Bài giảng môn Toán học Lớp 12 - Bài tập hàm số liên tục

Bài giảng môn Toán học Lớp 12 - Bài tập hàm số liên tục

Định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng

 Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a,b) được gọi là liên tục trên khoảng đó nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng ấy.

 Định nghĩa hàm số liên tục trên một đoạn

 Hàm số f(x) xác định trên đoạn [a,b] được gọi là liên tục trên đoạn đó nếu nó liên tục trên khoảng (a,b) và

 lim f(x) = f(a) ; lim f(x) = f(b)

 x? a+ x? b-

 

ppt 18 trang phuongtran 5330
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng môn Toán học Lớp 12 - Bài tập hàm số liên tục", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
bµi tËp hµm sè liªn tôckiÕn thøc c¬ b¶n§Þnh nghÜa hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm.Cho hµm sè f(x) x¸c ®Þnh trªn (a,b). Hµm sè f(x) ®­îc gäi lµ liªn tôc t¹i ®iÓm x0 (a,b) nÕu: lim f(x) = f(x0) x x0§Þnh nghÜa hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng 	Hµm sè f(x) x¸c ®Þnh trªn kho¶ng (a,b) ®­îc gäi lµ liªn tôc trªn kho¶ng ®ã nÕu nã liªn tôc t¹i mäi ®iÓm cña kho¶ng Êy. §Þnh nghÜa hµm sè liªn tôc trªn mét ®o¹n	Hµm sè f(x) x¸c ®Þnh trªn ®o¹n [a,b] ®­îc gäi lµ liªn tôc trªn ®o¹n ®ã nÕu nã liªn tôc trªn kho¶ng (a,b) vµ 	 lim f(x) = f(a) ; lim f(x) = f(b) x a+ x b-Mét sè hµm sè th­êng gÆp liªn tôc trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã+ Hµm ®a thøc+ Hµm sè h÷u tØ+ Hµm sè l­îng gi¸cbµi tËp 2x2-3x+1 víi x > 0 f(x) = 1-x2 víi x 0 xÐt sù liªn tôc cña hµm sè trªn RGi¶i: víi x 0 f(x) lµ c¸c hµm ®a thøc nªn nã liªn tôc	 víi x= 0 lim f(x) = lim (2x2-3x+1) = 1 x 0 x 0 	f(0) = 1 VËy lim f(x) = f(0) hµm sè liªn tôc x 0 t¹i x = 0.Do ®ã f(x) liªn tôc trªn toµn trôc sèGi¶i: víi x 0 f(x) lµ c¸c hµm ®a thøc nªn nã liªn tôc	 víi x= 0 lim f(x) = lim (2x2-3x+1) = 1 x 0+ x 0+ lim f(x) = lim (1-x2) = 1 x 0- x 0- 	f(0) = 1 VËy lim f(x) = lim f(x)= f(0) x 0+ x->0- hµm sè liªn tôc t¹i x = 0.Do ®ã f(x) liªn tôc trªn toµn trôc sè3/4§¸p ¸n : 1. a = 0 2. a = 1 3. a = -2 4. kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cña a tho¶ m·n ®Ò bµi.HÖ qu¶:NÕu hµm sè f(x) lµ liªn tôc trªn ®o¹n [a;b] vµ f(a).f(b) < 0 th× tån t¹i Ýt nhÊt mét ®iÓm c (a;b) sao cho f(c) = 0.Nãi c¸ch kh¸c:NÕu hµm sè f(x) lµ liªn tôc trªn ®o¹n [a;b] vµ f(a).f(b) < 0 th× ph­¬ng tr×nh f(x) = 0 cã Ýt nhÊt mét nghiÖm trªn kho¶ng (a;b).H·y xÐt sù liªn tôc cña hµm sè t¹i x = 0

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_mon_toan_hoc_lop_12_bai_tap_ham_so_lien_tuc.ppt