Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Chương III - Bài 3: Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng

Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Chương III - Bài 3: Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng

Cho hàm số 𝒇(𝒙) liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn [a;b] . Khi đó diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của 𝒇(𝒙), trục hoành và 2 đường thẳng 𝑥=𝑎,𝑥=𝑏 được tính bằng công thức :

 

pptx 25 trang Hoài Vân Nam 03/07/2023 1020
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Chương III - Bài 3: Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Nêu ý nghĩa hình học của tích phân ? 
1 
Do tích phân không phụ thuộc vào cách viết biến nên 
Ta có : 
Cho hàm số liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn [a;b] . Khi đó diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của , trục hoành và 2 đường thẳng được tính bằng công thức : 
Trường hợp : Diện tích hình thang cong aABb bằng diện tích hình thang cong aA’B’b là hình đối xứng của hình thang đã cho qua trục hoành. 
Hình 1 
Hình 2 
Tổng quát : diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b được tính theo công thức 
Hình 3 
Diện tích S cần tìm là : 
= 16 (đvdt) 
Hình 4 
Ta có trên [-1;0] và trên [0;2] 
Áp dụng công thức (3) : 
Hình 5 
( đvdt) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
Thầy (cô) có nhu cầu mua bản full , xin liên hệ 

Tài liệu đính kèm:

  • pptxbai_giang_giai_tich_lop_12_bai_3_ung_dung_tich_phan_tinh_die.pptx