Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 4 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 4
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA = a và SA (ABCD). Thể tích
khối chóp SABCD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng có tọa độ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Với a, b là các số thực dương bất kì, bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Gọi là mặt phẳng trung trực của AB. Một vecto pháp tuyến của có tọa độ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Cho cấp số nhân có . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x2 - 2	B. y = x4 + x2 - 2
C. y = x4 - x2 - 2	D. y = x2 + x – 2
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1; 2; 5) và mặt phẳng . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 9: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Trên đoạn [-3;3], hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
A. 4 	B. 5
C. 2	D. 3
Câu 10: Cho và là các hàm số liên tục bất kì trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 11: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 12: Tất cả các nguyên hàm của hàm là:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Khi đặt thì phương trình trở thành:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Từ các chữ số 1; 2; 3; ; 9 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho số phức . Trong hình bên điểm biểu diễn số phức là:
A. M	B. Q
C. P	D. N
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Góc giữa hai đường thẳng bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn . Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Tọa độ giao điểm của d và (P) là:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. vô số 	B. 1 	C. 4 	D. 3
Câu 20: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 	B. 0 	C. 3 	D. 1
Câu 21: Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường và . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho hàm số có đồ thị như hình bên:
Hàm số đồng biến trên khoảng:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 23: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 4 	B. 3	C. 1	D. 2
Câu 24: Hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên:
Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ .
Biết rằng , giá trị của bằng:
A. 	B. 	
C. 2	D. 
Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật có . Thể tích khối hộp chữ nhật bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của là:
 A. 2 	B. 4	C. 3	D. 1
Câu 27: Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và là:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Gọi là các nghiệm của phương trình . Modul của bằng:
A. 81 	B. 16	C. 27 	D. 8
Câu 29: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;2]. Giá trị của m + M bằng:
A. 2 	B. -2	C. 0 	D. -4
Câu 30: Cho hình chóp đều S.ABCD có . Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Biết rằng là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Gọi là một nguyên hàm của thỏa mãn , giá trị của bằng:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM bằng:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Cho hàm số có bảng xét dấu có đạo hàm như hình bên dưới
x
-3
-2
0
1
3
-
0
+
0
-
0
-
0
+
0
-
Hàm số đồng biến trên khoảng
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Xét các số phức z, w thỏa mãn . Gọi lần lượt là các số phức mà tại đó đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Môđun bằng: 
 A. 	B. 3	C. 6 	D. 6 
Câu 36: Cho . Đồ thị hình bên là của hàm số 
có công thức:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 37: Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là 120 cm3, thể tích của mỗi khối cầu bằng
 A. 10 cm3 	B. 20 cm3	C. 30 cm3 	D. 40 cm3 
Câu 38: Biết , với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng:
 A. 0 	B. -2	C. -4 	D. -6
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và mặt phẳng . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng có phương trình là:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt?
 A. 7 	B. 6	C. 5	D. vô số
Câu 41: Cho mà đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số
 đồng biến trên khoảng?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 42: Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
 A. 0 	B. 2022	C. 2014	D. 2015
Câu 43: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và . Tích phân bằng:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Hàm số (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 2 	B. 3	C. 5	D. 4
Câu 45: Cho hình hộp có thể tích bằng V.Gọi M, N, P, Q, E, F lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD, . Thể tích khối đa diện có các đỉnh M, P, Q, E, F, N bằng:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Sàn của một viện bảo tàng mỹ thuật được lát bằng những viên gạch hình vuông cạnh 40 (cm) như hình bên. Biết rằng người thiết kế đã sử dụng các đường cong có phương trình và để tạo hoa văn cho viên gạch. Diện tích được tô đậm gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 506 (cm2) 	B. 747(cm2)	
C. 507(cm2)	D. 746(cm2)
Câu 47: Xét các số phức z, w thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của bằng:
 A. 4 	B. 2 	C. 8	D. 2
Câu 48: Cho mà đồ thị hàm số như hình vẽ bên
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và 2 điểm ; . Gọi là đường thẳng đi qua B, vuông góc với d và thỏa mãn khoảng cách từ A đến là nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của có tọa độ:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm , đường thẳng và mặt cầu . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d thỏa mãn khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất. Mặt cầu (S) cắt (P) theo đường tròn có bán kính bằng:
 A. 	B. 1	C. 4	D. 2
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
1.D
2.D
3.A
4.C
5.B
6.D
7.B
8.C
9.D
10.B
11.D
12.B
13.A
14.B
15.D
16.B
17.A
18.D
19.D
20.D
21.D
22.A
23.B
24.D
25.C
26.C
27.A
28.C
29.B
30.C
31.C
32.A
33.C
34.A
35.C
36.B
37.B
38.C
39.A
40.A
41.A
42.D
43.D
44.D
45.C
46.B
47.C
48.B
49.A
50.D