Đề thi giữa học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm 2020-2021

ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM 2020-2021 
MÔN: TOÁN - LỚP 12 
THỜI GIAN: 90 PHÚT 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 
Câu 1. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 
2 1
1
x
y
x
 là đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 1;va 
 B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ; 1 1;va 
 C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \ 1 
 D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 . 
Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 
A. 
3 23 2 1y x x x . B. 4 23 1y x x . 
C. 5 sin 2 cos 2y x x x . D. 2 1y x x . 
Câu 3. 
Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn 2;3 và có đồ thị là đường 
cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y f x trên đoạn 
2;3
 A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . 
Câu 4. Hàm số 
 f x
 xác định và liên tục trên và có đạo hàm 
2
' 2 1 1f x x x 
. Khi đó hàm số 
 f x
A.Đạt cực đại tại điểm 1x . B.Đạt cực tiểu tại điểm 1x . 
C.Đạt cực đại tại điểm 1x . D.Đạt cực tiểu tại điểm 1x . 
Câu 5. Cho hàm số 
3 23 3y x x .Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 
nhất của hàm số trên đoạn  1;3 .Tính giá trị T M m 
 A. 2. B. 4. C. 3. D. 0. 
Câu 6. Số tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
1
1
x
y
x
 là 
 A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . 
Câu 7. Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 
bốn phương án , , ,A B C D dưới đây. Hỏi hàm số đó 
là hàm số nào? 
A. 
1
1 2
x
y
x
. 
O2 
3
x
y
B. 
1
2 1
x
y
x
. 
C. 
1
2 1
x
y
x
. 
D. 
1
2 1
x
y
x
. 
Câu 8. Cho hàm số ( )y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất 
cả các giá trị thực của m để phương trình ( ) 2f x m có đúng hai nghiệm phân 
biệt. 
 -1 0 1 
 + 0 - 0 + 0 - 
 . 
0 . 
-3 
0 . 
 A. 
0
3
m
m
. B. 3m . C. 
0
3
2
m
m
. D. 
3
2
m 
. 
Câu 9. Với giá trị của tham số thực m nào thì hàm số 3 22 3 5 y m x x mx có cực 
trị 
 A. 2 1 m . B. 
3
1
m
m
. C. 3 1 m .D. 
2
3 1
m
m
. 
Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 33sin 4siny x x trên đoạn ;
2 2
bằng: 
 A. 1 . B. 1. C. 3. D. 7. 
Câu 11. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
1 1
3 2
y x mx mx đồng biến trên 
khoảng 1; là 
 A. 4m . B. 4m . C. 4m . D. 0m . 
Câu 12. Hàm số 3 2 1 1y x m x m đạt T bằng 5 trên  0;1 . Khi đó giá trị 
của m là 
 A. 5. B. 3. C. 1. D. 4. 
Câu 13. Cho hàm số 
4 2 y ax bx c có đồ thị là hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây 
đúng?. 
 A. 
20, 0, 0, 4 0 a b c b ac . B. 
20, 0, 0, 8 0 a b c b ac . 
x
'y
y
 C. 
20, 0, 0, 4 0 a b c b ac . D. 20, 0, 0, 8 0 a b c b ac . 
Câu 14. Một người thợ xây cần xây một bể chứa 3108m nước có dạng hình hộp chữ nhật với 
đáy là hình vuông và không có nắp. Hỏi chiều dài cạnh đáy và chiều cao của lòng 
bể bằng bao nhiêu để số viên gạch dùng xây bể là ít nhất? Biết thành bể và đáy bể 
đều được xây bằng gạch, độ dày của thành bể và đáy là như nhau, các viên gạch có 
kích thước như nhau và số viên gạch trên một đơn vị diện tích là bằng nhau 
 A. 3 3108 ; 108m m . B. 6 ;3m m . C.3 ;12m m . D. 2 ;27m m . 
Câu 15. Cho hàm số ( )f x xác định, liên tục trên và có bảng xét dấu '( )f x như sau: 
Hàm số ( )f x có bao nhiêu điểm cực đại ? 
 A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 
Câu 16. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên trên  3;5 như sau : 
Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 
 A. 
 
3;5
min 5f x
 . B. 
 
3;5
max 7f x
 . C. 
 
3;5
min 3f x
 .D. 
 
