Thuyết minh bài giảng Hình học Lớp 12 - Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu - Trịnh Thị Thủy

CUỘC THI THIẾT KẾ HỒ SƠ ĐIỆN TỬ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ E-LEARNING 
 BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUỸ LAURENCES’TING 
 SỞ GD-ĐT TỈNH HÀ TĨNH 
 BÀI GIẢNG 
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MẶT PHẲNG VÀ MẶT CẦU 
Chương trình: HÌNH HỌC 12- BAN CƠ BẢN 
Giáo viên: Trịnh Thị Thủy- Đào Thanh Xuân 
Đơn vị : Trường THPT Nguyễn Trung 
Thiên – Xã Thạch Khê- Huyện Thạch Hà - Hà Tĩnh (CC- B Y) 
Trịnh Thị Thủy - Đào Thanh Xuân –Email: anhducpcht@gmail.com. DĐ:0917961419 
TH1 : Khoảng cách từ tâm mặt cầu tới mặt phẳng lớn hơn bán kính mặt cầu 
TH2: Khoảng cách từ tâm mặt cầu tới mặt phẳng bằng bán kính mặt cầu 
Xác định được vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu trong ba trường hợp 
3 
 Tính bán kính đường tròn giao tuyến giữa mặt phẳng và mặt cầu 
2 
 Xác định được tâm và bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp 
1 
 Vẽ hình mặt cầu và tương giao giữa mặt phẳng và mặt cầu 
Mục tiêu bài học 
Kiến thức 
TH3: Khoảng cách từ tâm mặt cầu tới mặt phẳng nhỏ hơn bán kính mặt cầu 
Kỹ năng 
CHUYỂN ĐỘNG CỦA MẶT PHẲNG SO VỚI MẶT CẦU 
R 
 P 
TH1: IH>R 
Với mọi điểm M (P): 
Nên mọi điểm thuộc (P) đều không thuộc mặt cầu. 
(S)  (P) =  
IM > IH >R (M H) 
H 
M 
I 
Khoảng cách từ I đến (P) 
Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu 
Cho mặt cầu S(I;R) và mặt phẳng (P). 
Gọi H là hình chiếu vuông góc 
của I xuống (P) 
Khi đó IH là khoảng cách từ I đến (P). 
 P 
M 
R 
H 
Khi đó với mọi điểm M (P): 
 (S)  (P) = H 
Điểm H: tiếp điểm 
mp(P): mặt phẳng tiếp xúc. 
Điều kiện để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(I;R) tại điểm H là (P) vuông góc với bán kính IH tại điểm H đó. 
IM > IH > R (với M H) 
TH2: IH = R 
I 
cần và đủ 
Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu 
Khi đó mọi điểm M nằm trên giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) : 
Vậy (S) (P) = C(H,r) 
MH 2 
= 
MI 2 
- 
IH 2 
MH = 
MI 2 
- 
IH 2 
r = 
R 2 
- 
IH 2 
TH3: IH<R 
R 
I 
 P 
H 
M 
Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu 
R 
I 
 P 
 Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu tới mặt phẳng bằng không thì đường tròn giao tuyến có tâm trùng với tâm mặt cầu (điểm I) và có bán kính bằng bán kính mặt cầu (bằng R). 
Mặt phẳng kính 
Đường tròn lớn 
 Mặt phẳng đi qua tâm I của mặt cầu được gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu đó 
Đường tròn nằm trên mặt cầu và có tâm trùng với tâm của mặt cầu được gọi là đường tròn lớn của mặt cầu đó 
Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu 
Ghi nhớ: Vị trí tương đối giữa một mặt phẳng và một mặt cầu phụ thuộc vào khoảng cách từ tâm mặt cầu tới mặt phẳng và bán kính mặt cầu đó . 
( Kiến thức trọng tâm bài học) 
Vị trí tương đối giữa mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) 
 d=R:(S)  (P) = H 
d>R:(S)  (P) =  
 d<R:(S) (P) = C(H,r) 
Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu 
I 
M 
R 
 P 
 P 
I 
M 
R 
H 
R 
I 
M 
 P 
Đúng rồi, click chuột để tiếp tục 
Sai rồi, click chuột để tiếp tục 
Em đã trả lời đúng rồi 
Câu trả lời của em là 
Đáp án đúng là 
Em chưa hoàn thành câu hỏi này 
Em phải hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục 
Trả lời 
Xóa 
1. 
 Cho mặt cầu S(I;R) và mặt phẳng (P) ; M là điểm bất kỳ nằm trên (P). Biết rằng Khi đó 
 (S) (P) = . 
CÂU HỎI LỰA CHỌN 
A) 
B) 
C) 
D) 
Đúng rồi, click chuột để tiếp tục 
Sai rồi, click chuột để tiếp tục 
Em đã trả lời đúng rồi 
Câu trả lời của em là 
Đáp án đúng là 
Em chưa hoàn thành câu hỏi này 
Em phải hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục 
Trả lời 
Xóa 
CÂU HỎI LỰA CHỌN 
2. Biết rằng bán trình đường tròn giao tuyến của một mặt cầu và một mặt phẳng bằng r và khoảng cách từ tâm mặt cầu tới mặt phẳng bằng . Mặt cầu có bán kính là 
A) 
B) 
C) 
D) 
Đúng rồi, click chuột để tiếp tục 
Sai rồi, click chuột để tiếp tục 
Em đã trả lời đúng rồi 
Câu trả lời của em là 
Đáp án đúng là 
Em chưa hoàn thành câu hỏi này 
Em phải hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục 
Trả lời 
Xóa 
3. Tồn tại duy nhất một mặt cầu chứa tất cả các điểm của một đường tròn cho trước 
CÂU HỎI ĐÚNG SAI 
A) 
Đúng 
B) 
Sai 
Đúng rồi, click chuột để tiếp tục 
Sai rồi, click chuột để tiếp tục 
Em đã trả lời đúng rồi 
Câu trả lời của em là 
Đáp án đúng là 
Em chưa hoàn thành câu hỏi này 
Em phải hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục 
Trả lời 
Xóa 
4. Nếu khoảng cách từ tâm mặt cầu đến một mặt phẳng nhỏ hơn bán kính mặt cầu thì mặt cầu và mặt phẳng giao nhau theo giao tuyến là một đường tròn. 
