Câu hỏi trắc nghiệm môn Giải tích Lớp 12 - Chương I Bài 2 Cực trị của hàm số (Có đáp án)

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1.	 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Điểm cực đại của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2.	 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.
B. Hàm số có điểm cực đại bằng .
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số có cực tiểu bằng .
Câu 3.	 Xét là một hàm số tùy ý. Trong bốn mệnh đề dưới đây có bao nhiêu mệnh đề đúng?
 Nếu có đạo hàm tại và đạt cực trị tại thì .
 Nếu thì đạt cực trị tại điểm .
 Nếu và thì đạt cực đại tại điểm .
 Nếu đạt cực tiểu tại điểm thì .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4.	 Cho hàm số , có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại .	B. Hàm số không có cực đại.
C. Hàm số có bốn điểm cực trị.	D. Hàm số đạt cực tiểu tại .
Câu 5.	 Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6.	 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7.	 Số điểm cực trị của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8.	 Cho các hàm số , , , . Các hàm số không có cực trị là:
A. , , .	B. , , .	C. , , .	D. , , .
Câu 9.	 Giá trị cực tiểu của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10.	 Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
C. Hàm số đạt cực đại tại và cực tiểu tại .
D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 11.	 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12.	 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13.	 Hàm số có bao nhiêu cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14.	 Hàm số có mấy điểm cực tiểu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15.	 Cho hàm số có đạo hàm cấp trên khoảng và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu thì là điểm cực tiểu của hàm số .
B. Nếu thì là điểm cực trị của hàm số .
C. Nếu là điểm cực trị của hàm số thì .
D. Nếu là điểm cực trị của hàm số thì .
Câu 16.	 Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đã cho có bao nhiêm điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17.	 Điểm nào dưới đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18.	 Số điểm cực trị của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19.	 [2D1-0.0-2] Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
Câu 20.	 [2D1-0.0-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên.
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22.	 Cho hàm số liên tục trên , có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23.	 Số điểm cực trị của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24.	 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng .
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng , nhỏ nhất bằng .
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Câu 25.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26.	 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Điểm cực đại của hàm số là .	B. Giá trị cực đại của hàm số là .
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng .	D. Điểm cực tiểu của hàm số là .
Câu 27.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .	B. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số đạt cực đại tại .	D. Hàm số đạt cực đại tại .
Câu 29.	 Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số 
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 30.	 Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31.	 Cho hàm số có đạo hàm trên và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đạt cực đại tại:
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 33.	 Cho hàm số có đồ thị . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Điểm là điểm cực tiểu của .	B. Điểm là điểm cực đại của .
C. Điểm là điểm cực đại của .	D. Điểm là điểm cực đại của .
Câu 34.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số có giá trị cực đại bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35.	 Cho hàm số có tập xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36.	 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng và giá trị cực đại bằng .
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
C. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
D. Hàm số có đúng một cực trị.
Câu 37.	 Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
Khi đó số cực trị của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39.	 Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.
Hàm số có giá trị cực đại bằng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41.	 Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42.	 Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực trị tại thì hàm số không có đạo hàm tại hoặc .
B. Hàm số đạt cực trị tại thì .
C. Hàm số đạt cực trị tại thì nó không có đạo hàm tại .
D. Hàm số đạt cực trị tại thì hoặc .
Câu 43.	 Xét các khẳng định sau:
. Nếu hàm số có giá trị cực đại là và giá trị cực tiểu là thì 
(II). Đồ thị hàm số luôn có ít nhất một điểm cực trị.
(III). Tiếp tuyến (nếu có) tại điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.
Số khẳng định đúng là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44.	 Giá trị cực tiểu của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45.	 Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46.	 Điểm cực tiểu của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
A. và .	B. và .
C. và .	D. và .
Câu 48.	 Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 49.	 Điểm cực đại của đồ thị hàm số là điểm
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50.	 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 51.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
B. Giá trị cực đại của hàm số là .
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại .
Câu 52.	 Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 53.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .	B. Hàm số có cực tiểu.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu là .	D. Hàm số đạt cực đại tại .
Câu 54.	 Đồ thị của hàm số có điểm cực đại là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 55.	 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
Câu 56.	 Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 57.	 Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .	B. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số đạt cực đại tại .	D. Hàm số đạt cực đại tại .
Câu 58.	 Hàm số có các điểm cực trị là
A. .	B. .
C. .	D. Hàm số không có cực trị.
Câu 59.	 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 60.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .	B. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại .	D. Hàm số đạt cực tiểu tại .
