Đề khảo sát chất lượng kết hợp thi thử môn Toán Lớp 12 - Đợt 1 - Năm học 2020-2021 - Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An - Mã đề 104

Câu 1. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 23a và chiều cao bằng 3 .a Thể tích của khối chóp bằng 
A. 3a B. 39a C. 36a D. 33 .a
Câu 2. Cho , ,a b c là các số dương, 1a . Đẳng thức nào sau đây đúng? 
A. log log loga a a
b
b c
c
. B. log log loga a a
b
b c
c
. 
C. log log logb ba
b
a c
c
. D. log log loga a a
b
c b
c
. 
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số 
3
2
x
y
x
 trên đoạn [ 2;0] bằng 
A. 4 . B.
3
2
 C. 3. D.
5
4
 .
Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng .ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , 4AB a và 
3AA a . Thể tích khối lăng trụ .ABC A B C bằng 
A. 38 3a B. 34 3a . C. 316 3a . D.
38 3
3
a
. 
Câu 5. Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau sai 
A. 24S R . B. 2
4
3
V R C. 2
4
3
V
R
R
 D. 3 .V S R .
Câu 6. Cho hình chóp .S ABCD có SB ABCD (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SC và mặt 
phẳng ( )ABCD là góc nào sau đây? 
A. DSB B. SDA C. SCB . D. .SDC
Câu 7. Hàm số (3 )y x xác định khi và chỉ khi 
A. 3.x B. (0; )x . C. (3; )x . D. ( ;3)x 
B
C
A
S
D
________________________________________________________________________________________
Trang 01/07 - Mã đề thi 104
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Đề thi gồm có 05 trang
KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ
LỚP 12 - ĐỢT 1 - NĂM HỌC 2020 - 2021
Bài thi: TOÁN
Ngày thi: 30/01/2021
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
___________________________
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MÃ ĐỀ THI: 104
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Câu 8. Hàm số 4 24 3y x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 
A. 0; . B. ( ; ) . C. 0; 2 . D. ; 2 . 
Câu 9. Một cấp số nhân có 1 23, 6u u . Công bội của cấp số nhân đó là
A. 2 . B. 9. C. 2. D. 3. 
Câu 10. Đạo hàm của hàm số siny x là 
A. sin .y x B. cos .y x C. sin .y x D. cosy x 
Câu 11. Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số 
A. 2log ( 1)y x . B. 2 1
xy . C. 2logy x . D. 2
xy .
Câu 12. Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 24 2y x x và trục hoành là 
A. 2. B. 4. C. 1. D. 0.
Câu 13. Số điểm cực trị của hàm số 4 24 5y x x là: 
A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 14. Bất phưong trình: 
4
1
3
x
 có tập nghiệm là
A. (0;1) B. (1; ) . C. 0; . D. ;0 . 
Câu 15. Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số 
A. 4 22 3 1y x x B. 3 3 1y x x 
C.
2
1
x
y
x
. D. 3 23 1y x x .
Câu 16. Khối trụ có bán kính đáy r và đường cao h khi đó thể tích khối trụ là 
A. 2V r h . B. 
2
3
V rh . C. 2
1
3
V r h D. 2V rh .
Câu 17. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết ( )SA ABCD và 3SA a . 
Thể tích của khối chóp .S ABC bằng 
________________________________________________________________________________________
 Trang 02/07 - Mã đề thi 104
A. 
3 3
4
a
. B. 3 3a . C. 
3 3
3
a
. D. 
3 3
6
a
. 
Câu 18. Đường thẳng 3x là tiệm cận của đồ thị hàm số nào sau đây ? 
A. 
2 6
3
x
y
x
. B. 
1
3
x
y
x
. C. 
1
3
x
y
x
. D.
1
3
x
y
x
. 
Câu 19. Cho hình trụ có bán kính đáy 2r và chiều cao 4h . Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng 
A. 16 . B. 12 . C. 20 . D. 24 .
Câu 20. Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện? 
A. B. C. D.
Câu 21. Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của 
3 1 3 3
5 2
5 2
.a a
a
 là 
A. 3.a B. 6.a C. 32a . D. 5.a
Câu 22. Tất cả các giá trị của m sao cho hàm số 3 23 4y x mx m đồng biến trên khoảng 0;4 là: 
A. 0.m B. 2.m C. 2 0.m D. 4.m 
Câu 23. Cho khối chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông tại , 1, 2,B AB BC cạnh bên SA vuông góc
với đáy và 3SA . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC bằng 
A.
3
2
. B. 2 C. 12 D. 6 . 
Câu 24. Với giá trị nào của m thì hàm số 3 23y x x mx đạt cực tiểu tại 2x ? 
A. 0m . B. 0m . C. 0m . D. 0.m 
Câu 25. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 
3
, ,
2
a
a SD hình chiếu vuông góc của
S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của cạnh .AB Tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD
A.
32
3
a
. B. 
3
3
a
 C. 
3
4
a
D. 
3
.
2
a
Câu 26. Số nghiệm của phương trình 2 2log (3 ) log (1 ) 3x x là 
A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
Câu 27. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ? 
A. Hình lập phương. B. Bát diện đều.
C. Tứ diện đều. D. Lăng trụ lục giác đều.
Câu 28. Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
2
2
( )
6
x
f x
x x
 là 
A. 0 B. 2 . C. 3. D. 1.
________________________________________________________________________________________
 Trang 03/07 - Mã đề thi 104
Câu 29. Một hộp có chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác xuất để 3 quả được 
chọn có ít nhất 2 quả xanh là 
A.
7
.
44
B.
4
.
11
C.
7
.
11
D.
21
220
. 
Câu 30. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2( ) 3 2f x x x song song với đường thẳng 9 2y x là 
A. 1. B. 0 . C. 2. D. 3.
Câu 31. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên: 
x 1 2 
 f x 
 f x 
3 
1 
Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ( )y f x là 
A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3.
Câu 32. Cho lăng trụ .ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều, 4 .AA a Biết rằng hình chiếu vuông góc 
của A lên ABC là trung điểm M của ,BC 2 .A M a Thể tích của khối lăng trụ .ABC A B C là 
A. 
38 3
3
a
 B. 
316 3
3
a
. C. 316 3a . D. 38 3a . 
Câu 33. Gọi , ,M C Đ thứ tự là số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình bát diện. Khi đó S M C Đ bằng 
A. 2S . B. 10S . C. 14S . D. 26S 
Câu 34. Một khối cầu có bán kính bằng 2, mặt phẳng cắt khối cầu đó theo một hình tròn C biết khoảng 
cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng bằng 2. Diện tích của hình tròn C là 
A. 2 . B. 8 . C. . D. 4 . 
Câu 35. Cho hai số thực ,a b biết 0 1.a b Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. log 1 log .a bb a B. log log 1.b aa b 
C. log 1 log .b aa b D. 1 log log .b aa b 
Câu 36. Cho log , log .a bx x  Khi đó 2 3logab x bằng 
A.
3
2  
. B. .
2
 
  
C.
3
.
2
 
  
 D. 
 3
.
2
 
 
Câu 37. Cho biểu thức 2
2
2 4 6 4 2 2 4 2 12 5 4log ( ) log log 2 .
3
a aa
z y
P xy y x y x z x y z
Với
1,a 1y thì P đạt giá trị nhỏ nhất bằng b khi 0a a và 1 1 1; ; ; ;x y z x y z hoặc 
 2 2 2; ; ; ; .x y z x y z . Hãy tính 2 20 1 1 1 2 2 221 22 8S a b x y z x y z . 
________________________________________________________________________________________
 Trang 04/07 - Mã đề thi 104
A. 37. B. 42. C. 44. D. 42.
Câu 38. Người ta thiết kế 1 cái ly thuỷ tinh dùng để uống nước có dạng hình trụ như hình vẽ, biết rằng ở mặt 
ngoài ly có chiều cao là 12cm và đường kính đáy là 8 ,cm độ dài thành ly là 2 ,mm độ dày đáy là 
1 .cm Hãy tính thể tích lượng thuỷ tinh cần để làm nên cái ly đó (kết quả gần đúng nhất). 
A. 3603185,8 .mm B. 3104175, 2 mm . C. 3499010,6 mm . D. 3104122,4 mm .
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 22 ( 2)y x x m x m có 2 điểm cực trị 
và điểm 
1
2;
3
N
 thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó. 
A. 
9
5
m B. 1m C. 
5
9
m . D. 
9
5
m . 
Câu 40. Cho hình nón có chiều cao bằng 4 .a Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo 
một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 29 3a . Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đã 
cho bằng 
A. 310a . B. 330a . C.
3100
3
a 
 D.
380
3
a 
Câu 41. Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là 4.S Giá trị lớn nhất của thể tích 
khối chóp chóp ngũ giác đều đã cho có dạng 
10
max ,
tan 36
a
V
b

 trong đó *, ,
a
a b
b
 là phân số
tối giản. Hãy tính T a b . 
A. 15 . B. 17 . C. 18 . D. 16 .
Câu 42. Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính đáy bằng 1cm và được đặt trong vỏ kẹo có hình 
dạng là hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo). Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ 
vỏ kẹo đó có thể tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt xung quanh của vỏ kẹo. 
A. 212 cm B. 248 cm C. 236 cm D. 224 cm
Câu 43. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi ,M N lần lượt thuộc các cạnh 
,SA SD sao cho 3 2 ; 3 2 .SM SA SN SD Mặt phẳng chứa MN cắt các cạnh ,SB SC lần lượt 
tại , .Q P Đặt 1,
SQ
x V
SB
 là thể tích của khối chóp . ,S MNPQ V là thể tích của khối chóp . .S ABCD
Tìm x để 1
1
.
2
V V 
________________________________________________________________________________________
 Trang 05/07 - Mã đề thi 104
A. 
2 58
.
6
x
 B.
1 41
.
4
x
 C.
1 33
.
4
x
 D.
1
.
2
x 
Câu 44. Điều kiện để phương trình 212 3x x m có nghiệm là  ; ,m a b khi đó 2a b bằng
A. 3. B. 8. C. 4. D. 0.
Câu 45. Cho các số thực ,x y thoả mãn: 2 2 1,x y tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2 2 2(2 1) 2 2 2P y x y y y bằng 
A. 3. B. 
13 2
.
4
C. 3 3. D. 
13 3
.
4
Câu 46. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x trên và đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ. 
Hỏi phương trình 6 2
1 1 1 1 7 1
cos 2 cos sin 2 0
2 2 3 4 24 2
f x x x f
 có bao nhiêu nghiệm trong 
khoảng ;2 ?
4
A. 2 . B. 6 . C. 4 . D. 3.
Câu 47. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm .O Biết 4 3 , 4 , 2 2AC a BD a SD a 
và SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng: 
A. 
4 21
7
a . B.
3 21
7
a . C.
5 21
7
a . D.
2 21
7
a . 
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số 3 2 2y x mx m cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có 
hoành độ lập thành cấp số cộng. 
A. 0 . B. 1 C. 2 D. 3.
Câu 49. Hàm số ln(2 3)y x x nghịch biến trên khoảng 
A. 
3
;
2
. B. (0; ) . C.
3 5
;
2 2
D.
5
0;
2
Câu 50. Cho mặt cầu đường kính 2AB R . Mặt phẳng P vuông góc AB tại (I I thuộc đoạn ),AB cắt 
mặt cầu theo đường tròn .C Tính h AI theo R để hình nón có đỉnh ,A đáy là hình tròn C có 
thể tích lớn nhất. 
________________________________________________________________________________________
Trang 06/07 - Mã đề thi 104
A. 
3
R
h . B. h R C.
4
3
R
h . D.
2
3
R
h .
________________________________________________________________________________________
Trang 07/07 - Mã đề thi 104
____________________ HẾT ____________________