Bài giảng môn Toán học Lớp 12 - Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian (Tiết 3)

KiÓm tra bµi còCaâu 1: Trong khoâng gian Oxyz, cho: I(a; b; c), M(x; y; z)Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng IM.Caâu 2: Neâu ñònh nghóa maët caàu (S) taâm I baùn kính r.KiÓm tra bµi còS(I; r) = {M | IM = r}.Ir(S).M Do đó :là phương trình mặt cầu(S) tâm I(a;b;c), bán kính r §1. HEÄ TOAÏ ÑOÄ TRONG KHOÂNG GIAN(T3)IV.Phương trình mặt cầuTrong không gian Oxyz cho mặt cầu(S) tâm I(a;b;c), bán kính r Điểm M(x;y;z) thuộc mặt cầu (S) khi nào?zxyO..Ir.M(S)§1. HEÄ TOAÏ ÑOÄ TRONG KHOÂNG GIAN(T3)IV.Phương trình mặt cầuTrong không gian Oxyz, mặt cầu(S) tâm I(a;b;c), bán kính r có phương trình(1)Định lí:Phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O(0;0;0) bán kính r ?*)Chú ý:Mặt cầu có tâm O(0;0;0), bán kính r có phương trình:§1. HEÄ TOAÏ ÑOÄ TRONG KHOÂNG GIAN(T3)IV.Phương trình mặt cầuVậy để viết được phương trình mặt cầu chúng ta cần xác định những yếu tố nào?Ví dụ 1:Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau: HD:Trong kh«ng gian Oxyz, mÆt cÇu (S) t©m I(a;b;c) b¸n kÝnh r cã phư¬ng tr×nh lµ: (x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = r2Định lí:*Mặt cầu có tâm O(0;0;0), bán kính r có phương trình:Trong không gian Oxyz a) Viết phương trình mặt cầu (S1) tâm I(1;-2;3) có bán kính r = 5? b) Viết phương trình mặt cầu (S2) đường kính AB với A(-2;1;-4) và B(-2;-5;4)?Giải a) Mặt cầu (S1) tâm I và bán kính r = 5:b) Tâm  của (S2) là trung điểm của AB Bán kính r = Vậy phương trình mặt cầu(S2):Ví dụ 2 trung điểm A,BI . .rBA (-2;-2;0)§1. HEÄ TOAÏ ÑOÄ TRONG KHOÂNG GIAN(T3)IV.Phương trình mặt cầu*) Nhận xét:§1. HEÄ TOAÏ ÑOÄ TRONG KHOÂNG GIAN(T3)IV.Phương trình mặt cầu(2)với điều kiện là phương trình mặt cầu tâm (a;b;c), bán kính Vậy:Bµi 5a/Tr 68 SGK: T×m t©m vµ b¸n kÝnh cña mÆt cÇu có phương trình sau :Gi¶i :a,Ta cã : T©m mÆt cÇu I(4;1;0)B¸n kÝnh cña mÆt cÇu : GMNêu các xác định tâm bán kính mặt cầu dạng x2+y2+z2-2ax-2by-2cz+d=0.Bài 3 : Phương trình x2 + y2 +z2 +2Ax +2By +2Cz+D = 0 (S) là phương trình mặt cầu nếu :A. A + B +C– D > 0	C. A2 +B2 + C2 – D > 0	B. A2 + B2 +C2 – D 0 laø phöông trình maët caàu t©m I(a; b; c), b¸n kÝnh MÆt cÇu (S) t©m I(a;b;c), b¸n kÝnh r cã ph­ư¬ng tr×nh lµ:Bài 4: Caùc meänh sau meänh ñeà naøo ñuùng meänh ñeà naøo sai ? Neáu sai chæ roõ choã sai.MÆt cÇu (S) có ph trình : x2+y2+z2- 4x+6y+2z-2=0 t©m là I(2; -3; -1), b¸n kÝnh lµ : r =3 MÆt cÇu (S) coù phöông trình: (x-2)2+y2+(z+3)2=9 t©m là : I(-2; 0; 3), b¸n kÝnh lµ : r =3Toå1Toå2Toå3Toå4Sai toaï ñoä taâmI(2;0;-3)ÑuùngSai baùn kínhr=4ÑuùngsaiÑABµi tËp vÒ nhµ:+Häc kü lý thuyÕt.+Bµi tËp 5, 6 (Sgk trang 68)