Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Chương III - Tiết 86: Luyện tập ứng dụng của tích phân trong hình học. Tính diện tích

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ 
LỚP 12 A5 
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ 1 
TIẾT 86: LUYỆN TẬP 
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC – TÍNH DIỆN TÍCH 
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA 
Enter! 
NHÓM 1 
NHÓM 2 
NHÓM 3 
NHÓM 4 
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA 
Phần 1: KHỞI ĐỘNG 
Phần 2: VƯỢT CHƯỚNG NGẠI VẬT 
Phần 3: TĂNG TỐC 
Phần 4: VỀ ĐÍCH 
PHẦN 1. KHỞI ĐỘNG 
LUẬT CHƠI : 
Mỗi nhóm cử 1 bạn đại diện. Mỗi bạn được phát 1 tờ giấy và 1 bút. 
Thời gian tối đa 15 giây. Hết thời gian cả 4 bạn cùng giơ cao đáp án. 
Trả lời đúng được 10đ, sai không bị trừ. 
Bài giải 
Câu 1 
Cho hàm số liên tục trên . Gọi là miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng . Diện tích của được cho bởi công thức nào sau đây? 
 A. 
Bài giải 
Câu 2 
 .	 
Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn . Gọi là hình phẳng giời hạn bởi hai đồ thị hàm số và hai đường thẳng . Khi đó, diện tích của được tính bằng công thức: 
 . 
Bài giải 
Câu 3 
 .	 
Cho hàm số liên tục trên có đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ .Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và hai đường thẳng là: 
 . 
Bài giải 
Câu 4 
 	 .	 	 
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là: 
 . 
Ta có : 
Khi đó diện tích hình phẳng là : 
Phần 2: Vượt chướng ngại vật 
LUẬT CHƠI: 
Có 4 câu hỏi trắc nghiệm tương ứng với 4 mảnh ghép. 
Các đội trình bày lời giải chi tiết và đáp án vào giấy, trình bày thiếu sẽ không được điểm tối đa. 
Thời gian: khi 1 đội xong thì tất cả các đội khác sẽ phải dừng lại và tất cả giơ cao đáp án, cô sẽ gọi bất kỳ 1 nhóm lên thuyết trình bài của mình. 
 Đội nào trả lời đúng và nhanh nhất sẽ được 20đ, các đội còn lại 10đ, sai không trừ điểm. 
Câu hỏi chướng ngại vật: “ Đây là hình ảnh rất quen thuộc của các em khi đến trường? ’’ 
Trả lời đúng chướng ngại vật sau câu 1: 80đ 
Trả lời đúng chướng ngại vật sau câu 2: 60đ 
Trả lời đúng chướng ngại vật sau câu 3: 40đ 
Trả lời đúng chướng ngại vật sau câu 4: 20đ 
Câu 1 
 .	 
Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nào sau đây? 
Bài giải 
 . 
Câu 2 
 	 .	 	 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và 
Bài giải 
 . 
 Ta có: 
Vậy 
Bài giải 
Câu 3 
 	 .	 
 D iện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng , và đường cong có phương trình 
Bài giải 
 . 
Vì 
Vậy 
Bài giải 
Câu 4 
 	 .	 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol như hình vẽ, trục hoành và hai đường thẳng ; là: 
Bài giải 
 . 
Bài giải 
Do (P) đi qua các điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình : 
Ta có: 
Từ đồ thị có: , , . 
Giả sử đường cong trên là một Parabol có dạng , với 
Khi đó (P): 
Diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng 
PHẦN 3: TĂNG TỐC 
LUẬT CHƠI: 
- Thời gian tối đa 10 phút. 
- HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trình bày vào giấy đã được phát, đội nhanh nhất sẽ ghim lên bảng theo thứ tự từ bàn GV ra. 
Bài giải 
Câu 1 
 .	 
Ông An muốn làm cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá cửa rào sắt là 700000 đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cửa sắt (làm tròn đến hàng phần nghìn). 
Bài giải 
Trong đó , , . 
Gi ả sử đường cong trên là một Parobol có dạng 
 , với 
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. 
Bài giải 
Câu 1 
 .	 
Ông An muốn làm cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá cửa rào sắt là 700000 đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cửa sắt (làm tròn đến hàng phần nghìn). 
 . 
PHẦN 4: VỀ ĐÍCH 
LUẬT CHƠI: 
- Mỗi nhóm cử đại diện lên thuyết trình bài đã làm trong phần tăng tốc và trả lời phản biện của nhóm khác (nếu có). 
- Nhóm làm đúng nhanh nhất sẽ được 100đ, tiếp theo 80đ, 60đ, 40đ, sai không bị trừ điểm. 
- Nhóm thuyết trình tự tin, dễ hiểu, hay nhất được cộng 20đ. 
- Ý kiến phản biện tốt, được cộng 10đ. 
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA 
Enter! 
Xem trước bài 
2 
Xem lại các dạng bài tập trên 
1 
DẶN DÒ 
Bài giải 
Câu 7 
 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , tiếp tuyến với đường cong này tại điểm và trục là: 
 A. 
Phương trình tiếp tuyến của (P) tai điểm và có hệ số góc là: . 
Ta có: 
Vậy hình phẳng được giới hạn bởi , và là: 
TRÂN TRỌNG CẢM ƠN!