3;5
max 2f x
 . 
Câu 17. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như 
đường cong hình vẽ. 
A. 
3 3 2y x x . B. 4 22 3y x x . 
C. 
3 3 3y x x . D. 3 22 2y x x . 
Câu 18. Cho '( )y f x có bảng 
biến thiên như hình vẽ. Hàm 
số (2 )y f x nghịch 
biến trên khoảng: 
x – 3 -1 2 5 
y' + 0 – 0 + 
y 
 - 5 
2 
-3 
 7 
 A. ( ; 2) . B. (1; 3) . C. ( 1;1) . D. (3 ; ) 
. 
Câu 19. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào sau đây? 
 A. 
2
1
x
y
x
. B. 
2
1
x
y
x
. C. 
2
1
x
y
x
. D. 
2
1
x
y
x
. 
Câu 20. Cho hàm số 
3 23 2 y x x có đồ thị như Hình. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 
m để phương trình
3 23 2 mx x 
có 6 nghiệm phân biệt. 
Câu 21. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau 
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. ; 1 . B. ; 2 . C. 0; . D. ;0 . 
Câu 22. 
Tìm m để đồ thị hàm số 
3
2
2
3 2
mx
y
x x
 có hai đường tiệm cận đứng? 
A. 
0
3
m
m
. B. 
1
2,
4
m m . C. m R . D. 2m . 
Câu 23. Cho hàm số liên tục trên đoạn  2;3 và có đồ thị như hình bên. 
x
y
-1-2
2
O
-2
1
y f x
A. . B. . 
C. . D. . 
 Số nghiệm thực của phương trình 2020 2021 0f x trên đoạn  2;3 là 
A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 
 3 2 2
1
4
3
y x mx m x đạt cực đại tại 1x . 
A. 3m . B. 1m . C. 3; 1m m . D. 3m . 
Câu 25. Cho hàm số xác định trên và liên tục trên mỗi khoảng xác 
định, có bảng biến thiên như hình vẽ. 
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 
Câu 26. Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. 
Hàm số ( )y f x có bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3. 
y f x \ 1
y f x
y f x 'y f x
Câu 27. Cho 3 2( ) : 2 .C y x x Tính hệ số góc k của tiếp tuyến với ( )C tại điểm có hoành 
độ 0 1. x 
A. 2.k B. 1.k C. 1.k D. 0.k 
Câu 28. Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số nghịch biến trên 
khoảng nào? 
A. ( , 1) và (1, ). B. ( ,4). 
C. ( 1,0) và (1, ). D. ( 1,1). 
Câu 29. Đồ thị hàm số 
4
22 1
4
x
y x có dạng: 
A. ` B. ` 
C. ` D. ` 
Câu 30. Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình vẽ. trong các khẳng định sau, 
khẳng định nào đúng ? 
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
A. Hàm số có tiệm cận đứng 1x và tiệm cận ngang 0y 
B. Hàm số có tiệm cận đứng 1x và tiệm cận ngang 1y 
C. Hàm số có tiệm cận đứng 1x và 0x tiệm cận ngang 0y 
D. Hàm số có tiệm cận đứng 0x và tiệm cận ngang 1y 
Câu 31. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đường cao của hình lăng trụ là: 
A. AB B. AB’ C. AC’ D. A’A. 
Câu 32. Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 33. Khối bát diện đều thuộc loại nào sau đây? 
A. 3;4 B. 3;5 C. 3;3 D. 5;3 
Câu 34. Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh 
A. 12 B. 24 C. 20 D. 16 
Câu 35. Hình lập phương có bao nhiêu mặt? 
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 
Câu 36. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng? 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 37. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. Lắp ghép hai khối đa diện lồi ta được một khối đa diện lồi. 
B. Hai mặt của một đa diện có thể không có điểm chung 
4
2
-2
5
C. Tồn tại một đa diện có số đỉnh bằng số mặt. 
D. Hình chóp tứ giác là một đa diện lồi. 
Câu 38. Thể tích (cm3) khối tứ diện đều cạnh bằng 
3
2
cm là : 
A. 
3
2
 B. 
81
22
 C. 
81
32
 D. 
18
3
Câu 39. Thể tích hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là 5; 6; 7? 
 A. 210 B. 210 C. 70 D. 105 
Câu 40. Một khối chóp có thể tích bằng 
3 6
3
a
 và chiều cao bằng 2a . Diện tích mặt đáy 
của khối chóp là. 
A. 
26
2
a
B . B. 
36
2
a
B . C. 
6
2
a
B . D. 6aB . 
Câu 41. Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = 2a; 
đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB = 3a, AC = a. Thể tích của khối chóp S.ABC là 
A. 
36a B. 33a C. 3a D. 
3
2
a
Câu 42. Thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều có chiều cao bằng 3, cạnh đáy bằng 3 là: 
A. V= 27 B. V=9 C. V= 3 D. V= 30 
Câu 43. Cho hình chóp ABCDS. có đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Điểm P là 
trung điểm của , một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M 
và . ọi là thể tích của khối chóp . Tìm giá trị nhỏ nhất của ? 
 A. 
8
3
 B. 
3
1
 C. 
4
1
 D. 
2
1
Câu 44. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: 
 A.Bốn mặt. B.Ba mặt. C. ăm mặt. D.Hai mặt. 
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết 
 SA ABCD
và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 
 A.
a3
4
 B.
a3 3
3
 C.a3 3 D.
a3 3
12
Câu 46. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích 
khối hộp tương ứng sẽ: 
 A. tăng 4 lần B.tăng 2 lần C.tăng 6 lần D.tăng 8 lần 
Câu 47. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có 
