Thuyết minh bài giảng Toán Lớp 12 - Khái niệm mặt tròn xoay

Slide 1: Không nói- nhạc nền
Slide 2: Kiểm tra bài cũ
Các em thân mến, trong chương trước các em đã được nghiên cứu về hình đa diện, khối đa diện, chúng ta đẽ biết các khái niệm hình đa diện, khối đa diện cũng như cách tính thể tích các khối đa diện đó. trước khi vào bài học hôm nay cô mới các em trả lời 2 câu hỏi sau để ôn lại kiến thức cũ.
 Slide 3: Câu hỏi:
 1. Tính thể tích của kim tự tháp KÊ ỐP- AI CẬP
 Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 147m, chiều dài đáy bằng 230m. Thể tích của kim tự tháp là:
2. Trong các hình sau hình nào không phải là hình đa diện- kích chuột vào đáp án đúng
Slide 4: Giới thiệu vào bài học:
 Trong thực tế cuộc sống có rất niều đồ vật mà bề ngoài của nó không phải là hình đa diện, như chiếc nón, chiếc bình gốm, chi tiết máy hay quả bóng. Những đồ vật này có bề ngoài là một phần của những vật tròn xoay. Người thợ gốm bằng đôi bàn tay khéo léo của mình họ đã tạo ra những đồ vật này như thế nào, cô mời các em cùng xem đoạn video sau.
Slide 5: Video
Slide 6: Giới thiệu vào bài: Trong toán học khái niệm tròn xoay được hình thành như thế nào, chúng ta cùng nghiên cứu bài học ngày hôm nay: Bài giảng Khái Niệm mặt tròn xoay chương trình toán học 12 ban cơ bản
Slide 7: Mục tiêu tiết học: 
thứ nhất về kiến thức các em cần:
 + Hiểu được mặt tròn xoay được hình thành như thế nào và các yếu tố tạo nên mặt tròn xoay
 + Hiểu các khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón tròn xoay, mặt trụ, hình trụ, khối trụ tròn xoay
 + Hiểu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón, hình trụ; thể tích của khối nón, khối trụ
Về kỹ năng các em cần :
 + Phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay,hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay; mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay
 + Xây dựng được các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón và của hình trụ; thể tích khối nón, khối trụ
 + Giải được các bài toán về hình nón, khối nón, hình trụ, khối trụ
Về Tư duy Thái độ: 
Về hình thành năng lực: 
Siled 8: Bài học gồm các nội dung chính sau:
 I. Khái niệm mặt tròn xoay
 II. Mặt nón tròn xoay:
 1. Định nghĩa mặt nón tròn xoay
 2. Định nghĩa hình nóṇ, khối nón tròn xoay
 3. Diện tích xung quanh của hình nón
 4. Thể tích khối nón
II. Mặt trụ tròn xoay:
 1. Định nghĩa mặt trụ tròn xoay
 2. Định nghĩa hình trụ, khối trụ tròn xoay
 3. Diện tích xung quanh của hình trụ
 4. Thể tích khối truj 
Slide 9: Để đi đến khái niệm mặt tròn xoay các em hãy trả lời cho cô câu hỏi sau: 
Cho đường thẳng ∆ và đường cong (C) cùng nằm trong mp(P). Khi quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng ∆ một góc 360 độ thì quỹ tích mỗi điểm M trên (C) là gì:
Slide 10: Để kiểm tra lại đáp án câu hỏi trên các em hãy xem video sau
Slide 11: Như vậy Khi quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng ∆ một góc 3600 thì mỗi điểm M trên (C) vạch nên một đường tròn và đường cong (C) tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay. Đó chính là khái niệm mặt tròn xoay
Trong đó: ∆ Gọi là trục của mặt tròn xoay, đường cong (C) gọi là đường sinh của mặt tròn xoay. Một mặt tròn xoay sẽ được xác định khi xác định 2 yếu tố là trục và đường sinh
 Nếu đường cong (C ) được thay bằng các đường khác thì các mặt tròn xoay nào được sinh ra. Chúng ta nghiên cứu sang nội dung tiếp theo của bài học. II. Mặt nón tròn xoay, phần một nhỏ Định nghĩa mặt nón tròn xoay
Slide 12: nếu thay đường cong (C) bằng một đường thẳng d cắt ∆ tại điểm O và tạo với ∆ góc β với 00 <β< 900. Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh ∆ thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay như thế nào? Cô mời các em cùng xem video sau- Video
Slide 14: Như vậy: Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh ∆ thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O (gọi tắt là mặt nón). Trong đó: 
 ∆: Gọi là trục của mặt nón
 D: Gọi là đường sinh của mặt nón; góc 2β gọi là góc ở đỉnh của mặt nón
Slide 15: Khái niệm hình nón, khối nón được iểu như thế nào, chúng ta cùng sang phần 2. Hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay. Các em cùng xem đoạn video sau- Video
Slide 17: Như vậy, Khi quay tam giác vuông OMI xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình gọi là hình nón tròn xoay.(gọi tắt là hình nón). Trong đó O được gọi là đỉnh của hình nón, OI gọi là chiều cao, OM gọi là đường sinh, cạn OM quay tạo nên mặt xung quanh của hìn nón, cạnh IM tạo nên mặt đáy của hình nón.
Slide: Khối nón tròn xoay được định nghĩa là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó. Đỉnh, chiều cao, đường sinh, mặt xung quanh, mặt đáy của hình nón cũng là đỉnh, chiều cao, đường sinh, mặt xung quanh, mặt đáy của khối nón. 
Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón gọi là điểm bên trong của khối nón
Nghững điểm không thuộc khối nón gọi là điểm bên ngoài của khối nón
Slide 18: Đến đây các em cần phân biệt khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay. Mặt nón tròn xoay được sinh ra khi quay 1 đường thẳng cắt trục quanh trục còn hình nón được sinh ra khi quay 1 tam giác vuông quanh cạnh góc vuông của nó. Hay nói cách khác mặt nón là hình không có giới hạn còn hình nón là một hình có giới hạn. Khối nón là hình có giới hạn và gồm tất cả những điểm bên trong nữa nên khối nón là một khối đặc, còn hình nón thì rỗng bên trong.
Slide 20: Trong chương trình lớp 8 các em đã biết các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón, thể tích cua khối nón. Bây giờ chúng ta sẽ tìm hiểu xem các công thức đó được xây dựng như thế nào. Chúng ta cùng sang phần 3 nhỏ, diện tích xung quanh của hình nón
Slide 21: Trước hết các em cần hiểu khái khái niệm hình chóp nội tiếp hìn nón. Hình chóp được gọi là nội tiếp hình nón nếu đáy của nó là một đa giác nội tiếp được đường tròn đáy của hình nón. Bây giờ cô cho 1 hình chóp đều nội tiếp hình nón, khi số cạnh của hình chóp đều càng tăng thì diện tích xung quanh của hình chóp cũng tăng, khi số cạnh của hình chóp tăng lên vô hạn thì diện tích xung quanh của hình chóp sẽ tiến đến diện tích xung quanh của hình nón.
Slide 23: Như vậy diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn 
Slide 24: Bây giờ chúng ta sẽ xây dựng công thức tính diện tích xung quanh hình nón từ diện tích xung quanh hình chóp đều nội tiếp hình nón như thê nào. 
 Nếu gọi p là nửa chu vi đáy hình chóp đều nội tiếp hình nón q là khoảng cách từ O đến cạnh đáy. Khi đó diện tích xung quanh của hình chóp sẽ được cho bởi công thức nào sau đây. Em hãy chọn một công thức mà em cho là đúng. Như vậy S=1/2pq 
Slide 25: Khi số cạnh đáy hình chóp đều tăng lên vô hạn thì p sẽ tiến đến chu vi của đường tròn đáy, q sẽ tiến đến độ dài đường sinh l của đường tròn đáy. Như vậy diện tích xung quang của mặt nón sẽ là 2pirl. Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của hìn nón gọi là diện tích toàn phần của hình nón.
Slide 26: Bây giờ nếu cô cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh và trải hình nón ra trên mặt phẳng thì ta sẽ được một hình quạt và diện tích xung quanh của hình nón chính là diện tích hình quạt với bán kín bằng độ dài đường sinh và độ dài cung của hình quạt đúng bằng chu vi đáy hình nón
Slide 27: Thể tích khối nón được xây dựng như thế nào chúng ta sang phần 4 nhỏ- Thể tích khối nón.
 Nếu Gọi: B là diện tích đáy, h là chiều cao của hình nón thì thể tích của khối nón đều nội tiếp hìn chóp là: , khi số cạnh của hình chóp đều tăng lên vô hạn thì B tiến đến diện tích hình tròn đáy, vậy thể tích của khối nón sẽ là 
Slide 20: Cắc em thân mến, đến đây chúng ta đã nghiên cứu xong nội dung phần II, để củng cố nội dung phần này cô cùng các em là ví dụ sau:
Slide 28: Chúng ta chuyển sang nội dung tiếp theo của bài học. Phần III- Mặt trụ tròn xoay. Bây giờ đường cong (C ) được thay bằng đường thẳng l song song với trục cách trục một khoảng r cho trước, khi đó mặt tròn xoay tạo thành gọi là mặt trụ tròn xoay( vừa nói video vừa quay). Chúng ta có định nghĩa mặt trụ tròn xoay như sau: 
Slide 29: Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng Δ và l song song với nhau, cách nhau một khoảng bằng r. Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh Δ thì đường thẳng l sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay. Gọi tắt là mặt trụ. 
Δ: gọi là trục của mặt trụ tròn xoay. 
l: Được gọi là đường sinh của mặt trụ
r: là bán kính của mặt trụ đó. 
Slide 30: Khi quay tam giác vuông quanh cạnh góc vuông các cạnh của tam giác sẽ tạo thành một hình nón tròn xoay, còn hình trụ tròn xoay được sinh ra như thế nào. Chúng ta cùng sang phần 2 nhỏ.
Cô mời các em xem video sau-Video
Như vậy: Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng chứa cạnh AB, thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình được gọi là hình trụ tròn xoay (hình trụ).Trong đó: 
 + Hai cạnh AD, BC quay sinh ra 2 hình tròn đáy gọi là 2 đáy của hình trụ, bán ính của chúng gọi là bán kính hình trụ
 + Cạnh CD quay tạo nên mặt xung quanh của hình trụ
 + Độ dài cạnh CD: gọi là độ dài đường sinh của hình trụ
+ Khoảng cách AB giữa 2 đáy gọi là chiều cao của hình trụ
Slide 31: Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ đó.
Mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của khối trụ tương ứng. 
Những điểm thuộc khối trụ nhưng không thuộc hình nón gọi là điểm bên trong của khối trụ
Những điểm không thuộc khối trụ gọi là điểm bên ngoài của khối trụ.
Đến đây các em có thể phân biệt được 3 khái niệm: Mặt trụ, hình trụ, khối trụ tương tự như với mặt nón hình nón khối nón và trong thực tế có rất nhiều đồ vật có hình dạng giống hình trụ khối trụ như: Camera hình trụ, hộp sữ hay nam châm
Slide 32: Chúng ta sang phần 3 nhỏ diện tích xung quanh của hình nón. Nếu như diện tích xung quanh cuat hình nón được xây dựng dựa trên diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó thì diện tích xung quanh của hình trụ được xây dựng dựa trên diện tích xung qunah của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ. Ta có khái niệm diện tích xung quanh hình trụ như sau:
 Diện tích xung quanh quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
Cách xây dựng công thức tính diện tích xung hình trụ hoàn toàn tương tự như cách xây dựng công thức diện tích xung quan hình nón và được công thức như sau: 
Slide : Nếu cô cắt mặt xung quanh của trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng thì sẽ thu được một hình chữ nhật có một cạnh bằng đường sinh l và một cạnh bằng chu vi đường tròn đáy. Khi đó diện tích hình chữ nhật bằng diện tích xung quanh của hình trụ( vừa nói video vừa quay) .
