Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2020 - Mã đề thi 008

Dưới đây là nội dung của bộ đề Toán 2020.
1)100 đề thi thử 2020 môn Toán các trường, sở giáo dục trên cả nước file word DEMO: 
2)30 đề thi thử 2020 môn Toán biên soạn bởi nhóm giáo viên chuyên luyện thi thủ khoa file word DEMO: 
3)25 đề thi thử 2020 môn Toán biên soạn bởi giáo viên Đặng Việt Hùng file word DEMO: 
4)25 đề thi thử 2020 môn Toán sách CCBook - giáo viên Hồ Thức Thuận file word
DEMO: 
5)20 đề thi thử 2020 môn Toán sách Megabook - giáo viên Nguyễn Xuân Nam file word DEMO: 
6)20 đề thi thử 2020 môn Toán sách Penbook nhóm giáo viên Hocmai file word DEMO: 
7)45 đề thi thử 2020 môn Toán sách nhóm giáo viên Moon DEMO: 
ĐẶC BIỆT NẾU ĐĂNG KÝ CẢ COMBO 7 BỘ SẼ CÓ GIÁ ƯU ĐÃI LÀ 500.000Đ VÀ TẶNG KÈM BỘ TÀI LIỆU VẬN DỤNG CAO GIÚP ĐẠT 9-10 điểm. LIÊN HỆ NGAY ZALO O937-351-107
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THAM KHẢO
(Đề có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020
ĐỀ SỐ 8
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi có 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 008
Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: ..........................................................................
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , viết phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hỏi là đồ thị của hàm số nào?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
	A. Bốn mặt.	B. Năm mặt.	C. Hai mặt.	D. Ba mặt.
Biết rằng trong đó . Tính 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , tam giác vuông tại . Biết . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số thực thỏa mãn phương trình . Khi đó, giá trị của và là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Tính thể tích của khối nón đã cho.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng . Mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng có phương trình là:
	A. .	B. . C. .	D. .
Tính đạo hàm của hàm số sau .
	A. . 	B. .
	C. .	 D. .
Tìm tất cả các giá trị của để hệ phương trình có nghiệm.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Cho miền phẳng giới hạn bởi , hai đường thẳng , và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Giải bất phương trình .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị giới hạn bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tứ diện . Trên cạnh , theo thứ tự lấy các điểm , sao cho . Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với . Khi đó thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng là
	A. Một hình bình hành.
	B. Một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ.
	C. Một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ.
	D. Một tam giác.
Cho hàm số thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. .	B. .
	C. .	 D. .
Cho tam giác đều cạnh . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
	A. .	 B. .
	C. .	 D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với .
	A. .	B. .	C. .	D. 
Tìm số hạng chứa trong khai triển thành đa thức
	A. .	B. .	C. .	D. .
Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số dương Mệnh đề nào dưới đây SAI?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn . Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường tròn thành đường tròn có phương trình nào dưới đây?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Biến đổi biểu thức thành tích.
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Tập xác định của hàm số có dạng . Tìm 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình bình hành . Đẳng thức nào sau đây đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho số phức . Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức trên mặt phẳng toạ độ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Cho cấp số cộng . Gọi . Biết rằng với . Tính giá trị biểu thức .
	A. .	B. .	C. 	D. .
Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn . Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường parabol lần lượt là .
Tích phân bằng
	A. 	B.	C. 	D. 
Cho đường tròn tâm có đường kính nằm trong mặt phẳng . Gọi là điểm đối xứng với qua . Lấy điểm sao cho vuông góc với mặt phẳng và . Tính bán kính của mặt cầu qua đường tròn tâm và điểm .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong không gian cho điểm . Gọi là mặt cầu tâm , đi qua điểm và gốc tọa độ sao cho diện tích tam giác bằng . Tính bán kính của mặt cầu 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Biết là tập tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình thỏa mãn với mọi thuộc . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An và Bình mỗi người lần lượt nhận và lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng số lít chạy mỗi ngày của A bằng nhau, số lít chạy mỗi ngày của B bằng nhau và hai người một ngày tổng cộng chỉ chạy hết tối đa là 10 lít xăng?
	A. ngày.	B. ngày.	C. ngày.	D. ngày.
Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của .
