Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chương 3-Bài 3: Phương trình đường thẳng

I. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng

Véctơ được gọi là VTCP của đường thẳng nếu giá của song song

hoặc trùng với .

Nhận xét :

• Một đường thẳng có vô số véctơ chỉ phương, các véctơ này cùng phương với nhau.

• Nếu là một VTCP của đường thẳng thì cũng là một VTCP của đường thẳng .

• Hai véctơ và không cùng phương và cùng vuông góc với đường thẳng thì tích có hướng là một VTCP của .

2. Phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng

42 trang phuongtran 3880

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chương 3-Bài 3: Phương trình đường thẳng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng
Véctơ được gọi là VTCP của đường thẳng nếu giá của song song
hoặc trùng với .
Nhận xét :
· Một đường thẳng có vô số véctơ chỉ phương, các véctơ này cùng phương với nhau.
· Nếu là một VTCP của đường thẳng thì cũng là một VTCP của đường thẳng .
· Hai véctơ và không cùng phương và cùng vuông góc với đường thẳng thì tích có hướng là một VTCP của .
2. Phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng
.
d
Đường thẳng thì:
· Phương trình tham số của là :
· Phương trình chính tắc của là : với
II. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
1. Hai đường thẳng có 4 vị trí tương đối: trùng nhau, song song nhau, cắt nhau và chéo nhau.
.
N
M
song song trùng
.
.
M
N
.
.
M
N
.
và cắt nhau và chéo nhau
2. Các cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng.
Cho hai đường thẳng và
với
a) Cách 1:
· trùng
(3 véctơ cùng phương)
· song song
(3 véctơ cùng phương, không cùng phương )
· và cắt nhau
(3 véctơ đồng phẳng và 2 véctơ không cùng phương)
· và chéo nhau .
(3 véctơ không đồng phẳng)
Chú ý:
Chú ý : Có thể xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng bằng cách giải hệ của 2 đường thẳng
III. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
.
d
M.
Cho đường thẳng và mặt phẳng (P) có VTPT là .
.
d
· cắt (P)
· song song với (P)
· chứa trong (P)
d cắt (P) d song song với (P)
Chú ý : Có thể xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng cách giải phương trình:
Cho mặt phẳng (P) : và đường thẳng :
Xét phương trình: (ẩn t) (*)
· Û (*) vô nghiệm.
· Û (*) có một nghiệm.
· Û (*) có vô số nghiệm.
IV. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT CẦU
Cho và mặt cầu (S): có tâm
· Nếu thì không cắt (S).
· Nếu thì tiếp xúc (S).
· Nếu thì cắt (S) tại 2 điểm phân biệt.
Chú ý : Có thể xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu bằng cách giải phương trình:
thay (1) vào (2) ta được: (*).
· phương trình (*) vô nghiệm Û không cắt (S).
· phương trình (*) có một nghiệm Û tiếp xúc (S).
· phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Û cắt (S) tại 2 điểm phân biệt.
.M
V. KHOẢNG CÁCH
1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Cho điểm và mặt phẳng .
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng là:
Chú ý :
· Nếu thì với
· Nếu đường thẳng thì với
.M
A
2. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Cho điểm và đường thẳng qua A
và có VTCP là .
.
.
A
B
Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng là:
3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Cho chéo với
Khi đó:
4. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song: là khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc đường thẳng này đến mặt phẳng kia.
VI. Góc
1. Góc giữa hai đường thẳng: Cho đường thẳng có vectơ chỉ phương và đường thẳng có vectơ chỉ phương . Khi đó góc giữa hai đường thẳng và là góc của 2 vectơ chỉ phương và . Và được tính theo công thức sau:
Chú ý:
2. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng: Cho đường thẳng có vectơ chỉ phương và mặt phẳng có VTPT Khi đó góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc của VTCP và VTPT
Và được tính theo công thức sau:
Chú ý: hoặc
Chủ đề 1
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT CẦU.
Để viết phương trình đường thẳng , thường có 2 trường hợp :
· Trường hợp 1: Nếu bài toán cho điểm một điểm và một VTCP (hoặc 2 VTPT không cùng phương) của nó thì phương trình đường thẳng d là:
· Trường hợp 2: Nếu bài toán cho điểm một điểm và không cho VTCP (hoặc 2 VTPT không cùng phương) và thì ta làm như sau:
+ Gọi là VTCP của đường thẳng d.
+ Dựa vào giả thiết bài toán tìm 2 phương trình chứa 3 ẩn a, b, c. Từ đó giải tìm a, b, c.
Trong khô ng gian , cho đường thẳng . Một véctơ chỉ phương của đường thẳng là :
A. B. C. D.
Trong không gian , phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm có vecto chỉ phương là
A. B.
C. D.
