Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám - Mã đề 132

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM 
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề gồm 04 trang) 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 
NĂM HỌC: 2019 – 2020 
Môn: TOÁN – Lớp 12 
Thời gian làm bài: 90 phút 
 Mã đề 
132 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ, tên thí sinh:.......................................................................Số báo danh:........................................... 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) 
Câu 1: Gọi 1z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 
2 2 5 0z z . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số 
phức 
1
7 4i
z
 trên mặt phẳng phức ? 
 A. 3; 2P B. 3; 2Q C. 1; 2N D. 1; 2M 
Câu 2: Trong không gian ,Oxyz cho (3; 1;2), (4;2; 6).a b 
 Tính tọa độ của vectơ a b 
 A. a b 
(1; 3; 8). B. a b 
(7;1; 4). 
 C. a b 
( 1; 3; 8). D. a b 
( 7; 1; 4). 
Câu 3: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn 1 2iz i z i bằng 
 A. 2 . B. 2 . C. 6 . D. 6 . 
Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ ,Oxyz cho 2;0;2 , 2;2; 0A B . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 A. OAB vuông tại O B. OAB đều 
 C. OAB vuông cân tại O D. OAB chỉ cân tại O 
Câu 5: Hàm số y f x liên tục trên 2;9 . F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên 2;9 và 
 2 5, 9 4F F . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 A. 
9
2
20f x dx . B. 
9
2
9f x dx . C. 
9
2
1f x dx . D. 
9
2
1f x dx . 
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho 1;2; 3 , 3; 4; 7 .M N Mặt phẳng nào sau đây là mặt phẳng 
trung trực của đoạn thẳng MN . 
 A. : 5 15 0P x y z B. : 2 2 10 15 0P x y z 
 C. : 2 2 10 15 0P x y z D. : 5 15 0P x y z 
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm 3;1; 0A . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A 
trên trục Ox . 
 A. 3; 0;0H . B. 1; 0; 0H . C. 0;1; 0H . D. 3;0;1H . 
Câu 8: Nghiệm của bất phương trình 21
2
log 2 8 4x x là 
 A. 
6 4
2 4
x
x
. B. 
6
4
x
x
. C. 
6 4
2 4
x
x
. D. 
6
4
x
x
. 
Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ ,Oxyz , tính độ dài OH biết H là hình chiếu vuông góc của 1;2; 3M 
lên mặt phẳng .Oyz 
 A. 10 B. 5 C. 14 D. 13 
Câu 10: Tính: 
2
1
lne xJ dx
x
 A. 1
3
J B. 1
4
J C. 3
2
J D. 1
2
J 
Câu 11: Trong không gian Oxyz , tìm giá trị của tham số m để mặt phẳng : 2 3 5 0P x y mz vuông 
góc với mặt phẳng Oxy . 
 A. m  . B. 0m . C. 1m . D. 5m . 
Câu 12: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm 
số 4y x x với trục hoành. 
 A. 512
15
 (đvtt) B. 32
3
 (đvtt) C. 512
15
 (đvtt) D. 32
3
 (đvtt) 
Câu 13: Cho hàm số f x liên tục trên và 
1
1
12f x dx
 . Khi đó 
2
3
3
2 cos sinf x xdx
 bằng 
 A. 6 . B. 12 . C. 24 . D. 6 . 
Câu 14: Tìm a sao cho 2
0
. . 4
a x
x e dx . 
 A. 0a B. 2a C. 1a D. 4a 
Câu 15: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 1( )
5 2
f x
x
 A. 5 ln 5 2
5 2
dx x C
x
 B. ln 5 25 2
dx x C
x
 C. 
 2
5
5 2 5 2
dx C
x x
 D. 1 ln 5 25 2 5
dx x C
x
Câu 16: Trong không gian ,Oxyz mặt cầu tâm 2; 1; 3I và tiếp xúc với mp Oxy có phương trình là 
 A. 2 2 22 1 3 9x y z B. 2 2 22 1 3 9x y z 
 C. 2 2 22 1 3 4x y z D. 2 2 22 1 3 1x y z 
Câu 17: Trong không gian Oxyz , tìm giá trị của tham số m để đường thẳng 2 1 1:
3 1 2
x y zd 
 vuông 
góc với mặt phẳng ( ) : 6 4 5 0x my z . 
 A. 26m . B. 2m . C. 2m . D. 26m . 
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 22 2log 6 log 8 0x x là 
 A. (0 ; 4] B. (0 ; 16] C. 2 ; 4 D. 4 ; 16
Câu 19: Trong không gian ,Oxyz cho đường thẳng 
6 5
: 2
1
x t
d y t
z
 và mặt phẳng : 3 2 1 0.P x y Góc 
giữa đường thẳng d và mặt phẳng P bằng 
 A. 045 B. 030 C. 060 D. 090 
Câu 20: Cho số phức 3 2z i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 
 A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . 
 C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . 
Câu 21: Trong mặt phẳng ,Oxy điểm biểu diễn của số phức 5 4z i là 
 A. 5; 4 . B. 5; 4 . C. 5;4 . D. 5; 4 . 
Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn 3 2 4 1 2i z i i z . Mô đun của z bằng 
 A. 10 B. 3
4
 C. 3 D. 5 
Câu 23: Nếu 
10
0
( ) 17f x dx và 
8
0
( ) 12f x dx thì 
10
8
( )f x dx bằng 
 A. 5 B. 15 C. 29 D. 5 
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình 
2 1 2x 1
5 5
7 7
x x 
 có dạng ;S a b . Tính A b a 
 A. 1A B. 2A C. 1A D. 2A 
Câu 25: Số nghiệm của phương trình 2 22 2 15x x là 
 A. 2. B. 1 . C. 0 D. 3. 
Câu 26: Nghiệm của phương trình 2 1 12 0
8
x là 
 A. 1x . B. 2x . C. 2x . D. 1x . 
Câu 27: Trong không gian ,Oxyz mặt phẳng 2 1 0x y z có một véctơ pháp tuyến là 
 A. 1; 2; 1n 
 