	A. 	B. 	C. 2015.	D. 
Cho là các số phức thỏa mãn các điều kiện , , , . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của . Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp tam giác đều có các cạnh bên vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng . Tính bán kính của mặt cầu nội tiếp của hình chóp .
	A..	B. .	C. .	D. .
Gọi là tổng các số thực để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tất cả các giá trị của để bất phương trình thỏa mãn với mọi 
	A. .	B. không tồn tại 	C. .	D. 
Cho các số thực dương , , . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (): và (): cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Đường thẳng : đi qua A (không qua B) cắt (), () theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng . Mặt phẳng đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh , và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi và mặt phẳng bằng
	A. .	B. .	C. 	D. .
Cho hàm số . Đồ thị hàm số như hình vẽ
Cho bất phương trình , ( là tham số thực). Điều kiện cần và đủ để bất phương trình đúng với mọi x thuộc đoạn là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Gọi là điểm thay đổi sao cho đường thẳng , , hợp với mặt phẳng các góc bằng nhau; là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu . Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số đồng biến trên ; liên tục, nhận giá trị dương trên và thỏa mãn và . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số . Tập tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có điểm cực trị là với , , là các số nguyên và là phân số tối giản. Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Biết đồ thị hàm số ( là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol đi qua ba điểm cực trị đó. Tính 
	A. .	B. . C. .	D. .
--------------HẾT---------------
MA TRẬN ĐỀ THI
Lớp
Chương
Nhận Biết
Thông Hiểu
Vận Dụng
Vận dụng cao
Đại số 
Lớp 12
(74%) 
Chương 1: Hàm Số
C3 C8 C15
C26 C29
C36 C49 
C43 C46 C50
Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit
C2 C14
C23
C35 C37
Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng
C5 C13 C18 C22 
C32
C48
Chương 4: Số Phức
C7 C28
C38 C41
Hình học 
Chương 1: Khối Đa Diện
C4
C6 C17 C30
C33 C40 
C45
Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
C9
Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian
C10 C20 
C34 C47
Đại số
Lớp 11
(14%)
Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác
C25
C39 
Chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất
C21
Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân
C31
Chương 4: Giới Hạn
C16
Chương 5: Đạo Hàm
C11
Hình học 
Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng
C24
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Đại số 
Lớp 10
(12%)
Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp
Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai
Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình.
C12
Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình
C42
Chương 5: Thống Kê
Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác
Hình học 
Chương 1: Vectơ
C27
C19
Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng
Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng
C1 
C44
Tổng số câu
12
17
16
5
Điểm
2.4
3.4
3.2
1.0
ĐÁP ÁN ĐỀ THI
1-D
2-A
3-C
4-D
5-C
6-C
7-D
8-B
9-A
10-A
11-D
12-D
13-B
14-A
15-D
16-D
17-B
18-A
19-B
20-A
21-A
22-A
23-A
24-D
25-A
26-C
27-D
28-A
29-B
30-D
31-C
32-B
33-A
34-A
35-D
36-D
37-C
38-C
39-C
40-A
41-D
42-C
43-C
44-B
45-C
46-B
47-C
48-A
49-A
50-B
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án là D
Elip cần tìm có dạng: .
Ta có: .
.
Vậy elip cần tìm là: .
Câu 2: Đáp án là A
A. . Cùng cơ số, , hàm nghịch biến, số mũ lớn hơn nên bé hơn. Sai
Câu 3: Đáp án là C
Cách 1: Nhìn vào đồ thị thấy thì nên loại , . Cũng từ đồ thị thấy có nghiệm kép tại nên Chọn .
Cách 2: Gọi phương trình hàm số bậc có dạng: . Từ đồ thị ta có:
.
Câu 4: Đáp án là D
Theo tích chất hình đa diện thì mỗi đỉnh của hình da diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Câu 5: Đáp án là C
Đặt ..
Suy ra .
Câu 6: Đáp án là C
Ta có , lại có .
Do đó 2 điểm A, B nhìn đoạn SC dưới một góc vuông. Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC là mặt cầu đường kính SC.
Xét tam giac có suy ra .
Vậy .
Câu 7: Đáp án là D
Ta có: .
Câu 8: Đáp án là B
Ta có và .
Do đó là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 9: Đáp án là A
Ta có (đvtt).
