Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán học Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Võ Kim Ái

Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 1 
SỞ GD VÀ ĐT .. 
TRƯỜNG THPT .. 
(Đề thi gồm 5 trang) 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 
NĂM HỌC 2020 – 2021. MÔN: TOÁN 12 
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) 
*************MÌNH ĐÃ HOÀN THÀNH BỘ ĐỀ THI THỬ TNTHPT************ 
ĐỀ THI CÁC TRƯỜNG- SỞ . 
ĐỀ THI GK-HK CÁC KHỐI 10-11-12(LÀM THEO YÊU CẦU-THEO MA TRẬN) 
CÁC CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TNTHPT 
LÀM THEO YÊU CẦU CỦA THẦY CÔ 
THẦY CÔ LIÊN HỆ ZALO: 0984.553.433 
Câu 1. Đường cong trong hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây, hỏi đó là hàm 
số nào? 
A. 
3 23 2y x x= − + + . B. 3 23 2y x x= − + . C. 4 23 2y x x= + + . D. 4 23 2y x x= − − + . 
Câu 2. Cho khối lăng trụ đều .ABC A B C có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a . Tính thể tích của khối 
lăng trụ đó theo a . 
A. 
3 3
4
a
. B. 
3 6
4
a
. C. 
3 3
12
a
. D. 
3 6
12
a
. 
Câu 3. Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy 4r = và chiều cao 3h = . 
A. 40S = . B. 12S = . C. 20S = . D. 10S = . 
Câu 4. Cho cấp số cộng ( )nu có số hạng đầu 1 3u = và công sai 2d = . Tính 9u . 
A. 9 26u = . B. 9 19u = . C. 9 16u = . D. 9 29u = . 
Câu 5. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? 
A. 20. B. 120. C. 25. D. 35 . 
Câu 6. Thể tích V của khối cầu có đường kính 6 cm là 
A. 18V = ( )3cm . B. 12V = ( )3cm . C. 108V = ( )3cm . D. 36V = ( )3cm . 
Câu 7. Diện tích xung quanh xqS của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và đường cao h là 
A. 2xqS rh = . B. xqS rh = . C. 
22xqS r h = . D. 
2
xqS r h = . 
Câu 8. Tìm tọa độ vectơ AB biết ( )1;2; 3A − , ( )3;5;2B . 
A. ( )2;3; 5AB = − . B. ( )2;3;5AB = . C. ( )2; 3; 5AB = − − − . D. ( )2; 3;5AB = − . 
Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 23f x x= . 
A. ( )d 6f x x x C= + . B. ( )df x x x C= + . 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 2 
C. ( ) 3df x x x C= + . D. ( )
31d
3
f x x x C= + . 
Câu 10. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 1
1
3
3
x+ = . 
A. 0; 1S = − . B. 1S = − . C. 0;1S = . D. 1S = . 
Câu 11. Cho khối nón có bán kính hình tròn đáy, độ dài đường cao và độ dài đường sinh lần lượt là r , 
,h l . Thể tích V của khối nón đó là 
A. V rl = . B. 
1
3
V rlh = . C. 2V r h = . D. 2
1
3
V r h = . 
Câu 12. Cho hàm số ( ) 4 2y f x ax bx c= = + + có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình ( )2 1f x = − có 
bao nhiêu nghiệm? 
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 
Câu 13. Với a , b là các số thực dương tùy ý và 1a . Ta có 2loga b bằng 
A. 
1
log
2
a b+ . B. 2 loga b+ . C. 
1
log
2
a b . D. 2loga b . 
Câu 14. Nghiệm của phương trình ( )2log 1 3x+ = là 
A. 7x = . B. 2x = . C. 2x = − . D. 8x = . 
Câu 15. Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. ( )2;4− . B. ( )1;− + . C. ( ); 1− − . D. ( )1;3− . 
Câu 16. Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm ( ) ( )( )( )ln 1 e 2019 1xf x x x = + − + trên khoảng ( )0;+ . 
Hỏi hàm số ( )y f x= có bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. 
Vậy trên khoảng ( )0;+ thì hàm số ( )y f x= có 2 điểm cực trị. 
Câu 17. Cho hàm số bậc bốn ( ) 4 2y f x ax bx c= = + + có đồ thị sau: 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 3 
Giá trị cực đại của hàm số là 
A. 2− . B. 1− . C. 0. D. 1. 
Câu 18. Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 
A. 2
1
3
V B h= . B. 2V B h= . C. V Bh= . D. 
1
3
V Bh= . 
Câu 19. Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước 1, 2, 3 là 
A. 3. B. 1. C. 2. D. 6. 
Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số 2ln 3 2y x x= − + . 
A. ( )1;2D = . B. ( )2;D = + . 
C. ( );1D = − . D. ( ) ( );1 2;D = −  + . 
Câu 21. Cho khối chóp .S ABC có tam giác ABC vuông tại B , 3AB = , 3BC = , ( )SA ABC⊥ và góc 
giữa SC với đáy bằng 45 . Thể tích của khối chóp .S ABC bằng 
A. 3 . B. 2 3 . C. 3. D. 6. 
Câu 22. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số e
xy x= tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ 0 1.x = 
A. ( )e 2 1y x= − . B. ( )e 2 1y x= + . C. 2 ey x= − . D. 2 ey x= + . 
Câu 23. Cho lăng trụ tam giác đều .ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a . Khối trụ tròn xoay có hai 
đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều ABC và A B C có thể tích bằng 
A. 
3 3
3
a 
. B. 
3
9
a 
. C. 3a . D. 
3
3
a 
. 
Câu 24. Biết ( ) 2df x x x C= + . Tính ( )2 df x x . 
A. ( ) 2
1
2 d
2
f x x x C= + . B. ( )
212 d
4
f x x x C= + . 
C. ( ) 22 d 2f x x x C= + . D. ( )
22 d 4f x x x C= + . 
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
3 23 2y x x mx= − − + + có cực đại và cực tiểu. 
A. 3m . B. 3m − . C. 3m . D. 3m − . 
Câu 26. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 
( ) ( )2 3 2 3 1
x x
m+ + − = có hai nghiệm phân biệt là khoảng ( );a b . Tính 3 8T a b= + . 
A. 5T = . B. 7T = . C. 2T = . D. 1T = . 
Câu 27. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 cos 2f x x x= + . 
A. 
2 sin 2x x C− + . B. 2
1
sin 2
2
x x C+ + . C. 2 sin 2x x C+ + . D. 2
1
sin 2
2
x x C− + . 
Câu 28. Cho khối chóp .S ABC có ( )SA ABC⊥ , SA a= , tam giác ABC đều có cạnh 2a . Tính thể tích 
khối chóp .S ABC . 
A. 
3 3a . B. 
3 3
3
a
. C. 
3 3
2
a
. D. 
3 3
6
a
. 
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp .ABCD A B C D . Tìm tọa độ đỉnh A biết tọa độ các 
điểm ( )0;0;0A ; ( )1;0;0B ; ( )1;2;0C ; ( )1;3;5D − . 
A. ( )1; 1;5A − . B. ( )1;1;5A . C. ( )1; 1;5A − − . D. ( )1;1;5A − . 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 4 
Câu 30. Đồ thị hàm số 
2
9 1
2020
x
y
x
+
=
−
 có bao nhiêu đường tiệm cận? 
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 220y x x= − trên đoạn  1;10−
là 
A. 100− . B. 100. C. 10 10 . D. 10 10− . 
Câu 32. Cho khối lăng trụ đứng .ABC A B C có tam giác ABC
vuông cân tại B
và AA AB a = = . Gọi 
M , N lần lượt là trung điểm hai cạnh AA và BB . Tính thể tích khối đa diện ABCMNC theo 
a . 
A. 
3 2
3
a
. B. 
3 2
6
a
. C. 
3
3
a
. D. 
3
6
a
. 
Câu 33. Biết tập nghiệm của bất phương trình 
2
3 9x x− là ( );a b . Tính T a b= + . 
A. 3T = − . B. 1T = . C. 3T = . D. 1T = − . 
Câu 34. Cho khối tam giác đều .S ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng 
3
4 3
a
. Tính góc giữa cạnh 
bên và mặt đáy. 
A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. ( )arctan 2 . 
Câu 35. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 90 . Diện tích xung quanh của hình 
nón đã cho bằng 
A. 25 2 . B. 5 10 . C. 5 5 . D. 10 5 . 
Câu 36. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn 
đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện đều .ABCD 
A. 8 3xqS = . B. 8 2xqS = . C. 
16 3
3
xqS = . D. 
16 2
3
xqS = . 
Câu 37. Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm ( ) ( ) ( )2 21 2f x x x x = − − , với mọi x . Có bao nhiêu giá 
trị nguyên dương của tham số m để hàm số ( )2 8y f x x m= − + có 5 điểm cực trị? 
A. 18. B. 16. C. 17. D. 15. 
Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 3
2
1
5
y x mx
x
= + − đồng biến trên 
khoảng ( )0;+ ? 
A. 0. B. 4. C. 5. D. 3. 
Câu 39. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Lấy ,N M là trung điểm của AB và AC . Tính khoảng cách 
d giữa CN và DM . 
A. 
3
2
d a= . B. 
10
10
a
d = . C. 
3
2
a
d = . D. 
70
35
a
d = . 
Câu 40. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình 3 9 27 81
2
log .log .log .log
3
x x x x = bằng 
A. 
82
9
. B. 
80
9
. C. 9. D. 0. 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 5 
Câu 41. Cho lăng trụ tam giác đều .ABC A B C có cạnh đáy bằng a . Trên các tia AA , BB , CC lần 
lượt lấy 1A , 1B , 1C cách mặt phẳng đáy ( )ABC một khoảng lần lượt là 
2
a
, a , 
3
2
a
. Tính góc 
giữa hai mặt phẳng ( )ABC và ( )1 1 1A B C . 
A. 60 . B. 90 . C. 45 . D. 30 . 
MÌNH ĐÃ HOÀN THÀNH BỘ ĐỀ THI THỬ TNTHPT 
ĐỀ THI CÁC TRƯỜNG- SỞ . 
ĐỀ THI GK-HK CÁC KHỐI 10-11-12(LÀM THEO YÊU CẦU-THEO MA TRẬN) 
CÁC CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TNTHPT 
LÀM THEO YÊU CẦU CỦA THẦY CÔ 
THẦY CÔ LIÊN HỆ ZALO: 0984.553.433 
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số ( )3 210 1y x a x x= + + − + cắt trục hoành 
tại đúng một điểm? 
A. 10. B. 8. C. 11 D. 9. 
Câu 43. Với n là số nguyên dương thỏa mãn 1 2 55n nC C+ = , số hạng không chứa x trong khai triển của 
biểu thức 3
2
2
n
x
x
+ 
 bằng 
A. 80640. B. 13440. C. 322560. D. 3360. 
Câu 44. Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình ( )2 22 ln 1 0x x a x x− + + − + nghiệm đúng với 
mọi x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. ( 6;7a . B. ( 2;3a . C. ( 6; 5a − − . D. ( )8;a + . 
Câu 45. Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình 9 1xa x + nghiệm đúng với mọi x . Mệnh 
đề nào sau đây đúng? 
A. ( 20;10a . B. (
2 310 ;10a . C. ( )
410 ;a + . D. ( 3 410 ;10a . 
Câu 46. Giả sử a , b là các số thực sao cho 
3 3 3 2.10 .10z zx y a b+ = + đúng với mọi số thực dương x , y , 
z thỏa mãn ( )log x y z+ = và ( )2 2log 1x y z+ = + . Giá trị của a b+ bằng 
A. 
31
2
. B. 
29
2
. C. 
31
2
− . D. 
25
2
− . 
Câu 47. Cho một mô hình tứ diện đều ABCD cạnh 1 và vòng tròn thép có bán kính R . Hỏi có thể cho 
mô hình tứ diện trên đi qua vòng tròn đó (bỏ qua bề dày của vòng tròn) thì bán kính R nhỏ nhất 
gần với số nào trong các số sau? 
A. 0,461 . B. 0,441 . C. 0,468 . D. 0,448 . 
Câu 48. Cho phương trình 2sin 2 cos 2 sin cos 2cos 0x x x x x m m− + + − + − = . Có bao nhiêu giá trị 
nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thực? 
A. 9. B. 2. C. 3. D. 5. 
Câu 49. Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm liên tục trên ( )1;3− . Bảng biến thiên của hàm số ( )y f x = 
được cho như hình vẽ sau. Hàm số 1
2
x
y f x
= − + 
 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 6 
A. ( )4; 2− − . B. ( )2;0− . C. ( )0;2 . D. ( )2;4 . 
Câu 50. Một mặt cầu tâm O nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều .S ABC có tất cả các 
cạnh bằng nhau, các đỉnh A , B , C thuộc mặt cầu. Biết bán kính mặt cầu là 1. Tính tổng độ dài 
l , các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn 
A. ( )1; 2l . B. ( )2;3 2l . C. ( )3;2l . D. 3 ;1
2
l
. 
 HẾT  
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 7 
MÌNH ĐÃ HOÀN THÀNH BỘ ĐỀ THI THỬ TNTHPT 
ĐỀ THI CÁC TRƯỜNG- SỞ . 
ĐỀ THI GK-HK CÁC KHỐI 10-11-12(LÀM THEO YÊU CẦU-THEO MA TRẬN) 
CÁC CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TNTHPT 
LÀM THEO YÊU CẦU CỦA THẦY CÔ 
THẦY CÔ LIÊN HỆ ZALO: 0984.553.433 
BẢNG ĐÁP ÁN 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
B A C B B D A B C B D A A A D A B C D D C A D C B 
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
C B B D C A C B A A D D A D A C A B A D B D C A D 
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1. Đường cong trong hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây, hỏi đó là hàm 
số nào? 
A. 
3 23 2y x x= − + + . B. 3 23 2y x x= − + . C. 4 23 2y x x= + + . D. 4 23 2y x x= − − + . 
Lời giải 
Chọn B 
Ta thấy đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba 
3 2y ax bx cx d= + + + nên loại C, D. 
Dựa vào đồ thị ta có lim
x
y
→+ 
= + nên 0a suy ra loại A. 
Vậy ta chọn đáp án B. 
Câu 2. Cho khối lăng trụ đều .ABC A B C có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a . Tính thể tích của khối 
lăng trụ đó theo a . 
A. 
3 3
4
a
. B. 
3 6
4
a
. C. 
3 3
12
a
. D. 
3 6
12
a
. 
Lời giải 
Chọn A 
Vì .ABC A B C là khối lăng trụ đều nên có đáy ABC là tam giác đều và chiều cao AA a = . 
Khi đó thể tích của khối lăng trụ đã cho là 
2 33 3
. .
4 4
ABC
a a
V AA S a = = = (đvtt). 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 8 
Câu 3. Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy 4r = và chiều cao 3h = . 
A. 40S = . B. 12S = . C. 20S = . D. 10S = . 
Lời giải 
Chọn C 
Độ dài đường sinh của hình nón 2 2 2 24 3 5l r h= + = + = . 
Diện tích xung quanh của hình nón 4.5 20S rl = = = . 
Câu 4. Cho cấp số cộng ( )nu có số hạng đầu 1 3u = và công sai 2d = . Tính 9u . 
A. 9 26u = . B. 9 19u = . C. 9 16u = . D. 9 29u = . 
Lời giải 
Chọn B 
Ta có: ( )9 1 9 1 3 8.2 19u u d= + − = + = . 
Câu 5. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? 
A. 20. B. 120. C. 25. D. 35 . 
Lời giải 
Chọn B 
Mỗi cách sắp xếp 5 học sinh là một hoán vị của 5 phần tử. 
Vậy có 5! 120= cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc. 
Câu 6. Thể tích V của khối cầu có đường kính 6 cm là 
A. 18V = ( )3cm . B. 12V = ( )3cm . C. 108V = ( )3cm . D. 36V = ( )3cm . 
Lời giải 
Chọn D 
Thể tích V của khối cầu có đường kính 6 cm là 3 3
4 4
. .3 36
3 3
R = = ( )3cm . 
Câu 7. Diện tích xung quanh 
xqS của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và đường cao h là 
A. 2xqS rh = . B. xqS rh = . C. 
22xqS r h = . D. 
2
xqS r h = . 
Lời giải 
Chọn A 
Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ ta có 2 2xqS rl rh = = . 
Câu 8. Tìm tọa độ vectơ AB biết ( )1; 2; 3A − , ( )3;5;2B . 
A. ( )2;3; 5AB = − . B. ( )2;3;5AB = . C. ( )2; 3; 5AB = − − − . D. ( )2; 3;5AB = − . 
Lời giải 
Chọn B 
Ta có: ( ) ( )3 1;5 2;2 3 2;3;5AB = − − + = . 
Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 23f x x= . 
A. ( )d 6f x x x C= + . B. ( )df x x x C= + . 
C. ( ) 3df x x x C= + . D. ( )
31d
3
f x x x C= + . 
Lời giải 
Chọn C 
Ta có: ( ) 2 3 3
1
d 3 d 3.
3
f x x x x x C x C= = + = + . 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 9 
Câu 10. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 1
1
3
3
x+ = . 
A. 0; 1S = − . B. 1S = − . C. 0;1S = . D. 1S = . 
Lời giải 
Chọn B 
Ta có: 2 1 2 1 1
1
3 3 3 2 1 1 1
3
x x x x+ + −= = + = − = − . 
Vậy tập nghiệm của phương trình là 1S = − . 
Câu 11. Cho khối nón có bán kính hình tròn đáy, độ dài đường cao và độ dài đường sinh lần lượt là r , 
,h l . Thể tích V của khối nón đó là 
A. V rl = . B. 
1
3
V rlh = . C. 2V r h = . D. 2
1
3
V r h = . 
Lời giải 
Chọn D 
Câu 12. Cho hàm số ( ) 4 2y f x ax bx c= = + + có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình ( )2 1f x = − có 
bao nhiêu nghiệm? 
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 
Lời giải 
Chọn A 
Ta có: ( ) ( )
1
2 1
2
f x f x= − = − . 
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số ( )y f x= với đường thẳng 
1
2
y = − . 
Phương trình ( )2 1f x = − có 2 nghiệm. 
Câu 13. Với a , b là các số thực dương tùy ý và 1a . Ta có 2loga b bằng 
A. 
1
log
2
a b+ . B. 2 loga b+ . C. 
1
log
2
a b . D. 2loga b . 
Lời giải 
Chọn C 
Ta có 2
1
log log
2
aa
b b= . 
Câu 14. Nghiệm của phương trình ( )2log 1 3x+ = là 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 10 
A. 7x = . B. 2x = . C. 2x = − . D. 8x = . 
Lời giải 
Chọn A 
Điều kiện xác định: 1 0 1x x+ − . 
Ta có: ( ) 32log 1 3 1 2 8 7x x x+ = + = = = (thỏa mãn). 
Vậy nghiệm của phương trình ( )2log 1 3x+ = là 7x = . 
Câu 15. Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. ( )2;4− . B. ( )1;− + . C. ( ); 1− − . D. ( )1;3− . 
Lời giải 
Chọn D 
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên ( ); 1− − và ( )3;+ ; hàm số nghịch biến 
trên ( )1;3− .
Câu 16. Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm ( ) ( )( )( )ln 1 e 2019 1xf x x x = + − + trên khoảng ( )0;+ . 
Hỏi hàm số ( )y f x= có bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. 
Lời giải 
Chọn A 
Tập xác định: ( )0;D = + . 
( ) ( )( )( )0 ln 1 e 2019 1 0xf x x x = + − + = 
( )
( )
( )
1
0;
ln 1 0 ln 1 e
e 2019 0 e 2019 ln 2019 0;
1 0 1 1 0;
x x
x
x x
x
x x x
= + + = = − 
 − = = = + 
 + = = − = − + 
. 
Bảng biến thiên: 
Hàm số đạt cực đại tại 
1
e
x = . Đạt cực tiểu tại ln 2019x = . 
Vậy trên khoảng ( )0;+ thì hàm số ( )y f x= có 2 điểm cực trị. 
Câu 17. Cho hàm số bậc bốn ( ) 4 2y f x ax bx c= = + + có đồ thị sau: 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 11 
Giá trị cực đại của hàm số là 
A. 2− . B. 1− . C. 0. D. 1. 
Lời giải 
Chọn B 
Dựa vào đồ thị, nhận thấy hàm số đạt cực đại tại 0x = và 1CÐf = − . 
Câu 18. Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 
A. 2
1
3
V B h= . B. 2V B h= . C. V Bh= . D. 
1
3
V Bh= . 
Lời giải 
Chọn C 
Khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h có thể tích là V Bh= . 
MÌNH ĐÃ HOÀN THÀNH BỘ ĐỀ THI THỬ TNTHPT 
ĐỀ THI CÁC TRƯỜNG- SỞ . 
ĐỀ THI GK-HK CÁC KHỐI 10-11-12(LÀM THEO YÊU CẦU-THEO MA TRẬN) 
CÁC CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TNTHPT 
LÀM THEO YÊU CẦU CỦA THẦY CÔ 
THẦY CÔ LIÊN HỆ ZALO: 0984.553.433 
Câu 19. Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước 1, 2, 3 là 
A. 3. B. 1. C. 2. D. 6. 
Lời giải 
Chọn D 
Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho là 1.2.3 6V = = . 
Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số 2ln 3 2y x x= − + . 
A. ( )1;2D = . B. ( )2;D = + . 
C. ( );1D = − . D. ( ) ( );1 2;D = −  + . 
Lời giải 
Chọn D 
Điều kiện: 2
2
3 2 0
1
x
x x
x
− + 
. 
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là ( ) ( );1 2;D = −  + . 
Câu 21. Cho khối chóp .S ABC có tam giác ABC vuông tại B , 3AB = , 3BC = , ( )SA ABC⊥ và góc 
giữa SC với đáy bằng 45 . Thể tích của khối chóp .S ABC bằng 
A. 3 . B. 2 3 . C. 3. D. 6. 
Lời giải 
Chọn C 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 12 
Ta có: Góc giữa SC với đáy là 45SCA =  . 
Tam giác ABC vuông tại B 2 2 2 3AC AB BC = + = , SAC vuông tại A suy ra 
.tan 2 3SA AC SCA= = . 
.
1 1
. . . . 3
3 2
S ABCV BA BC SA= = . 
Câu 22. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số e
xy x= tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ 0 1.x = 
A. ( )e 2 1y x= − . B. ( )e 2 1y x= + . C. 2 ey x= − . D. 2 ey x= + . 
Lời giải 
Chọn A 
Ta có: 0 01 ex y= = , ( ) ( )e 1 1 2e
xy x y = + = . 
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là ( ) ( )2e 1 e e 2 1y x y x= − + = − . 
Câu 23. Cho lăng trụ tam giác đều .ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a . Khối trụ tròn xoay có hai 
đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều ABC và A B C có thể tích bằng 
A. 
3 3
3
a 
. B. 
3
9
a 
. C. 3a . D. 
3
3
a 
. 
Lời giải 
Chọn D 
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là 
2 3 3
.
3 2 3
a a
R = = . 
Bán kính đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác đều ABC và A B C chính là bán kính đáy khối 
trụ: 
3
3
a
R = . Thể tích khối trụ tròn xoay cần tìm: 
2
3
2 3. .
3 3
a a
V R h a
= = = 
. 
Câu 24. Biết ( ) 2df x x x C= + . Tính ( )2 df x x . 
A. ( ) 2
1
2 d
2
f x x x C= + . B. ( )
212 d
4
f x x x C= + . 
C. ( ) 22 d 2f x x x C= + . D. ( )
22 d 4f x x x C= + . 
Lời giải 
Chọn C 
Ta có: ( ) 2df x x x C= + ( ) 2f x x = . 
Suy ra ( ) 22 d 2.2 d 2f x x x x x C= = + . 
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
3 23 2y x x mx= − − + + có cực đại và cực tiểu. 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 13 
A. 3m . B. 3m − . C. 3m . D. 3m − . 
Lời giải 
Chọn B 
Ta có: 
23 6y x x m = − − + . Hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi 0y = có hai nghiệm 
phân biệt 0 9 3 0m + 3m − . 
Câu 26. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 
( ) ( )2 3 2 3 1
x x
m+ + − = có hai nghiệm phân biệt là khoảng ( );a b . Tính 3 8T a b= + . 
A. 5T = . B. 7T = . C. 2T = . D. 1T = . 
Lời giải 
Chọn C 
Đặt ( )2 3
x
t = + , 0t , khi đó 
2 3
logx t
+
= và mỗi 0t cho ta đúng một nghiệm x . 
Phương trình đã cho được viết lại 1 0
m
t
t
+ − = 2 0t t m − + = ( )* . Bài toán trở thành tìm m 
để phương trình ( )* có hai nghiệm dương phân biệt 1t , 2t 
1 2
1 2
0
0
0
P t t
S t t
 = 
 = + 
1 4 0
0
m
m
− 
1
0
4
m . Suy ra: 0a = ; 
1
4
b = . 
Vậy 3 8 2T a b= + = . 
Câu 27. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 cos 2f x x x= + . 
A. 
2 sin 2x x C− + . B. 2
1
sin 2
2
x x C+ + . C. 2 sin 2x x C+ + . D. 2
1
sin 2
2
x x C− + . 
Lời giải 
Chọn B 
Ta có: ( ) 2
1
2 cos 2 d 2 d cos 2 d sin 2
2
x x x x x x x x x C+ = + = + + . 
Câu 28. Cho khối chóp .S ABC có ( )SA ABC⊥ , SA a= , tam giác ABC đều có cạnh 2a . Tính thể tích 
khối chóp .S ABC . 
A. 
3 3a . B. 
3 3
3
a
. C. 
3 3
2
a
. D. 
3 3
6
a
. 
Lời giải 
Chọn B 
Ta có: ( )
2 23 2 3
4
ABCS a a =  = .
S
C
B
A
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 14 
3
2
.
1 1 3
. 3.
3 3 3
S ABC ABC
a
V S SA a a = = = .
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp .ABCD A B C D . Tìm tọa độ đỉnh A biết tọa độ các 
điểm ( )0;0;0A ; ( )1;0;0B ; ( )1;2;0C ; ( )1;3;5D − . 
A. ( )1; 1;5A − . B. ( )1;1;5A . C. ( )1; 1;5A − − . D. ( )1;1;5A − . 
Lời giải 
Chọn D 
Hình hộp .ABCD A B C D AD BC = và AA DD = 
➢ 
D A C B
D A C B
D A C B
x x x x
AD BC y y y y
z z z z
− = − 
= − = − 
 − = − 
0 1 1
0 2 0
0 0 0
D
D
D
x
y
z
− = − 
 − = − 
 − = − 
0
2
0
D
D
D
x
y
z
= 
 = 
 = 
. 
➢ 
A A D D
A A D D
A A D D
x x x x
AA DD y y y y
z z z z
− = − 
 = − = − 
 − = − 
0 1 0
0 3 2
0 5 0
A
A
A
x
y
z
− = − − 
 − = − 
 − = − 
1
1
5
A
A
A
x
y
z
= − 
 = 
 = 
. 
Vậy ( )1;1;5A − . 
Câu 30. Đồ thị hàm số 
2
9 1
2020
x
y
x
+
=
−
 có bao nhiêu đường tiệm cận? 
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 
Lời giải 
Chọn C 
Hàm số 
2
9 1
2020
x
y
x
+
=
−
. 
Tập xác định: ( )2020; 2020D = − . 
Ta có: 
( )2020
lim
x
y
+
→ −
= − ; 
( )2020
lim
x
y
−
→
= + 
 đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là 2020x = − và 2020x = . 
Vậy đồ thị hàm số 
2
9 1
2020
x
y
x
+
=
−
 có 2 đường tiệm cận. 
Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
4 220y x x= − trên đoạn  1;10−
là 
A. 100− . B. 100. C. 10 10 . D. 10 10− . 
Lời giải 
Chọn A 
Xét hàm số 
4 220y x x= − liên tục trên  1;10− . 
Ta có: ( )3 24 40 4 10y x x x x = − = − nên ( )
( )
2
0
0 4 10 0 10
10
x
y x x x
x
= 
 = − = = 
= − lo¹i
. 
Mà ( )1 19y − = − , ( )0 0y = , ( )10 100y = − , ( )10 8000y = nên giá trị nhỏ nhất của hàm số 
4 220y x x= − trên đoạn  1;10− là 100− . 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 15 
Câu 32. Cho khối lăng trụ đứng .ABC A B C có tam giác ABC
vuông cân tại B
và AA AB a = = . Gọi 
M , N lần lượt là trung điểm hai cạnh AA và BB . Tính thể tích khối đa diện ABCMNC theo 
a . 
A. 
3 2
3
a
. B. 
3 2
6
a
. C. 
3
3
a
. D. 
3
6
a
. 
Lời giải 
Chọn C 
Diện tích đáy là 
21
. .
2 2
ABC
a
S a a = = . 
Thể tích khối lăng trụ là 
2 3
. .
2 2
ABC A B C
a a
V a V = = = . 
Gọi P là trung điểm cạnh CC , ta có: 
3 32 2 1 2 2
. . .
3 3 2 3 3 2 3
ABCMNC A B C MN A B C MNP
a a
V V V V V V V V 
= − = − = − = = = 
. 
Câu 33. Biết tập nghiệm của bất phương trình 
2
3 9x x− là ( );a b . Tính T a b= + . 
A. 3T = − . B. 1T = . C. 3T = . D. 1T = − . 
Lời giải 
Chọn B 
Ta có: ( )
2 2 2 2 23 9 3 3 2 2 0 1;2x x x x x x x x x− − − − − − . 
Vậy 1 2 1T a b= + = − + = . 
Câu 34. Cho khối tam giác đều .S ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng 
3
4 3
a
. Tính góc giữa cạnh 
bên và mặt đáy. 
A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. ( )arctan 2 . 
Lời giải 
Chọn A 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 16 
Gọi M , G lần lượt là trung điểm của BC và trọng tâm ABC . 
Do .S ABC là khối chóp tam giác đều nên hình chiếu của S lên ( )ABC là trọng tâm ABC . 
Suy ra ( )SG ABC⊥ . 
Khi đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy là SAG . 
Ta có: 
3
2
a
AM = ; 
2 2 3 3
.
3 3 2 3
a a
AG AM= = = ; 
2 3
4
ABC
a
S = . 
Theo đề bài: 
3 3 2 3
.
1 1 3
. . . .
3 3 44 3 4 3 4 3
S ABC ABC
a a a a
V SG S SG SG a = = = = . 
Trong SAG vuông tại G ta có: tan 3
3
3
SG a
SAG
AG a
= = = 60SAG =  . 
Câu 35. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 90 . Diện tích xung quanh của hình 
nón đã cho bằng 
A. 25 2 . B. 5 10 . C. 5 5 . D. 10 5 . 
Lời giải 
Chọn A 
Hình nón có góc ở đỉnh bằng 90 nên 45OSA =  , suy ra SOA vuông cân tại O . 
Khi đó 5h r= = , 2 2 2 25 5 5 2l h r= + = + = . 
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là . . .5.5 2 25 2xqS r l = = = . 
Câu 36. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn 
đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện đều .ABCD 
A. 8 3xqS = . B. 8 2xqS = . C. 
16 3
3
xqS = . D. 
16 2
3
xqS = . 
Lời giải 
Chọn D 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 17 
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng CD . 
Gọi H là trọng tâm của tam giác đều BCD . Khi đó 
2 3
3
HI = , 
4 3
3
BH = . 
Gọi H là trọng tâm của tam giác đều BCD nên H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD . 
Và HI là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác BCD . Suy ra bán kính đường tròn đáy của hình 
trụ là 
2 3
3
r HI= = . 
Tứ diện ABCD đều nên ( )AH BCD⊥ tại H . Suy ra AH là chiều cao của khối tứ diện. 
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác AHB vuông tại H ta có: 
2
2 2 2 2 2 2 2 4 3 32 4 64
3 3 3
AB AH BH AH AB BH AH
= + = − = − = = 
. 
Vậy chiều cao của hình trụ là 
4 6
3
h AH= = . Suy ra độ dài đường sinh của hình trụ là 
4 6
.
3
l = 
Diện tích xung quanh của hình trụ là 
2 3 4 6 16 2
2 2 . .
3 3 3
xqS rl = = = . 
Câu 37. Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm ( ) ( ) ( )2 21 2f x x x x = − − , với mọi x . Có bao nhiêu giá 
trị nguyên dương của tham số m để hàm số ( )2 8y f x x m= − + có 5 điểm cực trị? 
A. 18. B. 16. C. 17. D. 15. 
Lời giải 
Chọn D 
Ta có: ( ) ( )22 8 8y x f x x m = − − + . Hàm số ( )2 8y f x x m= − + có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi 
phương trình ( )2 8 0f x x m − + = có bốn nghiệm phân biệt khác 4. Mà ( ) 0f x = có hai nghiệm 
đơn là 0x = và 2x = nên ( )2 8 0f x x m − + = 
2
2
8 0
8 2
x x m
x x m
 − + =
− + = 
2
2
8 0
8 2 0
x x m
x x m
 − + =
− + − = 
 có 
bốn nghiệm phân biệt khác 4 khi và chỉ khi 
16 0
16 32 0
16 2 0
16 32 2 0
m
m
m
m
 = − 
 − + 
 = − + 
 − + − 
16
16
18
18
m
m
m
m
 16m . 
Kết hợp điều kiện m nguyên dương nên có 15 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài ra. 
Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 3
2
1
5
y x mx
x
= + − đồng biến trên 
khoảng ( )0;+ ? 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 18 
A. 0. B. 4. C. 5. D. 3. 
Lời giải 
Chọn A 
Hàm số 3
2
1
5
y x mx
x
= + − đồng biến trên khoảng ( )0;+ 2
3
2
3 0
5
y x m
x
 = + + , 0x 
2
3
2
3
5
m x
x
 − − , 0x 
( )
2
30;
2
max 3
5
m x
x+ 
 
 − − 
 
 mà 2
3
2
3 0
5
x
x
− − , 0x nên không 
có giá trị nguyên âm nào của tham số m để thỏa mãn bài ra. 
Câu 39. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Lấy ,N M là trung điểm của AB và AC . Tính khoảng cách 
d giữa CN và DM . 
A. 
3
2
d a= . B. 
10
10
a
d = . C. 
3
2
a
d = . D. 
70
35
a
d = . 
Lời giải 
Chọn D 
Gọi P là trung điểm của AN //MP CN , ( ) ( )//MP DMP CN DMP 
( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ), , , ,d CN DM d CN DMP d N DMP d A DMP = = = . 
Ta có ABCD là tứ diện đều cạnh a 
3 2
12
ABCD
a
V = . 
Ta có .
.
1
.
8
A DMP
A DBC
V AP AM
V AB AC
= = 
3
. .
1 2
8 96
A DMP A DBC
a
V V = = . 
