Đề kiểm tra học kì I môn Toán học Lớp 12 - Năm 2020-2021 - Mã đề 01

Đ
Ề
Ô
N
G
IỮ
A
H
K
IN
Ă
M
H
Ọ
C
2020-2021
ĐỀ ÔN SỐ 1-GIỮA KÌ 1, NĂM HỌC 2020-2021
Câu 1. Cho hàm số y = x4− 2x2+ 2. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0).
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0).
D Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞).
Câu 2. Hàm số y = −x3+ 3x2− 4 đồng biến trên tập hợp nào
trong các tập hợp được cho dưới đây?
A (−∞;0) và (2;+∞). B (−∞;0).
C (0;2). D (2;+∞).
Câu 3. Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên sau:
x
f ′(x)
f (x)
−∞ 0 2 +∞
+ 0 − 0 +
−∞
5
3
+∞
Hàm số y= f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (−∞;5). B (0;2). C (2;+∞). D (0;+∞).
Câu 4.
Cho hàm số y= f (x) liên
tục trên R và có đồ thị
như hình vẽ. Mệnh đề
đúng?
O
x
−3 −2 −1 1 2
y
−4
−3
−2
−1
1
2
A f (x) nghịch biến trên khoảng (−1;1).
B f (x) đồng biến trên khoảng (−2;0).
C f (x) nghịch biến trên khoảng (−∞;0).
D f (x) đồng biến trên khoảng (0;+∞).
Câu 5. Cho hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng
biến thiên như hình sau:
x
y′
y
−∞ −2 −1 1 +∞
+ 0 + 0 − 0 +
−∞
1
−1
+∞
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −1.
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;−1).
D Hàm số đạt cực trị tại x=−2.
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số
y= x3−3mx2+(9m−6)x đồng biến trên R.
A m≥ 2 hoặc m≤ 1. B 1≤ m≤ 2.
C 1 2 hoặc m< 1.
Câu 7. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x−1)(x+2)3.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A 3. B 2. C 5. D 1.
Câu 8. Gọi x1, x2, x3 là các điểm cực trị của hàm số y =
−x4+4x2+2019. Tổng x1+ x2+ x3 bằng
A 0. B 2
√
2. C −1. D 2.
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến
thiên như sau.
x
y′
y
−∞ −1 1 2 +∞
+ 0 + 0 − 0 +
−∞
1
19
12
+∞
Kết luận nào sau đây đúng?
A Hàm số có hai điểm cực trị.
B Hàm số đạt cực tiểu tại x= 1.
C Hàm số có ba điểm cực trị.
D Hàm số đạt cực đại tại x= 2.
Câu 10.
Cho hàm số y = f (x) liên tục và
xác định trên [−2;2] và có đồ
thị là đường cong trong hình vẽ
bên. Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại
điểm
A x= 1. B x=−2.
C x= 2. D x=−1.
x
y
O
2
4
−2 2−1 1
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y= x3−2mx2+m2x+2 đạt cực tiểu tại x= 1.
A m= 1. B m= 3.
C m= 1 hoặc m= 3. D m=−1.
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y= x3−3x2+mx+1 có hai điểm cực trị.
A m≤ 3. B m> 3. C m>−3. D m< 3.
Câu 13. Cho hàm số y=−x4+2mx2−2m+1. Với giá trị nào
của m thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị?
A m 0.
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x2+4x+3 trên [0;2]
bằng bao nhiêu?
A 3. B 7. C 2. D 10.
Câu 15. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
3x+1
x−2 trên
[−1;1]. Khi đó giá trị của m là
A m=
2
3
. B m=−2
3
.
C m=−4. D m= 4.
Câu 16. GọiM,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số y = x3−3x2+4 trên đoạn [−1;3]. Giá trị của biểu
thức P=M2−m2 là
Trang 1
A 48. B 64. C 16. D −16.
Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số y=
√
1− x2 bằng
A 1. B 0. C −1. D 2.
Câu 18.
Cho hàm số y = f (x) liên
tục tên đoạn [−1;3] có đồ
thị như hình vẽ bên. Gọi M
và m lần lượt là giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên đoạn
[−1;3]. Giá trị của M−m
bằng
A 0. B 1.
C 4. D 5.
x
y
−1
2
3
3
2
1
−2
O
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) liên tục và có bảng biến thiên
trên đoạn [−1;3] như hình vẽ bên.
x
y′
y
−1 0 2 3
+ 0 − 0 +
0
5
1
4
Khẳng định nào sau đây đúng?
A max
[−1;3]
f (x) = f (−1) . B max
[−1;3]
f (x) = f (3) .
C max
[−1;3]
f (x) = f (2) . D max
[−1;3]
f (x) = f (0).
Câu 20. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y=
mx+1
x−m trên
đoạn [1;2] bằng −2.
A m= 4. B m= 3. C m= 2. D m= 1.
Câu 21. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=
2x−5
x+3
là
A x=−3. B y=−3. C x= 2. D y= 2.
Câu 22. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số y=
2x2−5x+3
x2−1 là
A 3. B 2. C 4. D 1.
Câu 23. Cho hàm số y =
3x−1
x−3 có đồ thị (C). Mệnh đề nào
dưới đây là sai?
A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
B Đồ thị (C) không có tiệm cận đứng.
C Đồ thị (C) có tiệm cận ngang.
D Đồ thị (C) có tiệm cận.
Câu 24. Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y′
y
−∞ 1 +∞
− −
2
−∞
+∞
2
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có
phương trình
A y= 2. B y= 1. C x= 2. D x= 1.
Câu 25. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ
bên.
x
y′
y
−∞ 2 +∞
+ +
−2
+∞
−∞
−2
Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
là
A x= 2,y=−2. B x=−2,y= 2.
C x=−2,y=−2. D x= 2,y= 2.
Câu 26. Cho bảng biến thiên của hàm số y= f (x) như hình vẽ
bên dưới. Đồ thị hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu đường tiệm
cận đứng và tiệm cận ngang?
x
y
−∞ √2 +∞
6
2
+∞
3
A 1. B 2. C 0. D 3.
Câu 27. Cho đồ thị hàm số y= f (x) như hình bên. Khẳng định
nào sau đây là đúng?
−1
1
x
y
O
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 0, tiệm cận ngang
y= 1.
B Hàm số có hai cực trị.
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0) và (0;+∞).
D Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận.
Câu 28. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
nào dưới đây?
x
y
O
A y= x4−2x2−1. B y=−x4+2x2−1.
C y= x3− x2−1. D y=−x3+ x2−1.
Câu 29. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào
Trang 2
Đ
Ề
Ô
N
G
IỮ
A
H
K
IN
Ă
M
H
Ọ
C
2020-2021
trong các hàm số dưới đây?
x
y
O
2
−2
−1 1
2
3
A y= x3−3x2+2. B y= x3+3x2+1.
C y= x4−3x2+2. D y=−x3+3x2+2.
Câu 30. Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm
số sau?
x
y
O
−0,5
0,5
A y=
x
2x+1
. B y=− x
2x+1
.
C y=
x
2x−1 . D y=−
x
2x−1 .
Câu 31. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
x
y′
y
−∞ x1 0 x2 +∞
+ 0 − 0 + 0 −
−∞
2
1
2
−∞
A y=−x4+2x2+1. B y= x4+2x2+3.
C y=−x4+2x2+3. D y= x4−2x2+1.
Câu 32. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến
thiên như hình vẽ bên.
x
y′
y
−∞ 0 2 +∞
− 0 + 0 −
+∞
1
5
−∞
Số nghiệm của phương trình f (x) = 2 là
A 2. B 0. C 1. D 3.
Câu 33. Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như hình bên.
x
y′
y
−∞ −1 1 +∞
+ 0 − 0 +
−∞
2
−3
+∞
Số nghiệm phương trình f (x)+3= 0 là
A 0. B 3. C 2. D 1.
Câu 34. Cho hàm số y= f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.
x
y
O
1
−1
−1
1
3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f (x) =
m+1 có ba nghiệm phân biệt.
A −2< m< 2. B −1< m< 3.
C −2< m< 4. D −1< m< 2.
Câu 35. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=
2x+1
x−1 với đường
thẳng y= 2x+3 là
A 2. B 3. C 1. D 0.
Câu 36. Gọi m là số giao điểm của hai đồ thị hàm số f (x) =
x3−2x+3 và g(x) = x+3. Tính m.
A m=±√3. B m= 2.
C m= 0. D m= 3.
Câu 37. Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng
A 8a3. B 2a3. C a3. D 6a3.
Câu 38. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Thể
tích V của khối hộp chữ nhật đó là
A V = (a+b)c. B V =
1
3
abc.