CÂU HỎI ĐÚNG SAI 
A) 
Đúng 
B) 
Sai 
5. mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường 
Đúng rồi, click chuột để tiếp tục 
Sai rồi, click chuột để tiếp tục 
Em đã trả lời đúng rồi 
Câu trả lời của em là 
Đáp án đúng là 
Em chưa hoàn thành câu hỏi này 
Em phải hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục 
Trả lời 
Xóa 
CÂU HỎI ĐIỀN VÀO CHỖ TRỐNG 
t ròn bằng nhau. 
Đúng rồi, click chuột để tiếp tục 
Sai rồi, click chuột để tiếp tục 
Em đã trả lời đúng rồi 
Câu trả lời của em là 
Đáp án đúng là 
Em chưa hoàn thành câu hỏi này 
Em phải hoàn thành câu hỏi trước khi tiếp tục 
Trả lời 
Xóa 
6. Trong không gian nếu các điểm A,B,C,D thõa mãn điều kiện AM=BM=CM=DM với M là một điểm cố định cho trước thì A,B,C,D nằm trên cùng 
CÂU HỎI ĐIỀN VÀO CHỖ TRỐNG 
Câu hỏi ôn tập 
Question Feedback/Review Information Will Appear Here 
Kiểm tra đáp án 
Tiếp tục 
Your Score 
{score} 
Max Score 
{max-score} 
Number of Quiz Attempts 
{total-attempts} 
Phân tích: 
 Gọi I là trung điểm của DB ’ 
IA=IB=IC ’ =ID ’ =ID=IC=IA ’ =IB ’ 
 Suy ra I là tâm của các hình chữ nhật DBB ’ D ’ và DCB ’ A ’ 
Lời giải 
C 
D 
A ’ 
B ’ 
D ’ 
C ’ 
I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp. 
I là trung điểm các đoạn thẳng AC ’ , BD ’ , CA ’ , DB ’ 
IA=IB=IC ’ =ID ’ 
=ID=IC=IA ’ =IB ’ 
 I 
Kiến thức củng cố 
* Tâm mặt cầu cách đều các điểm nằm trên mặt cầu đó. 
* Các đường chéo của hình hộp chữ nhật đồng quy tại trung điểm của mỗi đường. 
 BT. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ’ B’C ’ D ’ 
a. Hãy xác định tâm mặt cầu đi qua tám đỉnh của hình hộp. 
có 
A ’ A= a, AB = b, DA=c 
A 
B 
 Vậy I là tâm mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp chữ nhật ABCD.A ’ B’C ’ D ’ 
D 
Lời giải 
 Bán kính mặt cầu bằng ID. 
 Trong tam giác vuông IND ta có: 
= 
 Vậy bán kính mặt cầu là: 
Phân tích: 
Bán kính mặt cầu là ID 
Gọi N là trung điểm DB. 
+ 
Kiến thức củng cố 
* Sử dụng định lý Pythago trong việc tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác vuông. 
b. Tính bán kính của mặt cầu trên. 
N 
D ’ 
a 
b 
c 
B ’ 
A ’ 
A 
B 
C 
C ’ 
I 
D ’ 
I 
B ’ 
A ’ 
A 
B 
C 
N 
C ’ 
Phân tích: 
Lời giải 
 Bán kính đường tròn giao tuyến giữa (ABCD) và mặt cầu là: 
Nhận xét: Nếu chúng ta nhận xét được NA=NB=NC=ND và A,B,C,D nằm trên mặt cầu thì có thể thấy bán kính đường tròn giao tuyến bằng ND. 
Bán kính đường tròn giao tuyến giữa mặt cầu và mặt phẳng : 
Kiến thức củng cố 
r = 
R 2 
- 
d 2 
a 
D 
 c.Tính bán kính đường tròn giao tuyến giữa mặt phẳng (ABCD) và mặt cầu trên. 
Các hành tinh trong hệ mặt trời 
Trang sức bằng đá 
Công trình hình mặt cầu 
Hình dạng phân tử 
Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng 
Mặt cầu và mặt phẳng cắt nhau 
Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng 
Mặt cầu và mặt phẳng cắt nhau 
70 0 
90 0 
80 0 
70 0 
60 0 
50 0 
40 0 
30 0 
20 0 
10 0 
10 0 
20 0 
30 0 
10 0 
10 0 
20 0 
30 0 
40 0 
20 0 
30 0 
40 0 
Xích đạo: 
Vĩ tuyến gốc 
Kinh tuyến gốc 
1. Sách giáo khoa hình học 12- Ban cơ bản 
2. Sách bài tập hình học 12- Ban cơ bản 
3. Sách giáo viên hình học 12- Ban cơ bản 
4. Wedbsite google.com.vn 
TÀI LIỆU THAM KHẢO