Bài giảng môn Toán học Lớp 12 - Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay - Nguyễn Văn Trọng

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNGQUÝ THẦY, CÔ ĐẾN THĂMVÀ DỰ GIỜ LỚP 12DGv: Nguyễn Văn TrọngCHƯƠNG 2. MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU§1. KHÁI NIỆM MẶT NÓN TRÒN XOAY§2. MẶT CẦUMẶT NÓN TRÒN XOAYMẶT TRỤ TRÒN XOAY§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYKhi mp (P) quay quanh ∆ góc 3600 thì mỗi điểm M trên (C) sẽ tạo thành đường gì?I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAYKhi mp (P) quay quanh ∆ góc 3600 thì mỗi điểm M thuộc (C) vạch ra một đường tròn có tâm O thuộc ∆ và nằm trên mặt phẳng vuông góc với ∆. Khi (P) quay quanh ∆ thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay. + Đường (C) gọi là đường sinh+ Đường thẳng ∆ gọi là trục§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYII. MẶT NÓN TRÒN XOAYMặt tròn xoay sẽ thay đổi như thế nào nếu thay đường cong (C) bằng một đường thẳng d cắt trục ∆ tại O và tạo với ∆ một góc §1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY1. Định nghĩa O d d là đường sinh là trục Góc 2 gọi là góc ở đỉnh§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYOIMRCho tam giác OIM vuông tại I. Khi quay tam giác đó quanh OI thì đường gấp khúc OIM tạo thanh một hình gọi là hình nón tròn xoay2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoaya) Hình nón tròn xoay§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY O là đỉnh. OI gọi là chiều cao. Hình tròn (I, IM) gọi là mặt đáy. OM gọi là độ dài đường sinh.  Mặt tròn xoay được tạo bởi cạnh OM gọi là mặt xung quanh.Mặt đáy Chiều caoMặt xung quanhĐường sinhBán kinh đáyĐỉnh IM là bán kinh đáy.§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYb) Khối nón tròn xoay§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYKhối nón tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.Chú ý: Khối nón đặc, hình nón rỗng, hay hình nón là cái vỏ của khối nóna) Định nghĩab) Công thức:OIMr3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYDiện tích xung quanh của hình nón là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn1514131211109876543210Ví dụ 1Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 5cm, bán kính đáy r = 3cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.C. 15π cm2 B. 12π cm2 A. 20π cm2 D. 12 cm2 §1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYChú ýNếu cắt mặt xung quanh của hình nón tròn theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng thì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh của hình nón và một cung tròn có độ dài bằng chu vi đường tròn đáy của hình nón. Ta có thể xem diện tích hình quạt này là diện tích xung quanh của hình nón.§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY4. Thể tích khối nón tròn xoay.a) Định nghĩab) Công thức:OIMrB là diện tích đáyh là chiều caoThể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY1514131211109876543210Cho hình nón tròn xoay có đường sinh l = 5cm, bán kính đáy r = 3cm. Tính thể của khối nón đã cho.A. 16π cm3 B. 12π cm3 C. 25π cm3 D. 16 cm2 Ví dụ 2§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY 5. Luyện tập – Bài 1OIMRh§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYHình nón có bán kính đáy là r, độ dài đường sinh l.Củng cốKhối nón có chiều cao h; bán kính đáy r. HayBTVNPhần luyện tập và Bài 3,6 trang 39 ; bài 9 trang 40. Vận dụng S1 số hình ảnh minh họa thực tế bài toán Gợi ý: Sử dụng mối quan hệ diện tích xung quanh hình nón và diện tích hình quạt tương ứngEM CÓ BIẾT?Sự hình thành của ba đường Conic?ParabolEllipseHyperbolMái của nhà hát Cao Văn LầuĐầu bút chì Chao đèn Chú ý: Khối nón đặc, hình nón rỗng, hay hình nón là cái vỏ của khối nónHình nónKhối nón2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoayII. MẶT NÓN TRÒN XOAY§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY