Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lê Trọng Tấn - Mã đề 485

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TPHCM 
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2019- 2020 
Môn : Toán – Khối : 12 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Đề bài gồm 35 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận) 
 Mã đề thi 
485 
Họ, tên học sinh:..................................................................... Mã số: ............................. 
PHẦN I - TRẮC NGHIỆM (gồm 35 câu, mỗi câu 0,2 điểm) 
Câu 1: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong xy e , trục hoành và các đường thẳng 0, 1x x . 
Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? 
A. 
2 1
2
eV . B. 
2( 1)
2
eV . C. 
2
2
eV . D. 
2( 1)
2
eV 
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho 2 3a i j k 
. Tọa độ của vectơ a
 là: 
A. 2; 3; 1 . B. 3;2; 1 . C. 2; 1; 3 . D. 1;2; 3 . 
Câu 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : 3 2 6 0x y z . Vecto nào 
không phải là vecto pháp tuyến của ? 
A. 1 1;3;2n . B. 3 2;6;4n . C. 1; 3; 2n . D. 2 1;3;2n . 
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 22: 4 1 25S x y z . Tọa độ tâm I và bán kính 
R của mặt cầu S là 
A. 0; 4 1I và 5R . B. 0;4;1I và 5R . 
C. 0;4;1I và 25R . D. 0; 4; 1I và 25R . 
Câu 5: Phương trình bậc hai: 0642 zz trên tập số phức có hai nghiệm là: 
A. iz 102 B. iz 22 C. iz 22 D. 22 z 
Câu 6: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2( 1) 3x x
x
f x là 
A. 
3 23 ln
3 2
x x x C . B. 
3 2
2
3 1
3 2
x x C
x
 . 
C. 
3 23 ln
3 2
x x x C . D. 
3 23 ln
3 2
x x x C . 
Câu 7: Cho 1 22 3 , 2 3 .z i z i Kết quả nào sau đây đúng? 
A. 1 2. 13.z z B. 1 2. 0.z z C. 1 2. 5.z z D. 1 2. 4.z z 
Câu 8: Cho hai số phức 1 4 2z i , 2 2z i . Phần ảo của số phức 1 2z z bằng 
A. 1 B. 1 C. i D. i 
Câu 9: Tính tích phân 2
1
ln d
e
I x x x . 
A. 31 2 12I e . B. 
32 1
9
I e . C. 31 2 19I e . D. 
31 2 1
9
I e 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 5 6, 0, 0, 2y x x y x x có kết quả là 
A. 
58
3
. 
B. 
56
3
. 
C. 
55
3
. 
D. 
52
3
. 
Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2sin 2020 3f x x x là: 
A. 31 cos 2020
2020
x x C . B. 2020cos 2020 6x x C 
C. 31 cos 2020
2020
x x C . D. 2020cos 2020 6x x C . 
Câu 12: Môđun của số phức 1 3z i bằng 
A. 8 . B. 11 . C. 10 . D. 2 
Câu 13: Tính tích phân 
1
0
( ) 1.I f x dx Tính tích phân 
2
0
.
2
xK f dx 
A. 1 .
2
 B. 2. C. 1 .
2
 D. 1. 
Câu 14: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2
1( ) 1
cos
f x
x
 . 
A. ( )d tanf x x x x C . B. ( )d tanf x x x C . 
C. ( )d tanf x x x x C . D. ( )d tanf x x x x C . 
Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm 2;4;1 , 1;1;3 A B và mặt phẳng 
 : 3 2 5 0P x y z . Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có 
phương trình dạng 11 0.ax by cz Tính a b c 
A. 3.a b c B. 5.a b c C. 10.a b c D. 7.a b c 
Câu 16: Cho số phức 1 3
2 2
z i . Số phức 21w z z , khi đó w bằng? 
