Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lương Tài - Mã đề 102

Trang 1/6 - Mã đề 102 
 SỞ GD&ĐT BẮC NINH 
 TRƢỜNG THPT LƢƠNG TÀI 
( Đề thi có 50 câu hỏi, 06 trang ) 
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG LẦN 1 
NĂM HỌC 2020- 2021 
Môn thi: TOÁN – LỚP 12 
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
Thi ngày 29 / 11 /2020 
---------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .......................................... 
Câu 1. Cho các số thức 0 1, 0, 0, 0a x y . Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. log 1 0a . B. log log .loga a axy x y . 
 C. log .loga ax x . D. log log loga a a
x
x y
y
 . 
Câu 2. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
3
22 3 4
3
x
y x x trên  4;0 lần lượt là M 
và m . Giá trị của M m bằng 
 A. 
28
3
 . B. 
4
3
. C. 4 . D. 
4
3
 . 
Câu 3. Cho các số thực , , ,a b m n với , 0, 0a b n . Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. .
mm ma b ab . B. ..m n m na a a . C. 
m
m n
n
a
a
a
 . D. .n
n
m ma a . 
Câu 4. Phương trình 
2 2x 3
11 3
3
x
x
 có bao nhiêu nghiệm? 
 A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 
Câu 5. Hàm số 
3 23 4y x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 
 A. 2;0 . B. ; 2 . C. 0; . D. . 
Câu 6. Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 
 A. 
5
25C . B. 
5
16C . C. 
5
41C . D. 
5
41A . 
Câu 7. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
2x 3
1
y
x
 là 
 A. 3y . B. 
3
2
x . C. 2y . D. 1x . 
Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 . 
 A. 120 số. B. 90 số. C. 20 số. D. 720 số. 
Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: 
2 2y x
x
 trên đoạn 
1
;2
2
. 
 A. 3m . B. 5m . C. 
17
4
m . D. 4 . 
Câu 10. Cho hàm số 
3 3y x x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 3 23x x m m có 6 nghiệm 
phân biệt khi và chỉ khi: 
1
32
7
7
1
2
 x
xx
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Mã đề thi 102 
Trang 2/6 - Mã đề 102 
 A. 2m hoặc 1m . B. 1 0m . 
 C. 0m . D. 2 1m hoặc 0 1m . 
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức 3log 2B a có nghĩa 
 A. 2a . B. 2a . C. 3a . D. 2a . 
Câu 12. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại 5x . 
 C. Hàm số đạt cực tiểu tại 1x . D. Hàm số đạt cực đại tại 0x . 
Câu 13. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên 
 ABC trùng với trung điểm của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và 
 ABC bằng 
 A. 75 . B. 45 . C. 30 . D. 60 . 
Câu 14. Giải phương trình 3log 2x 1 1 
 A. 2x . B. 1x . C. 0x . D. 3x . 
Câu 15. Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 1 . B. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1; 1 . 
 C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;3 . D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;1 . 
Câu 16. Cho hàm số y f x có đạo hàm 2 1f x x . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên ; . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 . 
 C. Hàm số nghịch biến trên ; . D. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . 
Câu 17. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 . Hỏi thể tích khối 
lăng trụ là: 
 A. 100 . B. 20 . C. 64 . D. 80 . 
Trang 3/6 - Mã đề 102 
Câu 18. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3
22 3 1
3
x
y x x song song với đường thẳng 3 1y x có 
phương trình là 
 A. 
1
1
3
y x . B. 
29
3
3
y x , 3 1y x . 
 C. 
1 29
3 3
y x . D. 
29
3
3
y x . 
Câu 19. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong C . Hệ số 
góc của tiếp tuyến của C tại điểm ;M a b C là 
 A. k f b . B. 
y
k f a 
. C. k f a . D. k f b . 
Câu 20. Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
1
2
mx
y
x m
 đi qua điểm 1;2 .A 
 A. 2m . B. 4m . C. 5m . D. 2m . 
Câu 21. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? 
 A. 
2 1y x x . B. 
4 24x 3y x . 
 C. 
2 1
1
x
y
x
. D. 
2
2
3 2
2
x x
y
x x
. 
Câu 22. Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a . 
 A. 
3
6
a
V . B. 3V a . C. 
3
3
a
V . D. 
32
3
a
V . 
Câu 23. CTập xác định của hàm số 2 3 2x x
 là 
 A. 1;2 . B.   ;1 2;  
 C. \ 1;2 . D. ;1 2;  . 
Câu 24. Tập xác định của phương trình 1 2 3x x x là: 
 A. \ 1;2;3 . B.  3; . C. 3; . D.  1; . 
Câu 25. CTìm tập nghiệm của phương trình
2 14 2x x 
 A. 
1 5 1 5
;
2 2
S
  
 
 
. B. 
1
1;
2
S
 
 
 
. 
 C. 
1
;1
2
S
 
 
 
