Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 47 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 47
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
A. 4 cạnh.	B. 3 cạnh.	C. 6 cạnh.	D. 5 cạnh.
Câu 2: Trong không gian , cho các điểm . Tọa độ của véctơ là
A. .	B. 	C. .	D. .
Câu 3: Trong không gian , mặt cầu có bán kính bằng
A. 9.	B. 3.	C. .	D. .
Câu 4: Hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên .	
B. Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên .	
D. Hàm số đồng biến trên .
Câu 5: Trong không gian , mặt cầu tâm và cắt mặt phẳng biết đường tròn bán kính bằng có phương trình là
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 6: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7: Hệ số trong khai triển bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Biết lần lượt là số chỉnh hợp chập , số tổ hợp chập và số hoán vị của phần tử. Khẳng định nào sau đâu sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Với mọi số dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 11: bằng
A. .	B. 1.	C. .	D. .
Câu 12: Đạo hàm của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13: Khi thực hiện phép thử chỉ có một số hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện. Gọi là số kết quả có thể xảy ra của phép thử, là biến cố liên quan đến phép thử , là số kết quả thuận cho biến cố , là xác suất của biến cố . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14: Phương trình có nghiệm là?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
0
1
-
0
+
0
-
0
+
2
1
1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16: Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Với là số thực dương khác 1 tùy ý, bằng
A. .	B. .	C. 8.	D. 6.
Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19: Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20: Cho hàm số có đồ thi như hình dưới đây.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 21: Cho và lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai . Giá trị của biểu thức là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng 
A. 3.	B. 1.	C. 2.	D. 4.
Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.	B. Tập xác định của hàm số là .	
C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.	D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung.
Câu 24: Cho là cấp số cộng biết . Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng?
A. 800.	B. 570.	C. 600.	D. 630.
Câu 25: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
2
4
+
0
-
0
+
0
-
0
+
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc để hàm số có tập xác định .
A. 2016.	B. 2017.	C. 2018.	D. Vô số.
Câu 27: Trong không gian , cho hai điểm và . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hai điểm và nằm khác phía so với mặt phẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28: Xét các số phức thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn tâm , bán kính . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 29: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Tổng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Gọi là trung điểm của . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31: Trong khoảng , số các giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng là
A. 1979.	B. 2025.	C. 1980.	D. 2026.
Câu 32: Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Tích phân là 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển .
A. 1902.	B. 7752.	C. 582.	D. 252.
Câu 34: Giá trị nào của tổng (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 35: Cho khối hộp có là trung điểm của . Mặt phẳng chia khối hộp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó bằng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36: Trong không gian , cho mặt cầu có tâm bán kính bằng 4 và mặt cầu có tâm bán kính bằng 2. là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu . Đặt lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm đến . Giá trị bằng
A. 8.	B. .	C. 9.	D. .
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Gọi là góc tạo bởi và . Khi đó bằng
A. 1.	B. 2.	C. .	D. .
Câu 38: Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 để phương trình có nghiệm của tham số là
A. 2018.	B. 2017.	C. 2019.	D. 2020.
Câu 39: Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn và , . Trên đường tròn lấy hai điểm sao cho . Mặt phẳng đi qua cắt và tạo với đáy một góc bằng . cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của hình elip. Diện tích thiết diện đó bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 4.	B. 2.	C. 3.	D. 8.
Câu 41: Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số, trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần?
A. 786240.	B. 907200.	C. 846000.	D. 151200.
Câu 42: Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết với là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng là
A. 12.	B. 13.	C. 11.	D. 10.
Câu 43: Cho . Biết và . 
Giá trị của là 
A. 11.	B. 12.	C. 10.	D. 15.
Câu 44: Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với đường thẳng một góc lớn nhất là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45: Số giá trị nguyên của để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt là
A. 14.	B. 15.	C. 13.	D. 16.
Câu 46: Cho hình lập phương có cạnh bằng . Gọi là tâm hình vuông , là điểm đối xứng với qua (như hình vẽ). Thể tích của khối đa điện bằng 
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác vuông tại , có ; . Đường thẳng có phương trình , đường thẳng nằm trên mặt phẳng . Biết điểm có hoành độ dương, gọi là tọa độ của điểm . 
Giá trị bằng.
A. 2.	B. 3.	C. 4.	D. 7.
Câu 48: Cho số phức thỏa mãn và . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của . Tổng bằng 
A. .	B. .	C. 4.	D. 1.
Câu 49: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt , . Tổng bằng
A. 6.	B. 4.	
C. 5.	D. 3.
Câu 50: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, tam giác cân tại . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng , góc giữa và mặt đáy bằng . Biết thể tích khối chóp bằng . Chiều cao của hình chóp bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
01. C
02. B
03. B
04. D
05. B
06. B
07. B
08. B
09. D
10. A
11. D
12. B
13. D
14. A
15. C
16. B
17. A
18. A
19. D
20. B
21. A
22. C
23. A
24. C
25. B
26. C
27. A
28. C
29. B
30. B
31. B
32. C
33. A
34. A
35. A
36. C
37. C
38. D
39. D
40. C
41. D
42. C
43. B
44. B
45. B
46. C
47. C
48. A
49. B
50. A
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