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 
Câu 17: Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 
( )y f x , trục hoành và hai đường thẳng 1, 2x x (như hình vẽ 
bên). Đặt 
0 2
1 0
( ) , ( )a f x dx b f x dx
 , mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. S b a . B. S b a . 
C. S b a . D. S b a . 
Câu 18: Gọi 1 2;z z là các nghiệm phức của phương trình 
2 5 4 0z z . Khi đó giá trị của biểu thức 4 41 2A z z là : 
A. 13 B. 23 C. 23 D. -23 
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho điểm 0;2;1I . Mặt cầu S có tâm I
và S
đi qua điểm 
 1; 1;2C . Phương trình mặt cầu S
là: 
A. 2 2 21 1 1 5x y z . B. 2 22 2 1 11x y z . 
C. 2 22 2 1 11x y z . D. 2 22 2 1 11x y z 
Câu 20: Một nguyên hàm của hàm số 
2 2 3
1
x xf x
x
 là 
A. 
2
3 6ln 1
2
x x x B. 
2
3 6 ln 1
2
x x x . 
C. 
2
3 6 ln 1
2
x x x . D. 
2
3 6ln 1
2
x x x 
Câu 21: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: 2 4z i là đường tròn có tâm I 
và bán kính R lần lượt là: 
A. 2;1I ; 4R . B. 2; 1I ; 2; 1I . C. 2; 1I ; 4R . D. 2;1I ; 2R 
Câu 22: Đặt 
0
sinxI e xdx và 
.
sin
xu e
dv xdx
 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. 
0
cos cosx xI e x e xdx
 B.
0
cos cosx xI e x e xdx
C.
 0
0
cosx xI e x e coxdx
D. 
 0
0
cos cosx xI e x e xdx 
Câu 23: Cho số phức 1 2z i , giá trị của số phức w z iz là? 
A. 3 3i B. 3 3i C. 2 i D. 1 i 
Câu 24: Một nguyên hàm ( )F x của hàm số 3 2( ) 3 2 1f x x x thỏa mãn điều kiện ( 2) 3F là 
A. 4 33 2 37( )
4 3 3
F x x x x . B. 4 33 2 37( )
4 3 3
F x x x x . 
C. 4 33 2( )
4 3
F x x x x . D. 4 33 2( )
4 3
F x x x x C . 
Câu 25: Trong không gian ,Oxyz đường thẳng đi qua điểm 2;1; 4M và vuông góc với mặt phẳng 
 : 2 2 3 8 0P x y z có phương trình là 
A. 
2 2 3.
2 1 4
x y z 
 B. 
2 1 4 .
2 2 3
x y z 
. 
C. 
2 1 4 .
2 2 3
x y z 
 D. 
2 2 3.
2 1 4
x y z 
Câu 26: Cho ba mặt phẳng ( ) : 2 1 0x y z ; ( ) : 2 0x y z và ( ) : 5 0x y . Trong các 
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A. ( ) ( )  B. ( ) ( )  C. ( ) ( )  D. ( ) ( )  
Câu 27: Cho tam giác ABC : (2;2;2), (4;0;3), (0;1;0)A B C . Diện tích của tam giác này bằng bao nhiêu? 
A. 75
2
đvdt B. 95
2
đvdt C. 55
2
đvdt D. 65
2
đvdt 
Câu 28: Cho 
1
2
0
ln 2 ln 3
2
xdx a b c
x
 với , ,a b c là các số hữu tỉ. Giá trị của 3a b c bằng 
A. -1. B. -2. C. 1. D. 2. 
Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1; 2;1), (2; 1; 2)A B . Điểm M trên trục Ox và cách đều hai 
điểm ,A B có tọa độ là 
A. 3 ;0;0
2
M 
. B. 1 ;0;0
2
M 
. C. 1 30; ;
2 2
M 
. D. 1 1 3; ;
2 2 2
M 
. 
