Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Bài tập nguyên hàm (Phần 1)
Khái niệm nguyên hàm và tính chất 1. Khái niệm nguyên hàm - Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số f(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số
f(x) trên K nếu: F(x) = f(x), Vc + K. . - Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(z) trên K thì họ nguyên hàm của hàm số f(z) trên
K là: [ f(x)dx = F(x) + C, const =CER. 2. Tính chất: Nếu f(z), g(x) là hai hàm số liên tục trên K và k = 0 thì ta luôn có:
0 S 5'(x)dx = f(x)+C, S F"(x)dx = f'(X) + C, S f''(x)dx = f"(x) + C,. © | kf(z) = k / f(x)da, với k là số thực khác 0. * S[s(x) = g(x)]dx = S f(x)dx + S 9(x)dz. @ F'(x) = f(z) (định nghĩa).
Bảng nguyên hàm của một số hàm thường gặp (với C là hằng số tùy ý) @ Soda = C.
10 trang
4110
Bạn đang xem tài liệu "Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Bài tập nguyên hàm (Phần 1)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
1 | Nguyên Hàm-Tích phân- 2 | Nguyên Hàm-Tích phân- Loại 1: Dạng hàm cơ bản 1.1/ 3 xd . ........... 1.2/ 1 x 2 d . ........... 1.3/ 2021 xd . . 1.4/ 2 xx d . ........... 1.5/ 5 xx d . ........... 1.6/ 2021 xx d . ....... 1.7/ 1 3 xx d . ........... 1.8/ 3 4 xx d . ........... 1.9/ 9 2 xx d . ........... 1.10/ xxd . ....... 1.11/ 3 x xd . ...... 1.12/ 7 3x xd . ...... 1.13/ 2 1 xd x . ...... 1.14/ 5 1 xd x . ...... 1.15/ 2020 1 xd x . .. 1.16/ 3 xx d . ........ 1.17/ 11 xx d . ...... BÀI TẬP 1.TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM(các hàm số đã xác định) 3 | Nguyên Hàm-Tích phân- 1.18/ 2 x 3 x d . .. 1.19/ 2022 xx d . . 1.20/ 54x xd . ...... 1.21/ 3 1 x 2 x d . .... 1.22/ 2 34x xd . ..... 1.23/ 5 35. x xd . .. 1.24/ 3 xd x . ...... 1.25/ 2021 xd x . . Loại 2:Dạng hàm số hợp 1.26/ 3 1 xx d . .. 1.27/ 4 2x 1 xd . 1.28/ 7 3x 2 xd . 1.29/ 6 5 3 xx d . 1.30/ 2020 6 3x xd . 1.31/ 1 x 2x 1 d . 1.32/ 1 x 5x 2 d . 1.33/ 1 x 6x 3 d . 1.34/ 4 x 2x+3 d . 4 | Nguyên Hàm-Tích phân- 1.35/ 6 x 4x 1 d . 1.36/ sin 3x 1 xd . 1.37/ sin 4x x 3 d . 1.38/ sin 2 6 x dx . 1.39/ sin 5x 2020 xd . 1.40/ sin 5x x 4 d . 1.41/ cos 2x 2 xd . 1.42/ cos 4x-1 xd . 1.43/ cos 6x x 5 d . 1.44/ cos 7x x 9 d . 1.45/ cos 8x x 6 d . 1.46/ 2x 1 xe d . 1.47/ 5x 7 xe d . 1.48/ 4x 3 xe d . 1.49/ 2010x 1 xe d . 1.50/ 10x 3 xe d . 1.51/ 2x+35 xd . 1.52/ 5x+311 xd . 5 | Nguyên Hàm-Tích phân- 1.53/ 6x+1 2 x 3 d . 1.54/ 2 1 x 2 x d . 1.55/ 2x 3 3 x 4 d . 1.56/ 2 1 x sin 3x 4 d . 1.57/ 2 8 x sin 6x 4 d . 1.58/ 2 7 x sin 2x 3 d . 1.59/ 2 12 x sin 3x 3 d . 