Câu 61.	 Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng .	B. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng .	D. Hàm số đạt cực đại tại .
Câu 62.	 Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 63.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu .	B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng .
C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.	D. Hàm số đạt cực đại tại .
Câu 64.	 Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 65.	 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 66.	 [2D1-0.0-2] Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Cực đại của hàm số bằng .	B. Cực đại của hàm số bằng .
C. Cực đại của hàm số bằng .	D. Cực đại của hàm số bằng .
Câu 67.	 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 68.	 Cho hàm số có đạo hàm trên và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 69.	 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 70.	 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 71.	 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 72.	 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 73.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 74.	 Cho hàm số có đạo hàm Tìm số điểm cực trị của 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 75.	 Nếu hàm số có đạo hàm là thì điểm cực trị của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 76.	 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 77.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Cực tiểu của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 78.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số có giá trị cực đại bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 79.	 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 80.	 Cho hàm số liên tục trên nửa khoảng và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1.	B. .
C. .	D. Hàm số đạt cực đại tại .
Câu 81.	 Bảng biến thiên như hình vẽ là của hàm số nào sau đây.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 82.	 Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
B. Đồ thị hàm số có một điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Câu 83.	 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 84.	 Tìm số điểm cực trị của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 85.	 Cho hàm số . Tìm khẳng định sai.
A. Hàm số chỉ có một điểm cực trị.
B. Đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
C. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
D. Các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân.
Câu 86.	 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A. Hàm số đạt cực trị tại điểm thì đạo hàm tại đó không tồn tại hoặc .
B. Hàm số có thì hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số liên tục trên đoạn thì đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
D. Hàm số liên tục trên đoạn và thì tồn tại sao cho .
Câu 87.	 Hàm số nào trong các hàm số sau không có cực trị?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 88.	 Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 89.	 Cho hàm số liên trục trên và có đồ thị như hình vẽ sau.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 90.	 Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.	B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là .
C. Hàm số có đúng một cực đại.	D. Hàm số có giá trị cực tiểu là .
Câu 91.	 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng và giá trị cực đại bằng .
B. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
BẢNG ĐÁP ÁN
1.B
2.D
3.A
4.A
5.A
6.C
7.D
8.D
9.C
10.C
11.B
12.B
13.C
14.D
15.C
16.B
17.A
18.A
19.A
20.D
21.B
22.C
23.A
24.B
25.A
26.C
27.B
28.C
29.A
30.D
31.C
32.C
33.B
34.D
35.A
36.A
37.A
38.B
39.C
40.D
41.B
42.A
43.C
44.D
45.B
46.C
47.D
48.A
49.A
50.A
51.A
52.A
53.A
54.A
55.D
56.A
57.B
58.C
59.B
60.B
61.B
62.C
63.D
64.C
65.A
66.A
67.D
68
69.A
70.D
71.D
72.D
73.B
74.B
75.C
76.D
77.D
78.D
79.D
80.D
81.D
82.C
83.C
84.C
85.A
86.A
87.D
88.C
89.D
90.C
91.A
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU - VẬN DỤNG
Câu 1.	 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2.	 Hàm số có giá trị cực đại bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3.	 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4.	 Cho hàm số có , . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5.	 Cho đồ thị của hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. không có điểm cực trị.	B. có hai điểm cực trị.
C. có ba điểm cực trị.	D. có một điểm cực trị.
Câu 6.	 Cho hàm số . Tìm để hàm số đạt cực đại tại .
A. và .	B. .	C. .	D. hoặc .
Câu 7.	 Tìm điều kiện của , để hàm số bậc bốn có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu?
A. , .	B. , .	C. , .	D. , .
Câu 8.	 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9.	 Số điểm cực trị của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10.	 Cho hàm số. Tìm các điểm cực tiểu của hàm số.
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 11.	 Cho hàm số xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng và . Khẳng định nào sau đây sai?
A. và thì là điểm cực trị của hàm số.
B. và thì là điểm cực tiểu của hàm số.
C. Hàm số đạt cực đại tại thì .
D. và thì không là điểm cực trị của hàm số.
Câu 12.	 Cho hàm số . Số các giá trị nguyên của để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13.	 Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị , . Khi đó phương trình đường thẳng là
A. 	B. 	C. .	D. .
Câu 14.	 Gọi , lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số . Khi đó giá trị của biểu thức bằng
A. 7.	B. 9.	C. 8.	D. 6.
Câu 15.	 Hàm số đạt cực tiểu tại khi:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16.	 Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị và . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 17.	 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18.	 Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Nếu và thì hàm số đạt cực tiểu tại .
B. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại .
C. Nếu đổi dấu khi qua điểm và liên tục tại thì hàm số đạt cực trị tại điểm .
D. Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của đạo hàm.
Câu 19.	 Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu . Khi đó bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20.	 Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số có các giá trị cực trị trái dấu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21.	 Có bao nhiêu giá tri thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng bằng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22.	 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23.	 Cho hàm số có đạo hàm trên và đồ thị hàm số trên như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
B. Hàm số có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
C. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
D. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
Câu 24.	 Gọi và là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số . Tính diện tích của tam giác ( là gốc tọa độ)
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25.	 Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là các điểm cực trị của . Tính độ dài đoạn thẳng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26.	 Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến trục tung bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27.	 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28.	 Điểm thuộc đường thẳng cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29.	 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30.	 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có hai điểm cực trị , thỏa mãn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31.	 Tìm để hàm số đạt cực tiểu tại .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32.	 Hàm số đạt cực đại đại tại điểm
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33.	 [2D1-0.0-2] Gọi , là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số với là tham số thực khác . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để trọng tâm tam giác thuộc đường thẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34.	 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có cực trị
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 35.	 Tìm tất cả các giá trị của để hàm số đạt cực tiểu tại .
A. .	B. .	C. .	D. Không tìm được .
Câu 36.	 Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số :
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37.	 Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là và . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38.	 Hàm số đạt cực tiểu tại khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39.	 Tìm tất cả tham số thực của để hàm số có cực đại, cực tiểu.
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 40.	 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .
A. , .	B. .	C. .	D. Không tồn tại .
Câu 41.	 Cho hàm số có đạo hàm là . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42.	 Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43.	 Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Cực tiểu của hàm số bằng .	B. Cực tiểu của hàm số bằng .
C. Cực đại của hàm số bằng .	D. Cực đại của hàm số bằng .
Câu 44.	 Cho hàm số . Tìm tham số để hàm số đạt cực trị tại hai điểm sao cho .
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 45.	 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46.	 Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47.	 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 48.	 Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là .	B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là .
C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là .	D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là .
Câu 49.	 Đồ thị hàm số có điểm cực đại là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50.	 Hàm số có mấy điểm cực trị?.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 51.	 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 52.	 Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số không có điểm cực trị.
B. Hàm số chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại.
C. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại .
Câu 53.	 Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đi qua điểm khi và chỉ khi bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 54.	 Số giá trị nguyên của để hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 55.	 Bảng biến thiên được cho dưới đây là của hàm số nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 56.	 Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 57.	 Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị và . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 58.	 Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Nếu và thì hàm số đạt cực tiểu tại .
B. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại .
C. Nếu đổi dấu khi qua điểm và liên tục tại thì hàm số đạt cực trị tại điểm .
D. Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của đạo hàm.
Câu 59.	 Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
A. Đạt cực tiểu tại .	B. Đạt cực đại tại.
C. Đạt cực tiểu tại .	D. Đạt cực đại tại .
Câu 60.	 Gọi là điểm cực đại, là điểm cực tiểu của hàm số . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 61.	 Cho hàm số có đồ thị . Gọi , , là điểm cực trị của đồ thị . Tính diện tích của tam giác .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 62.	 Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số không có cực trị.
B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm 
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
Câu 63.	 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây sai?
A. là điểm cực tiểu của hàm số.
B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
C. được gọi là giá trị cực đại của hàm số.
D. được gọi là điểm cực đại của hàm số.
Câu 64.	 Gọi , là các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là , sao cho tam giác có diện tích bằng , với là gốc tọa độ. Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 65.	 Cho hàm số có đạo hàm trên . Tính số điểm cực trị của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 66.	 Cho hàm số xác định và liên tục trên tập và có đạo hàm . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 67.	 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng hoặc .
C. Hàm số đạt cực đại tại .
D. Hàm số có đúng cực trị.
Câu 68.	 Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 69.	 Tất cả các giá trị của tham số để hàm số có ba cực trị là?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 70.	 Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó tổng bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 71.	 Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị hàm số .
Số điểm cực trị của hàm số là?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 72.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại và .
B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng .
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại .
Câu 73.	 Số điểm cực trị của hàm số là
A. .	B. .	C. .D. .
Câu 74.	 Cho hàm số có đạo hàm . Tìm số cực trị của .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 75.	 Tìm giá trị thực của tham số sao cho hàm số đạt cực đại tại ?