Trong không gian , đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ chỉ phương có phương trình:
A. B.
C. D.
Trong không gian , phương trình đường thẳng với và là:
A. . B. .
C. . D. .
Trong không gian ,phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với đường thẳng Δ là:
A. B. C. D.
Trong không gian , cho đường thẳng d :. Phương trình chính tắc của d là:
A. B. C. D. Cả đáp án A và B
Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. song song. B. trùng nhau. C. cắt nhau. D. chéo nhau.
Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. song song. B. trùng nhau. C. chéo nhau. D. cắt nhau.
Trong không gian , cho hai đường thẳng: và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?
A. song song. B. trùng nhau. C. chéo nhau. D. cắt nhau.
Hai đường thẳng và có vị trí tương đối là:.
A. trùng nhau. B. song song. C. chéo nhau. D. cắt nhau.
Trong không gian , hai đường thẳng và có vị trí tương đối là:
A. trùng nhau. B. song song. C. chéo nhau. D. cắt nhau.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho 2 đường thẳng: và . Để cắt thì giá trị thuộc khoảng nào sau đây?
A. B. C. D.
Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Để đường thẳng d vuông góc với (P) thì giá trị thuộc khoảng nào sau đây?
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm A(2; 0; 3), B(2; -2; -3) và đường thẳng :
Nhận xét nào sau đây là đúng
A. A, B và cùng nằm trong một mặt phẳng
B. A và B cùng thuộc đường thẳng
C. Tam giác MAB cân tại M với M (2; 1; 0)
D. và đường thẳng AB là hai đường thẳng chéo nhau
Trong không gian , Cho , , . Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác và vuông góc với có phương trình:
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Lập phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với D.
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng có phương trình . Viết phương trình của đường thẳng D đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: và . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng và là:
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: ; và điểm . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm và cắt cả hai đường thẳng , .
A. B. C. D. Tất cả đúng.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Viết phương trình đường thẳng song song với trục Oz và cắt cả hai đường thẳng , .
A. B. C. D. Tất cả sai.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình và . Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm trên . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua K vuông góc và cắt là:
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng có phương trình , , . Viết phương trình đường thẳng D, biết D cắt ba đường thẳng lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho .
A. B. C. D. Tất cả sai.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình và . Xét vị trí tương đối của và . Viết phương trình đường thẳng qua , cắt và vuông góc với .
A. B.
C. D. Tất cả đúng.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Viết phương trình đường thẳng D đi qua , song song với mặt phẳng : và vuông góc với đường thẳng .
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng D đi qua , song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Viết phương trình đường thẳng D đi qua , song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng .
A. B. C. D. Tất cả đúng.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình: và mặt phẳng . Viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trên , đồng thời cắt và vuông góc với .
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Lập phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên .
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A, B, C lần lượt giao điểm của mặt phẳng với Ox, Oy, Oz. Lập phương trình đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P).
A. B. C. D. Tất cả sai.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng .
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm và đường thẳng . Lập phương trình đường thẳng D đi qua trực tâm của tam giác , nằm trong mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Phương trình đường thẳng D song song với mặt phẳng (P), đi qua M(2; 2; 4) và cắt đường thẳng (d) là:
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Lập phương trình đường thẳng D song song với mặt phẳng , đi qua và cắt đường thẳng .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Lập phương trình đường thẳng D song song với mặt phẳng , đi qua và cắt đường thẳng .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai điểm . Tìm phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng đồng thời đi qua giao điểm của với và vuông góc với
