Đề ôn tập môn Vật lí Lớp 12 - Tuyển tập sóng cơ hay và khó (Có đáp án)

Tuyển tập sóng cơ hay và khó
Câu 1: Ở mặt nước, tại hai điểm S1 và S2 có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng và S1S2 = 5,6. Ở mặt nước, gọi M là vị trí mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại, cùng pha với dao động của hai nguồn và gần S1S2 nhất. MS1 – MS2 có độ lớn bằng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Phương pháp: 
Điều kiện để tại M dao động cực đại là 
Điều kiện để tại M dao động cùng pha với hai nguồn là: 
Với k và k’ là các số nguyên. 
Lời giải: 
Điều kiện để tại M dao động cực đại là 
Điều kiện để tại M dao động cùng pha với hai nguồn là: 
Với k và k’ là các số nguyên. 
Do đó ta có: với 
Lại có: 
Mà 
Chọn C.
Câu 2: Hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách nhau 25 cm, dao động cùng pha. Ở mặt chất lỏng, điểm M cách O1, O2 lần lượt là 15 cm và 20 cm dao động với biên độ cực đại. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên MO2 nhiều hơn so với trên MO1 là 8. Xét các điểm trên mặt chất lỏng thuộc đường thẳng vuông góc với O1O2 tại O1, điểm dao động với biên độ cực đại cách M một đoạn nhỏ nhất là 
	A. 90,44 mm. 	B. 90,98 mm. C. 90,14 mm. 	D. 90,67 mm. 
Phương pháp: 
Số cực đại giao thoa: N = 2m + 1 
Điều kiện cực đại: 
Cách giải: 
Gọi số cực đại trên MO1 là m số cực đại trên MO2 là m + 8 
Tổng số cực đại giao thoa là: (tính cả đường trung trực) 
Vậy trên mỗi nửa đoạn có m + 4 cực đại tại m là cực đại bậc 4 
Ta có: 
Số cực đại trên mỗi nửa đoạn là: 
Ta có hình vẽ: 
Đặt MH = x, ta có: 
Để N gần M nhất, khoảng cách O1N gần với x nhất 
Gọi N là cực đại bậc k, O1N = y, ta có: 
Với 
Chọn A. 
Câu 3: Một sóng hình sin lan truyền trên một sợi dây đàn hồi theo chiều từ M đến O. Hình vẽ bên mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm Cho tốc độ truyền sóng trên dây bằng 64 cm/s. Vận tốc của điểm N tại thời điểm gần đúng với giá trị nào nhất sau đây? 
	A. - 9,76 cm/s. 	B. 26,66 cm/s. 	C. 36,41 cm/s. 	D. - 36,41 cm/s. 
Câu 4. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn S1 và S2 có phương trình lần lượt là tốc độ truyền sóng là 120 cm/s. Gọi I là trung điểm của S1S2. Hai điểm A, B nằm trên S1S2 lần lượt cách I một khoảng 0,5 cm và 2 cm. Tại thời điểm t gia tốc của điểm A là 12 cm/s2 thì gia tốc dao động tại điểm B có giá trị bằng 
	A. 	B. C. D. 
Phương pháp: 
Công thức tính bước sóng: 
Xét pha dao động của hai phần tử A và B. 
Lời giải: 
Bước sóng: 
Biên độ dao động của hai phần tử A và B là: 
Ta thấy A và B là hai điểm thuộc hai bó sóng khác nhau, nên chúng dao động ngược pha, vì vậy ta có: 
Chọn A. 
Câu 5: Trên một sợi dây dài, đang có sóng ngang truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm t1 và như hình vẽ. Li độ của các phần tử tại B và C ở thời điểm lần lượt là và Biết và nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ dao động cực đại của các phần tử trên dây bằng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Phương pháp: 
+ Đọc đồ thị 
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác 
Cách giải: 
Từ đồ thị, xác định các điểm B, C tại thời điểm trên vòng tròn lượng giác, ta có: 
Ta có: 
Từ vòng tròn lượng giác, ta có: 
Từ đây ta suy ra 
Lại có: 
Tốc độ dao động cực đại của các phần tử dao động trên dây: 
Chọn C. 
Câu 6: Trên một sợi dây có sóng dừng, hai điểm A và B là hai điểm bụng gần nhau nhất. Khoảng cách nhỏ nhất giữa A và B là Khi tốc độ dao động của A và B bằng nửa tốc độ dao động cực đại của chúng thì khoảng cách giữa A và B bằng 9 cm. Biên độ của dao động của A và B là 
	A. B. 	C. 	D. 
Phương pháp: 
+ Khoảng cách giữa 2 bụng sóng gần nhất: 
+ Khoảng cách giữa 2 điểm trong sóng dừng: 
Cách giải: 
Ta có: 
+ 
+ Tại vị trí tốc độ dao động của A và B bằng nửa tốc độ dao động cực đại của chúng: 
Khi đó li độ của A và B: 
Do A, B nằm ở hai bó sóng liền nhau 
Khoảng cách giữa chúng khi đó: 
Chọn A. 
Câu 7: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biến độ, cùng pha, cùng tần số 20 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 11 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 60 cm/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách S1S2 một đoạn ngắn nhất bằng 
	A. 19,9 mm. B. 15,1 mm. 	C. 30,6 mm. 	D. 25,2 mm. 
Phương pháp: 
Bước sóng: 
Số đường cực đại giao thoa trên nửa đoạn thẳng nối hai nguồn: 
Điều kiện cực đại giao thoa: 
Cách giải: 
Bước sóng là: 
Để điểm M gần S1S2 nhất, M nằm trên đường cực đại gần S, nhất 
Số cực đại trên đoạn IS2 là: điểm M thuộc cực đại thứ 3 
Ta có: 
Mà 
Đặt MH = x, ta có: 
Chọn A. 
Câu 8. Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 10 cm dao động cùng biên độ, cùng pha, tạo ra sóng cơ có bước sóng 4 cm. C là điểm trên mặt nước sao cho ABC là tam giác vuông tại C với BC = 8 cm. M và N là hai cực đại giao thoa trên BC gần nhau nhất. Độ dài đoạn MN có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 
	A. 2,4 cm. B. 2,8 cm 	C. 1,3 cm. 	D. 1,9 cm.
Phương pháp: 
Điều kiện cực đại giao thoa: 
Điều kiện cực tiểu giao thoa: 
Sử dụng máy tính bỏ túi để giải nghiệm phương trình 
Cách giải: 
Ta có: 
Tại điểm C có: điểm C thuộc đường cực tiểu bậc 1 
 Để trên CB có 2 điểm cực đại gần nhau nhất, D và E thuộc đường cực đại bậc 0 và bậc 1 (như hình vẽ) 
D nằm trên cực đại bậc 0, ta có: 
Điểm E nằm trên cực đại bậc 1, ta có: 
Đặt 
Giá trị tìm được gần nhất với giá trị 2,8 cm 
Chọn B. 
Câu 9: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng S, S,, dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng có phương trình . Sóng truyền với tốc độ truyền sóng là 120 cm/s. Gọi I là trung điểm của S1, S2, A và B là hai điểm nằm trên đoạn S1S2 cách I lần lượt các khoảng 0,5 cm và 2 cm. Tại thời điểm t vận tốc dao động của phần tử môi trường tại A là 12 cm/s, khi đó vận tốc dao động của các phần tử môi trường tại điểm B là
	A. 	B. 6cm/s	C. 	D. 
Phương pháp:
Phương trình sóng giao thoa tại M cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2:
Vận tốc của phần tử môi trường tại M là 
Bước sóng 
Cách giải:
Bước sóng: 
Phương trình sóng giao thoa tại A cách trung điểm I 0,5 cm là:
Phương trình sóng giao thoa tại B cách trung điểm I 2cm là:
Phương trình vận tốc dao động của phần tử môi trường tại A và B là”
Tại thời điểm t có 
Chọn A.
