Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 37 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 37
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D. 
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vecto pháp tuyến (P)?
A. B. C. D. 
Câu 3: Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là
A. B. C. D. 
Câu 4: Số phức liên hợp của số phức là:
A. B. C. D. 
Câu 5: Với a là số thực dương tùy ý, bằng
A. B. C. D. 
Câu 6: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (3; -1; 1) trên trục Oz có tọa độ là
A. (3; 0; 0)
B. (3; -1; 0)
C. (0; 0; 1)
D. (0; -1; 0)
Câu 7: Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8: Biết và , khi đó bằng
A. -7
B. 7
C. -1
D. 1
Câu 9: Trong khôn gian Oxyz, cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 10: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 11: Cho cấp số cộng với và . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 4
B. -6
C. 10
D. 6
Câu 12: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 13: Nghiệm của phương trình là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 14: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
-2
0
2
-
0
+
0
-
0
+
3
1
1
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 
B. (0; 2)
C. (-2; 0)
D. 
Câu 15: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
1
3
-
0
+
0
-
2
-2
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16: Nghiệm của phương trình là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-3; 3] bằng 
A. 20
B. 4
C. 0
D. -16
Câu 18: Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1 m và 1,4 m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 1,7 m
B. 1,5 m
C. 1,9 m
D. 2,4 m
Câu 19: Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 20: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của bằng 
A. 36
B. 8
C. 28
D. 18
Câu 21: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh (minh họa như hình bên). 
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
A. 3
B. 9
C. 
D. 
Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
-2
0
2
-
0
+
0
-
0
+
2
-1
-1
Số nghiệm thực của phương trình là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 0
Câu 24: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
0
1
-
+
0
-
 2
0
-2
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 25: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị bằng
A. 5
B. 2
C. 32
D. 4
Câu 26: Hàm số có đạo hàm là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B (3; 0; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 28: Cho hai số phức và . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là
A. (3; -3)
B. (2; -3)
C. (-3; 3)
D. (-3; 2)
Câu 29: Cho hàm số liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (như hình vẽ).
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 30: Hình chóp có , ∆ABC vuông tại B, (minh họa như hình vẽ).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt pẳng (ABC) bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn . Môđun của z bằng
A. 
B. 5
C. 
D. 3
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho các điểm , và . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 33: Cho hàm số . Biết và , khi đó bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 34: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 35: Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau
-3
-1
1
-
0
+
0
-
0
+
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; 3)
B. (0; 2)
C. (3; 5)
D. (5; )
Câu 36: Cho hình trụ có chiều cao bằng . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 37: Cho phương trình (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 6
B. 5
C. Vô số
D. 7
Câu 38: Cho hàm số , hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
Bất phương trình (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (minh họa như hình vẽ).
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 40: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 41: Cho hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình là
A. 6
B. 10
C. 12
D. 3
Câu 42: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Biết , khi đó bằng
A. 15
B. 23
C. 
D. -25
Câu 43: Cho đường thẳng và parabol (a là tham số thực dương). Gọi lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ. Khi thì a thuộc khoảng nào dưới đây?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 44: Xét các số phức thỏa mãn . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng
A. 
B. 20
C. 12
D. 
Câu 45: Trong không gian Oxzy, cho điểm A (0; 4; -3). Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từu A đến d lớn nhất, d đi qua điểm nào dưới đây?
A. P (-3; 0, -3)
B. Q (0; 11; -3)
C. N (0; 3; -5)
D. M (0; -3; -5)
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Có tất cả bao nhiêu điểm (a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của (S) đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?
A. 12
B. 4
C. 8
D. 16
Câu 47: Cho phương trình (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. 79
B. 80
C. Vô số
D. 81
Câu 48: Cho hàm số , bảng biến thiên của hàm số như sau:
-1
0
1
0
0
0
+
2
-3
-1
Số điểm cực trị của hàm số là
A. 3
B. 9
C. 5
D. 7
Câu 49: Cho lăng trụ có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N, P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB’A’, ACC’A, BCC’B’. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, P bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 50: Cho hai hàm số và (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là . Tập hợp tất cả các giá trị của m để cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là
A. B. C. D. 
01. A
02. C
03. C
04. D
05. D
06. C
07. C
08. C
09. B
10. B
11. D
12. B
13. B
14. C
15. C
16. C
17. D
18. A
19. B
20. B
21. D
22. A
23. C
24. C
25. A
26. D
27. B
28. C
29. B
30. D
31. A
32. C
33. C
34. A
35. B
36. D
37. B
38. A
39. D
40. A
41. B
42. D
43. B
44. D
45. D
46. A
47. A
48. D
49. A
50. D