. D. 0;1S . 
Câu 26. Đường thẳng đi qua 1; 2A , nhận (2; 4)n làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: 
 A. 4 0x y . B. – 2 – 4 0x y . 
 C. – 2 5 0x y . D. – 2 – 4 0x y . 
Câu 27. Cho hàm số 
4 22 1y x x có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại 1;4M là: 
 A. 8 12y x . B. 3y x . C. 8 4y x . D. 8 4y x . 
Câu 28. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 
 A. Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó. 
Trang 4/6 - Mã đề 102 
 B. Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh. 
 C. Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó. 
 D. Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh. 
Câu 29. Tập nghiệm S của phương trình 2 3 3x x là: 
 A. .S  B. 6;2 .S . C. 2 .S . D. 6 .S . 
Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng .ABCD A B C D có đáy là hình thoi, biết 4AA a , 2AC a , BD a . 
Thể tích của khối lăng trụ là 
 A. 
38a . B. 
38
3
a
. C. 
34a . D. 32a . 
Câu 31. Cho đồ thị hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ: 
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ; 0 . B. 2; . C. 0; 2 . D. 2; 2 . 
Câu 32. Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn 
log 3a b . Giá trị của 
3
log
b
a
b
a
 là: 
 A. 3 . B. 
1
3
. C. 2 3 . D. 3 . 
Câu 33. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . 
Câu 34. Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Tất cả các cạnh bằng nhau. B. Một cạnh đáy bằng cạnh bên. 
 C. Tất cả các cạnh bên bằng nhau. D. Tất cả các mặt bằng nhau. 
Câu 35. Hàm số 
4 22 1y x mx đạt cực tiểu tại 0x khi: 
 A. 1.m . B. 0.m . C. 1 0.m . D. 0.m . 
Trang 5/6 - Mã đề 102 
Câu 36. Cho tam giác ABC có : 2 – 4 0; : – 2 – 6 0AB x y AC x y . Hai điểm B và C thuộc Ox . 
Phương trình phân giác góc ngoài của góc BAC là 
 A. 10 0x y . B. – 10 0x y . C. 3 3 10 0x y . D. 3 – 3 – 2 0x y . 
Câu 37. Biết rằng đồ thị hàm số 3 2
1 1
2
3 2
f x x mx x có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực 
trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là 7 . Hỏi có mấy giá trị của m ? 
 A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . 
Câu 38. Cho hình chóp tam giác .S ABC với , ,SA SB SC đôi một vuông góc và .SA SB SC a Tính thể 
tích của khối chóp .S ABC . 
 A. 
31
2
a . B. 
32
3
a . C. 
31
6
a . D. 
31
3
a . 
Câu 39. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , 2AB AC a , hình chiếu 
vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh AB . Biết SH a , khoảng 
cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là 
 A. 
2
3
a
. B. 
4
3
a
. C. 
3
2
a
. D. 
3
3
a
. 
Câu 40. Cho hàm số y f x có đồ thị f x như hình vẽ 
Hàm số 
2
1
2
x
y f x x nghịch biến trên khoảng 
 A. 
3
1;
2
. B. 1; 3 . C. 3;1 . D. 2; 0 . 
Câu 41. Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 
3200 m . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn 
đồng/
2m (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không 
tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi 
phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng). 
 A. 46 triệu đồng B. 75 triệu đồng. C. 36 triệu đồng. D. 51triệu đồng. 
Câu 42. Cho hình chóp .S ABC trong đó SA , AB , BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết 3SA a , 
3AB a . Khoảng cách từ A đến SBC bằng: 
Trang 6/6 - Mã đề 102 
 A. 
2 5
5
a
. B. 
6
2
a
. C. 
3
2
a
. D. 
2
3
a
. 
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 
4 3 23 4 12y x x x m có 5 điểm 
cực trị. 
 A. 27 . B. 44 . C. 26 . D. 16 
Câu 44. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 
3 2 3 23 3 0x x m m có ba nghiệm phân biệt? 
 A. 
1 3
.
0 2
m
m m
  
. B. 
1 3
.
0
m
m
. C. 
3 1
.
2
m
m
. D. 3 1.m 
Câu 45. Cho hàm số 
2
2
x m
y
x
 với m là tham số, 4m . Biết 
 
 
0;2 0;2
min max 8
x x
f x f x
 . Giá trị 
của tham số m bằng 
 A. 8 . B. 9 . C. 12 . D. 10 . 
Câu 46. Cho hàm số y f x có đạo hàm 
22 9 4f x x x x . Khi đó hàm số 2y f x nghịch 
biến trên khoảng nào? 
 A. 3; . B. ; 3 . C. 2;2 . D. 3;0 . 
Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC.A B C , trên các cạnh AA , BB lấy các điểm M, N sao cho 
AA' 4 ' , ' 4 ' .A M BB B N Mặt phẳng 'C MN chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi 1V là thể tích khối 
chóp C .A B MN và 2V là thể tích khối đa diện ABCMNC . Tính tỷ số 
1
2
V
V
 A. 1
2
3
5
V
V
 . B. 1
2
1
5
V
V
 . C. 1
2
4
5
V
V
 . D. 1
2
2
5
V
V
 . 
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 
3 2 1y x x mx đồng biến trên 
 ; . 
 A. 
1
3
m . B. 
4
3
m . C. 
1
3
m . D. 
4
3
m . 
Câu 49. Cho hình chóp .S ABCDcó đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Gọi M là trung điểm của 
SB . P là điểm thuộc cạnh SD sao cho 2SP DP . Mặt phẳng AMP cắt cạnh SC tại N . Tính thể tích 
của khối đa diện ABCDMNP theo V 
 A. 
23
30
ABCDMNPV V . B. 
19
30
ABCDMNPV V . 
 C. 
2
5
ABCDMNPV V . D. 
7
30
ABCDMNPV V . 
Câu 50. Cho n thỏa mãn 1 2 ... 1023nn n nC C C . Tìm hệ số của 
2x trong khai triển 
 12 1
n
n x thành đa thức. 
 A. 180 . B. 2 . C. 90 . D. 45 
------------- HẾT -------------