Câu 10: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, 2 nguồn sóng và cách nhau 1lcm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có cùng phương trình Tốc độ truyền sóng v = 0,5m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với trùng Trong không gian, phía trên mặt nước có 1 chất điểm chuyển động mà hình chiếu (P) của nó xuống mặt nước chuyển động với phương trình quy đạo y = x + 2 và có tốc độ Trong thời gian t = 2 (s) kể từ lúc (P) có tọa độ x = 0 thì (P) cắt bao nhiêu vẫn cực đại trong vùng giao thoa của sóng? 
	A. 22	B. 15	C. 13	D. 14
Phương pháp:
+ Áp dụng biểu thức xác định bước sóng: 
+ Áp dụng điều kiện biên độ cực đại của 2 nguồn cùng pha: 
Cách giải:
+ Ta có: 
+ Trong không gian có một chất điểm dao động mà hình chiếu của nó lên mặt nước là đường thẳng 
Vận tốc chuyển động là 
Sau 2s, quãng đường mà vật đi được là: 
Tại B cách S1, S2 những khoảng Gọi H - hình chiếu của B trên S1S2
Ta có: và 
Từ hình vẽ ta có: 
Và 
Trên đoạn AB số điểm có biên độ cực đại thỏa mãn:
 Có 13 điểm
Chọn C.
Câu 11: Một sợi dây dài 40cm đang có sóng dừng, ngoài hai đầu dây cố định trên dây còn có 3 điểm khác đứng yên, tần số dao động của sóng trên dây là 25Hz . Biết trong quá trình dao động tại thời điểm sợi dây duỗi thẳng thì tốc độ của điểm bụng khi đó là Gọi x, y lần lượt là khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai phần tử dây tại hai điểm bụng gần nhau nhất trong quá trình dao động. Tỉ số x/y bằng
	A. 1,17 	B. 1,56 	C. 1,42	D. 1,04
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức sóng dừng trên dây 2 đầu cố định: 
+ Sử dụng biểu thức khoảng cách giữa hai điểm trong sóng dừng
Cách giải:
Số nút sóng 3 + 2 = 5 Số bụng sóng k = 4
Ta có: 
Xét hai tử dây tại 2 điểm bụng gần nhau nhất trong quá trình dao động
+ Khoảng cách nhỏ nhất của hai phần tử dây tại 2 điểm bụng gần nhau nhất trong quá trình dao động: 
y = 10cm (khi 2 điểm ở vị trí cân bằng) 
+ Khoảng cách lớn nhất của hai phần tử dây tại 2 điểm bụng gần nhau nhất trong quá trình dao động 
 (khi 2 điểm ở vị trí biên)
 Tỉ số 
Chọn A.
Câu 12: Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm A cách 0 một đoạn x (m). Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6m. Điểm
M thuộc đoạn AB sao cho Thay đổi x để góc MOB có giá trị lớn nhất, khi đó mức cường độ âm tại A là Để mức cường độ âm tại M là 50 dB thì cần đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa? Coi các nguồn âm là hoàn toàn giống nhau.
	A. 35 	B. 25 	C. 15 	D. 33 
Phương pháp:
+ Sử dụng công thức và BĐT côsi
+ Sử dụng công thức: Hiệu mức cường độ âm: 
+ Sử dụng công thức tính cường độ âm: 
Cách giải:
Theo BĐY Cosi, ta có: 
Do đó: 
Ta có: 
Mặt khác: 
Chọn D.
Câu 12: Ở mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng tạo ra hai sóng có bước sóng bằng 4cm. Biết AB = 30cm. Trong vùng giao thoa, M và N là hai điểm ở mặtnước nằm trên trung trực của AB với MN = 72cm. Trên đoạn MN có số điểm dao động ngược pha với hai nguồn ít nhất là
	A. 18 	B. 11	C. 13	D. 12
Phương pháp:
Phương trình dao động của một điểm trên đường trung trực của AB là: 
Để điểm đó ngược pha với nguồn thì: 
Vậy khi càng ra xa trung điểm của AB thì các điểm ngược pha với nguồn càng gần sát nhau. Vì vậy, để tìm số điểm ngược pha ít nhất thì MN phải ở hai phía so với đường nối AB. 
Cách giải:
Phương trình dao động của một điểm trên đường trung trực của AB là: 
Để điểm đó ngược pha với nguồn thì 
Vậy khi càng ra xa trung điểm I của AB thì các điểm ngược pha với nguồn càng gần sát nhau. 
Vì vậy, để tìm số điểm ngược pha ít nhất thì MN phải ở hai phía so với đường nối AB. 
Ta có hình vẽ:
Ta có: Điểm dao động ngược pha với nguồn đầu tiên có 
Xét M, N đối xứng nhau qua AB, ta có 
Vậy 
Vậy trên đoạn IN có các điểm dao động ngược pha với nguồn thỏa mãn d là: 
Tức là ở một phía có 6 điểm. 
Tương tự với phía bên kia cũng có 6 điểm. 
Tuy nhiên, nếu M, N không đối xứng nhau qua AB, mà N chưa đến vị trí ngược pha thỏa mãn , thì phía bên kia, M cũng chưa tới vị trí ngược pha thỏa mãn 
Vì vậy tổng số điểm ngược pha với nguồn ít nhất là 11 điểm.
Chọn B.
Câu 13: Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm A cách 0 một đoạn x (m). Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6m. ĐiểmM thuộc đoạn AB sao cho Thay đổi x để góc MOB có giá trị lớn nhất, khi đó mức cường độ âm tại A là Để mức cường độ âm tại M là 50 dB thì cần đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa? Coi các nguồn âm là hoàn toàn giống nhau.
	A. 35 	B. 25 	C. 15 	D. 33 
Phương pháp:
+ Sử dụng công thức và BĐT côsi
+ Sử dụng công thức: Hiệu mức cường độ âm: 
+ Sử dụng công thức tính cường độ âm: 
Cách giải:
Theo BĐY Cosi, ta có: 
Do đó: 
Ta có: 
Mặt khác: 
Chọn D.
Câu 14: M, N và P là 3 vị trí cân bằng liên tiếp trên một sợi dây đang có sóng dừng mà các phần tử tại đó dao động với cùng biên độ bằng Biết vận tốc tức thời của hai phần tử tại N và P thỏa mãn tần số của sóng là Tốc độ dao động của phần tử tại trung điểm của NP khi sợi dây có dạng một đoạn thẳng bằng
	A.	B.	C.	D. 
Phương pháp giải: 
Sử dụng biểu thức tính biên độ sóng dừng: với là khoảng cách từ điểm đó đến nút
Giải chi tiết: 
Ta có M, N, P là các vị trí cân bằng liên tiếp có cùng biến độ và 
Ta suy ra: N và P nằm trên một bó sóng: 
Lại có, biên độ: (với khoảng cách tới nút)
Ta suy ra: 
Vận tốc của phần tử tại trung điểm N, P khi dây duỗi thẳng là vận tốc khi qua vị trí cân bằng
Câu 15: Trong hiện tượng giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha, tần số 40Hz. Tốc độ truyền sóng là 0,6m/s. Ở mặt nước, xét đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm M nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực của AB một đoạn lớn nhất là b. Giá trị của b gần nhất với giá trị nào sau đây?	
	A. 14,2cm 	B. 12,5cm 	C. 2,5cm 	D. 4,1cm
Phương pháp:
Bước sóng: 
Điều kiện có cực đại giao thoa: 
Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn: 
Để khoảng cách giữa M và đường trung trực max thì M thuộc cực đại ứng với 
Sử dụng định lí hàm số cos và các tỉ số lượng giác để tính toán
Cách giải:
Bước sóng 
Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn: 
Để khoảng cách giữa M và đường trung trực max thì M thuộc cực đại ứng với 
Mà 
Ta có hình vẽ:
Áp dụng định lý hàm số cos trong tam giác MAB ta có:
Chọn B.