Tam giác ACD đều cạnh a , có M là trung điểm của AC 
3
2
a
DM = . 
Tam giác ABC đều cạnh a , có N là trung điểm của AB 
3
2
a
CN = 
1 3
.
2 4
a
MP CN = = 
Tam giác ADP , có 
4
a
AP = , AD a= , 60PAD =  
2 2 132 . .cos
4
a
DP AD AP AD AP PAD = + − = . 
Đặt 
( )13 3 3
2 8
aDM DP MP
p
++ +
= = 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 19 
( )( )( )
2 35
32
DMP
a
S p p DM p DP p MP = − − − = . 
Lại có ( )( ) ( )( )
3
.
. 2
2
3.
31 7096. , ,
3 3535
32
A DMP
A DMP DMP
DMP
a
V a
V S d A DMP d A DMP
S a
= = = = . 
Vậy ( )
70
,
35
a
d CN DM = . 
Câu 40. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình 
3 9 27 81
2
log .log .log .log
3
x x x x = bằng 
A. 
82
9
. B. 
80
9
. C. 9. D. 0. 
Lời giải 
Chọn A 
Điều kiện: 0x . 
Ta có: 
3 9 27 81
2
log .log .log .log
3
x x x x = ( )
4
3
1 2
log
2.3.4 3
x = 
( )
4
3log 16x =
3
3
9
log 2
1
log 2
9
x
x
x x
= 
= = − = 
 (thỏa mãn điều kiện). 
Vậy tổng các nghiệm bằng 
82
9
. 
Câu 41. Cho lăng trụ tam giác đều .ABC A B C có cạnh đáy bằng a . Trên các tia AA , BB , CC lần 
lượt lấy 1A , 1B , 1C cách mặt phẳng đáy ( )ABC một khoảng lần lượt là 
2
a
, a , 
3
2
a
. Tính góc 
giữa hai mặt phẳng ( )ABC và ( )1 1 1A B C . 
A. 60 . B. 90 . C. 45 . D. 30 . 
Lời giải 
Chọn C 
Từ 1B dựng mặt phẳng song song với ( )ABC cắt AA và CC tại 2A , 2C . 
Ta có: 
2
2 2
1 2 1 1 1 1 1 2 2 1
5
2 4 2
a a a
A A BB AA A B A A A B a= − = = + = + = , tương tự 1 1
5
2
a
B C = , 
1 1 2AC a= . Vậy tam giác 1 1 1A B C cân tại 1B . 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 20 
Khi đó đường cao ứng với đỉnh 1B của tam giác 1 1 1A B C là 
2
2 1 1
1 1
3
4 2
AC a
B C − = . 
1 1 1
2 6
4
A B C
a
S = ; 
2 3
4
ABC
a
S = , mặt khác tam giác ABC là hình chiếu của tam giác 1 1 1A B C trên 
mặt phẳng ( )ABC . 
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng ( )ABC và ( )1 1 1A B C . 
Ta có: 
1 1 1
2
cos
2
ABC
A B C
S
S
= = 45 =  . 
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số ( )3 210 1y x a x x= + + − + cắt trục hoành 
tại đúng một điểm? 
A. 10. B. 8. C. 11 D. 9. 
Lời giải 
Chọn A 
Xét phương trình hoành độ giao điểm ( )3 2 3 2 210 1 0 10 1x a x x x x x ax+ + − + = + − + = − . 
Nhận thấy 0x = không phải là nghiệm của phương trình nên 
3 2
3 2 2
2
10 1
10 1
x x x
x x x ax a
x
+ − +
+ − + = − =
−
. 
Xét hàm số ( )
3 2
2
10 1x x x
f x
x
+ − +
=
−
. Ta có: ( )
( )( )23
3 3
2 12 x x xx x
f x
x x
− + + −− − +
 = = . 
Bảng biến thiên: 
Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có một nghiệm khi 11a − suy ra 10; 9;...; 1 .a − − − 
Câu 43. Với n là số nguyên dương thỏa mãn 1 2 55n nC C+ = , số hạng không chứa x trong khai triển của 
biểu thức 3
2
2
n
x
x
+ 
 bằng 
A. 80640. B. 13440. C. 322560. D. 3360. 
Lời giải 
Chọn B 
➢ Xét phương trình 1 2 55n nC C+ = . 
Điều kiện 
2
n
n
. 
1 2 55n nC C+ = ( ) ( )
! !
55
1 ! 2 !2!
n n
n n
 + =
− −
( )1
55
2
n n
n
−
 + = 
2 110 0n n + − = 
11
10
n
n
= − 
 = 
. 
Giáo viên: Võ Kim Ái ZALO: 0984.553.433 
Trang 21 
Với điều kiện 2n ta chỉ chọn 10n = , khi đó 
10
3 3
2 2
2 2
n
x x
x x
+ = + 
. 
➢ Số hạng tổng quát trong khai triển 
10
3
2
2
x
x
+ 
 là 
( )3 10 30 5
10 102
2
. .2 .
k
kk k k k
k
C x C x
x
− −= . 
Số hạng không chứa x ứng với 30 5 0 6k k− = = .