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 76.	 Biết là giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị , sao cho . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 77.	 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là , . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 78.	 Cho hàm số có đạo hàm trên . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
: Nếu trên khoảng và trên khoảng thì hàm số đạt cực đại tại điểm .
(II): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm thì tồn tại các khoảng , sao cho trên khoảng và trên khoảng .
A. Cả (I) và (II) cùng sai.	B. Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai.
C. Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) đúng.	D. Cả (I) và (II) cùng đúng.
Câu 79.	 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 80.	 Điều kiện cần và đủ của để hàm số có điểm cực trị là
A. hoặc .	B. .
C. .	D. .
Câu 81.	 Hàm số có đạo hàm phát biểu nào sau đây đúng.
A. Hàm số có đúng một cực trị.	B. Hàm số có một điểm cực đại.
C. Hàm số không có điểm cực trị	D. Hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 82.	 Cho hàm số có bảng biến thiên:
Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 83.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có đúng một điểm cực trị.	B. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .	D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng .
Câu 84.	 Cho hàm số , tìm giá trị của tham số để hàm số có hai cực trị , thỏa .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 85.	 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.	B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.	D. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
Câu 86.	 Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số để hàm số có điểm cực trị là
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 87.	 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 88.	 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốđể hàm số có hai điểm cực trị.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 89.	 Cho hàm số có đạo hàm , . Số điểm cực trị của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 90.	 Biết đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 91.	 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 92.	 Với giá trị nào của tham số thì đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu thỏa mãn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 93.	 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có cực đại, cực tiểu.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 94.	 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 95.	 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu .
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
Câu 96.	 Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 97.	 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .
A. .	B. .
C. hoặc .	D. hoặc .
Câu 98.	 Cho hàm số . Điểm cực tiểu của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 99.	 Cho hàm số có đạo hàm . Điểm cực đại của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 100.	 Hàm số , đạt cực trị tại . Khi đó hiệu là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 101.	 Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại điểm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 102.	 Tìm tham số để hàm số không có cực trị.
A. hoặc .	B. .	C. .	D. .
Câu 103.	 Cho hàm số có đạo hàm là . Số điểm cực trị của hàm số này là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 104.	 Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có ba cực trị.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 105.	 Tính khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 106.	 Hàm số đạt cực đại tại điểm.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 107.	 [2D1-0.0-2] (M) Tìm để hàm số đạt cực tiểu tại .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 108.	 [2D1-0.0-2] Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .	B. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại .	D. Hàm số đạt cực tiểu tại .
Câu 109.	 [2D1-0.0-2] Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 110.	 [2D1-0.0-2] Cho hàm số . Tìm khẳng định sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại .	B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đạt cực đại tại .	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 111.	 [2D1-0.0-3] Cho hàm số . Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 112.	 Cho hàm số có đồ thị hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 113.	 [KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 114.	 Hàm số (với là tham số) có điểm cực tiểu là . Khẳng định đúng là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 115.	 Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số (với là tham số) thành lập một tam giác có diện tích là . Khẳng định đúng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 116.	 Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 117.	 Tìm để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 118.	 Cho hàm số có đồ thị . Tính diện tích của tam giác tạo thành từ điểm cực trị của đồ thị .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 119.	 Cho hàm số hàm xác định trên , liên tục mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 10.	B. Giá trị cực đại của hàm số là .
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là .	D. Giá trị cực đại của hàm số là .
Câu 120.	 Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 121.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .	B. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số đạt cực đại tại .	D. Hàm số đạt cực đại tại .
Câu 122.	 Điểm cực đại của đồ thị hàm số là :
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 123.	 Cho hàm số có . Hàm số có số điểm cực trị là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 124.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 125.	 Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số có hai điểm cực trị nằm trong khoảng bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 126.	 Cho hàm số có đạo hàm . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 127.	 Cho hàm số . Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của là
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 128.	 Đồ thị hàm số có điểm cực đại Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 129.	 Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Hàm số trên đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 130.	 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Trên đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 131.	 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
A. và .	B. và .
C. và .	D. và .
Câu 132.	 Cho hàm số . Nếu hàm số đạt cực đại tại và cực tiểu tại , thì tích có giá trị bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 133.	 Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 134.	 Trong các đường thẳng dưới đây, đường thẳng nào đi qua trung điểm đoạn thẳng nối các điểm cực trị của đồ thị hàm số ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 135.	 Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm .
B. Hàm số đạt cực đại tại các điểm .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm .
Câu 136.	 Cho hàm số với . Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là . Tính .
A. .	B. .