Bài giảng môn Toán học Lớp 12 - Tiết 16, Bài 2: Mặt cầu

BÀI 2: MẶT CẦU1. Nêu định nghĩa đường tròn ?2. Cho đường tròn tâm O, bán kính R và điểm M bất kì. Nêu các vị trí tương đối của điểm M so với (O;R) ?1. Đường tròn là tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm O cè định một khoảng không đổi R.2. Có 3 vị trí tương đối giữa M và đường tròn (O;R): * Nếu OM = R thì M nằm trên đường tròn. * Nếu OM > R thì M nằm ngoài đường tròn. * Nếu OM 0}OrMBÀI 2: MẶT CẦU* Dây cung: là đoạn thẳng nối 2 điểm nằm trên mặt cầu.OMCD* Đường kính:là dây cung đi qua tâm mặt cầu.VD: dây cung CM, MDVD: đường kính CD* Chú ý: Một mặt cầu được xác định khi ta biết: - Tâm và bán kính - Hoặc đường kính.+ Các khái niệm liên quan về mặt cầuBÀI 2: MẶT CẦU2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu.Cho mặt cầu S(O; r) và điểm A bất kì trong không gian.- Nếu OA > r điểm A nằm ngoài mặt cầu. - Nếu OA = r điểm A nằm trên mặt cầu. - Nếu OA OH. Vậy mọi điểm thuộc (P) đều nằm ngoài mặt cầu (S). Vậy (S)  (P) = TH 1: Nếu d > r:MBÀI 2: MẶT CẦUKhi đó điểm H (S). Do đó  M (P), M H => OM > OH = r. Vậy (S)  (P) = HTH 2: Nếu d = r:Điểm H gọi là tiếp điểm của (S) và (P)Mặt phẳng (P) gọi là tiếp diện của mặt cầu (S)OHrMPdBÀI 2: MẶT CẦUOHrMPĐiều kiện cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H là (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó.BÀI 2: MẶT CẦUKhi đó mp(P) sẽ cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn C(H, r' ) với Vậy (S)(P) = C(H, r' ) TH 3: Nếu d rTóm tắt vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầuOMrHPKhi d > rTóm tắt vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầuOMrHPKhi d > rTóm tắt vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầuOMrHPKhi d > rTóm tắt vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầuOMrHPKhi d = rTóm tắt vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầuOMrPdKhi d rOM r(P) tiếp xúc với (S) d < r(P) cắt (S) theo một đường tròn C(H;r′), với H: h/c của O lên (P) và:d = r(P) không cắt (S) 1/ Nêu định nghĩa mặt cầu:2/ Hãy điền vào dấu “ ”CỦNG CỐ