thể chia hình lập phương thành: 
A. ăm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều 
B.Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều 
C.Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều 
D. ăm tứ diện đều 
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên 
SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD. Tính thể tích 
khối chóp S.ABCD? 
SC
1
V .S AMPN 1
V
V
A. 
3 3
6
a
 B. 3 3a C. 
3 3
2
a
 D. 
3 3
3
a
Câu 49. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng 1, góc giữa 
cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 030 . Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng 
( )ABC trùng với trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ 
ABC.A’B’C’. 
A. 
3
3
V . B. 
3
4
V . C. 
3
8
V . D. 
3
12
V . 
Câu 50. Cho lăng trụ đứng ' ' ' 'ABCDA B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh và 
đường chéo 'BD của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 030 Tính thể tích khối 
lăng trụ đó? 
A. 
3 6
3
a
 B. 
3 6
9
a
 C. 
3 6a D. 
3 5
3
a
II.PHẦN TỰ LUẬN: 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AD = a, AC = 5a , SA vuông góc với 
đáy. óc giữa SB và mp(ABCD) bằng 600 
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). 
ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM 2020-2021 
MÔN: TOÁN - LỚP 12 
THỜI GIAN: 90 PHÚT 
Câu 51. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 
2 1
1
x
y
x
 là đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 1;va 
 B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ; 1 1;va 
 C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \ 1 
 D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 . 
Câu 52. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 
A. 
3 23 2 1y x x x . B. 4 23 1y x x . 
C. 5 sin 2 cos 2y x x x . D. 2 1y x x . 
Câu 53. 
Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn 2;3 và có đồ thị là đường 
cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y f x trên đoạn 
2;3
 A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . 
Câu 54. Hàm số 
 f x
 xác định và liên tục trên và có đạo hàm 
2
' 2 1 1f x x x 
. Khi đó hàm số 
 f x
A.Đạt cực đại tại điểm 1x . B.Đạt cực tiểu tại điểm 1x . 
C.Đạt cực đại tại điểm 1x . D.Đạt cực tiểu tại điểm 1x . 
Câu 55. Cho hàm số 
3 23 3y x x .Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 
nhất của hàm số trên đoạn  1;3 .Tính giá trị T M m 
 A. 2. B. 4. C. 3. D. 0. 
Câu 56. Số tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
1
1
x
y
x
 là 
 A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . 
Câu 57. Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 
bốn phương án , , ,A B C D dưới đây. Hỏi hàm số đó 
là hàm số nào? 
A. 
1
1 2
x
y
x
. 
O2 
3
x
y
B. 
1
2 1
x
y
x
. 
C. 
1
2 1
x
y
x
. 
D. 
1
2 1
x
y
x
. 
Câu 58. Cho hàm số ( )y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất 
cả các giá trị thực của m để phương trình ( ) 2f x m có đúng hai nghiệm phân 
biệt. 
 -1 0 1 
 + 0 - 0 + 0 - 
 . 
0 . 
-3 
0 . 
 A. 
0
3
m
m
. B. 3m . C. 
0
3
2
m
m
. D. 
3
2
m 
. 
Câu 59. Với giá trị của tham số thực m nào thì hàm số 3 22 3 5 y m x x mx có cực 
trị 
 A. 2 1 m . B. 
3
1
m
m
. C. 3 1 m .D. 
2
3 1
m
m
. 
Câu 60. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 33sin 4siny x x trên đoạn ;
2 2
bằng: 
 A. 1 . B. 1. C. 3. D. 7. 
Câu 61. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
1 1
3 2
y x mx mx đồng biến trên 
khoảng 1; là 
 A. 4m . B. 4m . C. 4m . D. 0m . 
Câu 62. Hàm số 3 2 1 1y x m x m đạt T bằng 5 trên  0;1 . Khi đó giá trị 
của m là 
 A. 5. B. 3. C. 1. D. 4. 
Câu 63. Cho hàm số 
4 2 y ax bx c có đồ thị là hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây 
đúng?. 
 A. 
20, 0, 0, 4 0 a b c b ac . B. 
20, 0, 0, 8 0 a b c b ac . 
x
'y
y
 C. 
20, 0, 0, 4 0 a b c b ac . D. 20, 0, 0, 8 0 a b c b ac . 
Câu 64. Một người thợ xây cần xây một bể chứa 3108m nước có dạng hình hộp chữ nhật với 
đáy là hình vuông và không có nắp. Hỏi chiều dài cạnh đáy và chiều cao của lòng 
bể bằng bao nhiêu để số viên gạch dùng xây bể là ít nhất? Biết thành bể và đáy bể 
đều được xây bằng gạch, độ dày của thành bể và đáy là như nhau, các viên gạch có 
kích thước như nhau và số viên gạch trên một đơn vị diện tích là bằng nhau 
 A. 3 3108 ; 108m m . B. 6 ;3m m . C.3 ;12m m . D. 2 ;27m m . 
Câu 65. Cho hàm số ( )f x xác định, liên tục trên và có bảng xét dấu '( )f x như sau: 
Hàm số ( )f x có bao nhiêu điểm cực đại ? 
 A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 
Câu 66. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên trên  3;5 như sau : 
Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 
 A. 
 