Câu 10: Đáp án là A
Ta có 
Từ suy ra vec tơ pháp tuyến của là 
Gọi vec tơ pháp tuyến của là 
Vì chứa nên 
Mặt khác nên 
Từ ta được 
 đi qua và có vec tơ pháp tuyến nên có phương trình là
 .
Câu 11: Đáp án là D
Ta có .
.
Câu 12: Đáp án là D
Ta có 
 x, y là nghiệm của phương trình , (1).
Hệ phương trình đã cho có nghiệm Phương trình (1) có 2 nghiệm
.
Câu 13: Đáp án là B
 .
Câu 14: Đáp án là A
Ta có: .
Câu 15: Đáp án là D
Ta có: 
Bảng xét dấu:
 Hàm số đồng biến trên .
Câu 16: Đáp án là D
Ta có: .
Câu 17: Đáp án là B
Trên kẻ .
Trên kẻ .
Vậy thiết diện là hình thang với .
Câu 18: Đáp án là A
.
. Vậy .
Câu 19: Đáp án là B
.
 nên B sai.
.
.
Do đó ta chọn đáp án A.
Câu 20: Đáp án là A
Gọi VTCP của đường thẳng cần tìm là với .
Đường thẳng vuông góc với cùng phương 
Chọn thì và .
Câu 21: Đáp án là A
Số hạng tổng quát trong khai triển là 
Số hạng chứa ứng với .
Khi đó số hạng chứa là: .
Câu 22: Đáp án là A
Đặt .
Khi đó trở thành .
Câu 23: Đáp án là A
Câu 24: Đáp án là D
Đường tròn có tâm , bán kính . Qua phép tịnh tiến theo vectơ tâm I biến thành I’ nên ta có: .
Câu 25: Đáp án là A
Ta có: .
Câu 26: Đáp án là C
Ta có 
Hàm số xác định khi và chỉ khi .
Vậy .
Câu 27: Đáp án là D
Ta có (đúng).
Vậy ta có 
Câu 28: Đáp án là A
Ta có: .
Vậy điểm biểu diễn số phức là điểm 
Câu 29: Đáp án là B
Phương trình có hai nghiệm trái dấu .
Câu 30: Đáp án là D
Ta có .
Do là hình vuông cạnh nên .
Suy ra .
Do đó .
Câu 31: Đáp án là C
Ta có 
Nếu u1 = 0 thì d = 0. Khi đó Sn = 0 với mọi n, (mâu thuẫn giả thiết). Suy ra 
Do đó: 
Câu 32: Đáp án là B
.
.
.
Do vậy: 
Từ đồ thị ta thấy là số dương. Mà 4 đáp án chỉ có B là phù hợp, nên ta chọn B.
Chú ý: Có thể tính như sau:
Từ đồ thị hàm số ta thấy nó đi qua các điểm nên ta có:
 Do đó: .
Câu 33: Đáp án là A
* Gọi là tâm mặt cầu qua đường tròn tâm và điểm nằm trên đường trung trực của và .
* vuông tại .
*Ta có: Góc và bằng nhau vì cùng phụ với góc .
* vuông tại .
* vuông tại .
* vuông tại .
Cách 2
Gắn hệ trục toạ độ Ixy sao cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy và giả sử a = 1.
Khi đó: .
Gọi là đường tròn tâm qua 3 điểm .
Suy ra: Vậy .
Câu 34: Đáp án là A
Gọi là trung điểm của , dẫn đến .
.
Mặt cầu có tâm và qua hai điểm nên tam giác cân tại .
.
Xét tam giác vuông tại , ta có: .
Câu 35: Đáp án là D
Bất phương trình đã cho tương đương .
Đặt , .
Bất phương trình trở thành .
Kết hợp điều kiện ta được .
Khi đó: 
+ Xét hàm .
+ Xét hàm .
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi thuộc nghiệm đúng với mọi 
. Vậy , tức , . Vậy .
Câu 36: Đáp án là D
Gọi là số lít xăng mà tài xế An chạy trong ngày, sau m ngày thì hết, , 
Gọi là số lít xăng mà tài xế Bình chạy trong ngày, sau n ngày thì hết, ,
Khi đó, có .
Suy ra .
Dấu bằng xảy ra khi , . Chọn D.
Câu 37: Đáp án là C
Ta có: .
Vì nên .
Kết hợp với . Khi đó .
Vì nên có 65 giá trị.
