Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Du - Mã đề 101

Trang 1/7 - Mã đề 101 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TP.HỒ CHÍ MINH 
ĐỀ THI HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2019 – 2020 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 12 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề có 6 trang ) 
Họ và tên thí sinh:.......................................................................... SBD:..................... Mã đề thi 101 
Câu 1. Cho ( )F x là một nguyên hàm của hàm số e 2xf x x thỏa mãn 30
2
F . Tìm ( )F x . 
A. 2 12e
2
xF x x B. 2 5e
2
xF x x 
C. 2 3e
2
xF x x D. 2 1e
2
xF x x 
Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 4y x , trục hoành và các đường thẳng 
0x , 3x là 
A. 23
3
 B. 3 C. 25
3
 D. 32
3
Câu 3. Tính 
0
25
a
xI dx theo số thực a . 
A. 1.25aI a . B. 1 25 1ln 25
aI . 
C. 25 25 1
1
aI
a
. D. 25 1 .ln 25aI . 
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, hãy xác định mệnh đề đúng. 
A. 2 z z ,  z . B. z z ,  z . 
C. z z ,  z . D. 2 z z ,  z . 
Câu 5. Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên đoạn  ;a b . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi 
hai đồ thị hàm số f x , g x và hai đường thẳng x a , x b a b . Khi đó, diện tích S của H 
được tính bằng công thức: 
A. d
b
a
S f x g x x . B. d
b
a
S f x g x x . 
C. d d
b b
a a
S f x x g x x . D. d
b
a
S g x f x x . 
Câu 6. Cho ( ) 6 6g x x ; 3 2( ) 3F x x x là một nguyên hàm của f x , khi đó. 
A. ( ) ( )g x f x . B. ( ) ( )g x f x . 
C. ( ) ( )g x f x . D. ( ) ( )g x f x . 
Câu 7. Cho đường thẳng đi qua điểm 2;0; 1M và có vectơ chỉ phương 4; 6;2a 
. Phương 
trình tham số của đường thẳng là. 
A. 
4 2
3
2
x t
y t
z t
. B. 
2 4
6
1 2
x t
y t
z t
. 
C. 
2 2
3
1
x t
y t
z t
. D. 
2 2
3
1
x t
y t
z t
. 
Trang 2/7 - Mã đề 101 
Câu 8. Gọi 1z , 2z là các nghiệm phức của phương trình 2 2 5 0z z . Giá trị của biểu thức 1 2
4 4z z 
bằng. 
A. 7 . B. 14 . C. 7 . D. 14 . 
Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 2;0;0 0;3;4,A B . Độ dài đoạn AB là 
A. 3 3 AB . B. 2 7 AB . 
C. 19 AB . D. 29 AB . 
Câu 10. Cho biết phương trình mặt phẳng ( ) : 13 0 P ax by cz đi qua ba điểm 
 1; 1;2 , 2;1;0 , 0;1;3A B C , khi đó a b c bằng 
A. 11. B. 11 . C. 10 . D. 10 . 
Câu 11. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường 22y x , 0y , 0x , 2x . Khối tròn xoay 
tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 
A. 32V . B. 32
5
V . 
C. 32
5
V . D. 32
5
V
 . 
Câu 12. Cho hàm số y f x liên tục trên  ,a b . Diện tích hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số 
 y f x , trục hoành và hai đường thẳng ;x a x b được tính theo công thức 
A. d
b
a
S f x x . B. 2 d
b
a
S f x x . 
C. d
b
a
S f x x . D. d
b
a
S f x x . 
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 
0
:
2
x
d y t
z t
. Vectơ nào dưới đây là 
vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? 
A. 0; 0; 2u 
. B. 0; 1; 2u 
. 
C. 1; 0; 1u 
. D. 0; 1; 1u 
. 
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R của mặt cầu S : 
2 2 2 2 4 0x y z x y . 
A. 6 . B. 5 . C. 2 . D. 5 . 
Câu 15. Biết rằng 
ln
0
d 1
a
xe x , khi đó giá trị của a là: 
A. 2a . B. 1a . C. 3a . D. 4a . 
Câu 16. Xác định số phức liên hợp z của số phức z biết 1 2 2 3
1 2
i z
i
i
. 
A. 7 5
2 2
z i . B. 7 5
2 2
z i . 
C. 7 5
2 2
z i . D. 7 5
2 2
z i . 
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ , , , O i j k , cho 2; 3; 1  OM . Khẳng định nào sau đây là 
đúng? 
A. 2 3 
 
OM i j k . B. 1; 3;2 M . 
C. 2 3 
 
OM i j k . D. 2;3;1 M . 
Trang 3/7 - Mã đề 101 
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm 0;1;1 ; 1;2;3A B . Viết phương trình của 
mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . 
A. 2 6 0x y z . B. 3 4 26 0x y z . 
C. 2 3 0x y z . D. 3 4 7 0x y z . 
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Oyz là: 
A. 0; 1; 0n
. B. 1; 0; 1n
. 