Silide: Thể tích khối trụ dduocj tính như thế nào chúng ta cùng sang phần 4. Thể tích khối trụ.
Nếu như thể tích khối chóp được xây dựng dựa trên thẻ tích khối chóp đều nội tiếp khối nón thì thể tích khối trụ được định nghĩa và xây dựng dựa trên thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
Thể tích khối trụ được định nghĩa là: Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
Công thức tính thể tích khối trụ xây dựng được là: 
Slide: Để củng cố nội dung vừa học các em hãy làm ví dụ sau: Các em hãy đọc kỹ đề bài và suy nghĩ cách giải. Khi quay hình vuông ABCD cạnh a quanh trục IH thì độ dài đường sinh sẽ bằng bao nhiêu, bán kính đáy bằng bao nhiêu. Hãy xác định các yếu tố của hình trụ, từ đó tính diện tích và thể tích theo yêu cầu.
Slide 29: Các em biệt không dựa trên cơ sở lý thuyết toán học ccs kiến trúc sư trên thế giớ cũng như ở Việt nam đã thiết kế lên những công trình kiến trúc vô cùng độc đáo và đầy sáng tạo. Sau đây cô mời các em cùng chiêm nghưỡng vẻ đẹp của một số công trìn như vây.
Slide 30: Đầu tiên phải kể đến vùng Alberobello nước Ý là vùng đất ấn tượng với những du khách yêu các công trình kiến trúc kì lạ. Thị trấn nhỏ bé này đã được UNESCO công nhận là di sản thế giới (1996) bởi những trulli độc đáo. Trulli là những ngôi nhà hình nón xây bằng đá không dùng vữa . 
Aquadom được coi là một trong những thủy cung đẹp và độc đáo nhất trên thế giới. Với kiến trúc hình trụ, bể cá khổng lồ này đã mang đời sống đại dương vào giữa trung tâm Berlin, Đức.
Slide 31: Tiếp đến Tòa nhà Tulip Tower Tọa lạc ngay khu dân cư cao cấp của Q.7 thành phố HCM, với kiến trúc hình trụ tròn độc đáo, hiện đại tạo không gian mở tối đa cho từng căn hộ 
Slide 32: Cuối cùng chúng ta cùng trở về với quê hương thân yêu của chúng ta, Nhà hát Cao Văn Lầu và Trung tâm triển lãm văn hóa nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu đã đạt kỉ lục Việt Nam. Nhà hát gồm 3 khối hình trụ, mái hình chiếc nón hướng vào nhau. Chiều cao của nón lớn nhất là 24,25m; đường kính nón lớn nhất là 45,15m. Mái được làm bằng tấm composite màu chiếc nón lá.
Slide 33: Đến đây bằng những kiến thức của bài học em hãy tính xem diện tích của mái nón lớn nhất là bao nhiêu.
Slide 34: Sau đây để củng cố bài học các em hãy trả lời câu hỏi và làm bài tập củng cố nhé.
sau đây các em cùng nhìn lại những nội dung chính trong bài. Bài học Khái niệm mặt tròn xoay có 3 nội dung chính, trong tiết học hôm nay cô trò ta đã nghiên cứu 2 nội dung là mặt tròn xoay và mặt nón tròn xoay. Về mặt tròn xoay các em cần nấm được sự hình thành mặt tròn xoay và các yếu tố tạo nên mặt tròn xoay là đường sinh và trục. Về mặt nón tròn xoay các em cần phân biệt được 3 khái niệm
ăt
: Mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay, các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón, thể tích khối nón và cách xây dựng công thức đó.