Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 38 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 38
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là
A.	B.	C. 	D. 
Câu 2: Cho đường thẳng d cố định và một số thực dương a không đổi. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d bằng a là 
A. Mặt cầu.	B. Mặt trụ.	C. Mặt nón.	D. Đường tròn.
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
x
0	1	2	+ ¥	
f(x)
	-	+	0	-	+
f'(x)
+¥	+¥
	4
	-1	-1
	-¥	-¥
Số nghiệm của phương trình là
A. 0	B. 4	C. 3	D.	2
Câu 4: Đặt, khi đó bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60° . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là
A.	B. 	C. 	D.
Câu 6: Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau,dãy số nào là dãy số giảm ?
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 7: Trong không gian Oxyz, đường thẳng D đi qua M (1;2;-3) nhận vectơ làmvectơ chỉ phương có phương có phương trình là
A.	B. 
C.	D. 
Câu 8: Một nguyên hàm F (x) của hàm số là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 9: Cho hai số phức và Môđun của số phức là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Cho hàm số f(x) liên tục trên và có một nguyên hàm là F(x). Biết giá trị F(9) được tính bằng công thức
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 11: Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình Tổng các phần tử của S bằng
A. -2.	B. 0.	C. 2.	D. 3.
Câu 12: Phương trình bậc hai có một nghiệm là Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm có phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC có độ dài ba cạnh là , góc giữa SB và (ABC) là 450. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
x
0	-1	0	1	+¥
y'
	+	-	0	+	-
y
	+¥	+¥
	1
	-1
-¥	-¥
Đồ thị hàm số có số điểm cực trị là
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 16:Hỏi nếu tăng chiều cao của một khối trụ lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy của nó lên gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với thể tích khối trụ ban đầu?
A.18 lần.	B.36 lần.	C.12 lần.	D.6 lần.
Câu 17: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
x
-¥	-2	0	+¥
y'
+
-
y
+¥
-¥
1
0
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có và. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. I là trung điểm AB	B.Ilà trọng tâm tam giác ABC
C. I là trung điểm AC	D. I là trung điểm BC
Câu 19: Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A.
B.
C. 
D. 
Câu 20: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.4.	B. 2.	C. 1.	D. 3.
Câu 21: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trìnhTậpScó tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A. Vô số	B. 7	C. 6	D. 4
Câu 22: Cho hàm số liên tục trên và cóđồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của bằng
A.4.	B.8.	C. 12.	D. 10.
Câu 23: Cho hàm số Tìm giá trị của tham số m để phương trình có đúng 6 nghiệm phân biệt.	
A.	B.	C. 	D. 
Câu 24: Thầy Hùng muốn xây một nhà kho hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 648 m2 và chiều cao là 4 m. Bên trong nhà kho chia thành 3 phòng hình hộp chữ nhật có kích thước như nhau, phần diện tích làm cửa là 10 m2. Tiền công thợ xây mỗi mét vuông tường là 150.000 đồng. Thầy đã thiết kế các phòng sao cho tiết kiệm tiền công xây dựng nhất, số tiền công thợ tối thiểu mà Thầy phải chi trả để hoàn thiện các bức tường là 
A. 85.800.000 đồng.	B. 87.300.000 đồng,
C. 84.900.000 đồng.	D. 81.900.000 đồng.
Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn và. Khi đó có giá trị lớn nhất bằng
A.	B.	C.	D. 
Câu 26: Cho hàm số Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
A. 3	B. 10	C. 4	D. 6
Câu 27: Cho hàm số và hàm số có đồ thị là các đường cong như hình vẽ bên. Diện tích của hình phẳng được gạch chéo bằng
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 28: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng?
A. 10	B. 1	C. 12	D. 9
Câu 29: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Biết đẳng thức được thỏa mãn . Tính giá trị 
A. 	B. 
C. 	D. Chưa đủ dữ kiện tính 
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu vàcắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn với tâm là Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 1
Câu 31: Một ly nước hình trụ có chiều cao 20 cm và bán kính đáy bằng 4 cm. Bạn Nam đổ nước vào ly cho đến khi mực nước cách đáy ly 17 cm thì dừng lại. Sau đó,Nam lấy các viên đá lạnh hình cầu có cùng bán kính 2 cm thả vào ly nước. Bạn Nam cần dùng ít nhất bao nhiêu viên đá để nước trào ra khỏi ly?
