Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Tiết 20, Bài 2: Hàm số lũy thừa - Vũ Thị Sáu

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 
Giáo viên giảng dạy: Vũ Thị Sáu 
Lớp thực hiện: 12E 
Ta ñaõ bieát caùc haøm soá : 
Hãy viết dạng tổng quát của các hàm số trên? 
Các hàm số trên đều có dạng: 
vieát laïi 
vieát laïi 
ĐẶT VẤN ĐỀ: 
ĐẶT VẤN ĐỀ: 
Ta đã biết cách tính đạo hàm của các hàm số: 
Nếu yêu cầu giải quyết bài toán, tính đạo hàm của các 
 hàm số: thì giải quyết như thế nào? bài học hôm nay sẽ giúp ta giải quyết các bài toán này và nhiều vấn đề khác. 
HÀM SỐ LŨY THỪA 
Tiết 20 
HÀM SỐ LŨY THỪA 
I/ KHÁI NIỆM 
Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số: 
Ví dụ 1: Cho ví dụ về hàm số lũy thừa? 
Các số mũ của các hàm số ở ví dụ trên lần lượt là các số nguyên dương, số nguyên âm, số không nguyên, như vậy tập xác định của chúng như thế nào? 
Hàm số gọi là hàm số lũy thừa 
HÀM SỐ LŨY THỪA 
I. KHÁI NIỆM 
Hàm số gọi là hàm số lũy thừa 
Hãy cho biết tập xác định của hàm số này? 
 là số .. 
tập xác định là 
nguyên dương 
R 
I. KHÁI NIỆM 
 gọi là hàm số lũy thừa. 
HÀM SỐ LŨY THỪA 
Hãy cho biết tập xác định của hàm số này? 
+ ..hoặc bằng 0, tập xác định là 
+ là số nguyên dương, tập xác định là R 
R \ {0} 
nguyên âm 
HÀM SỐ LŨY THỪA 
I. KHÁI NIỆM 
 gọi là hàm số lũy thừa 
Hãy cho biết tập xác định của hàm số này? 
+ là số nguyên dương , tập xác định là R 
+ nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R \ {0} 
+ không nguyên , tập xác định là 
Điều kiện 
 y = x α 
 (với ) 
 nguyên dương 
 nguyên âm hoăc 
 không nguyên 
Bảng tập xác định hàm số lũy thừa 
D=R hay 
D=R 
D=R\ {0} hay 
D=(0;+ ) hay 
Từ nay có thể viết không? 
Chú ý : Không đồng nhất hàm số với 
Chỉ đúng khi x>0 thì 
VÍ DỤ 3 
Tìm tập xác định của hàm số sau: 
Giải 
VÍ DỤ 4 
Tìm tập xác định của các hàm số sau 
Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4 
Giải 
a) Hàm số xác định 
 TXĐ 
HÀM SỐ LŨY THỪA 
I. KHÁI NIỆM 
Tổng quát người ta chứng minh được đạo hàm của hàm số lũy thừa 
là 
II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA 
H1. Nhắc lại công thức đạo hàm của hàm số: 
. 
HÀM SỐ LŨY THỪA 
I. KHÁI NIỆM 
II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA 
Ví dụ 5: Tính đạo hàm của các hàm số 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
Ví dụ 6: Tính đạo hàm các hàm số: (HĐ nhóm) 
Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4 
I. KHÁI NIỆM 
II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA 
HÀM SỐ LŨY THỪA 
Chú ý: công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa có dạng: 
Đặt vấn đề : Nếu hàm số có 
dạng: thì y’= ? 
Giải quyết vấn đề: 
Ví dụ 7: Đạo hàm của hàm số: là 
A. 
B. 
D. 
C. 
C 
HÀM SỐ LŨY THỪA 
Chú ý: 
( x > 0 nếu n chẵn 
 nếu n lẻ) 
CÁC CÔNG THỨC ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA: 
LUYỆN TẬP 
Tính đạo hàm các hàm số: 
Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4 
CỦNG CỐ BÀI: 
Cho hàm số : 
Bạn Nam phát biểu Tập xác định của hàm số đã cho là vì số mũ là số không nguyên. 
Bạn Đông phát biểu Tập xác định của hàm số đã cho 
là R vì , mà căn bậc lẻ luôn tồn tại với mọi x thuộc R. 
Theo em bạn nào phát biểu đúng, giải thích vì sao ? 
Câu 1: Hàm số 
A 
C 
B 
D 
D = R 
D = (1; + ) 
có tập xác định là: 
D = R \ {0} 
D = R \ {1} 
B 
CÂU HỎI TNKQ: 
Câu 2: Hàm số 
A 
C 
B 
D 
D = [-2; 2] 
D = (-2; 2 ) 
có tập xác định là: 
D = R \ {-2;2} 
D = (- ; -2)  (2; + ) 
D 
Câu 3: ( Đề 102- năm 2022 ) Đạo hàm của hàm số 
A 
C 
B 
D 
 là: 
D 
Hướng dẫn về nhà 
Xem trước phần III SGK bài 
“Hàm số lũy thừa” 
Làm các BT: 1, 2 trang 60, 61 
KÍNH CHÚC THẦY CÔ SỨC KHỎECHÚC CÁC EM HỌC TỐT