Bài giảng môn Toán học Lớp 12 - Chương I, Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

LÁ CỜ TRÊN ĐỈNH LŨNG CÚ-ĐỒNG VĂN – HÀ GIANG, RỘNG 54m2Câu hỏi: Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hình nón, khối nón? . . . .HỎI BÀI CŨBài giảiHỎI BÀI CŨa) Ta có:ĐỀ BÀICho hình nón có chiều cao và bán kính đáy . b) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.a) Tính thể tích của khối nón.b) Ta có:HÌNH HỌCChương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦULỚP12MẶT TRỤ TRÒN XOAYIIIBài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (TT)BÀI TẬP TỰ LUẬNBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMMẶT TRỤ TRÒN XOAYIII1. Định nghĩaTrong mặt phẳng cho hai đường thẳng và song song với nhau, cách nhau một khoảng bằng . Khi quay mặt phẳng xung quanh thì đường thẳng sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay (gọi tắt là mặt trụ)  gọi là trục của hình trụ. là đường sinh của hình trụ. là bán kính của hình trụ.2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoaya) Xét hình chữ nhật Khi quay hình đó xung quanh đường thẳng chứa một cạnh (chẳng hạn cạnh ) thì đường gấp khúc tạo thành một hình được gọi là hình trụ tròn xoay (gọi tắt là hình trụ).  Hai đáy là hai đường tròn và . Đường sinh là đoạn . Chiều cao . Mặt xung quanh là mặt do đoạn tạo thành khi quay.b) Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ và kể cả hình trụ đó.3. Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ. a) Diện tích xung quanh của hình trụb) Diện tích toàn phần của hình trụ c) Thể tích của khối trụ VD 1.Cho hình trụ có hình tròn đáy có bán kính có chiều cao Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ theo Bài giải● Diện tích xung quanh: .● Diện tích toàn phần:	 = .= .● Thể tích: .BÀI TẬP TỰ LUẬNBài giảiCâu 1.Một hình trụ bán kính đáy cm, chiều cao cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này làTa có BBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMBài giảiCâu 2.Một lon sữa hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng Thể tích thực của lon sữa đó bằng)Ta có CBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMBài giảiCâu 3.Quay hình vuông cạnh xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành làTa có CKhi quay hình vuông cạnh xung quanh một cạnh ta được khối trụ có BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMBài giảiCâu 7.Khối trụ có chiều cao cm và bán kính đáy cm thì có thể tích bằng Ta có ABÀI TẬP TRẮC NGHIỆMBài giảiCâu 9.Cho hình vuông cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của và . Quay hình vuông xung quanh . Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành làKhi đó AQuay hình vuông xung quanh ta được hình trụ như hình vẽ bênBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMBài giảiCâu 10.Cho hình chữ nhật có và góc . Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành làKhi đó CQuay hình chữ nhật xung quanh ta được hình trụ như hình vẽ bênBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMBài giảiCâu 1.Cho hình trụ có chiều cao , độ dài đường sinh bán kính đáy . Kí hiệu là diện tích xung quanh của Khẳng định nào sau đây là đúng? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMVới hình trụ ta có . Do đó BBài giảiCâu 2.Cho hình trụ có chiều cao , độ dài đường sinh bán kính đáy . Kí hiệu là diện tích toàn phần của Khẳng định nào sau đây là đúng? Ta có DBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMBài giảiCâu 3.Cho hình trụ có chiều cao , độ dài đường sinh bán kính đáy . Kí hiệu là thể tích của khối trụ Khẳng định nào sau đây là đúng? Ta có BBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMANH ĐÀO – SA PABài giảiCâu 5.Một hình trụ bán kính đáy , độ dài đường sinh . Diện tích toàn phần của hình trụ này làTa có ABÀI TẬP TRẮC NGHIỆMHÌNH HỌCChương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦULỚP12MẶT NÓN TRÒN XOAYIISỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAYIBài 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VD 2.MẶT TRỤ TRÒN XOAYIII Cho hình trụ có hình tròn đáy có bán kính có thiết diện qua trục là một hình vuông Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ theo Bài giải● Diện tích xung quanh .● Diện tích toàn phần = . Gọi thiết diện qua trục là hình vuông với lần lượt là đường kính của hai đường tròn đáy.Do đó, và ● Thể tích = . VD 3.MẶT TRỤ TRÒN XOAYIII Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông cạnh có hai đỉnh liên tiếp nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng tạo với đáy hình trụ một góc Tính diện tích xung quanh của hình trụ theo Bài giảiDiện tích xung quanh Gọi là trung điểm là trục hình vuông và qua trung điểm của Do đó, vuông cân tại Do đó, và . vuông tại