C. 1; 0; 0n
. D. 0; 0; 1n
. 
Câu 20. Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên . Tìm 2 1 dI f x x 
A. 2 1I F x C . B. 2 1I xF x C . 
C. 2I F x x C . D. 2I xF x x C . 
Câu 21. Tính tích phân 
1
1 ln d
e
x x x 
A. 
2 5
4
e . B. 
2 5
2
e . C. 
2 5
2
e . D. 
2 5
4
e . 
Câu 22. Trên tập số phức cho 2 2 2 3 2 1x y y x i x y y x i với ,x y . Tính giá trị 
của biểu thức 2 3P x y . 
A. 4P . B. 3P . C. 1P . D. 7P . 
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số 8 25 .7xf x x . 
A. 2
1 8d 8 25 .7 7
ln 7 ln 7
x xf x x x C . 
B. 1 8d 7 8
ln 7 ln 7
xf x x x C . 
C. d 7 ln 7 8 25 8ln 7xf x x x C . 
D. 2
1 8d 8 25 .7 7
ln 7 ln 7
x xf x x x C . 
Câu 24. Mặt cầu S có tâm 1;2; 3 I và đi qua 1;0;4A có phương trình: 
A. 2 2 21 2 3 5 x y z . B. 2 2 21 2 3 53 x y z . 
C. 2 2 21 2 3 53 x y z . D. 2 2 21 2 3 5 x y z . 
Câu 25. Tính môđun của số phức z thỏa 21 2 1 1
3 2
i z
i
i
. 
A. 2z . B. 3z . 
C. 5z . D. 2z . 
Câu 26. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số 2 4, 4y x y x . 
A. . B. . 
C. . D. . 
Câu 27. Xét vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng 1x và 1x . Biết rằng thiết diện của vật thể cắt 
bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 1x là một hình vuông có cạnh 
22 1 x . Thể tích của vật thể T bằng 
161
6
S 1
6
S 
5
6
S 43
6
S 
Trang 4/7 - Mã đề 101 
A. 8
3
. B. 16
3
 . C. 16
3
. D. . 
Câu 28. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. 
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên với trục hoành là 
A. 
0 2
3 0
d dS f x x f x x
 . B. 
0 2
3 0
d dS f x x f x x
 . 
C. 
2
3
dS f x x
 . D. 
3 2
0 0
d dS f x x f x x
 . 
Câu 29. Khoảng cách từ điểm 1; 4; 0A đến mặt phẳng : 2 2 3 0P x y z bằng: 
A. , 9d A P . B. 1,
3
d A P . 
C. 1,
9
d A P . D. , 3d A P . 
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 1; 2;3A , 0;3;1B , 4;2;2C . Côsin của góc BAC 
bằng 
A. 9
35
 . B. 9
2 35
 . C. 9
35
. D. 9
2 35
. 
Câu 31. Tìm tất cả các số thực x , y sao cho 2 1 1 2x yi i . 
A. 2, 2x y . B. 2, 2x y . C. 2, 2x y . D. 0, 2x y . 
Câu 32. Xét tích phân 2
2
1
.e dxI x x . Sử dụng phương pháp đổi biến số với 2u x , tích phân I được 
biến đổi thành dạng nào sau đây: 
A. 
2
1
1 e d
2
uI u . B. 
2
1
2 e duI u . C. 
2
1
1 e d
2
uI u . D. 
2
1
2 e duI u . 
Câu 33. Tính tích phân: 
5
1
d
3 1
xI
x x
 được kết quả ln 3 ln5I a b . Tổng a b là. 
A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 
Câu 34. Tìm nguyên hàm của hàm số ln xf x
x
 . 
A. 21d ln
2
f x x x C . B. d xf x x e C . 
C. 2d lnf x x x C . D. d lnf x x x C . 
Câu 35. Trong không gian cho tứ diện ABCD với 2;3;1 ; 1;1; 2A B ; 2;1;0 ; 0; 1;2C D . Tính 
thể tích tứ diện .ABCD 
A. 14 . B. 7
3
. C. 7 . D. 7
6
. 
Câu 36. Cho F x là nguyên hàm của hàm số ln xf x
x
 . Tính e 1F F 
y
O3 2 x
Trang 5/7 - Mã đề 101 
A. 1
e
I . B. 1
2
I . C. eI . D. 1I . 
Câu 37. Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ. 
Công thức tính S là 
A. 
1 2
1 1
d dS f x x f x x
 . B. 
1 2
1 1
d dS f x x f x x
 . 
C. 
2
1
dS f x x
 . D. 
2
1
dS f x x
 . 
Câu 38. Cho số phức 1 5 2 .z i z i Mô đun của z là 
A. 5 . B. 10 . C. 2 . D. 2 2 . 
Câu 39. Nguyên hàm 1 d
1
x
x bằng. 
