Bài giảng môn Toán học Lớp 12 - Bài 2: Phương trình mặt phẳng - Vũ Tiến Anh

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 12 BNĂM HỌC 2018 - 2019------------ GV:Vũ Tiến Anh§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGI. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNGII. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNGIII. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓCIV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG.MoP)┐H.Khoảng cách từ điểm Mo đến mặt phẳng (P). Kí hiệu:d(Mo,(P))Kiểm tra kiến thức cũ: 1- Em hãy định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ ?2-Có nhận xét gì về tích vô hướng đó khi 2 véc tơ cùng phương ?1.Cho 2 véc tơ:Ta có :Cùng phương thì:§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGIV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG.MoP)┐H.Ta có:Bài toán:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = 0 và điểm Mo(xo;yo;zo). Khoảng cách từ điểm Mo đến mặt phẳng (P) được tính theo công thức nào?Giải+Gọi H(xH;yH;zH) là hình chiếu vuông góccủa Mo trên mặt phẳng (P)+Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):GT§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGIV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNGBài toán:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = 0 và điểm Mo(xo;yo;zo). Khoảng cách từ điểm Mo đến mặt phẳng (P) được tính theo công thức nào?Giải.MoP)H.┐§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGIV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG*Ñònh lí:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = 0 và điểm Mo(xo;yo;zo).Khoảng cách từ điểm Mo đến mặt phẳng (P) được tính theo công thức:MoHP)xyzOn→Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ điểm M(2;4;-3) đến mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 9 = 0 ?Giải§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGIV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNGTa có : Ví dụ 2: Khoảng cách từ điểm M(4;-2;2) đến mặt phẳng (P): 3x +4 y – 9 = 0 là§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGIV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGIV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNGVí dụ 3: Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P) và (Q), với (P): 2x+y-2z+4=0 và (Q): 2x+y-2z+10=0.MP)Q)Từ ptmp (P),cho x=0,y=0=> z=2=>M(0;0;2) thuộc (P)Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.(0;0;2)2x+y-2z+10=0§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGIV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNGVí dụ 4: Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 1 = 0 và cách (P) một khoảng bằng 2..MP)Q1)Vì (Q)//(P) nên phương trình mp (Q) có dạng2x + 2y - z + D = 0Lấy M(0;0;1) thuộc (P)Q2)┐P)§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGIV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNGVí dụ 5: Tính bán kính mặt cầu (S) tâm I(1;1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + y - z + 4 = 0. I┐Ví dụ 6 : Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA= 1; OB = 2; OC =3. Ta có khoảng cách từ O đến (ABC) bằngIV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG(0;0;0)(1;0;0)(0;2;0)(0;0;3)xyz§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGIV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG.1415Củng cố:Xin cảm ơn quý thầy cô và các em!Giải thích:Ta coùVí dụ 7 :Mặt phẳng (P) qua A( 1; -2; -5) và song song với mặt phẳng (Q): x – y + 1 = 0 cách (Q) một khoảng có độ dài bằng:ABCDIV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG