Bài giảng Giải tích 12 - Chương III - Bài 2: Tích phân - Đỗ Anh Tuấn

2 
a. Ta có : 
Cho tích phân 
1 
a. Tính I bằng cách khai triển 
b. Đặt . Biến đổi thành 
c.Tính và so sánh kết quả với cách tính I ở câu a 
b. Vì nên 
c. Ta có : 
Vậy : 
1. Định lí : 
Cho hàm số liên tục trên đoạn [a;b] . Giả sử hàm sốcó đạo hàm liên tục trên sao cho và với mọi . Khi đó : 
Các bước của phương pháp đổi biến : 
+ Đặt , suy ra 
+ Đổi cận : 
+ Khi đó : 
x 
 a b 
u 
 u(a) u(b) 
Đặt : 
Đổi cận : 
Khi đó : 
Chú ý : Trong nhiều trường hợp, ta sử dụng phép đổi biến số như sau Cho hàm số liên tục trên [a;b] . Để tính ta chọn hàm số  làm biến số mới . Khi đó : 
Đặt : 
Đổi cận : 
Khi đó : 
Đặt : 
Đổi cận : 
Khi đó : 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một)