A. 2 2ln | 1 |x x C . B. 2 2ln | 1|x x C . 
C. 2ln | 1|x C . D. 2 x C . 
Câu 40. Biết 
3
2
2
1 d .ln 2 .ln 3 .ln 5
2 3 1
x a b c
x x
 . Tính . .a b c ? 
A. 2 . B. 1 . C. 1. D. 0 . 
Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 4;4;0A , 2;0;4B , 1;2; 1 C . Khoảng 
cách từ C đến đường thẳng AB là 
A. 13 . B. 2 3 . C. 3 2 . D. 3 . 
Câu 42. Cho ba điểm 1; 1; 0A , 3; 1; 2B , 1; 6; 7C . Tìm điểm M Oxz sao cho 
2 2 2MA MB MC nhỏ nhất? 
A. 1; 0; 0 .M B. 1; 0; 3 .M C. 1; 1; 3 .M D. 3;0; 1 .M 
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2 1 0 P mx ny z và đường thẳng 
1
1 1
x y z
n m
 với 0m , 1 n . Khi P d thì tổng m n bằng bao nhiêu? 
A. 1 m n . B. 2m n . C. 2
3
m n . D. 1
2
m n . 
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 2 1 5:
3 1 1
x y zd 
 và mặt phẳng 
( ) : 2 3 6 0P x y z .Đường thẳng nằm trong ( )P cắt và vuông góc với d có phương trình 
A. 4 3 3
2 5 11
x y z . B. 8 1 7
2 5 11
x y z . 
C. 8 1 7
2 5 11
x y z . D. 4 1 5
2 1 1
x y z 
. 
Câu 45. Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn 1 2 4i z i và ;M x y là điểm biểu diễn cho z 
trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3T x y . 
A. 4 2 . B. 4 . C. 8 . D. 4 2 2 . 
Trang 6/7 - Mã đề 101 
Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho các điểm 1;0;2A , 1;2;4B . Phương trình mặt cầu đường 
kính AB là. 
A. 2 22 1 3 3x y z . B. 2 22 1 3 12x y z . 
C. 2 22 1 3 3x y z . D. 2 22 1 3 12x y z . 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 1 1:
2 3 2
x y zd và 
1 2 3:
2 1 1
x y zd . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng d và d . 
A. 8 21
21
h . B. 4 21
21
h . C. 22 21
21
h . D. 10 21
21
h . 
Câu 48. Một ô tô đang chạy đều với vận tốc /a m s thì người ta đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô 
chuyển động chậm dần đều với vận tốc 5 /v t t a m s , trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể 
từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô di chuyển được 40 mét thì vận tốc ban đầu 
a bằng bao nhiêu? 
A. 40a . B. 20a . C. 80a . D. 25a . 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai điểm 1; 1;1 ; 3;3; 1A B . Lập phương trình 
mặt phẳng là trung trực của đoạn thẳng .AB 
A. : 2 2 0x y z . B. : 2 4 0x y z . 
C. : 2 3 0x y z . D. : 2 4 0x y z . 
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 
2 2 2 4 8 12 7 0x y z x y z . Mặt phẳng tiếp xúc với S tại điểm 4;1;4P có phương trình là. 
A. 9 16 73 0y z . B. 2 5 10 53 0x y z . 
C. 8 7 8 7 0x y z . D. 6 3 2 13 0x y z . 
------------- HẾT ------------- 
Trang 7/7 - Mã đề 101 
Mã đề 101 102 103 104 
Câu 1 D D A A 
Câu 2 A B A C 
Câu 3 B A D C 
Câu 4 C A D D 
Câu 5 B D C C 
Câu 6 A D C A 
Câu 7 C A B C 
Câu 8 D A B C 
Câu 9 D D A B 
Câu 10 A D A C 
Câu 11 B C D D 
Câu 12 A B B C 
Câu 13 D D B C 
Câu 14 D C C A 
Câu 15 A D C C 
Câu 16 C A B D 
Câu 17 C B D B 
Câu 18 C B C D 
Câu 19 C B C B 
Câu 20 C C B A 
Câu 21 D D C A 
Câu 22 B B B A 
Câu 23 A C B A 
Câu 24 B C D A 
Câu 25 A D B C 
Câu 26 B B D D 
Câu 27 C A A D 
Câu 28 A B B B 
Câu 29 D D D C 
Câu 30 D D D B 
Câu 31 D D C A 
Câu 32 C B D D 
Câu 33 D A A D 
Câu 34 A C B D 
Câu 35 B B B D 
Câu 36 B D D A 
Câu 37 B C A C 
Câu 38 A C D B 
Câu 39 B C A C 
Câu 40 B A B C 
Câu 41 A B C A 
Câu 42 B D C D 
Câu 43 B A C C 
Câu 44 C A A D 
Câu 45 C C A B 
Câu 46 C A C B 
Câu 47 A B C A 
Câu 48 B D A B 
Câu 49 B D D B 
Câu 50 D C B B