Bài giảng Hình học Lớp 12 - Chương II, Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay (mặt trụ) - Đỗ Anh Tuấn

3 
1 
2 
4 
Xung quanh chúng ta có nhiều vật thể mà mặt ngoài có hình dạng là những mặt trụ tròn xoay như : khối gỗ , chi tiết máy , thùng nước , viên pin 
Vậy các mặt trụ tròn xoay được hình thành như thế nào ? 
 Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng và l song song với nhau , cách nhau một khoảng r 
 : là trục của mặt trụ . 
l : là đường sinh của mặt trụ 
Khi quay mp (P) xung quanh thì đường thẳng l sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay , gọi tắt là mặt trụ . 
Khi quay quanh AB, hai cạnh AD và BC vạch ra hai hình tròn bằng nhau gọi là hai đáy của hình trụ. 
CD là đường sinh của hình trụ 
Khoảng cách AB giữa 2 đáy là chiều cao của hình trụ 
Phần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh CD khi quay quanh AB gọi là mặt xung quanh của hình trụ 
Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ đó. 
Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. 
Tổng diện tích xung quanh và diện tích 2 đáy gọi là diện tích toàn phần của hình trụ. 
Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn . 
 B là diện tích hình tròn đáy h là chiều cao khối trụ. 
a) Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r=a/2 và đường sinh l=a 
Diện tích xung quanh của hình nón : 
b) Tính thể tích khối trụ. 
Ta có : 
b) Nhận xét : thiết diện là một hình chữ nhật ABCD , có AB = 7cm 
- Xét tam giác AHO , vuông tại H, ta có : 
Mặt trụ 
Diện tích 
Thể tích 
Mặt trụ tròn xoay Hình trụ tròn xoay  Khối trụ tròn xoay 
Diện tích xung quanh 
Diện tích toàn phần 
Thể tích khối trụ 
+ Bán kính đường tròn đáy: 
+ Chiều cao khối trụ : 
+ Thể tích khối trụ : 
Học bài 
Làm bài tập : 1,4,5 trang 39 / SGK