Vậy tổng các giá trị của để phương trình có nghiệm là: .
Câu 38: Đáp án là C
Ta có là các nghiệm của phương trình: t2 + at + b + z = 0.
Theo hệ thức Viet ta có: .
Ta có: (x - y)2 = ( x + y)2 – 4xy = a2- 4b – 4z = 16 + 12i – 4z mà (gt).
Suy ra: .
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I( 4; 3), bán kính R = 3.
Dễ thấy M = OI + R; m = OI – R.
Tổng M + m = 2 OI = 10.
Câu 39: Đáp án là C
Nhận xét: .
Khi đó phương trình đã cho tương đương với
 .
+) Với họ nghiệm 
.
Các nghiệm này có tổng là 
+) Với họ nghiệm 
.
Các nghiệm này có tổng là .
Do đó tổng các nghiệm của phương trình đã cho là:
.
Câu 40: Đáp án là A
Cách 1. Áp dụng công thức: và tam giác đều cạnh có diện tích .
Từ giả thiết S.ABC đều có . Lại có SA, SB, SC đôi một vuông góc và thể tích khối chóp S.ABC bằng nên ta có .
Suy ra và tam giác đều cạnh có độ dài . Do đó diện tích toàn phần của khối chóp là
 .
Thay vào (*) ta được:
.
Cách 2. Xác định tâm và tính bán kính
Từ giả thiết suy ra .
Kẻ , ta có H là trực tâm của tam giác ABC.
Gọi , dựng tia phân giác trong của góc cắt tại I, kẻ tại E. Dễ thấy . Khi đó ta có hay do S.ABC la chóp tam giác đều nên hoàn toàn có tức là I là tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABC.
Ta có .
Xét vuông tại S, đường cao , tính được .
 ; .
.
Áp dụng tính chất đường phân giác ta có
Vậy .
Câu 41: Đáp án là D
Ta có: 
+) Với thì . Do (thỏa mãn).
+) Với thì 
Do (thỏa mãn).
Vậy .
Câu 42: Đáp án là C
 .
Ta có: .
nên .
Câu 43: Đáp án là C
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:
Câu 44: Đáp án là B
Gọi C, D lần lượt là giao điểm của với () và ().
Giả sử . Theo bài ta có A là trung điểm của CD .
Do vậy .
Giải hệ ta được .
Từ đó có phương trình AD: .
Vậy .
Câu 45: Đáp án là C
Mặt phẳng cắt hình lập phương theo thiết diện là hình bình hành BID’E.
Hình chiếu vuông góc của bình hành BID’E xuống mặt phẳng là hình bình hành .
Gọi là góc tạo bởi và mặt phẳng .
Ta có:.
Đặt hình lập phương vào hệ tọa độ như hình vẽ. B ≡ O; Ox ≡ BA; Oy ≡ BC; Oz ≡ BB’
Đặt A’E = x.
.
Ta có 
.
Suy ra khi .
Khi đó .
và .
Câu 46: Đáp án là B
Yêu cầu bài toán tương đương .
Xét hàm số .
Ta có .
Vẽ đồ thị hàm số trên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số .
Suy ra (x = 0 là nghiệm bội chẵn).
Bảng biến thiên của hàm số 
Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra (1).
Câu 47: Đáp án là C
Ta có: suy ra vuông tại .
Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng . Ta có:
Theo giả thiết 
Do đó: nên là tâm đường tròn ngoại tiếp .
Suy ra: là trung điểm của .
Ta có: , Chọn vecto chỉ phương của đường thẳng là .
Phương trình đường thẳng có dạng:
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên đường thẳng .
Ta có: 
Do nên , ta được: . Khi đó: và 
Do IK > R nên đường thẳng MH không cắt mặt cầu.
Ta có: 
Vậy giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn bằng 
Câu 48: Đáp án là A
Ta có với thì ; .
Hàm số đồng biến trên nên .
Do đó .
Suy ra .
Vì nên .
Suy ra , suy ra .
Câu 49: Đáp án là A
Tập xác định .
Ta có .
Đồ thị hàm số có điểm cực trị 
 có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung có 2 nghiệm dương phân biệt
.
Vậy .
Câu 50: Đáp án là B
Ta có . Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là nghiệm của hệ:
.
Vậy .
--------------HẾT---------------