Bài giảng môn Toán học Lớp 12 - Bài 4: Hàm số mũ, hàm số lôgarit - Trường THPT Chiêm Hóa - Phan Trọng Tiệp

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚPCHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐTGIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG : PHAN TRỌNG TIỆP SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANGTRƯỜNG THPT CHIÊM HÓA12C1x 12log2x -2-101Dự đoán : y = log2x là một hàm số.Tính các giá trị của log2x ứng với các giá trị của đã x cho trong bảng và điền vào chỗ trống :Với mỗi giá trị của x dương có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực RNhận xét:Đặt y = log2x . Em có nhận xét gì về sự tương ứng giữa x và y?1.Định nghĩa:II. HÀM SỐ LÔGARIT: Cho số thực dương a khác 1 : Hàm số y = logax được gọi là hàm số lôgarit cơ số aVí dụ 1 :Các hàm số :là những hàm số lôgarit lần lượt có cơ số là: §4. HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARITTrong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lôgarit? Khi đó cho biết cơ số ? là hàm số lôgarit cơ số a = 5 là hàm số lôgarit cơ số a = Không phải hàm số lôgaritlà hàm số lôgarit cơ số a= Đáp án:1.Định nghĩa:II. HÀM SỐ LÔGARIT: Cho số thực dương a khác 1 : Hàm số y = logax được gọi là hàm số lôgarit cơ số a Hàm số y = logax ( 0 0f(x) >0 Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:Vậy tập xác định của hàm số là :a) Hàm số xác định khi b) Hàm số xác định khi Vậy tập xác định của hàm số là :Giải:2. Đạo hàm của hàm số lôgarit :Ta có định lý sau :Định lý 3:Đặc biệt :Chú ý : Công thức đạo hàm hàm hợp với y = loga u(x) là :Hàm số y = loga x (a>0, a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0 vàĐặc biệt :Ví dụ 3: Tìm đạo hàm của hàm số y = log3(x2 +5) ?2. Đạo hàm của hàm số lôgarítVí dụ 4: Tìm đạo hàm của hàm số Giải Giải:Định lý 3 :Đặc biệt :Chú ý :Đặc biệt :Hàm số y = log3(x2 +5) có đạo hàm làHàm số có đạo hàm làGiảiVí dụ 5:Tính đạo hàm của các hàm số sau: 3.Khảo sát hàm số lôgarit y = logax (0 1)1. Tập xác định: (0; +∞)2. Sự biến thiên Giới hạn đặc biệt:Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng3.Bảng biến thiênyxy’+∞01a+∞-∞01+++nên hàm số luôn đồng biến. y= loga x (0 1: Hàm số luôn đồng biến0 0, a ≠ 1) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x. Bảng đạo hàm của các hàm số lôgaritHàm sơ cấpHàm hợp ( u = u(x) )Câu 1: Tập xác định của hàm số là: CABD LUYỆN TẬP TRẢ LỜI CÂU HỎI TNKQALời giải: Hàm số xác định và chỉ khi Câu 2: Đạo hàm của hàm số là:CABDDLời giải: LUYỆN TẬP TRẢ LỜI CÂU HỎI TNKQ-11234567-2-1123xy . Câu 3: Đồ thị trong hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây ABDCCLời giải: Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(3;1) LUYỆN TẬP TRẢ LỜI CÂU HỎI TNKQCABDBCâu 4: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?Đồ thị hàm số đi qua hai điểm ( 1;0) và (a;1)Đồ thị hàm số lôgarit có tiệm cận đứng là trục tungHàm số luôn đồng biếnHàm số lôgarit có tập xác định là LUYỆN TẬP TRẢ LỜI CÂU HỎI TNKQ+ Làm bài tập 3; bài tập 5a,b SGK trang 77-78 .+ Bài tập làm thêm: a) y = (x2 + 1).lnx b) y = ln(x2 – x + 1) c) y = log(2 + sinx).Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:Bài tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:+ Xem trước nội dung bài “Phương trình mũ và phương trình lôgarit”HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌCBÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚCXIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH !