Bài giảng Hình học Lớp 12 - Chương II - Bài 2: Mặt cầu - Đỗ Anh Tuấn

Vì đường sinh gấp hai lần bán kính đáy nên tam giác OIM là một nửa tam giác đều Vậy góc ở đỉnh của hình nón là 60 0 
Thể tích: 
Thể tích hình trụ : 
Thể tích hình nón : 
Trong thực tế cuộc sống hằng ngày chúng ta thường thấy hình ảnh của mặt cầu thông qua hình ảnh bề mặt của quả bóng bàn, viên bi , mô hình quả địa cầu , quả bóng chuyền 
Vậy mặt cầu có những tính chất hình học nào ? 
Kí hiệu : hoặc 
1 . Mặt cầu . 
Nếu hai điểm C, D nằm trên mặt cầu S(O;r) thì đoạn thẳng CD được gọi là dây cung của mặt cầu đó . 
Dây cung AB đi qua tâm O được gọi là một đường kính của mặt cầu . Đường kính bằng 2r. 
Chú ý : Một mặt cầu được xác định nếu biết tâm và bán kính của nó hoặc biết một đường kính của mặt cầu đó. 
1 . Mặt cầu . 
Hình 2.15b 
Hình 2.15a 
- Cho mặt cầu S(O ; r ) và A là điểm bất kì  trong không gian. 
Nếu OA = r thì ta nói điểm A nằm trên mặt cầu S(O;r) 
Nếu OA < r thì ta nói điểm A nằm trong mặt cầu S(O;r) 
Nếu OA > r thì ta nói điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;r) 
Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O;r) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu đó được gọi là khối cầu hoặc hình cầu tâm O bán kính r . 
2. Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu. 
Mặt cầu : bên trong rỗngVí dụ : quả bóng đá  quả bóng chuyền... 
Khối cầu : bên trong đặc Ví dụ : Quả đất Viên bi 
Người ta thường dùng phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng để biểu diễn mặt cầu.Khi đó hình biểu diễn của mặt cầu là một hình tròn . 
Muốn cho hình biểu diễn của mặt cầu được trực quan , người ta thường vẽ thêm hình biểu diễn của một số đường tròn nằm trên mặt cầu đó. 
3. Biểu diễn mặt cầu. 
Ta có thể xem mặt cầu như mặt tròn xoay được tạo nên bởi một nửa đường tròn quay quanh trục chứa đường kính của nửa đường tròn đó 
Khi đó giao tuyến của mặt cầu với các nửa mặt phẳng có bờ là trục của mặt cầu gọi là kinh tuyến của mặt cầu. 
Giao tuyến (nếu có) của mặt cầu với các mặt phẳng vuông góc với trục được gọi là vĩ tuyến của mặt cầu. 
Hai giao điểm của mặt cầu với trục được gọi là 2 cực của mặt cầu. 
4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu. 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
Diện tích mặt cầu có bán kình r là : 
Thể tích khối cầu có bán kính r là : 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một)