 B. 1;2; 1n 
 
 C. 1;2; 1n 
 
 D. 1; 2; 1n 
 
Câu 28: Biết ;S a b là tập nghiệm của bất phương trình 3.9 10.3 3 0.
x x Tìm .T b a 
 A. 10
3
T . B. 1T . C. 2T . D. 8
3
T . 
Câu 29: Trong không gian ,Oxyz cho điểm 2; 1; 1A và mặt phẳng : 16 12 15 4 0.P x y z Gọi H 
là hình chiếu vuông góc của A lên P . Tính độ dài .AH 
 A. 55. B. 11
5
. C. 11
25
. D. 22
5
. 
Câu 30: Trong không gian ,Oxyz cho mặt cầu 2 2 2: 4 2 6z 3 0S x y z x y . Bán kính của mặt cầu 
 S là: 
 A. 3 B. 14 C. 11 D. 17 
Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 2log 1 log 1 log 3 5x x x bằng 
 A. 5 . B. 7 . C. 6 . D. 4 . 
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( ) : 2 2 5 0P x y z cắt mặt cầu 
2 2 2( ) : ( 2) ( 3) ( 3) 100S x y z theo giao tuyến là đường tròn ( )C . Tính bán kính r của ( )C . 
 A. 10r . B. 16r . C. 8r . D. 64r . 
Câu 33: Tìm kết quả đúng. 
 A. x xe dx xe C B. x xe dx e C 
 C. x xe dx e C D. x xe dx xe C 
Câu 34: Trong không gian ,Oxyz cho d là đường thẳng đi qua điểm 1;2;3M và vuông góc với mặt phẳng 
 : 4 3 7 2 0P x y z . Phương trình tham số của d là 
 A. 
1 4
2 3
3 7
x t
y t
z t
. B. 
1 4
2 3
3 7
x t
y t
z t
. C. 
1 3
2 4
3 7
x t
y t
z t
. D. 
1 4
2 3
3 7
x t
y t
z t
. 
Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3( ) :C y x x và 2( ) :P y x x 
 A. 37
12
S B. 9
4
S C. 81
12
S D. 13S 
Câu 36: Tổng các nghiệm của phương trình 22 2 3log log 9. log 3x x là 
 A. 8 . B. 17
2
. C. 2 . D. 2 . 
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm 3;1;0A và mặt phẳng : 2 2 1 0P x y z . Tìm tọa độ điểm 
H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng P . 
 A. 1; 3; 2H B. 1; 1;1H C. 1; 3;2H D. 1;1; 1H 
Câu 38: Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình vẽ bằng: 
y = f(x)
x
y
0-2 2
 A. 
2
2
f x dx
 B. 
0 0
2 2
f x dx f x dx
 C. 
1 2
2 1
f x dx f x dx
 D. 
2 2
0 0
f x dx f x dx
Câu 39: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của cos2y x ? 
 A. 1 sin 2
2
y x B. 2 sin 2y x C. 1 sin 2
2
y x D. sin 2y x 
Câu 40: Cho tích phân 
4
0
1 sin 2 .I x xdx
 Chọn đẳng thức đúng? 
 A. 
4
0
1 cos2 cos2I x x xdx
 B. 
44
0 0
1 1 cos 2 cos2
2
I x x xdx
 C. 
44
0 0
1 11 cos 2 cos2
2 2
I x x xdx
 D. 
4
4
0
0
1 cos2 cos2I x x xdx
----------- HẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM---------- 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM 
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề gồm 04 trang) 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 
NĂM HỌC: 2019 – 2020 
Môn: TOÁN – Lớp 12 
Thời gian làm bài: 90 phút 
 Mã đề 
209 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ, tên thí sinh:.......................................................................Số báo danh:........................................... 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) 
Câu 1: Số nghiệm của phương trình x 2 2 x2 2 15 là 
 A. 2. B. 3. C. 1 . D. 0 
Câu 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 
1f(x)
5x 2
 A. 
 2
dx 5 C
5x 2 5x 2
 B. 
dx 5ln 5x 2 C
5x 2
 C. 
dx 1 ln 5x 2 C
5x 2 5
 D. 
dx ln 5x 2 C
5x 2
Câu 3: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz 1 i z 2i bằng 
 A. 6 . B. 2 . C. 2 . D. 6 . 
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 22 2log x 6log x 8 0 là 
 A. 2 ; 4 B. (0 ; 4] C. 4 ; 16 D. (0 ; 16] 
Câu 5: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 
 A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . 
 C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . 
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;1;0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A 
trên trục Ox . 
 A. H 3;0;0 B. H 1;0;0 C. H 0;1;0 D. H 3;0;1 ---------------
----------------- 
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho 
  
