Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương trình học kỳ I - Năm học 2015-2016

Tuần: 1 Tiết: 3 Ngày soạn: 16 ./08 /2015 
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
 I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ, độ dài vectơ, vectơ không, phương hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau.
Về kỹ năng: dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ bằng nhau, xác định phương hướng vectơ.
Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, giải các ví dụ.
Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào trong thực tế. 
 II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.
Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhĩm.
 III/ Phương pháp dạy học:
 Đàm thoại gởi mở xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp :
 2/ Kiểm tra bài cũ: (khơng kiểm tra)
 3/ Bài mới:
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
HĐ1: Hình thành khái niệm
 vectơ 
 Cho học sinh quan sát H1.1
*Từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động của các vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng AB .Cách chọn như vậy cho ta một vectơ AB.
?: thế nào là một vectơ ?
GV chính xác cho học sinh ghi. *Để vẽ một vectơ ta vẽ đoạn thẳng cho dấu mũi tên vào một đầu mút, đặt tên là : A (điểm đầu), B(điểm cuối).
? với hai điểm A, B phân biệt ta vẽ đươc bao nhiêu vectơ?
Quan sát hình 1.1 hình dung hướng chuyển động của vật.
*Vectơ là đoạn thẳng có hướng
*Vẽ hai vectơ.
I. Khái niệm: vectơ:
ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
KH: (A điểm đầu, B điểm cuối)
Hay ,, ,,, 
 B
A
HĐ2: Khái niệm vectơ cùng phương, cùng hướng.
Cho học sinh quan sát H 1.3 gv vẽ sẵn.
?: xét vị trí tương đối các giá của vectơ và;
 và;và. 
* và cùng phương.
 và cùng phương.
?:Vậy thế nào là 2 vectơ cùng phương?
Yêu cầu: xác định hướng của cặp vectơ và; và .
Nhấn mạnh: hai vectơ cùng phương thì mới xét đến cùng hướng hay ngược hướng.
?:cho 3 điểm A,B,C phân biệt.
thẳng hàng thì , có cùng phương không? Điều ngược lại cĩ đúng khơng?
Cho học sinh rút ra nhận xét.
?: nếu A,B,C thẳng hàng thì và cùng hướng(đ hay s)?
Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời .
*và cùng giá
 và giá song song.
và giá cắt nhau.
*Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau thì cùng phương.
*và cùng hướng
 hướng và 
ngược hướng.
*A,B,C thẳng hàng thì 
 và cùng
 phương và ngược lại.
*Sai, cĩ thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
II .Vectơ cùng phương cùng hướng:
ĐN:Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng
Nhận xét: Ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng
 và cùng phương.
HĐ3: Củng cố:
* Gọi HS thực hiện 
*HS suy nghĩ trả lời
Ví dụ:
Cho điểm O và 2 vectơ 
Tìm điểm A sao cho :
a/ cùng phương với vectơ 
b/ ngược hướng với vectơ 
 GIẢI
a/ Điểm A nằm trên đường
thẳng d qua O và có giá song song hoặc trùng với giá của vectơ . 
b/ Điểm A nằm trên nửa đường thẳng d sao cho ngược hướng với vectơ 
HĐ1:Hình thành khái niệm hai vectơ bằng nhau.
 Giới thiệu độ dài vectơ.
?: hai đoạn thẳng bằng nhau khi nào? 
Hai vectơ bằng nhau khi nào? .
?: = đúng hay sai?
GV chính xác khái niệm hai vectơ bằng nhau cho học sinh ghi.
.
*Khi độ dài bằng nhau 
*
*Là sai.
III Hai vectơ bằng nhau:
ĐN:Hai vectơ và đươc gọi là bằng nhau nếu và cùng hướng và cùng độ dài.
KH: =
Chú ý: với và điểm o cho trước tồn tại duy nhất 1 điểm A sao cho=
HĐ2: Hình thành khái niệm hai vectơ bằng nhau.
?:cho 1 vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau thì có độ dài bao nhiêu?
Nói: gọi là vectơ không
Yêu cầu: xđ giá vectơ không từ đó rút ra kl gì về phương, hướng vectơ không.
GV nhấn mạnh cho học sinh ghi.
*Có độ dài bằng 0
*Vectơ có phương hướng tuỳ ý.
III. Vectơ không:
ĐN: là vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau
KH: 
QU:+mọi vectơ không đều bằng nhau.
 +vectơ không cùng phương cùng hướng với mọi vectơ.
HĐ3: giới thiệu ví dụ:
Gv vẽ hình lên bảng 
?:khi nào thì hai vectơ bằng nhau 
?:Vậy khi cần có đk gì?
Dựa vào đâu ta có DE = AF ?