A. 4.	B. 7.	C. 5.	D. 6.
Câu 32: Số các giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm là?
A.2011 	B.2012	C.2013	D. 2014
Câu 33: Ông A vay ngân hàng X số tiền 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông A bắt đầu hoàn nợ; biết rằng hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng 1 tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và bằng 2 triệu đồng. Sau một năm, mức lãi suất của ngân hàng được điều chỉnh lên là 1,2%/tháng và ông A muốn nhanh chóng hết nợ nên đã thỏa thuận với ngân hàng X trả 5 triệu đồng cho mỗi tháng. Hỏi phải mất bao lâu kể từ thời điểm bắt đầu vay tiền ngân hàng ông A mới trả hết nợ?
A. 19 tháng	B. 31 tháng	C. 20 tháng	D. 32 tháng
Câu 34: Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đểphương trình có 4 nghiệm phân biệt?
A.2	B.3	C. 5	D.1
Câu 35: Giá trị biểu thức bằng
A.	B.	C.	D. 
Câu 36: Cho hàm số liên tục, đồng biến trên , có đạo hàm trên . thỏa mãn với và . Khi đó bằng
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 37: Cho hàm số có đồ thị có bảng xét dấu như sau
x
-¥	1	2	3	4	+¥
f’(x)
	-	0	+	0	+	0	-	0	+
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1;+¥).	B. (-¥;-1).	C. (0;2).	D. (-1;0).
Câu 38: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và Lấy M là điểm thay đổi luôn thỏa mãn Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn OM bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm sốcó 7 điểm cực trị.
A.1	B.2 	C. 3 	D. 4
Câu 41:Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6cm, chiều dài lăn là 25cm (như hình vẽ). Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng có diện tích là
	A.1500p (cm2).	B.150p (cm2).	C.3000p (cm2).	D.300p (cm2).
Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhấtvà nhỏ nhất của Tính modun của số phức 
A. 	B.	C. 13	D.
Câu 43: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên để hàm sốcó 5 điểm cực trị?
A.2024	B.2023	C. 5	D. 4
Câu 44: Tập hợp các số thực m để phương trình có nghiệm là nửa khoảng Tổng bằng
A. 	B. 4.	C. 	D. 7.
Câu 45: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng 3 điểm cực trị. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc Sbằng
A. 5047	B. 5049	C. 5050	D. 5043
Câu 46: Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên a, b thuộc tập hợp gồm 100 sốnguyên dương đầu tiên. Xác suất để xảy ra là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA', BB'. Mặt phẳng (CMN) cắt các đường thẳng C'A'; C'B' lần lượt tại P, Q. Thể tích của khối đa diện lồi ABCPQC' bằng
A. 	B. 3	C. 	D. 4
Câu 48: Cho hàm số xác định, có đạo hàm trên thỏa mãn
. Tiếp tuyến của đổ thị hàm số tại cóphương trình là
A.	B.	C. 	D. 
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Tìm tọađộ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) để nhỏ nhất. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau
x
-¥	1	2	3	4	+¥
f’(x)
	-	0	+	0	+	0	-	0	+
Biết . Tập nghiệm của phương trình có số phần tử bằng
A. 5	B. 4	C. 2	D. 3
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3
01. A
02. B
03. D
04. B
05. D
06. A
07. D
08. D
09. D
10. D
11. C
12. C
13. B
14. C
15. B
16.A
17. B
18. D
19. C
20. D
21. D
22. B
23. B
24. C
25. D
26. D
27. B
28. A
29. A
30. D
31. C
32. C
33. D
34. A
35. D
36. C
37. D
38. D
39. D
40. C
41.A
42. B
43. A
44. D
45.B
46. B
47. A
48. C
49. A
50. B
LỜI GIẢI CHI TIẾT