Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 49 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 49
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Trong không gian , cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho và . Tính giá trị biểu thức 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Nghiệm của phương trình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho một cấp số cộng có . Công sai bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Thể tích khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A để phân công vào ba vị trí lớp trưởng, lớp phó và bí thư là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ , hãy tính góc giữa hai vectơ và . 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Biết và . Tính tích phân 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Biết thể tích khối lập phương bằng vậy cạnh của khối lập phương bằng bao nhiêu?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Tìm các số thực biết 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 16. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình là
	A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Câu 17. Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , , đáy là hình vuông cạnh (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Biết và là 2 nghiệm phức của phương trình Tính giá trị của biểu thức 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Điều kiện xác định hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số là
	A. 	B. 2.	C. 	D. 0.
Câu 21. Trong không gian với hệ trục , cho điểm và . Mặt cầu có tâm thuộc trục và đi qua hai điểm có phương trình là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 22. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh , mặt phẳng tạo với đáy một góc (hình minh họa như hình vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Cho hàm số xác định trên và có đạo hàm với mọi khác 1. Số điểm cực trị của hàm số là
	A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 0.
Câu 24. Cho là các số thực dương, . Đẳng thức nào dưới đây đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 25. Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy 4 quả banh tenis hình cầu, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 4 lần đường kính quả banh. Gọi là tổng thể tích của bốn quả banh, là thể tích của hình trụ. Tỉ số diện tích là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Số nghiệm dương của phương trình là
	A. 0.	B. 1.	C. 2.	D. 3.
Câu 27. Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là
	A. Đường thẳng 	B. Đường thẳng 
	C. Đường thẳng 	D. Đường thẳng 
Câu 28. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là
	A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Câu 29. Cho hàm số và liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 30. Cho 2 điểm và và mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 31. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 32. Cho hàm số thỏa mãn và Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Trong không gian , phương trình đường thẳng qua cắt và vuông góc với đường thẳng là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 34. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn bán kính . Tính giá trị của 
	A. 	B. 	C. 	D. 2.
Câu 35. Cho hàm số , hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36. Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Trong đợt tham quan thực tế, một Đoàn trường THPT cử 30 đoàn viên xuất sắc của 3 khối tham gia. Khối 12 có 6 nam và 4 nữ, khối 11 có 5 nam và 5 nữ, khối 10 có 4 nam và 6 nữ. Chọn mỗi khối 1 đoàn viên làm nhóm trưởng, tính xác suất để trong 3 em làm nhóm trưởng có cả nam và nữ.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính bằng 3. Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có diện tích bằng . Khoảng cách từ tâm của đáy hình nón đến mặt phẳng thiết diện là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là
	A. 17.	B. 3.	C. 12.	D. 13.
Câu 40. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh Hình chiếu vuông góc của đỉnh xuống mặt đáy là trung điểm của Biết tạo với đáy một góc Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Giá trị tích phân thuộc khoảng nào trong các khoảng sau
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Trong không gian với hệ trục , cho điểm và mặt cầu Điểm di chuyển trên mặt cầu đồng thời thỏa mãn Điểm luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng bốn nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của tập hợp 
	A. 	B. 	C. 2.	D. 3.
Câu 44. Cho là hai trong các số phức thỏa mãn điều kiện và . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trong hai mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình nào dưới đây?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 45. Hai vật chuyển động ngược chiều nhau trên một quãng đường dài . Vật chuyển động từ đến trong 3 giờ với vận tốc phụ thuộc vào thời gian , trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Vật chuyển động trong 3 giờ từ đến với vận tốc phụ thuộc vào thời gian với đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung. Hỏi sau 3 giờ thì hai vật cách nhau bao nhiêu ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Cho hàm số liên tục trên và có . Gọi là tập các số nguyên để hàm số có đúng 5 điểm cực trị. Số phần tử của bằng
	A. 10.	B. 5.	C. 14.	D. 4.
Câu 47. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và Gọi lần lượt là trung điểm của và là trọng tâm tam giác . Mặt phẳng cắt và lần lượt tại . Thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các điểm bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và các điểm , . Gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm sao cho thiết diện của mặt phẳng và mặt cầu có diện tích nhỏ nhất. Khi đó phương trình Tính giá trị của 
	A. 3.	B. 	C. 0.	D. 
Câu 49. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Biết rằng phương trình có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án
1-A
2-D
3-A
4-D
5-D
6-D
7-B
8-B
9-D
10-D
11-D
12-B
13-C
14-B
15-C
16-D
17-D
18-B
19-D
20-A
21-A
22-B
23-A
24-C
25-A
26-B
27-B
28-B
29-D
30-C
31-A
32-B
33-D
34-B
35-D
36-B
37-D
38-C
39-B
40-B
41-A
42-B
43-A
44-B
45-A
46-A
47-D
48-B
49-A
50-B