1.60/ 2 8 x sin 4x 4 d . 1.61/ 2 1 x cos 3x 3 d . 1.62/ 2 2 x 2 cos 3x 3 d . 1.63/ 2 8 x cos x 4 d . 1.64/ 2 4 x cos -2x 4 d . 1.65/ 2 2020 x cos 7x 14 d . 6 | Nguyên Hàm-Tích phân- 2.1/ 2 3x dx . .. 2.2/ 33 sinx x dx . . 2.3/ 2cosxe x dx . .. 2.4/ 1 3x dx x . 2.5/ 54 1x x . .. 2.6/ 3 11x dx x . .. 2.7/ 24 5 2x x dx . .. 2.8/ 43 1x x dx . .. 2.9/ 5 3 1 x dx x . . .. . ... 2.10/ 7 3 2 1x x dx . . .. . ... 2.11/ 2 1 3 5 sin x dx x . 2.12/ 2 1 4 2 cos x x e dx x . 2.13/ 2x 1 xd x . ... 2.14/ 2 4x 3 x x d x . BÀI TẬP 2.TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT 7 | Nguyên Hàm-Tích phân- 2.15/ 42x 3x 7 xd x . 2.16/ 2x 1 x 1 d x . . .. . ... 2.17/ 6x 3 x 2x 1 d . . .. . ... 2.18/ 3x 2 x 3x+1 d . . .. . ... 2.19/ 4x 1 x 4x 2 d . . .. . ... 2.20/ 4x 2020 x 3x 1 d . . .. . ... 2.21/ 2 2 x x dx x . . .. . ... 2.22/ 22 3 1 1 x x dx x . . .. 8 | Nguyên Hàm-Tích phân- . ... . ... 2.23/ 23 4 5 3 2 x x dx x . . .. . ... . ... 2.24/ 24 5 2 2 5 x x dx x . . .. . ... . ... 2.25/ 212 3 1 4 2 x x dx x . . .. . ... . ... 3.1/Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số 26 4x 2f x x . Biết (0) 5 F . . . .. . ... . ... 3.2/ Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số 34x 4x 5f x . Biết (1) 3 F . . . .. . ... BÀI TẬP 3 .TÌM NGUYÊN HÀM F(x) CỦA HÀM SÓ f(x) THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN F(x0)=k. 9 | Nguyên Hàm-Tích phân- . ... 3.3/ Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số 3 2x +3x 2xf x . Biết (1) 0 F . . . .. . ... . ... 3.4/ Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số 3 23x 2x 1f x . Biết ( 2) 3 F . . . .. . ... . ... 3.5/ F(x) là một nguyên hàm của hàm số 4 25x 4x 6f x thỏa mãn (3) 1 F .Tính 4F ? . . .. . ... . ... . ... 3.6/ F(x) là một nguyên hàm của hàm số 3 23x 2f x x thỏa mãn (2) 14 F .Tính 2F ? . . .. . ... . ... . ... 3.7/ F(x) là một nguyên hàm của hàm số 3 2x 1f x thỏa mãn 1 4 2 F .Tính 3 2 F ? . . .. . ... . ... . ... 10 | Nguyên Hàm-Tích phân- 3.8/ F(x) là một nguyên hàm của hàm số 5 1 2xf x thỏa mãn 1 2 2 3 F .Tính 1F ? . . .. . ... . ... . ... 3.9/ F(x) là một nguyên hàm của hàm số 2 2x 3f x thỏa mãn 1 0 3 F .Tính 2log 3 1 2 2P F F ? . . .. . ... . ... . ... 3.10/ 1( )F x là một nguyên hàm của hàm số 1 1 2f x x x thỏa mãn 1 0 0 F và 2 ( )F x là một nguyên hàm của hàm số 2 2 2f x x x thỏa mãn 2 0 0 F .Biết phương trình 1 2( ) F x F x có 2 nghiệm 1 2;x x .Tính 1 22 2 x x P ? . . .. . ... . ... . . .. . ...
Tài liệu đính kèm:
- de_on_tap_mon_toan_lop_12_bai_tap_nguyen_ham_phan_1.pdf