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P), (Q) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình: . Lập phương trình đường thẳng D nằm trong (P) song song với mặt phẳng (Q) và cắt đường thẳng (d).
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm và đường thẳng . Lập phương trình đường thẳng D đi qua trực tâm của tam giác ABC, nằm trong mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng d.
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng và điểm . Viết phương trình đường thẳng D nằm trên (P), đi qua giao điểm của d và (P), đồng thời vuông góc với d.
A. B. C. D. Tất cả đúng.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và hai đường thẳng , . Viết phương trình đường thẳng D nằm trên (P), đồng thời D cắt cả và .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và hai đường thẳng d1, d2 lần lượt có phương trình và . Viết phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (P), cắt và tại A và B sao cho AB = 3.
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và hai đường thẳng , . Viết phương trình đường thẳng D song song với (P), vuông góc với và cắt tại điểm E có hoành độ bằng 3.
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và 2 đường thẳng , . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và hai đường thẳng , . Viết phương trình đường thẳng (D) song song với mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng (d1) và cắt đường thẳng (d2) tại điểm E có hoành độ bằng 3.
A. B. C. D. Tất cả sai.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;–3), B(2; 0;–1) và mặt phẳng (P) có phương trình: . Viết phương trình chính tắc đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P) và d vuông góc với AB tại giao điểm của đường thẳng AB với (P).
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng , và mặt phẳng (P): . Phương trình đường thẳng D nằm trên mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng , là :
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt cả hai đường thẳng và , với .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai đường thẳng và . Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt cả hai đường thẳng , .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai đường thẳng và . Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đồng thời cắt cả hai đường thẳng , .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng: (P): , (Q): , (R): và đường thẳng : . Gọi là giao tuyến của (P) và (Q). Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với (R) và cắt cả hai đường thẳng , .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và 2 đường thẳng , với: ; là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): và (Q): . Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc và cắt .
A. B.
C. D.
Trong không gian , cho hai đường thẳng và cắt nhau. Tọa độ giao điểm I của và là
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , mặt phẳng song song với hai đường thẳng có một vec tơ pháp tuyến là
A. B. C. . D. .
Trong không gian , cho hai đường thẳng và cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa và là
A. . B. .
C. . D. .
Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Phương trình mặt phẳng chứa và là
A. . B. .
C. . D. .
Trong không gian , cho mặt phẳng : và đường thẳng : . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. . B. //. C. cắt . D..
Trong không gian , cho mặt phẳng :và đường thẳng :. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. . B. . C. cắt . D. .
Trong không gian , cho mặt phẳng : và đường thẳng :. Số giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là:
A. Vô số. B. 1. C. Không có. D. 2.
Trong không gian với hệ tọa độ , Tính khoảng cách giữa mặt phẳng : và đường thẳng d: .
A. B. 0. C. D. 4.
Trong không gian , cho mặt phẳng : và đường thẳng :. Với giá trị nào của thì cắt
A.. B. . C. . D. .
Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng .
Tìm m để
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , tọa độ giao điểm M của đường thẳng và mặt phẳng là
A. . B. . C. . D..
Trong không gian , cho mặt phẳng : và đường thẳng: . Với giá trị nào của thì giao điểm của đường thẳngvà mặt phẳngthuộc mặt phẳng.
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , Tính khoảng cách giữa mặt phẳng : và đường thẳng d: .
A. B. C. 0. D. 2.
Khoảng cách từ điểm H đến đường thẳng , và mặt phẳng (P): lần lượt là và . Chọn khẳng định đúngtrong các khẳng định sau:
A. B.
C. D. .
Trong không gian với hệ trục toạ độ cho và 2 đường thẳng . Gọi là điểm thuộc đường thẳng , có toạ độ là các số nguyên, cách đều và Khoảng cách từ điểm đến là
