Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Lương Tài - Mã đề 207

Trang 1/6 - Mã đề 207 
 SỞ GD&ĐT BẮC NINH 
 TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI 
( Đề thi có 50 câu hỏi, 06 trang ) 
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 
NĂM HỌC 2020- 2021 
Môn thi: TOÁN – LỚP 12 
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
Thi ngày 29 / 11 /2020 
---------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .......................................... 
Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
Tìm số nghiệm của phương trình 2 1 0f x . 
 A. 0 . B. 6. C. 3. D. 4 . 
Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 
23a , độ dài cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ này 
bằng 
 A. 
33a . B. 36a . C. 32a . D. 3a . 
Câu 3. Cho hàm số y f x có đạo hàm 2020 1f x x . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . B. Hàm số đồng biến trên ; . 
 C. Hàm số nghịch biến trên ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên ; . 
Câu 4. Cho hàm số 3 2f x ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. 
f(x)=x^3-3x^2+4
T?p h?p 1
x
y
- 0 2
Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. Hàm số đạt cực đại tại 4x . B. Hàm số đạt cực tiểu tại 2x . 
 C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại 0x . 
Câu 5. Cho các số thức 0 1, 0, 0, 0a x y . Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. log 1 0a . B. log log loga a axy x y . 
 C. log .loga ax x . D. 
log
log
log
a
a
a
xx
y y
 . 
Câu 6. Tập xác định của phương trình 3 2 4 3 1x x là: 
 A. 
2 4
;
3 3
. B. 
2 4
\ ;
3 3
 
 
 
. C. 
2 4
;
3 3
. D. 
4
;
3
. 
x – ∞ –1 1 + ∞ 
y' + 0 – 0 + 
y 
– ∞ 
3 
–1 
+ ∞ 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Mã đề thi 207 
Trang 2/6 - Mã đề 207 
Câu 7. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
3
22 3 1
3
x
y x x song vuông góc với đường thẳng 
1
5
3
y x 
có phương trình là 
 A. 
1
1
3
y x . B. 
29
3
3
y x . C. 
1 29
3 3
y x . D. 
29
3
3
y x . 
Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. 
Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại 4x . B. Hàm số đạt cực tiểu tại 0x . 
 C. Hàm số đạt cực đại tại 0x . D. Hàm số đạt cực đại tại 3x . 
Câu 9. Tập nghiệm S của phương trình 
2 4 2x x là: 
 A. 0 .S . B. .S  C. 2 .S . D. 0;2 .S . 
Câu 10. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là: 
 A. 
3 3
3
a
. B. 
3 3
4
a
. C. 
3 2
3
a
. D. 
3 2
2
a
. 
Câu 11. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
3 4 1y x x tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình là: 
 A. 8 15y x . B. 8 15y x . C. 8 17y x . D. 8 16y x . 
Câu 12. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
3 3 2y x x trên đoạn 
 0;2 . Khi đó tổng M m bằng. 
 A. 4 . B. 6 . C. 16 . D. 2 . 
Câu 13. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong C . Phương 
trình tiếp tuyến của C tại điểm ;M a f a , a K là 
 A. y f a x a f a . B. y f a x a f a . 
 C. y f a x a f a . D. y f a x a f a . 
Câu 14. Cho đồ thị hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.: 
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 1;1 . B. 1; . C. 1; . D. ;1 . 
Trang 3/6 - Mã đề 207 
Câu 15. CTìm tập nghiệm của phương trình
2 19 3x x 
 A. 
1 5 1 5
;
2 2
S
  
 
 
. B. 
1
1;
2
S
 
 
 
. 
 C. 
1
;1
2
S
 
 
 
. D. 0;1S . 
Câu 16. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC a . Hình chiếu vuông góc 
của S lên ABC trùng với trung điểm của cạnh BC . Biết SB a , khi đó số đo góc giữa SA và ABC 
bằng 
 A. 75 . B. 60 . C. 30 . D. 45 . 
Câu 17. Cho các số thực , , ,a b m n với , 0, 0a b n . Mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. 
mm
n
n
a
a
a
 . B. .m n m na a a . C. .
n
m m na a . D. .
mm ma b ab . 
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
5
1
mx
y
x
 đi 
qua điểm 10; 3M . 
 A. 3m . B. 
1
2
m . C. 5m . D. 3m . 
Câu 19. Phương trình đường thẳng đi qua (1;2)N và song song với đường thẳng 2 3 12 0x y là. 
 A. 4 6 1 0x y . B. 2 3 8 0x y . C. 2 3 8 0x y . D. 2 3 8 0x y . 
Câu 20. Số cách chọn 5 học sinh nam trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 
 A. 
5
41C . B. 
5
16C . C. 
5
25C . D. 
5
25A . 
Câu 21. Hàm số 
3 23 2y x x mx đạt cực tiểu tại 2x khi: 
 A. 0m . B. 0m . C. 0m . D. 0m . 
Câu 22. Hàm số 
4 22 1y x x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 0; . B. ; 1 . C. 1; . D. ;0 . 
Câu 23. Tính giá trị của biểu thức logaK a a với 0 1a ta được kết quả là 
 A. 
3
4
K . B. 
4
3
K . C. 
3
2
K . D. 
3
4
K . 
Câu 24. Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước là a , b , c bằng: 
 A. abc . B. 
1
6
abc . C. 
2
abc . D. 
1
3
abc . 
Câu 25. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
2x 3
1
y
x
 là 
 A. 3y . B. 
3
2
x . C. 1x . D. 2y . 
Câu 26. Nghiệm của phương trình 2log 1 2x . 
 A. 1x . B. 2x . C. 3x . D. 4x . 
Câu 27. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
Trang 4/6 - Mã đề 207 
Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 1;0 . B. ; 1 . C. 1; . D. 0;1 . 
Câu 28. Phương trình 
2 +x 3
41 5
5
x
x
 có bao nhiêu nghiệm? 
 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. 
Câu 29. Tập xác định của hàm số: là: 
 A. . B. . 
 C. . D. . 
Câu 30. Trong hình lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Một cạnh đáy bằng cạnh bên. B. Tất cả các mặt bằng nhau. 
 C. Tất cả các cạnh bằng nhau. D. Cạnh bên vuông góc với đáy. 
Câu 31. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
 A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. 
 C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. 
Câu 32. Hàm số 
3 2
2 1
3 2
x x
y x có giá trị lớn nhất trên đoạn  0;2 là: 
 A. 
13
6
. B. 
1
3
 . C. 0. D. 1 . 
Câu 33. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? 
 A. 720 . B. 360 . C. 15 . D. 4096 . 
Câu 34. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? 
 A. 
2
2
3 2
2
x x
y
x x
. B. 
2 1y x x . C. 
3 23x 1y x . D. 
2 1
1
x
y
x
. 
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức 3log 3B a có nghĩa 
 A. 3a . B. 3a . C. 3a . D. 3a . 
Câu 36. Cho tam giác ABC có : 2 – 4 0; : – 2 – 6 0AB x y AC x y . Hai điểm B và C thuộc Ox . 
Phương trình phân giác góc trong của góc BAC là 
 A. 10 0x y . B. 3 – 3 – 2 0x y . 
 C. – 10 0x y . D. 3 3 10 0x y . 
Câu 37. Cho hàm số y f x có đạo hàm 
22 9 4f x x x x . Khi đó hàm số 2y f x nghịch 
biến trên khoảng nào? 
 A. 3; . B. 2;2 . C. 3;0 . D. ; 3 . 
1
32
7
7
1
2
 x
xx
 3
1
24 xy 
 2; 2\ R
 2;2  ;22;
Trang 5/6 - Mã đề 207 
Câu 38. Cho hình chóp .S ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết 2AD a , SA a 
. Khoảng cách từ Ađến SCD bằng: 
 A. 
2
5
a
. B. 
3 2
2
a
. C. 
2 3
3
a
. D. 
3
7
a
. 
Câu 39. Cho hàm số y f x có đồ thị f x như hình vẽ 
Hàm số 
2
1
2
x
y f x x nghịch biến trên khoảng 
 A. 
3
1;
2
. B. 3;1 . C. 2; 0 . D. 1; 3 . 
Câu 40. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , 2AB AC a , hình chiếu 
vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh AB . Biết SH a , khoảng 
cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là 
 A. 
3
3
a
. B. 
4
3
a
. C. 
3
2
a
. D. 
2
3
a
. 
Câu 41. Cho hàm số 3 2 4 9 5y x mx m x , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 
để hàm số nghịch biến trên ; ? 
 A. 4. B. 7. C. 5. D. 6. 
Câu 42. Cho lăng trụ . ' ' ',ABC A B C trên các cạnh AA ,BB lấy các điểm ,M N sao cho 
' 3 ' , ' 3 ' .AA A M BB B N Mặt phẳng 'C MN chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi 1V là thể tích 
của khối chóp 2'. ' ' ,C A B MN V là thể tích của khối đa diện '.ABCMNC Tỉ số 
1
2
V
V
 bằng: 
 A. 1
2
1
7
V
V
 . B. 1
2
3
7
V
V
 . C. 1
2
2
7
V
V
 . D. 1
2
4
7
V
V
 . 
Câu 43. Cho 3 2 23 2 1 4 1y m x m m x m x . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m 
để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy . S có bao nhiêu phần tử? 
 A. 7 . B. 6 . C. 4 . D. 5 . 
Trang 6/6 - Mã đề 207 
Câu 44. Tìm hệ số của 
5x trong khai triển thành đa thức của 
2
2 3
n
x , biết n là số nguyên dương thỏa 
mãn: 
0 2 4 2
2 1 2 1 2 1 2 1... 1024
n
n n n nC C C C . 
 A. 1959552 . B. 2099529 . C. 2099520 . D. 1959552 . 
Câu 45. Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 
3288 .m Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 
đồng
2/ .m (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không 
tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể) Nếu ông An biết 
xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất 
để xây dựng bể đó là bao nhiêu? 
 A. 90 triệu đồng. B. 54 triệu đồng. 
 C. 168 triệu đồng. D. 108 triệu đồng. 
Câu 46. Cho hình chóp .S ABCDcó đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Gọi M là trung điểm của 
SB . P là điểm thuộc cạnh SD sao cho 2SP DP . Mặt phẳng AMP cắt cạnh SC tại N . Tính thể tích 
của khối đa diện ABCDMNP theo V 
 A. 
23
30
ABCDMNPV V . B. 
19
30
ABCDMNPV V . 
 C. 
2
5
ABCDMNPV V . D. 
7
30
ABCDMNPV V . 
Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số cắt trục 
hoành tại 3 điểm phân biệt 
 A. 
1
2
m B. 
1
, 4
2
m m . C. 
1
2
m . D. 
1
2
m . 
Câu 48. Cho tứ diện ABCD có các cạnh , ,AB AC AD đôi một vuông góc với nhau, biết rằng 
 , 2, 3, 0 .AB a AC a AD a a Thể tích V của khối tứ diện ABCD là: 
 A. 
31 6
6
V a . B. 3
1
6
3
V a . C. 3
1
6
2
V a . D. 3
1
6
9
V a . 
Câu 49. Cho hàm số 
2 2
1
mx m
y
x
 ( m là tham số thực) thỏa mãn 
 4; 2
1
max
3
y
 . Mệnh đề nào sau dưới 
đây đúng? 
 A. 1 3m . B. 
1
3
2
m
 . C. 4m . D. 
1
0
2
m
 . 
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 
4 3 23 4 12y x x x m có 5 điểm 
cực trị. 
 A. 27 . B. 44 . C. 26 . D. 16 
------------- HẾT ------------- 
 32 2y x m x m