3;5
min 5f x
 . B. 
 
3;5
max 7f x
 . C. 
 
3;5
min 3f x
 .D. 
 
3;5
max 2f x
 . 
Câu 67. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như 
đường cong hình vẽ. 
A. 
3 3 2y x x . B. 4 22 3y x x . 
C. 
3 3 3y x x . D. 3 22 2y x x . 
Câu 68. Cho '( )y f x có bảng 
biến thiên như hình vẽ. Hàm 
số (2 )y f x nghịch 
biến trên khoảng: 
x – 3 -1 2 5 
y' + 0 – 0 + 
y 
 - 5 
2 
-3 
 7 
 A. ( ; 2) . B. (1; 3) . C. ( 1;1) . D. (3 ; ) 
. 
Câu 69. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào sau đây? 
 A. 
2
1
x
y
x
. B. 
2
1
x
y
x
. C. 
2
1
x
y
x
. D. 
2
1
x
y
x
. 
Câu 70. Cho hàm số 
3 23 2 y x x có đồ thị như Hình. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 
m để phương trình
3 23 2 mx x 
có 6 nghiệm phân biệt. 
Câu 71. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau 
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. ; 1 . B. ; 2 . C. 0; . D. ;0 . 
Câu 72. 
Tìm m để đồ thị hàm số 
3
2
2
3 2
mx
y
x x
 có hai đường tiệm cận đứng? 
A. 
0
3
m
m
. B. 
1
2,
4
m m . C. m R . D. 2m . 
Câu 73. Cho hàm số liên tục trên đoạn  2;3 và có đồ thị như hình bên. 
x
y
-1-2
2
O
-2
1
y f x
A. . B. . 
C. . D. . 
 Số nghiệm thực của phương trình 2020 2021 0f x trên đoạn  2;3 là 
A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 
Câu 74. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 
 3 2 2
1
4
3
y x mx m x đạt cực đại tại 1x . 
A. 3m . B. 1m . C. 3; 1m m . D. 3m . 
Câu 75. Cho hàm số xác định trên và liên tục trên mỗi khoảng xác 
định, có bảng biến thiên như hình vẽ. 
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 
Câu 76. Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. 
Hàm số ( )y f x có bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3. 
y f x \ 1
y f x
y f x 'y f x
Câu 77. Cho 3 2( ) : 2 .C y x x Tính hệ số góc k của tiếp tuyến với ( )C tại điểm có hoành 
độ 0 1. x 
A. 2.k B. 1.k C. 1.k D. 0.k 
Câu 78. Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số nghịch biến trên 
khoảng nào? 
A. ( , 1) và (1, ). B. ( ,4). 
C. ( 1,0) và (1, ). D. ( 1,1). 
Câu 79. Đồ thị hàm số 
4
22 1
4
x
y x có dạng: 
A. ` B. ` 
C. ` D. ` 
Câu 80. Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình vẽ. trong các khẳng định sau, 
khẳng định nào đúng ? 
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
A. Hàm số có tiệm cận đứng 1x và tiệm cận ngang 0y 
B. Hàm số có tiệm cận đứng 1x và tiệm cận ngang 1y 
C. Hàm số có tiệm cận đứng 1x và 0x tiệm cận ngang 0y 
D. Hàm số có tiệm cận đứng 0x và tiệm cận ngang 1y 
Câu 81. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đường cao của hình lăng trụ là: 
A. AB B. AB’ C. AC’ D. A’A. 
Câu 82. Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là: 
B. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 83. Khối bát diện đều thuộc loại nào sau đây? 
B. 3;4 B. 3;5 C. 3;3 D. 5;3 
Câu 84. Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh 
B. 12 B. 24 C. 20 D. 16 
Câu 85. Hình lập phương có bao nhiêu mặt? 
B. 10 B. 8 C. 6 D. 4 
Câu 86. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng? 
B. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 87. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. Lắp ghép hai khối đa diện lồi ta được một khối đa diện lồi. 
B. Hai mặt của một đa diện có thể không có điểm chung 
4
2