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm và song song với đường thẳng là:
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và chứa là:
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng và có phương trình: , . Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều 2 đường thẳng và là:
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; –1; 1) và hai đường thẳng và . Phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm và hai đường thẳng là:
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng D nằm trong (P), song song với đường thẳng và cách đường thẳng một khoảng là .
A. hoặc
B. hoặc
C. hoặc
D. hoặc
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): . Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d đồng thời khoảng cách từ M tới bằng .
A. B.
C. hoặc . D. Tất cả sai.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (): , hai đường thẳng (D): , (D¢): . Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong mặt phẳng () và cắt (D¢); (d) và (D) chéo nhau mà khoảng cách giữa chúng bằng .
A. B. . C. Cả A và B D. Tất cả sai.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng và mặt phẳng () có phương trình lần lượt là . Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của với () đồng thời cắt và vuông góc với trục Oy.
A. B. C. D. Tất cả sai.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng , đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): và (Q): . Gọi I là giao điểm của . Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(2; 3; 1), đồng thời cắt hai đường thẳng lần lượt tại B và C sao cho tam giác BIC cân đỉnh I.
A. B. C. D. Tất cả đúng.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và đường thẳng: d: . Gọi I là giao điểm của d và (P). Viết phương trình của đường thẳng nằm trong (P), vuông góc với d sao cho khoảng cách từ I đến bằng .
A. hoặc .
B. hoặc .
C. hoặc .
D. Tất cả đúng.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Gọi I là giao điểm của d và (P). Viết phương trình của đường thẳng nằm trong (P), vuông góc với d sao cho khoảng cách từ I đến bằng .
A. hoặc
B. hoặc
C. hoặc
D. hoặc
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng D vuông góc với (P) và cắt d tại một điểm M cách (P) một khoảng bằng 2.
A. hoặc B. hoặc
C. hoặc D. Tất cả sai.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp A.OBC, trong đó A(1; 2; 4), B thuộc trục Ox và có hoành độ dương, C thuộc Oy và có tung độ dương. Mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (OBC), . Phương trình tham số của đường thẳng BC là:
A. B. C. D. Tất cả đúng.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho với tọa độ đỉnh C(3; 2; 3) và phương trình đường cao AH, phương trình đường phân giác trong BD lần lượt là: , . Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là:
A. B. C. D. Tất cả đúng.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho với và hai đường trung tuyến lần lượt có phương trình là , . Phương trình đường phân giác trong của góc A là:
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Gọi là mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng sao cho khoảng cách giữa và lớn nhất. Khoảng cách từ điểm đến mp là
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ trục toạ độ cho điểm và đường thẳng . Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
A. B. C. D.
*Trong không gian với hệ trục toạ độ cho 2 điểm và đường thẳng . Gọi là điểm trên đường thẳng sao cho diện tích tam giác nhỏ nhất. Khoảng cách giữa 2 điểm và là
A. B. C. D.
Trong không gian , cho đường thẳng và và mặt cầu : . Số điểm chung của và là:
A. 0. B. 0. C. 2. D. 3.
Trong không gian , cho đường thẳng và và mặt cầu (S): . Số điểm chung của và là:
A. 3. B. 0. C. 1 D. 2.
Trong không gian , cho điểm . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:
A. . B. .
C. . D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , Cho đường thẳng và điểm . Phương trình mặt cầu đi qua điểm và có tâm là giao điểm của với mặt phẳng là:
A. B.
C. D.
Cho các điểm và đường thẳng . Gọi là mặt cầu đi qua và có tâm thuộc đường thẳng . Bán kính mặt cầu bằng:
A. B. C.3. D.
Trong không gian , Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng d có phương trình . Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d là:
A. . B. .
C. . D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , Cho điểm và đường thẳng có phương trình . Phương trình mặt cầu tâm , tiếp xúc với là:
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ , Cho đường thẳng d: và mặt phẳng . Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với và đi qua điểm là:
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ , Cho đường thẳng : và hai mặt phẳng . Mặt cầu có tâm nằm trên và tiếp xúc với 2 mặt phẳng , có phương trình:
A.
B. hoặc
C.
D. hoặc
Trong không gian với hệ tọa độ , Cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng . Phương trình mặt cầu đi qua A, có tâm thuộc đồng thời tiếp xúc với là:
A.
B. hoặc
C. hoặc
D.
Cho mặt phẳng và hai đường thẳng , . Mặt cầu có tâm thuộc , tiếp xúc với và mặt phẳng , có phương trình:
A. hoặc
B. hoặc
C.
D.
Trong không gian với hệ tọa độ , Cho mặt cầu và mặt phẳng . Phương trình đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu tại và song song với mặt phẳng là:
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ , Cho điểm và mặt phẳng , H là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng . Phương trình mặt cầu có diện tích và tiếp xúc với mặt phẳng tại H, sao cho điểm A nằm trong mặt cầu là:
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): , (Q): và . Để mặt cầu (S) cắt đường thẳng (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8 thì giá trị thuộc khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , Cho đường thẳng và điểm . Đường thẳng d cắt mặt cầu tâm tại hai điểm A, B sao cho . Phương trình của mặt cầu là:
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ , Cho mặt phẳng và điểm . Gọi là điểm thuộc tia sao cho mặt cầu tâm , tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính bằng 2. Khi đó giá trị của thuộc khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , Cho điểm và đường thẳng Phương trình mặt cầu (S) có tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm sao cho tam giác vuông là:
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ , Cho đường thẳng và và mặt cầu (S): . Số giao điểm của và là:
A. 2. B.1. C.0. D.3.
Trong không gian , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng . Biết mp cắt mặt cầu :theo một đường tròn có bán kính . Khi đó mặt phẳng có phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Trong không gian , mặt phẳng chứa trục và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng có phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm I(2; 3; -1) sao cho mặt cầu cắt đường thẳng có phương trình: tại hai điểm A, B sao cho là:
A. . B. .
C. . D. .
Trong không gian , cho đường thẳng và điểm . Đường thẳng d cắt mặt cầu có tâm M, tại hai điểm A, B sao cho . Phương trình của mặt cầu là:
A. B. .
C. D.
Trong không gian , cho cho mặt cầu (S) có phương trình: và mặt phẳng có phương trình . Phương trình mặt phẳng song song với và cắt theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng .
A. . B. . C. . D. .
Cho mặt cầu . Đường thẳng d đi qua cắt (S) theo một dây cung có độ dài bằng 2. Chọn khẳng định đúng:
A. d nằm trên một mặt nón. B.
C. d nằm trên một mặt trụ. D. Không tồn tại đường thẳng d.
Trong không gian, cho đường thẳng và mặt cầu. . Giá trị của để đường thẳng không cắt mặt cầu là:
A. .hoặc B. .hoặc C. . D..
Trong không gian , cho mặt cầu và đường thằng. Giá trị của để đường thẳng tiếp xúc mặt cầu là:
A. hoặc B. hoặc . C. D..
Trong không gian , cho mặt cầu và đường thẳng . Giá trị của để đường thẳng cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt là:
A.. B. .hoặc C. .hoặc D. .
Trong không gian , cho điểm thuộc mặt phẳng và mặt cầu . Đường thẳng qua A, nằm trên mặt phẳng cắt tại , . Để độ dài lớn nhất thì phương trình đường thẳng là:
A. . B. .
C. . D. .
Trong không gian , cho các điểm và đường thẳng . Phương trình mặt cầu có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là:
A. . B. .
C. . D. .
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt cầu (S): . Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d và trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).
A. hoặc . B. hoặc .
C. hoặc . D. Tất cả sai.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng , và mặt cầu (S): . Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng D1 và D2.
A. hoặc B. hoặc
C. hoặc D. Tất cả sai.
Trong không gian , cho và mặt cầu Tọa độ điểm M trên sao cho đạt GTLN là:
A. . B. . C. . D. .
Trong không gian , cho điểm thuộc mặt phẳng và mặt cầu . Đường thẳng qua A, nằm trên mặt phẳng cắt tại , . Để độ dài nhỏ nhất thì phương trình đường thẳng là:
A. . B. .
C. . D. .
Trong không gian (Oxyz). Cho mặt cầu (S):. Gọi I là tâm của mặt cầu (S). Giao điểm của OI và mặt cầu (S) có tọa độ là:
A. và B. và
C. và D. và
Trong không gian với hệ tọa độ , Cho mặt phẳng (P): 16x – 15y – 12z + 75 =0 và mặt cầu (S) . (P) tiếp xúc với (S) tại điểm:
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ , Gọi (S) là mặt cầu tâm I thuộc , bán kính và tiếp xúc với . Tọa độ của điểm I là:
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; 1; 0), B(1; 1; 3), C(2;–1; 3), D(1;–1; 0). Tìm tọa độ tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(–1;–3;1). Lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0.
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại A, đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, B(1; 2; 0) và tam giác ABC có diện tích bằng 5. Gọi M là trung điểm của CC’. Biết rằng điểm A¢(0; 0; 2) và điểm C có tung độ dương. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB¢C¢M.
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): , gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của (P) với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC.
A. B.
C. D.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N.
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy.
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng và .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng và .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng và .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: và . Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng và .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình ; là giao tuyến của 2 mặt phẳng và . Chứng tỏ hai đường thẳng chéo nhau và viết phương trình mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của làm đường kính.
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AO, B(3;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;1). Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB’.
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A( 1; –1; 2), B( 1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D( 4; –1; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình:. Gọi A’ là hình chiếu của A lên mặt phẳng Oxy. Xác định toạ độ tâm I và bán kính r của đường tròn (C) là giao của (P) và (S). Với (S) là phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A¢, B, C, D.
A. ; B. ;
C. ; D. ;
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng d có phương trình . Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm . Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, tại hai điểm A, B sao cho . Viết phương trình của mặt cầu (S).
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt cầu . Viết phương trình mặt cầu (S¢) đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và đường thẳng d: . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc d, I cách (P) một khoảng bằng 2 và (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) có bán kính bằng 3.
A. B.
C. Cả A và B D. Tất cả sai.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) và mặt phẳng (P): . Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua O, A, B và có khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (P) bằng .
A. B.
C. Cả A và B D. Tất cả sai.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm và mặt phẳng . Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt phẳng và đi qua ba điểm .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): . Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với (P) và đi qua điểm A(1; –1; 1).
A. B.
C. D.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): . Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2; –1; 0).
A. B.
C. Cả A và B D. Tất cả sai.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm , đường thẳng D: và mặt phẳng (P): . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện là hình tròn có chu vi bằng .
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và 2 mặt phẳng (P): và (Q): . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và 2 mặt phẳng và . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. B.
C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): , hai đường thẳng (D1):, (D2): . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc (D1), tiếp xúc với (D2) và mặt phẳng (P).
A. . hoặc .
B. . hoặc .
C. . hoặc .
D. . hoặc .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình , . Viết phương trình mặt cầu (S) bán kính , có tâm nằm trên đường phân giác của góc nhỏ tạo bởi và tiếp xúc với .
A. B.
C. Cả A và B D. Tất cả sai.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): , (Q): và . Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8.
A. B. C. D.
Chủ đề 2
KHOẢNG CÁCH, GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG
Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có . Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác MNP biết và . Độ dài đường trung tuyến MI của tam giác MNP bằng:
A. B. C. D.
Trong không gian với hệ tọa độ ,cho . Gọi G

Tài liệu đính kèm:

de_on_tap_mon_toan_lop_12_chuong_3_bai_3_phuong_trinh_duong.doc