Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 20 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 20
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và Độ dài đoạn AB bằng. 
	A. 2.	B. 	C. 	D. 6.
Câu 2. Giải bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 4. Tập xác định của hàm số là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho cấp số cộng (un) có và công sai Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là
	A. 0.	B. 1.	C. 3.	D. 0.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình Tâm mặt cầu (S) là điểm
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là
	A. 8.	B. 6.	C. 7.	D. 9.
Câu 9. Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
	A. 	B. 	C. 7.	D. 
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, mặt phẳng qua các điểm có phương trình là:
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 11. Cho và Khi đó bằng.
	A. -6.	B. 6.	C. 8.	D. 2.
Câu 12. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
	A. Bh.	B. 	C. 	D. 3Bh.
Câu 13. Cho số phức Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho hàm số có đồ thị trên như hình vẽ, giá trị lớn nhất của trên là
	A. 4.	B. 1.	C. 3.	D. -2.
Câu 15. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên đoạn trục Ox và hai đường thẳng xung quanh trục Ox là.
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 16. Cho hàm số và hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy góc giữa SC và bằng Thể tích khối chóp S.ABCD là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Số phức (với ) thỏa mãn giá trị của bằng.
	A. 34.	B. 17.	C. 	D. 
Câu 19. Tích các nghiệm của phương trình là
	A. 4.	B. 3.	C. –4.	D. 5.
Câu 20. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho điểm Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Cho lăng trụ có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác cân tại A, Hình chiếu vuông góc của trên trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Cho hàm số có đạo hàm Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Cho biểu thức với Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Tính tích các nghiệm của phương trình 
	A. 0.	B. 	C. 	D. 2.
Câu 26. Cho số phức Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm AB. Cho tứ giác AMCD và các điểm trong của nó quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số các giá trị nguyên của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là
	A. 5.	B. 0.	C. 1.	D. 2.
Câu 29. Biết với a, b là các số nguyên, khi đó bằng.
	A. -9.	B. 0.	C. 9.	D. 1.
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng Đỉnh nào sau đây là đỉnh D của hình thoi?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Cho hàm số Biết hàm số đã cho thỏa mãn hệ thức Hỏi hàm số là hàm số nào trong các hàm số sau?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng và thỏa mãn với mọi biết và . Tổng tất cả các giá trị nguyên của a thỏa mãn là
	A. -14.	B. 1.	C. 0.	D. -2.
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Biết phương trình nhận và là nghiệm. Tính 
	A. 10.	B. 9.	C. -7.	D. 0.
Câu 35. Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt trên khoảng 
	A. 13.	B. 12.	C. 11.	D. 21.
Câu 37. Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng hai cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng? 
	A. 139968.	B. 4374.	C. 576.	D. 15552.
Câu 38. Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0.75% /tháng. Hỏi hàng tháng, Anh Bình phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì trả hết nợ ngân hàng?
	A. 9236000.	B. 9137000.	C. 9970000.	D. 9971000.
Câu 40. Cho tam giác đều ABC cạnh a, dựng về cùng một phía của mặt phẳng các tia Ax, By vuông góc với mặt phẳng Lấy các điểm sao cho Khi đó cos góc giữa hai mặt phẳng và bằng.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A, B, C, D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E, F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M, N, P, Q. Biết Chi phí để trồng hoa trên vườn là 300.000 đ/m2. Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây? 
A. 4.477.800.	B. 4.477.000.	C. 4.477.815.	D. 4.809.142.
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm sao cho và tứ diện có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng là
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 43. Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên . Biết rằng đồ thị hàm số có đồ thị hàm số như hình dưới đây. Lập hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 44. Xét các số phức z thỏa mãn Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Cho hàm số thỏa mãn với mọi và Giá trị của bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi. 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 47. Cho lăng trụ có đáy ABCD là hình chữ nhật với và mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết mặt phẳng và tạo với nhau góc thỏa mãn Thể tích khối lăng trụ bằng
	A. V = 10.	B. V = 8.	C. V = 12.	D. V = 6.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm P, Q, R lần lượt di động trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz (không trùng với gốc tọa độ O) sao cho Biết mặt phẳng luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua và cắt tại hai điểm A, B phân biệt. Diện tích lớn nhất của tam giác AOB là.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49. Cho phương trình Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Với a là tham số thực để bất phương trình có tập nghiệm là khi đó.
	A. 	B. 	C. 	D. 
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 7
1C
2C
3B
4D
5B
6C
7D
8B
9B
10B
11A
12B
13A
14C
15B
16A
17D
18B
19B
20A
21B
22A
23D
24C
25A
26A
27A
28B
29B
30B
31B
32D
33C
34B
35D
36A
37D
38A
39B
40A
41D
42D
43A
44A
45C
46D
47B
48D
49C
50C