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vecơ 1;2;3u m và 1; 2;1v m . Giá trị của 
m để hai vectơ u và v vuông góc là: 
A. 2m . B. 1m . C. 2m . D. 1m . 
Câu 31: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng (d) có phương 
trình 
1 1
1 1 2
x y z . Viết phương trình đường thẳng (Δ) đi qua A vuông góc và cắt (d) 
A. 
1 2
1 1 1
x y z B. 1 2
1 1 1
x y z 
C. 
1 2
2 2 1
x y z 
D. 
1 2
1 3 1
x y z 
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 2 5z iz i . Số phức z cần tìm là: 
A. 3 4z i B. 3 4z i C. 4 3z i D. 4 3z i 
Câu 33: Cho hàm số f x liên tục trên ℝ và 
2
0
2 16, 4f f x dx . Tính tích phân 
1
0
. 2I x f x dx 
A. 20 B. 12 C. 13 D. 7 
Câu 34: Tìm số phức z thỏa mãn 2z z và 1z z i là số thực. 
A. 1 2 .z i B. 1 2 .z i C. 2 .z i D. 1 2 .z i 
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 
2 1:
2 1 1
x y zd 
 song song với mặt phẳng 2: 2 1 2 1 0.P x m y m z 
A. 1m . B. 1;3m . 
C. 3m . D. Không có giá trị nào của m . 
II- PHẦN TỰ LUẬN ( 3,0 điểm) 
Câu 1. (1 điểm) Tính tích phân: 
1
52
0
1 .I x x dx 
Câu 2. (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: 1 2 15z i zi i . Tìm mô đun của z. 
Câu 3. (1 điểm) Cho 1; 3;2A và mặt phẳng : 2 3 1 0.P x y z Viết phương trình tham số của 
đường thẳng d đi qua A và vuông góc với .P 
----------- HẾT ---------- 
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN 12 
Năm học : 2019 – 2020 
I. TRẮC NGHIỆM: 
Câu 132 209 357 485 
1 C C A D 
2 D A D D 
3 C D C D 
4 B D B B 
5 C B B B 
6 D D D C 
7 A C B A 
8 A B D A 
9 B D A C 
10 A B D A 
11 B D C A 
12 D A A C 
13 B D C B 
14 A C B D 
15 D A B B 
16 B A B C 
17 A C C C 
18 D C A D 
19 B B B D 
20 D B C B 
21 C D C D 
22 B D A C 
23 A A C A 
24 C A D A 
25 A D D C 
26 A B A D 
27 D A A D 
28 A C D A 
29 B B B A 
30 C A D C 
31 A A C B 
32 D D D B 
33 C C D D 
34 C B B B 
35 B B D A 
II. TỰ LUẬN: 
Câu 1. (1 điểm) Tính tích phân: 
1
52
0
1 .I x x dx 
 * Đặt 2 11 2
2
t x dt xdx xdx dt (0,25 điểm) 
 * Đổi cận: (0,25 điểm) 
 * 
2
5
1
1
2
I t dt (0,25 điểm) 
 * 
61 21
2 6 4
t (0,25 điểm) 
Câu 2. (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: 1 2 15z i zi i Tìm mô đun của z. 
 * 1 2 15x yi i x yi i i (0,25 điểm) 
 * 2 2 15x xi yi y xi y i (0,25 điểm) 
 * 
3 15 3
1 4
x y x
x y y
 (0,25 điểm) 
 * 5z (0,25 điểm) 
Câu 3. (1 điểm) Cho 1; 3;2A và mặt phẳng : 2 3 1 0.P x y z Viết phương trình tham số của 
đường thẳng d đi qua A và vuông góc với .P 
 * P có pháp véc tơ 2; 1;3n 
 (0,25 điểm) 
 * Vì d P nên d nhận 2; 1;3n 
 làm chỉ phương (0,25 điểm) 
 * 
1 2
: 3
2 3
x t
d y t t
z t
 (0,5 điểm)