Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Chương III - Bài 1: Nguyên hàm (tiếp) - Năm học 2022 - Phan Trọng Tiệp

§1. NGUYÊN HÀM (Tiếp) 
GV SOẠN GIẢNG : PHAN TRỌNG TIỆP 
(PHƯƠNG PHÁP MỚI 2022) 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG 
TRƯỜNG THPT CHIÊM HÓA 
CÁC CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM THÔNG DỤNG DỤNG 
 Hoạt động 1: Khởi động 
Tìm 
Làm thế nào để tính nguyên hàm của hàm số này ? 
Từ đó hãy tính nhanh 
Tìm họ nguyên hàm 
 Hoạt động 1: Khởi động 
Cho 
Đặt 
Ta có 
Tìm dx theo du 
Ta có: 
Vậy 
(Lấy vi phân hai vế) 
Hãy viết 
theo u và du 
Giải: 
Khi đó 
§1. NGUYÊN HÀM (Tiếp) 
GV SOẠN GIẢNG : PHAN TRỌNG TIỆP 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG 
TRƯỜNG THPT CHIÊM HÓA 
TIẾT THEO PPCT 41: 
Câu 1: Theo định nghĩa nguyên hàm thì khi nào ? 
Câu 2: Cho hàm số F(u) với u= u(x) . Tính ( F(u(x)) )’ 
Câu 3: Nếu và F(u) với u= u(x) . Tính ( F(u(x)) )’ 
Câu 4: Dựa vào các kết quả trên . Tìm 
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
II 
Ph ư ơng pháp tính nguyên hàm: 
Câu 5: Với u(x)=ax+b . Tìm thay vào kết quả ở trên 
 Tìm hay 
Đ ỊNH LÝ 1 
II 
Ph ư ơng pháp tính nguyên hàm: 
Ph ư ơng pháp đổi biến số: 
1 
Hệ quả 
Nếu và là hàm số có đạo hàm liên tục thì . 
Với 
Ví dụ 1 : 
Tính 
Giải : 
Ta có 
và 
Khi đó 
Thay vào kết quả trên, ta được 
Cách 2: 
Áp dụng hệ quả ta có: 
Đặt 
Vì 
Khi dùng phương pháp đổi biến, T a làm theo các bước sau: 
Đ ỊNH LÝ 1 
II 
Ph ư ơng pháp tính nguyên hàm: 
Ph ư ơng pháp đổi biến số: 
1 
LƯU Ý 
Giải: 
Ví dụ 2: Tính 
Nên theo hệ quả tacó 
Vì 
 Ví dụ 3: 
Tính 
Giải: 
Hoạt động nhóm: 
Nhóm 1 + 2: Ý a 	 Nhóm 3 +4: Ý b 
Yêu cầu : Các nhóm tập trung thảo luận, làm bài ra bảng phụ, cử đại diện nhóm lên bảng treo bảng phụ và thuyết trình sản phẩm của nhóm. Các nhóm khác ý kiến nhận xét. 
 Hoạt động 3: Luyện Tập 
Ví dụ 4: Tính 
 Ví dụ 4: 
Tính 
Giải: Đặt 
Giải: Đặt 
BÀI TẬP CỦNG CỐ: 
BÀI TẬP CỦNG CỐ 
 - Bài tập làm thêm: Sử dụng phương pháp đổi biến số 
a. Hãy tính 
BÀI TẬP VỀ NHÀ 
- Bài tập 3 (SGK-Trang 101) 
b . Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số 
 biết 
Bài toán vận dụng trong vật lí 
 Hoạt động 5: Vận dụng 
Giải 
Ta có S’(t) = V(t); V’(t) = a(t) 
Suy ra 
Từ giả thiết ta có V(0) = 30 
Vậy 
 Ví dụ 5: 
Tính 
Giải: Đặt