Đề thi chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh môn Vật lí Lớp 12 THPT, GDTX - Năm học 2019-2020 - Sở Giáo dục và Đào tạo Lâm Đồng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÂM ĐỒNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi gồm có 02 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 
THPT, GDTX NĂM HỌC 2019-2020
Môn thi: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 180 phút
Ngày thi: 08/01/2021
Câu 1. (2,0 điểm)
	1.1. Một ô tô đang chuyển động trên một đoạn đường thẳng với vận tốc 36km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Biết rằng sau khi hãm phanh, quãng đường ô tô đi được trong 10 s đầu tiên dài hơn quãng đường nó đi trong 10 s tiếp theo là 50m. Tính thời gian kể từ khi ô tô hãm phanh đến khi nó dừng lại.
	1.2. Một vật đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì theo đà đi lên một mặt phẳng nghiêng, nghiêng một góc 300 so với mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,05. Lấy g = 10m/s2. Tính quãng đường vật đi được trên mặt phẳng nghiêng cho tới khi dừng lại 
Hướng dẫn: 
1.1. v0 = 10km/h = 10m/s
+ Quãng đường ô tô đi trong 10 s đầu: 
+ Quãng đường đi trong 10 s kế tiếp: 
+ Theo đề bài: 
Ghi chú: Có thể dễ dàng chứng minh và sử dụng công thức tình hiệu đường đi trong 2 khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp: 
+ Tính thời gian kể từ khi ô tô hãm phanh đến khi nó dừng lại: 
1.2. Cách 1: Sử dụng phương pháp động lực học:
+ Chứng minh công thức: Gia tốc của vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng a = g(sina - mcosa)
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực 
Theo định luật II newton ta có: 
Chiếu Ox ta có: 
Chiếu Oy: 
 Thay (2) vào (1) 
Khi lên tới vị trí cao nhất thì 
Áp dụng công thức 
- Cách 2: Dùng định luật bảo toàn năng lượng: Chọn gốc tính thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng
+ Cơ năng tại điểm A (châm mặt phẳng nghiêng) bằng cơ năng tại điểm cao nhất B + công của lực ma sát, hay Ams = WA – WB = WdA – WtB Û 
Câu 2. (2,0 điểm). Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng có tiết diện trong 
S = 100cm2, chiều cao l, được chia làm hai phần bằng một pít tông cách 
nhiệt có khối lượng m = 400g. Phần trên của bình chứa 0,75 mol khí lý
 tưởng, phần dưới chứa 1,5 mol khí cùng loại. nhiệt độ của khí ở cả hai 
phần bằng nhau và bằng 350K. Pít tông cân bằng và nằm cách đáy 0,6l như 
như hình vẽ. Lấy g = 10 m/s2. Biết phương trình trạng thái của một khối khí
 lý tưởng có thể tích V, áp suất p, nhiệt độ T là pV = nRT, trong đó n là số mol và R là hằng số.
	2.1. Tính áp suất trong mỗi phần của bình. 
	2.2. Cần nung nóng một phần của bình đến nhiệt độ bằng bao nhiêu để pít tông cách đều hai đáy bình. Biết phần còn lại có nhiệt độ không đổi, bỏ qua sự nở vì nhiệt của bình. 
Hướng dẫn: Đề này tương tự đề thi Olimpic 30/4 năm 2002
2.1. Tính áp suất trong mỗi phần của bình. 
+ Áp dụng phương trình Clapeiron mendeleev cho 2 khối khí ở hai phần:® Thay số: 
 (1)
+ Khi cân bằng Û p1S + mg= p2S (2) 
Giải HPT (1) và (2) 
2.2. Tính nhiệt độ cần nung nóng một phần của bình.
+ Do l1 < l2 nên phải nung phần trên. Do nhiệt độ phần dưới không đổi nên ta áp dụng định luật Bôi Mariot cho phần dưới: ® thay số: 
+ Do pít tông cân bằng nên F’2 = F’1 Û 
+ Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng cho phần trên: 
Câu 3. (2,0 điểm).
	Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10 cm. Đặt một vật sáng nhỏ AB = 2cm trước thấu kính và vuông góc với trục chính của thấu kính.
	3.1 Khi vật AB cách thấu kính một đoạn 30 cm, xác định vị trí, tính chất, độ lớn của ảnh và vẽ ảnh.
	3.2. Cố định thấu kính, phải dịch chuyển vật AB theo chiều nào, một đoạn bao nhiêu để có được một ảnh cùng chiều với vật và cách vật 5 cm.
Hướng dẫn: 
+ Ta có: ® Ảnh thật 
+ Độ phóng đại ảnh: 	 ® Ảnh ngược chiều vật. Độ cao ảnh: A’B’= |k|.AB= 15 (cm)
+ Vậy ảnh tạo bởi thấu kính là ảnh thật, sau thấu kính, cách thấu kính 15cm, ngược chiều và cao 15cm
3.2. Do ảnh cùng chiều với vật Þ ảnh phải là ảnh ảo Þ d’ <0 Þ Khoảng cách từ vật tới ảnh là:
 – d’ – d = 5Û d’ + d = -5. Mặt khác do ảnh cùng chiều với vật nên k>0. Þ d thỏa mãn hệ phương trình: 	
+ Lúc đầu vật cách thấu kính một đoạn 30 cm, vậy phải tịnh tiến vật lại gần thấu kính một đoạn 30 – 5 = 25cm để có có được một ảnh cùng chiều với vật và cách vật 5 cm.
MAP: ® d=5, d=- 10
Câu 4. (2,0 điểm)
	Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện 
động x = 30V, điện trở trong r = 3 W, các điện trở có giá trị lần lượt là
 R1 = 12W, R2 = 36W, R3 = 18W. Điện trở dây nối và am pe 
kế không đáng kể.
	4.1. Tìm số chỉ am pe kế và chiều dòng điện qua nó.
	4.2. Thay ampe kế bằng một biến trở R4 có giá trị biến
 đổi từ 2W đến 8 W. Tính R4 để dòng điện qua R4 đạt giá trị lớn nhất. 
Hướng dẫn: 
4.1 Chiều dòng điện chạy trong mạch như hình vẽ.
Mạch điện được vẽ lại như sau: 
+ 
+ Điện trở mạch ngoài: R = R1 + R23 = 12 + 12 = 24 (W)
+ Cường độ dòng điện trong mạch chính: 
+ Dựa vào hình vẽ gốc ta thấy: I1 = I2 + IA (1)
+ Þ.
+ Từ (1) Þ Dòng điện qua ampe kế có chiều D đến G và có độ lớn: 
4.2. Tính R4 để dòng điện qua R4 đạt giá trị lớn nhất
+ Đặt x = R3+R4 = 18 + R4 ® R4 biến thiên từ 2W đến 8 W thì 
X biến thiên từ 20W đến 26 W 
+ 
+ Cường độ dòng điện trong mạch chính: 
+ 
+Dòng điện qua R4 là dòng điện chạy R4 và R3 tức qua x: 
+ Ixmax khi xmin = 20W Þ R4 = 2 W. Và giá trị cực đại của I4 là 
Câu 5. (4,.0 điểm)
	Trên bề mặt chất lỏng tại hai điểm A, B cách nhau 14 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 4cos40pt (mm). Tại điểm N trên bề mặt chất lỏng cách hai nguồn A, B lần lượt là 8cm và 17cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa N và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Cho rằng biên độ sóng truyền trên bề mặt chất lỏng không bị giảm đi và môi trường không hấp thụ năng lượng.
	5.1. Tính tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất lỏng và biên độ sóng tổng hợp tại điểm N do hai nguồn A, B truyền tới. 
	5.2. Trên mặt thoáng chất lỏng, xét hình vuông ABCD. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD.
	5.3.Trên mặt thoáng chất lỏng, xét điểm M thuộc đường tròn tâm A bán kính AB. Điểm M cách B một đoạn lớn nhất mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng nối A, B.
Hướng dẫn: 
5.1. Vì N dao động với biên độ cực đại và giữa N
Với đường trung trực của AB còn có 2 cực đại 
Þ 
+ Mà
+ Biên độ sóng tổng hợp tại N là:
5.2. Giả sử tại D là cực đại: 
+ Giả sử tại C là cực đại 
Þ ® Có 3 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD.
5.3. Dễ thấy điểm N (cực đại gần B nhất) và điểm M (cực đại xa B nhất)
Đều nằm trên dạy cực đại ngoài cùng (|k|max)
- Số cực đại trên đoạn thẳng nối 2 nguồn thỏa mãn
Þ
Điểm M là cực đại cách B xa nhất nằm trên dãy cực đại có k = 4
+ Ta có: MB – MA = 4l Þ MB – R = 12 Þ MB=R+12=14+12=26(cm)
+ Khoảng cách từ M đến đường thẳng nối A, B là MH. 
DABM cân tại A, gọi K là trung điểm của BM. 
Þ Þ 
 Þ 
Cách 2 : Sử dụng hình học giải tích (tham khảo)
Chọn hệ trục tọa độ Oxy có O là trung điểm của AB, trục Ox trùng AB, trục Oy vuông góc với AB
+ M thuộc hyperbol (H): có: |MA-MB| = 12 =2a Þ a = 12
Khoảng cách 2 tiêu điểm AB = 14 = 2c Þ c = 7. Mà 
Vậy M thuộc hyperbol (H): 
+ M thuộc đường tròn có tâm I(-7; 0) có bán kính R = 14 Þ M thuộc đường tròn ( C) có phương trình:
+ M là giao điểm của hai đường nói trên Þ tọa độ của M là nghiệm của HPT: 
Rút y theo x từ phương trình (2) thay vào phương trình (1) để suy ra các nghiệm. 
Giải bằng phần mền MAPPLE: 
Cho các nghiệm 
Giá trị các nghiệm là 
HPT trên tìm được cả 2 điểm M gần B nhất và xa B nhất. 
Kết quả bài toán là MH = |y| = 
	Câu 6. (4,0 điểm)
	Một lò xo có chiều dài ban đầu l0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên của lò xo được gắn cố định, đầu dưới của lò xo treo một vật nhỏ khối lượng m1 = 400g. Treo vào vật m1 một vật nhỏ khác có khối lượng m2 = 400g bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn. Khi hệ hai vật và lò xo ở trạng thái cân bằng khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là 15cm. Sau đó người ta cắt đứt dây nối 2 vật cho vật m2 rơi tự do còn vật m1 dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10m/s2 và p2 = 10. Chọn trục Ox thẳng đứng gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của m1, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc cắt đứt sợi dây.
	6.1. Lập phương trình dao động của vật m1.
	6.2. Tính vận tốc và động năng của vật m1 khi lò xo có chiều dài 37cm.
	6.3. Tính khoảng cách giữa hai vật m1, m2 khi m1 đi qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ hai. 
Hướng dẫn: 
6.1. Lập phương trình dao động của vật m1.
Độ dãn lò xo khi treo cả hai vật:
+ Khi chỉ còn vật m1, độ dãn của lò xo là 
+ Khi dốt dây m1 cách vị trí cân bằng O1 của nó là |x0| = Dl2 - Dl1 = 8 - 4 = 4(cm)
+ Tần số góc dao động khi chỉ có vật m1: 
+ Phương trình li độ và phương trình vận tốc Thay điều kiện ban đầu 
6.2. Tính vận tốc và động năng của vật m1 khi lò xo có chiều dài 37cm.
+ Chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng: lCB = l0 + Dl1 = 30 + 4 =34 (cm). Khi lò xo dài 37 cm vật có li độ là: |x| = 37-34=3(cm) ® x = -3cm 
Þ vận tốc 
+ Động năng: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: 
(hoặc )
 6.3. Tính khoảng cách giữa hai vật m1, m2 khi m1 đi qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ hai. 
+ Tìm vị trí mà Wd = 3Wt
+ Định luật bảo toàn năng lượng: 
+ Ban đầu vật ở M0, các vị trí ứng với động năng bằng thế năng là M1, M2, M3, M4 trên đường tròn lượng giác. Vị trí ứng với Wd = 3Wt lần thứ hai là M2. 
Lúc đó vật có li độ x = A/2 = 2(cm), tại thời điểm 
Trong thời gian đó vật m2 rơi tự do được quãng đường: 
+ Khoảng cách 2 vật lúc đó là: 
Câu 7. (4,0 điểm)
	Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. 
Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm , điện trở thuần
 R = 100W, tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có biểu thức 
	7.1. Điều chỉnh để điện duh có giá trị . Tính công suất, hệ số công suất của đoạn mạch AB và viết biểu thức đoạn mạch áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây.
	7.2. Để điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha so với điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện có giá trị C1 bằng bao nhiêu? Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần lúc đó. 
	7.3. Tính giá trị điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB đạt cực Đại, tính giá trị cực đại đó.
Hướng dẫn: 
7.1. Tính công suất, hệ số công suất của đoạn mạch AB
Cảm kháng , Dung kháng 
Tổng trở đoạn mạch: 
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: 
+ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch 
+ Hệ số công suất 
- Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây.
+ Độ lệch pha giữa uAB và i: ® i sớm pha hơn uAB góc p/4 Þ Biểu thức của i là: 
+ Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây 	
Þ Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây. 
7.2. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha so với điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây
Þ uAB và i cùng pha Þ Þ . Lúc đó điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu R là 	
7.3. Tìm C để UMB đạt cực đại. Tính UMbmax.
Ta có 	
-Cách 1: Thay số và đặt thì 
(2) là phương trình bậc hai theo x. Để phương trình có nghiêm thì D’ ≥ 0 Û 
+ thay vào (1) ta tính được 
+ Tìm x: Khi thì phương trình (2) có nghiệm kép 
Þ ZC = 161,8 Þ C= 
Cách 2: Đặt (với x = ZC)
UMBmax khi ymin:
Khảo sát hàm số y: Ta có: (*)
Giải phương trình (*) Þ (x lấy giá trị dương).
Lập bảng biến thiên: 
Þ điện dung F; Thay vào biểu thức y
(V)