a (3; 1; 2) ,b (4;2; 6). Tính tọa độ của vectơ 
  
a b 
 A. 
  
a b (7;1; 4). B. 
  
a b (1; 3; 8). 
 C. 
  
a b ( 1; 3;8). D. 
  
a b ( 7; 1;4). 
Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, , tính độ dài OH biết H là hình chiếu vuông góc của M 1;2; 3 
lên mặt phẳng Oyz . 
 A. 10 B. 5 C. 14 D. 13 
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M 1;2; 3 và vuông góc với mặt phẳng 
 P : 4x 3y 7z 2 0 . Phương trình tham số của d là 
 A. 
x 1 4t
y 2 3t
z 3 7t
. B. 
x 1 4t
y 2 3t
z 3 7t
. C. 
x 1 4t
y 2 3t
z 3 7t
. D. 
x 1 3t
y 2 4t
z 3 7t
. 
Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3(C) : y x x và 2(P) : y x x 
 A. 9S
4
 B. S 13 C. 81S
12
 D. 37S
12
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2S : x y z 4x 2y 6z 3 0 . Bán kính của mặt cầu 
 S là: 
 A. 3 B. 14 C. 11 D. 17 
Câu 12: Cho hàm số f x liên tục trên và 
1
1
f x dx 12 . Khi đó 
2
3
3
f 2cos x sin xdx bằng 
 A. 6 . B. 12 . C. 24 . D. 6 . 
Câu 13: Tìm a sao cho 
a x
2
0
x.e .dx 4 . 
 A. a 0 B. a 2 C. a 1 D. a 4 
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 1;2;3 , N 3;4; 7 . Mặt phẳng nào sau đây là mặt phẳng 
trung trực của đoạn thẳng MN . 
 A. P : x y 5z 15 0 B. P : 2x 2y 10z 15 0 
 C. P : 2x 2y 10z 15 0 D. P : x y 5z 15 0 
Câu 15: Trong không gian Oxyz , tìm giá trị của tham số m để đường thẳng 
y 1x 2 z 1d :
3 1 2
 vuông góc 
với mặt phẳng ( ) : 6x my 4z 5 0 . 
 A. m 26 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 26 . 
Câu 16: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng x 2y z 1 0 có một véctơ pháp tuyến là 
 A. 
 
n 1;2; 1 B. 
 
n 1; 2; 1 C. 
 
n 1;2; 1 D. 
 
n 1; 2; 1 
Câu 17: Biết S a; b là tập nghiệm của bất phương trình 
x x3.9 10.3 3 0. Tìm T b a. 
 A. 10T
3
. B. T 1 . C. T 2 . D. 8T
3
. 
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 
x 6 5t
d : y 2 t
z 1
 và mặt phẳng P : 3x 2y 1 0. Góc 
giữa đường thẳng d và mặt phẳng P bằng 
 A. 045 B. 030 C. 060 D. 090 
Câu 19: Hàm số y f x liên tục trên 2;9 . F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên 2;9 và 
 F 2 5, F 9 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 A. 
9
2
f x dx 20 . B. 
9
2
f x dx 1 . C. 
9
2
f x dx 9 . D. 
9
2
f x dx 1 . 
Câu 20: Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình bên bằng: 
y = f(x)
x
y
0-2 2
 A. 
2
2
f x dx B. 
0 0
2 2
f x dx f x dx 
 C. 
1 2
2 1
f x dx f x dx D. 
2 2
0 0
f x dx f x dx 
Câu 21: Nếu 
10
0
f(x)dx 17 và 
8
0
f(x)dx 12 thì 
10
8
f(x)dx bằng 
 A. 29 B. 5 C. 5 D. 15 
Câu 22: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm 
số y x 4 x với trục hoành. 
 A. 512
15
 (đvtt) B. 32
3
 (đvtt) C. 32
3
 (đvtt) D. 512
15
 (đvtt) 
Câu 23: Tính: 
e 2
1
ln xJ dx
x
 A. 1J
2
 B. 3J
2
 C. 1J
3
 D. 1J
4
Câu 24: Gọi 1z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 
2z 2z 5 0 . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số 
phức 
1
7 4i
z
 trên mặt phẳng phức ? 
 A. P 3; 2 B. Q 3; 2 C. N 1; 2 D. M 1; 2 
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 
2x x 1 2x 15 5
7 7
 có dạng S a; b . Tính A b a 
 A. A 1 B. A 2 C. A 1 D. A 2 
Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn 3 2i z 4 1 i 2 i z . Mô đun của z bằng 
 A. 3
4
 B. 10 C. 5 D. 3 
Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A 2;0; 2 , B 2; 2;0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 A. OAB vuông tại O B. OAB đều 
 C. OAB chỉ cân tại O D. OAB vuông cân tại O 
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 1; 1 và mặt phẳng P : 16x 12y 15z 4 0. Gọi H là 
hình chiếu vuông góc của A lên P . Tính độ dài AH. 
 A. 55. B. 11
5
. C. 11
25
. D. 22
5
. 
Câu 29: Trong không gian Oxyz , tìm giá trị của tham số m để mặt phẳng P : 2x 3y mz 5 0 vuông 
góc với mặt phẳng Oxy . 
 A.  m  . B. m 5 . C. m 1 . D. m 0 . 
Câu 30: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 2log x 1 log x 1 log 3x 5 bằng 
 A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 7 . 
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) : 2x 2y z 5 0 cắt mặt cầu 
 2 2 2(S) : (x 2) (y 3) (z 3) 100 theo giao tuyến là đường tròn (C) . Tính bán kính r của (C) . 
 A. r 8 . B. r 10 . C. r 64 . D. r 16 . 
Câu 32: Tìm kết quả đúng. 
 A. x xe dx xe C B. x xe dx e C 
 C. x xe dx e C D. x xe dx xe C 
Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn của số phức z 5 4i là 
 A. 5;4 . B. 5; 4 . C. 5;4 . D. 5; 4 . 
Câu 34: Nghiệm của phương trình 2x 1 12 0
8
 là 
 A. x 2 . B. x 1 . C. x 1 . D. x 2 . 
Câu 35: Tổng các nghiệm của phương trình 22 2 3log x log 9.log x 3 là 
 A. 8 . B. 17
2
. C. 2 . D. 2 . 
Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;1;0 và mặt phẳng P : 2x 2y z 1 0 . Tìm tọa độ điểm 
H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng P . 
 A. H 1;3; 2 B. H 1; 1;1 C. H 1; 3;2 D. H 1;1; 1 
Câu 37: Nghiệm của bất phương trình 21
2
log x 2x 8 4 là 
 A. 
x 6
x 4
. B. 
6 x 4
2 x 4
. C. 
x 6
x 4
. D. 
6 x 4
2 x 4
. 
Câu 38: Cho tích phân 
4
0
I x 1 sin2xdx. Chọn đẳng thức đúng? 
 A. 
4
0
I x 1 cos 2x cos 2xdx B. 
44
00
1 1I x 1 cos2x cos 2xdx
2 2
 C. 
44
00
1I x 1 cos2x cos2xdx
2
 D. 
4
4
0
0
I x 1 cos 2x cos 2xdx 
Câu 39: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 2; 1; 3 và tiếp xúc với mp Oxy có phương trình là 
 A. 2 2 2x 2 y 1 z 3 9 B. 2 2 2x 2 y 1 z 3 4 
 C. 2 2 2x 2 y 1 z 3 1 D. 2 2 2x 2 y 1 z 3 9 
Câu 40: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y cos 2x ? 
 A. y 2sin 2x B. 1y sin 2x
2
 C. 1y sin 2x
2
 D. y sin 2x 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM---------- 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM 
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề gồm 04 trang) 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 
NĂM HỌC: 2019 – 2020 
Môn: TOÁN – Lớp 12 
Thời gian làm bài: 90 phút 
 Mã đề 
357 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ, tên thí sinh:.......................................................................Số báo danh:........................................... 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) 
Câu 1: Gọi 1z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 
2z 2z 5 0 . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số 
phức 
1
7 4i
z
 trên mặt phẳng phức ? 
 A. N 1; 2 B. Q 3; 2 C. M 1; 2 D. P 3; 2 
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 
2x x 1 2x 15 5
7 7
 có dạng S a; b . Tính A b a 
 A. A 2 B. A 2 C. A 1 D. A 1 
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;1;0 và mặt phẳng P : 2x 2y z 1 0 . Tìm tọa độ điểm 
H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng P . 
 A. H 1;3; 2 B. H 1; 1;1 C. H 1; 3;2 D. H 1;1; 1 
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M 1;2; 3 và vuông góc với mặt phẳng 
 P : 4x 3y 7z 2 0 . Phương trình tham số của d là 
 A. 
x 1 4t
y 2 3t
z 3 7t
. B. 
x 1 4t
y 2 3t
z 3 7t
. C. 
x 1 4t
y 2 3t
z 3 7t
. D. 
x 1 3t
y 2 4t
z 3 7t
. 
Câu 5: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm 
số y x 4 x với trục hoành. 
 A. 512
15
 (đvtt) B. 32
3
 (đvtt) C. 32
3
 (đvtt) D. 512
15
 (đvtt) 
Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3(C) : y x x và 2(P) : y x x 
 A. 9S
4
 B. S 13 C. 81S
12
 D. 37S
12
Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, , tính độ dài OH biết H là hình chiếu vuông góc của M 1;2; 3 
lên mặt phẳng Oyz . 
 A. 13 B. 5 C. 10 D. 14 
Câu 8: Tìm a sao cho 
a x
2
0
x.e .dx 4 . 
 A. a 0 B. a 2 C. a 1 D. a 4 
Câu 9: Tìm kết quả đúng. 
 A. x xe dx e C B. x xe dx e C 
 C. x xe dx xe C D. x xe dx xe C 
Câu 10: Cho hàm số f x liên tục trên và 
1
1
f x dx 12 . Khi đó 
2
3
3
f 2cos x sin xdx bằng 
 A. 12 . B. 6 . C. 24 . D. 6 . 
Câu 11: Tính: 
e 2
1
ln xJ dx
x
 A. 1J
2
 B. 3J
2
 C. 1J
3
 D. 1J
4
Câu 12: Trong không gian Oxyz , tìm giá trị của tham số m để đường thẳng 
y 1x 2 z 1d :
3 1 2
 vuông góc 
với mặt phẳng ( ) : 6x my 4z 5 0 . 
 A. m 26 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 26 . 
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 1;2;3 , N 3;4; 7 . Mặt phẳng nào sau đây là mặt phẳng 
trung trực của đoạn thẳng MN . 
 A. P : x y 5z 15 0 B. P : 2x 2y 10z 15 0 
 C. P : x y 5z 15 0 D. P : 2x 2y 10z 15 0 
Câu 14: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y cos 2x ? 
 A. 1y sin 2x
2
 B. 1y sin 2x
2
 C. y 2sin 2x D. y sin 2x 
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho 
  