C V = abc. D V = (a+ c)b.
Câu 39. Gọi B là diện tích đáy, h là chiều cao của khối lăng trụ.
Thể tích khối lăng trụ đó là:
A V =
1
3
Bh. B V =
1
6
Bh.
C V = Bh. D V =
1
2
Bh.
Câu 40. Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp đó là:
A V =
1
3
Sh. B V =
1
6
Sh.
C V = Sh. D V =
1
2
Sh.
Câu 41. Hình chóp S.ABC có chiều cao h = a, diện tích tam
giác ABC là 3a2. Tính thể tích hình chóp S.ABC.
A
a3
3
. B a3. C
3
2
a3. D 3a3.
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam
Trang 3
giác đều cạnh a, cạnh bên
SC vuông góc với mặt phẳng
(ABC),SC = a. Thể tích khối
chóp S.ABC bằng
A
a3
√
3
3
. B
a3
√
2
12
.
C
a3
√
3
9
. D
a3
√
3
12
.
S
A
C B
Câu 43. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC
có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh
bên và đáy bằng 30◦. Thể tích khối
chóp S.ABC bằng
A
a3
√
2
18
. B
a3
√
2
36
.
C
a3
√
3
18
. D
a3
√
3
36
.
S
B
H I
A C
Câu 44. Cho hình chop S.ABCD có SA⊥ (ABCD) và
ABCD là hình chữ nhật với AB =
a,AC = a
√
5,SC = 3a. Tính thể
tích hình chóp S.ABCD.
A 4a3. B
4a3
3
.
C
2a3
3
. D
a3
3
.
S
OA
B C
D
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
vuông cạnh a,
SA ⊥ (ABCD), SD
tạo với mặt phẳng (SAC)
một góc bằng 30◦. Tính
VS.ABCD.
A VS.ABCD =
√
3a3.
B VS.ABCD =
a3
√
3
3
.
C VS.ABCD =
a3
3
.
D VS.ABCD =
2a3
√
3
3
.
S
O
A
D
B
C
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông
cạnh a, mặt bên SAB
là tam giác cân tại S
và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy, góc
giữa đường thẳng SC
và mặt phẳng đáy bằng
45◦. Thể tích khối chóp
S.ABCD bằng
A
a3
√
3
12
.
B
a3
√
3
9
.
C
a3
√
5
24
.
D
a3
√
5
6
.
S
A
B
H
D
C
Câu 47.
Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′
có BB′ = a, đáy ABC là tam giác
vuông cân tại B và AC= 2a. Tính
thể tích V của khối lăng trụ đã
cho.
A V =
1
3
a3. B V = 6a3.
C V = a3. D V =
2
3
a3.
A
B
C
A′
B′
C′
Câu 48.
Cho khối lăng trụ đều
ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng
a, góc tạo bởi A′B và đáy bằng
60◦. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A′B′C′.
A
3a3
4
. B
a3
√
3
4
.
C a3
√
3. D 3a3.
B′
B
A′
A
C′
C
Câu 49. Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có các mặt bên
là hình vuông
√
2a. Tính theo
a thể tích V của khối lăng trụ
ABC.A′B′C′.
A V =
√
6a3
2
.
B V =
√
3a3
12
.
C V =
√
3a2
4
.
D V =
√
6a2
6
.
A
A′
B′
B
C
C′
Câu 50.
Một hồ bơi có dạng hình hộp
chữ nhật có chiều dài 50 m,
chiều rộng 19 m. Biết rằng
trong hồ bơi có 1900000 lít
nước. Độ sâu của hồ bơi lúc
này là
A 1,8 m. B 1,4 m.
C 1,6 m. D 2 m.
a
b
h
——HẾT——
Trang 4
Đ
Ề
Ô
N
G
IỮ
A
H
K
IN
Ă
M
H
Ọ
C
2020-2021
BẢNG ĐÁP ÁN
1. D 2. C 3. C 4. D 5. C 6. B 7. A 8. A 9. A 10. D
11. A 12. D 13. D 14. B 15. C 16. C 17. A 18. D 19. D 20. B
21. A 22. B 23. B 24. D 25. A 26. D 27. A 28. A 29. A 30. A
31. A 32. D 33. C 34. A 35. A 36. D 37. A 38. C 39. C 40. A
41. B 42. D 43. D 44. B 45. C 46. D 47. C 48. A 49. A 50. D
Trang 5