-2
5
C. Tồn tại một đa diện có số đỉnh bằng số mặt. 
D. Hình chóp tứ giác là một đa diện lồi. 
Câu 88. Thể tích (cm3) khối tứ diện đều cạnh bằng 
3
2
cm là : 
A. 
3
2
 B. 
81
22
 C. 
81
32
 D. 
18
3
Câu 89. Thể tích hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là 5; 6; 7? 
 A. 210 B. 210 C. 70 D. 105 
Câu 90. Một khối chóp có thể tích bằng 
3 6
3
a
 và chiều cao bằng 2a . Diện tích mặt đáy 
của khối chóp là. 
A. 
26
2
a
B . B. 
36
2
a
B . C. 
6
2
a
B . D. 6aB . 
Câu 91. Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = 2a; 
đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB = 3a, AC = a. Thể tích của khối chóp S.ABC là 
A. 
36a B. 33a C. 3a D. 
3
2
a
Câu 92. Thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều có chiều cao bằng 3, cạnh đáy bằng 3 là: 
A. V= 27 B. V=9 C. V= 3 D. V= 30 
Câu 93. Cho hình chóp ABCDS. có đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Điểm P là 
trung điểm của , một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M 
và . ọi là thể tích của khối chóp . Tìm giá trị nhỏ nhất của ? 
 A. 
8
3
 B. 
3
1
 C. 
4
1
 D. 
2
1
Câu 94. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: 
 A.Bốn mặt. B.Ba mặt. C. ăm mặt. D.Hai mặt. 
Câu 95. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết 
 SA ABCD
và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 
 A.
a3
4
 B.
a3 3
3
 C.a3 3 D.
a3 3
12
Câu 96. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích 
khối hộp tương ứng sẽ: 
 A. tăng 4 lần B.tăng 2 lần C.tăng 6 lần D.tăng 8 lần 
Câu 97. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có 
thể chia hình lập phương thành: 
A. ăm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều 
B.Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều 
C.Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều 
D. ăm tứ diện đều 
Câu 98. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên 
SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD. Tính thể tích 
khối chóp S.ABCD? 
SC
1
V .S AMPN 1
V
V
A. 
3 3
6
a
 B. 3 3a C. 
3 3
2
a
 D. 
3 3
3
a
Câu 99. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng 1, góc giữa 
cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 030 . Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng 
( )ABC trùng với trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ 
ABC.A’B’C’. 
A. 
3
3
V . B. 
3
4
V . C. 
3
8
V . D. 
3
12
V . 
Câu 100. Cho lăng trụ đứng ' ' ' 'ABCDA B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh và 
đường chéo 'BD của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 030 Tính thể tích khối 
lăng trụ đó? 
A. 
3 6
3
a
 B. 
3 6
9
a
 C. 
3 6a D. 
3 5
3
a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AD = a, AC = 5a , SA vuông góc với 
đáy. óc giữa SB và mp(ABCD) bằng 600 
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). 
a) - Vẽ hình đúng : 0,25 đ 
 - Nêu được 
1
.
3
SABC ABCV S SA : 0,25 đ 
 - Tính được AB = 2a; SA = 2a 3 : 0,5 đ 
 - Tính được 
2
ABCS a : 0,5 đ 
 - Tính đúng 
1
.
3
SABC ABCV S SA = 
32 3
3
a
 : 0,5 đ 
 b) - Nêu được ( ,( ))
3 SABC
A SBC
SBC
V
d h
S
 : 0,5 đ 
 - C/m được SBC là vuông tại B, vì thỏa đlý Pitago: 
 2 2 2SC SB BC , ( 2 2 217 16a a a ) : 0,5 đ 
 - Tính đúng 
22SBCS a : 0,5 đ 
 - Tính đúng ( ,( ))
3 SABC
A SBC
SBC
V
d h
S
 = 3a : 0,5 đ