Đề ôn tập môn Vật lí Lớp 12 - Bài toán về tốc độ, vận tốc trung bình

BÀI TOÁN VỀ TỐC ĐỘ, VẬN TỐC TRUNG BÌNH
Ví dụ 1. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(ωt + π/3) cm. Khoảng thời gian ngắn nhất kề từ khi vật dao động đến thời điểm vận tốc bằng 0 lần hai là 2 s.
a) Tính Smax trong 1,25 s.
b) Tính Smax; Smin trong 9/8 s.
c) Tính tốc độ trung bình max; min trong 5,5 s.
Ví dụ 2. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(ωt +π/6) cm. Khoảng thời gian ngắn nhất kề từ khi vật dao động đến thời gia tốc đổi chiều lần đầu tiên là 0,25 s.
a) Tính Smax trong 1 s.
b) Tính Smax; Smin trong 2,625 s.
c) Tính tốc độ trung bình max; min trong 2,75 s.
Ví dụ 3. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(8πt + ) cm. Tính tốc độ trung bình:
a) t = 0 → t = (s).
b) t = 0 → t = (s).
c) t = (s) → t = (s).
d) t = (s) → t = (s).
Ví dụ 4. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm.
a) Trong khoảng thời gian t = 0 → t = (s) vật qua li độ x = 5 cm; x = - 5 cm bao nhiêu lần?
b) Trong khoảng thời gian t = (s) → t = (s) vật qua li độ x = -5 cm; x = 5 cm bao nhiêu lần?
Ví dụ 5. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/2) cm.
a) Trong khoảng thời gian t = 0 → t = 3 (s) vật qua li độ x = -2 cm; x = 2 cm bao nhiêu lần?
b) Trong khoảng thời gian t = (s) → t = 2(s) vật qua li độ x = 2 cm; x = - 2 cm bao nhiêu lần?
c) Trong khoảng thời gian lần t = (s) → t = (s) vật qua li độ x = 2 cm; x = -1 cm; x = - 3,5 cm bao nhiêu lần
d) Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = (s) → t = (s)?
Ví dụ 6. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(3πt) cm. Xác định số lần vật có tốc độ 6π cm/s trongkhoảng thời gian từ 1 s đến 2,5 s. 
Ví dụ 7. Vật dao động điều hòa có vận tốc bằng 0 ở hai thời điểm liên tiếp là t1 = 2,6 s và t2 = 3,3 s. Tính từ thời điểm t = 0 đến t2 vật qua vị trí cân bằng mấy lần?
Ví dụ 8. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(3πt + ) cm. Số lần vật đạt được tốc độ cực đại trong giây đầu tiên là bao nhiêu?
Ví dụ 9. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2πt + ) cm.
a) Trong khoảng thời gian t = 0 → t = (s) thì S = ?
b) Trong khoảng thời gian t = (s) → t = (s) vật qua li độ x = - 2,5 cm; x = -1 cm bao nhiêu lần?
c) Tính tốc độ trung bình trong khoảng thời gian t = (s) → t = (s)
d) Tại thời điểm t vật có li độ x = –2,5 cm và đang giảm. Sau đó 0,25 s thì vật có li độ bằng bao nhiêu?
e) Tại thời điểm t vật có li độ x = 2,5 cm và đang tăng. Sau đó 0,25 s thì vật có li độ bằng bao nhiêu?
Ví dụ 10. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(4πt + π/6) cm.
a) Tính từ thời điểm ban đầu, lần 2012 vật qua li độ x = - 5 cm theo chiều dương vào thời điểm nào?
b) Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = (s) → t = (s) ?
c) Khoảng thời gian mà trong một chu kỳ bằng bao nhiêu?
d) Trong khoảng thời gian t = (s) → t = (s) vật qua li độ x = -5 cm; x = 3 cm bao nhiêu lần?
e) Tại thời điểm t vật có li độ x = -5 cm và đang giảm. Sau đó 0,125 s thì vật có li độ bằng bao nhiêu?
f) Khoảng thời gian mà tốc độ của vật v < trong chu kỳ đầu tiên?
CÁC DẠNG TOÁN KHÁC VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Bài toán về tốc độ trung bình:
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khi vật đi thẳng (theo một chiều) từ VTCB đến li độ x = A/2 thì tốc độ trung bình của vật bằng
	A. A/T. 	B. 4A/T. 	C. 6A/T. 	D. 2A/T.
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khi vật đi thẳng (theo một chiều) từ li độ x = A đến li độ x = –A/2 thì tốc độ trung bình của vật bằng
	A. 9A/2T. 	B. 4A/T. 	C. 6A/T. 	D. 3A/T.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt + π/4) cm. Trong 1 (s) đầu tiên, tốc độ trung bình của vật là
	A. v = 10 cm/s. 	B. v = 15 cm/s.	C. v = 20 cm/s. 	D. v = 0 cm/s.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm. Trong 1,5 (s) đầu tiên, tốc độ trung bình của vật là
	A. v = 60 cm/s. 	B. v = 40 cm/s.	C. v = 20 cm/s. 	D. v = 30 cm/s.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm. Khi vật đi từ li độ x = 10 cm đến li độ x = –5 cm thì tốc độ trung bình của vật là
	A. v = 45 cm/s. 	B. v = 40 cm/s. 	C. v = 50 cm/s. 	D. v = 30 cm/s.
 Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình x = 2,5cos(10πt + π/2) cm. Tốc độ trung bình của M trong 1 chu kỳ dao động là
