Bài giảng môn Toán học Lớp 12 - Chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay (tiết 1)

Chương II MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU MẶT TRÒN XOAY1 MẶT NÓN TRÒN XOAY, MẶT TRỤ TRÒN XOAY2 MẶT CẦU3§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)	Khi quay mp(P) xung quanh ∆ thì mỗi điểm M trên đường (C) vạch ra đường tròn có tâm O thuộc ∆ và nằm trên mặt phẳng vuông góc với ∆. Như vậy khi quay (P) quanh ∆ thì đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay. + Đường (C) gọi là đường sinh + Đường thẳng ∆ gọi là trục	Cho mp(P) chứa đường thẳng ∆ và một đường (C).II. MẶT NÓN TRÒN XOAY1. Định nghĩa : OdTrong mp (P) cho d : là đường sinh của mặt nón: là trục của mặt nónGóc : gọi là góc ở đỉnh của mặt nónKhi quay mp (P) xung quanh thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O gọi tắt là mặt nón.góc dOoMIMÆt xung quanh cña h×nh nãn2. HÌNH NÓN TRÒN XOAY VÀ KHỐI NÓN TRÒN XOAYa. Hình nón tròn xoay Cho tam giác OIM vuông tại I Khi tam giác đó quay xung quanh cạnh OI + Cạnh IM quay quanh trục OI tạo thành mặt đáy của hình nón.Thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón.+ Cạnh OM quay quanh trục OI tạo nên mặt xung quanh của hình nónOIMIMo§¸y cña h×nh nãnOIMChiều caoĐỉnhĐường sinh O: là đỉnh của hình nón. OI = h: Chiều cao của hình nónOM = l: đường sinh của hình nónIM = r: Bán kính đáy của hình nónTa có: Như vậy, hình nón sinh bởi tam giác vuông OIM khi quay xung quanh cạnh góc vuông OI có: Bán kính đáyb. Khối nón tròn xoay: Là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó còn gọi tắt là khối nón.MBOIA Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của hình nón theo thứ tự là đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón tương ứng. ĐỉnhMặt đáy đường sinh3. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón:II - MÆt nãn trßn xoay - Diện tích toàn phần:Stp = Sxq + S®¸y OIM- Diện tích xung quanh:Haylhr4. ThÓ tÝch cña khèi nãn trßn xoay.II - MÆt nãn trßn xoayB lµ diÖn tÝch hình trßn ®¸y; h lµ chiÒu caoHayOIMrhVí dụ: Trong không gian cho D OIM vuông tại I, góc IOM =300 cạnh IM = a khi quay D OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.a/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay.b/ Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên.aCỦNG CỐ BÀI HỌC- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay, mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay. - Nắm được các yếu tố có liên quan: đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón: - Nắm được công thức diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón: - Nắm được công thức thể tích khối nón tròn xoay:Hay