a (3; 1; 2) ,b (4;2; 6). Tính tọa độ của vectơ 
  
a b 
 A. 
  
a b (7;1; 4). B. 
  
a b ( 1; 3;8). 
 C. 
  
a b (1; 3; 8). D. 
  
a b ( 7; 1;4). 
Câu 16: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 2; 1; 3 và tiếp xúc với mp Oxy có phương trình là 
 A. 2 2 2x 2 y 1 z 3 9 B. 2 2 2x 2 y 1 z 3 4 
 C. 2 2 2x 2 y 1 z 3 1 D. 2 2 2x 2 y 1 z 3 9 
Câu 17: Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình bên bằng: 
y = f(x)
x
y
0-2 2
 A. 
2
2
f x dx B. 
1 2
2 1
f x dx f x dx 
 C. 
0 0
2 2
f x dx f x dx D. 
2 2
0 0
f x dx f x dx 
Câu 18: Hàm số y f x liên tục trên 2;9 . F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên 2;9 và 
 F 2 5, F 9 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 A. 
9
2
f x dx 1 . B. 
9
2
f x dx 9 . C. 
9
2
f x dx 1 . D. 
9
2
f x dx 20 . 
Câu 19: Nếu 
10
0
f(x)dx 17 và 
8
0
f(x)dx 12 thì 
10
8
f(x)dx bằng 
 A. 29 B. 5 C. 5 D. 15 
Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn 3 2i z 4 1 i 2 i z . Mô đun của z bằng 
 A. 3
4
 B. 10 C. 5 D. 3 
Câu 21: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 
 A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . 
 C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . 
Câu 22: Nghiệm của phương trình 2x 1 12 0
8
 là 
 A. x 2 . B. x 2 . C. x 1 . D. x 1 . 
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;1;0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm 
A trên trục Ox . 
 A. H 1;0;0 B. H 3;0;0 C. H 3;0;1 -----------------D. H 0;1;0 
Câu 24: Số nghiệm của phương trình x 2 2 x2 2 15 là 
 A. 3. B. 2. C. 1 . D. 0 
Câu 25: Trong không gian Oxyz , tìm giá trị của tham số m để mặt phẳng P : 2x 3y mz 5 0 vuông 
góc với mặt phẳng Oxy . 
 A. m 0 . B. m 1 . C.  m  . D. m 5 . 
Câu 26: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 
1f(x)
5x 2
 A. 
dx 1 ln 5x 2 C
5x 2 5
 B. 
dx ln 5x 2 C
5x 2
 C. 
 2
dx 5 C
5x 2 5x 2
 D. 
dx 5ln 5x 2 C
5x 2
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 1; 1 và mặt phẳng P : 16x 12y 15z 4 0. Gọi H là 
hình chiếu vuông góc của A lên P . Tính độ dài AH. 
 A. 55. B. 11
5
. C. 11
25
. D. 22
5
. 
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình 22 2log x 6log x 8 0 là 
 A. (0 ; 16] B. 2 ; 4 C. 4 ; 16 D. (0 ; 4] 
Câu 29: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 2log x 1 log x 1 log 3x 5 bằng 
 A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 7 . 
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) : 2x 2y z 5 0 cắt mặt cầu 
 2 2 2(S) : (x 2) (y 3) (z 3) 100 theo giao tuyến là đường tròn (C) . Tính bán kính r của (C) . 
 A. r 8 . B. r 10 . C. r 64 . D. r 16 . 
Câu 31: Biết S a; b là tập nghiệm của bất phương trình 
x x3.9 10.3 3 0. Tìm T b a. 
 A. 10T
3
. B. T 1 . C. 8T
3
. D. T 2 . 
Câu 32: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng x 2y z 1 0 có một véctơ pháp tuyến là 
 A. 
 
n 1; 2; 1 B. 
 
n 1;2; 1 C. 
 
n 1;2; 1 D. 
 
n 1; 2; 1 
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 
x 6 5t
d : y 2 t
z 1
 và mặt phẳng P : 3x 2y 1 0. Góc 
giữa đường thẳng d và mặt phẳng P bằng 
 A. 030 B. 060 C. 090 D. 045 
Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình 22 2 3log x log 9.log x 3 là 
 A. 8 . B. 2 . C. 17
2
. D. 2 . 
Câu 35: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz 1 i z 2i bằng 
 A. 2 . B. 2 . C. 6 . D. 6 . 
Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn của số phức z 5 4i là 
 A. 5;4 . B. 5;4 . C. 5; 4 . D. 5; 4 . 
Câu 37: Cho tích phân 
4
0
I x 1 sin2xdx. Chọn đẳng thức đúng? 
 A. 
4
0
I x 1 cos 2x cos 2xdx B. 
44
00
1 1I x 1 cos2x cos 2xdx
2 2
 C. 
44
00
1I x 1 cos2x cos2xdx
2
 D. 
4
4
0
0
I x 1 cos 2x cos 2xdx 
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2S : x y z 4x 2y 6z 3 0 . Bán kính của mặt cầu 
 S là: 
 A. 14 B. 3 C. 11 D. 17 
Câu 39: Nghiệm của bất phương trình 21
2
log x 2x 8 4 là 
 A. 
x 6
x 4
. B. 
6 x 4
2 x 4
. C. 
x 6
x 4
. D. 
6 x 4
2 x 4
. 
Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A 2;0; 2 , B 2; 2;0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 A. OAB vuông tại O B. OAB đều 
 C. OAB chỉ cân tại O D. OAB vuông cân tại O 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM---------- 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM 
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề gồm 04 trang) 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 
NĂM HỌC: 2019 – 2020 
Môn: TOÁN – Lớp 12 
Thời gian làm bài: 90 phút 
 Mã đề 
485 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ, tên thí sinh:.......................................................................Số báo danh:........................................... 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) 
Câu 1: Tính: 
2
1
lne xJ dx
x
 A. 1
4
J B. 1
2
J C. 1
3
J D. 3
2
J 
Câu 2: Trong không gian ,Oxyz cho điểm 2; 1; 1A và mặt phẳng : 16 12 15 4 0.P x y z Gọi H là 
hình chiếu vuông góc của A lên P . Tính độ dài .AH 
 A. 55. B. 11
5
. C. 11
25
. D. 22
5
. 
Câu 3: Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm 
số 4y x x với trục hoành. 
 A. 512
15
 (đvtt) B. 32
3
 (đvtt) C. 32
3
 (đvtt) D. 512
15
 (đvtt) 
Câu 4: Nghiệm của phương trình 2 1 12 0
8
x là 
 A. 1x . B. 2x . C. 1x . D. 2x . 
Câu 5: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn 1 2iz i z i bằng 
 A. 6 . B. 2 . C. 6 . D. 2 . 
Câu 6: Cho hàm số f x liên tục trên và 
1
1
12f x dx
 . Khi đó 
2
3
3
2 cos sinf x xdx
 bằng 
 A. 6 . B. 12 . C. 24 . D. 6 . 
Câu 7: Hàm số y f x liên tục trên 2;9 . F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên 2;9 và 
 2 5, 9 4F F . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 A. 
9
2
9f x dx . B. 
9
2
20f x dx . C. 
9
2
1f x dx . D. 
9
2
1f x dx . 
Câu 8: Nếu 
10
0
( ) 17f x dx và 
8
0
( ) 12f x dx thì 
10
8
( )f x dx bằng 
 A. 5 B. 5 C. 29 D. 15 
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( ) : 2 2 5 0P x y z cắt mặt cầu 
2 2 2( ) : ( 2) ( 3) ( 3) 100S x y z theo giao tuyến là đường tròn ( )C . Tính bán kính r của ( )C . 
 A. 8r . B. 10r . C. 64r . D. 16r . 
Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3( ) :C y x x và 2( ) :P y x x 
 A. 9
4
S B. 13S C. 37
12
S D. 81
12
S 
Câu 11: Trong không gian Oxyz , tìm giá trị của tham số m để đường thẳng 2 1 1:
3 1 2
x y zd 
 vuông 
góc với mặt phẳng ( ) : 6 4 5 0x my z . 
 A. 2m . B. 26m . C. 2m . D. 26m . 
Câu 12: Gọi 1z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 
2 2 5 0z z . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số 
phức 
1
7 4i
z
 trên mặt phẳng phức ? 
 A. 3; 2Q B. 3; 2P C. 1; 2N D. 1; 2M 
Câu 13: Tìm a sao cho 2
0
. . 4
a x
x e dx . 
 A. 1a B. 2a C. 0a D. 4a 
Câu 14: Biết ;S a b là tập nghiệm của bất phương trình 3.9 10.3 3 0.
x x Tìm .T b a 
 A. 2T . B. 1T . C. 8
3
T . D. 10
3
T . 
Câu 15: Trong không gian ,Oxyz mặt cầu tâm 2; 1; 3I và tiếp xúc với mp Oxy có phương trình là 
 A. 2 2 22 1 3 9x y z B. 2 2 22 1 3 4x y z 
 C. 2 2 22 1 3 1x y z D. 2 2 22 1 3 9x y z 
Câu 16: Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình bên bằng: 
y = f(x)
x
y
0-2 2
 A. 
2
2
f x dx
 B. 
1 2
2 1
f x dx f x dx
 C. 
0 0
2 2
f x dx f x dx
 D. 
2 2
0 0
f x dx f x dx
Câu 17: Trong không gian ,Oxyz cho đường thẳng 
6 5
: 2
1
x t
d y t
z
 và mặt phẳng : 3 2 1 0.P x y Góc 
giữa đường thẳng d và mặt phẳng P bằng 
 A. 045 B. 030 C. 090 D. 060 
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 22 2log 6 log 8 0x x là 
 A. (0 ; 4] B. (0 ; 16] C. 2 ; 4 D. 4 ; 16
Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn 3 2 4 1 2i z i i z . Mô đun của z bằng 
 A. 3
4
 B. 5 C. 10 D. 3 
Câu 20: Trong không gian Oxyz , tìm giá trị của tham số m để mặt phẳng : 2 3 5 0P x y mz vuông 
góc với mặt phẳng Oxy . 
 A. 5m . B. m  . C. 0m . D. 1m . 
Câu 21: Trong không gian ,Oxyz cho (3; 1;2), (4;2; 6).a b 
 Tính tọa độ của vectơ a b 
 A. a b 
( 7; 1; 4). B. a b 
(1; 3; 8). 
 C. a b 
( 1; 3; 8). D. a b 
(7;1; 4). 
Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm 3;1;0A . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A 
trên trục Ox . 
 A. 1; 0; 0H B. 3;0;1H -----------------C. 3;0; 0H D. 0;1; 0H 
Câu 23: Cho tích phân 
4
0
1 sin 2 .I x xdx
 Chọn đẳng thức đúng? 
 A. 
4
0
1 cos2 cos2I x x xdx
 B. 
44
0 0
1 11 cos 2 cos2
2 2
I x x xdx
 C. 
44
0 0
1 1 cos2 cos 2
2
I x x xdx
 D. 
4
4
0
0
1 cos2 cos2I x x xdx
Câu 24: Trong không gian ,Oxyz mặt phẳng 2 1 0x y z có một véctơ pháp tuyến là 
 A. 1;2; 1n 
 
 B. 1; 2; 1n 
 
 C. 1; 2; 1n 
 
 D. 1;2; 1n 
 
Câu 25: Nghiệm của bất phương trình 21
2
log 2 8 4x x là 
 A. 
6 4
2 4
x
x
. B. 
6
4
x
x
. C. 
6 4
2 4
x
x
. D. 
6
4
x
x
. 
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 
2 1 2x 1
5 5
7 7
x x 
 có dạng ;S a b . Tính A b a 
 A. 1A B. 1A C. 2A D. 2A 
Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ ,Oxyz cho 2;0;2 , 2;2; 0A B . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 A. OAB vuông tại O B. OAB đều 
 C. OAB chỉ cân tại O D. OAB vuông cân tại O 
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm 3;1;0A và mặt phẳng : 2 2 1 0P x y z . Tìm tọa độ điểm 
H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng P . 
 A. 1;1; 1H B. 1; 1;1H C. 1; 3; 2H D. 1; 3;2H 
Câu 29: Số nghiệm của phương trình 2 22 2 15x x là 
 A. 1 . B. 0 C. 2. D. 3. 
Câu 30: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 1( )
5 2
f x
x
 A. ln 5 2
5 2
dx x C
x
 B. 2
5
5 2 5 2
dx C
x x
 C. 1 ln 5 2
5 2 5
dx x C
x
 D. 5 ln 5 25 2
dx x C
x
Câu 31: Tìm kết quả đúng. 
 A. x xe dx xe C B. x xe dx xe C 
 C. x xe dx e C D. x xe dx e C 
Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ ,Oxyz , tính độ dài OH biết H là hình chiếu vuông góc của 1;2; 3M 
lên mặt phẳng .Oyz 
 A. 10 B. 5 C. 14 D. 13 
Câu 33: Tổng các nghiệm của phương trình 22 2 3log log 9. log 3x x là 
 A. 8 . B. 2 . C. 17
2
. D. 2 . 
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 1;2; 3 , 3; 4; 7 .M N Mặt phẳng nào sau đây là mặt 
phẳng trung trực của đoạn thẳng MN . 
 A. : 5 15 0P x y z B. : 2 2 10 15 0P x y z 
 C. : 5 15 0P x y z D. : 2 2 10 15 0P x y z 
Câu 35: Trong mặt phẳng ,Oxy điểm biểu diễn của số phức 5 4z i là 
 A. 5; 4 . B. 5;4 . C. 5; 4 . D. 5; 4 . 
Câu 36: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 2log 1 log 1 log 3 5x x x bằng 
 A. 7 . B. 6 . C. 4 . D. 5 . 
Câu 37: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của cos2y x ? 
 A. sin 2y x B. 2 sin 2y x C. 1 sin 2
2
y x D. 1 sin 2
2
y x 
Câu 38: Cho số phức 3 2z i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 
 A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . 
 C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . 
Câu 39: Trong không gian ,Oxyz cho mặt cầu 2 2 2: 4 2 6z 3 0S x y z x y . Bán kính của mặt cầu 
 S là: 
 A. 14 B. 3 C. 11 D. 17 
Câu 40: Trong không gian ,Oxyz cho d là đường thẳng đi qua điểm 1;2;3M và vuông góc với mặt phẳng 
 : 4 3 7 2 0P x y z . Phương trình tham số của d là 
 A. 
1 4
2 3
3 7
x t
y t
z t
. B. 
1 4
2 3
3 7
x t
y t
z t
. C. 
1 3
2 4
3 7
x t
y t
z t
. D. 
1 4
2 3
3 7
x t
y t
z t
. 
----------- HẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM------------ 
KIỂM TRA HỌC KỲ 2 
NĂM HỌC: 2019 – 2020 
Môn Toán – Lớp 12 
II. PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm – Thời gian làm bài: 18 phút) 
Câu 1 (1,0 điểm). Tính tích phân 
2
2
0
sin .
1 2 cos
xI dx
x
Câu 2 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 2;3; 1A , (1; 2; 3)B . 
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . 
----HẾT---- 
ĐÁP ÁN TOÁN 12 – HK2 
MÃ ĐỀ : 132 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
A B C B D D A D D A B C D B D B C D A D 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
D A A C A A C C B D B C C A A B B B C C 
MÃ ĐỀ : 209 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
A C A C A A A D C D D D B D B C C A D B 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
C A C A C B B B D D A C D C B B A B D B 
MÃ ĐỀ : 357 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
D D B A A D A B B D C B C A A D C C C B 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
A C B B A A B C D A D C D C C D B D A B 
MÃ ĐỀ : 485 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
C B A A A A D B A C A B B A D C A D C C 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
D C B D B B B B C C D D C A D A D C D B 
TỰ LUẬN 
Câu Nộ dung Điểm 
1 Tính tích phân 
2
2
0
sin .
1 2 cos
xI dx
x
 Đặt 1 2 cos 2 sin .t x dt xdx 0.2 
Đổi cận: 
1
2
0 3
x t
x t
 0.2 
11
2
3 3
1 1 1 1.
2 2 3
dtI
tt
 0.2x3 
2 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 2;3; 1A , (1; 2; 3)B . 
Viết phương trình mặt phẳng P là mặt trung trực của đoạn thẳng AB . 
M là trung điểm 
1 1; ; 2
2 2
AB M 0.2 
  :
3; 5; 2
P
Qua M
P
vtpt n AB 
0.2 
0.2 
 : 3 5 2 0.ptmp P x y z 0.4