	A. vtb = 50 m/s.	B. vtb = 50 cm/s. 	C. vtb = 5 m/s. 	D. vtb = 5 cm/s. 
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khi vật đi từ li độ x = A/2 đến li độ x = –A/2 (đi qua biên x = A), tốc độ trung bình của vật bằng
	A. 3A/T. 	B. 9A/2T. 	C. 4A/T. 	D. 2A/T.
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khi vật đi thẳng (theo một chiều ) từ x1 = – A/2 đến x2 = A/2, tốc độ trung bình của vật bằng
	A. vtb = A/T. 	B. vtb = 4A/T. 	C. vtb = 6A/T. 	D. vtb = 2A/T.
Một vật dao động điều hòa với tần số f và biên độ A. Khi vật đi thẳng (theo một chiều) từ li độ x = –A/2 đến li độ x = A, tốc độ trung bình của vật bằng:
 	A. vtb = 3Af. 	B. vtb = . 	C. vtb = 6Af. 	D. vtb = 4Af.
 Một vật dao động điều hòa với tần số f và biên độ A. Khi vật đi từ li độ x = –A/2 đến li độ x = A (đi qua biên x = –A), tốc độ trung bình của vật bằng:
 	A. vtb = 	B. vtb = 	C. vtb = 4Af. 	D. vtb= 
 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(5πt + π/3) cm. Tốc độ trung bình của vật trong 1/2 chu kì đầu là
	A. 20 cm/s.	B. 20π cm/s. 	C. 40 cm/s. 	D. 40π cm/s.
 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(20t) cm. Tốc độ trung bình trong 1/4 chu kỳ kể từ lúc vật bắt đầu dao động là
	A. vtb = π (m/s). 	B. vtb = 2π (m/s). 	C. vtb = 2/π (m/s). 	D. vtb = 1/π (m/s). 
 Phương trình li độ của một vật là x = Acos(4πt + φ) cm. Vào thời điểm t1 = 0,2 (s) vật có tốc độ cực đại. Vật sẽ có tốc độ cực đại lần kế tiếp vào thời điểm
	A. t2 = 0,7 (s). 	B. t2 = 1,2 (s).	C. t2 = 0,45 (s). 	D. t2 = 2,2 (s).
 Phương trình li độ của một vật là x = Acos(4πt + φ) cm. Vào thời điểm t1 = 0,2 (s) vật có li độ cực đại. Vật sẽ có li độ cực đại lần kế tiếp vào thời điểm
	A. t2 = 0,7 (s). 	B. t2 = 1,2 (s). 	C. t2 = 0,45 (s). 	D. t2 = 2,2 (s).
 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm. Tốc độ trung bình cực đại mà vật đạt được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)
	A. 18,92 cm/s. 	B. 18 cm/s. 	C. 13,6 cm/s. 	D. 15,39 cm/s.
 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm. Tốc độ trung bình cực tiểu mà vật đạt được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)
	A. 18,92 cm/s. 	B. 18 cm/s. 	C. 13,6 cm/s. 	D. 15,51 cm/s.
 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/3) cm. Trong 1,5 (s) kể từ khi dao động (t = 0) thì vật qua vị trí cân bằng mấy lần?
	A. 2 lần. 	B. 3 lần. 	C. 4 lần. 	D. 5 lần.
 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt + π/6) cm. Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1 cm mấy lần?
	A. 7 lần. 	B. 6 lần. 	C. 4 lần. 	D. 5 lần.
 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(2πt – π/2) cm. Sau khoảng thời gian t = 7/6 s kể từ thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí x = 1 cm mấy lần?
	A. 2 lần. 	B. 3 lần. 	C. 4 lần. 	D. 5 lần.
 Phương trình li độ của một vật là x = 2cos(4πt – π/6) cm. Kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 1,8 s thì vật đi qua vị trí có li độ x = 1 cm được mấy lần?
	A. 6 lần. 	B. 7 lần. 	C. 8 lần. 	D. 9 lần
 Phương trình li độ của một vật là x = 4cos(5πt + π) cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động đến thời điểm t = 1,5 (s) thì vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm được mấy lần?
	A. 6 lần. 	B. 7 lần. 	C. 8 lần. 	D. 9 lần.
 Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 2,2 (s) và t2 = 2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu (t0 = 0) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng
	A. 4 lần. 	B. 6 lần. 	C. 5 lần. 	D. 3 lần.
 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt – π/4) cm. Tại thời điểm t vật có li độ là x = 6 cm. Hỏi sau đó 0,5 (s) thì vật có li độ là
	A. x = 5 cm. 	B. x = 6 cm. 	C. x = –5 cm. 	D. x = –6 cm.
 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt – π/5) cm. Tại thời điểm t vật có li độ là x = 8 cm. Hỏi sau đó 0,25 (s) thì li độ của vật có thể là
	A. x = 8 cm. 	B. x = 6 cm. 	C. x = –10 cm. 	D. x = –8 cm.
 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/6) cm. Tại thời điểm t vật có li độ là x = 3 cm. Tại thời điểm t = t + 0,25 (s) thì li độ của vật là
A. x = 3 cm.	B. x = 6 cm. 	C. x = –3 cm. 	D. x = –6 cm.
ĐÁP ÁN
1C
6B
11C
16C
21B
26A
31A
36B
41B
2A
7C
12C
17B
22A
27C
32B
37B
42C
3C
8C
13C
18B
23C
28A
33C
38C
43
4B
9B
14C
19A
24D
29B
34B
39A
44
5A
10A
15A
20D
25D
30C
35D
40D
45