GV gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải
Gv nhận xét sữa sai
 Học sinh vẽ vào vở
TL: khi chúng cùng hướng , cùng độ dài
TL: cần có DE = AF và cùng hướng
TL: dựa vào đường trung bình tam giác
Học sinh lên thực hiện
Ví dụ :
Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. 
Cmr :
 Giải
Ta có DE là đường TB 
của tam giác ABC
nên DE =AC=AF
 DE AF
Vậy 
4. Củng cố: Cho hình vuông ABCD .Tìm tất cả các cặp vectơ bằng nhau có điểm đầu và cuối là các đỉnh hình vuông.
5. Dặn dò:
 -Học bài. 
 -Làm bài tập 3, 4 SGK T7.
Tuần: 2 Tiết: 6 Ngày soạn: 19 ./ 08 /2015 
§ BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA
 I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Vận dụng khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau.
Về kỹ năng: 
Xác định được các vectơ cùng phương, cùng hướng, các vectơ bằng nhau.
Chứng minh được hai vectơ bằng nhau.
Dựng được điểm B sao cho khi cho trước điểm A và .
Về tư duy: giúp học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc tìm hướng giải hoặc chứng minh 1 bài toán vectơ.
Về thái độ: học sinh tích cực trong các hoạt động, liên hệ được toán học vào trong thực tế. 
 II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: Các bài tập
Học sinh: Làm bài tập về nhà.
 III/ Phương pháp dạy học:
 Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp.
 V/ Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp 
 2/ Kiểm tra bài cũ
 Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau?
 Tìm các cặp vectơ bằng nhau và bằng vectơ trong hình bình hành ABCD tâm O. 
 3/ Bài mới
HĐ1: Giải bài tập 1 / 7 SGK; 1.6/10 SBT	.
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh hiểu khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng
Nội dung 
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Bài 1/7 SGK
Đúng 
 cùng phương với thì theo định nghĩa hai vectơ cùng phương, giá của sẽ song song hoặc trùng giá của . Lập luận tương tự cho . Theo tính chất bắt cầu và cùng phương
Đúng 
+ Giả sử hướng từ trái sang phải 
+ ngược hướng với nên hướng từ phải sang trái (1)
+ ngược hướng với nên hướng từ phải sang trái (2)
Từ (1) và (2) suy ra và cùng hướng
* Giáo viên đưa cho học sinh 3 vetơ đã chuẩn bị sẵn(có phân biệt theo màu)
* Học sinh sẽ đặt vị trí 3 vectơ này theo yêu cầu của bài 
* Giáo viên đặt sẵn . Học sinh đặt :
 a) cùng phương với 
 + Hãy nhận xét phương của và 
 + Sau đó hãy giải thích vì sao lại nhận xét như vậy?
b) cùng ngược hướng với 
 + Hãy nhận xét hướng của và 
 + Sau đó hãy giải thích vì sao lại nhận xét như vậy?
* Hãy vẽ , trong các trường hợp sau. Từ đó suy ra VTTĐ của 3 điểm A, B, C:
a) và cùng hướng, 
b) và ngược hướng
c) và cùng phương
* Nhận 3 vectơ từ giáo viên
* Gắn 3 vectơ lên bảng theo vị trí mà bài toán yêu cầu
* Có rất nhiều vị trí để đặt ; đã cho sẵn theo yêu cầu đề bài. Dưới đây là các trường hợp minh họa:
 a) 
 + Hai vectơ và cùng phương vì giá của và song song với nhau
 b)
+ ngược hướng với nên cùng phương với 
+ hướng từ trái sang phải
+ ngược hướng với nên phải hướng ngược lại, tức hướng từ phải sang trái nên 
 cùng hướng
* Dưới đây chỉ là một vài trường hợp minh họa:
a) 
 A C B
 A, B, C thẳng hàng
b) 
 C A B 
 A, B, C thẳng hàng
c) 
 C B A
 A, B, C thẳng hàng
Gọi HS.
 N P
 M A Q B
 D C
Bài 1.7/10 SBT
* Dựng 
 + Qua A dựng đường thẳng d trùng với giá của vectơ vì hai vectơ và có chung điểm A
 + Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho 
* Dựng tương tự
* Chứng minh 
 Theo hình vẽ ta thấy A Q. Theo định nghĩa vectơ – không suy ra 
4. Củng cố:
 - Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng.
 - Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng.
5. Dặn dò:
 - Làm thêm các bài tập trong sách bài tập.
 - Xem tiếp bài “tổng và hiệu”.
Tuần: 2 Tiết: LTCD Ngày soạn: 23 ./ 08 /2015 
BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA
 I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Vận dụng khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau.
Về kỹ năng: 
Xác định được các vectơ cùng phương, cùng hướng, các vectơ bằng nhau.
Chứng minh được hai vectơ bằng nhau.
Dựng được điểm B sao cho khi cho trước điểm A và .
Về tư duy: giúp học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc tìm hướng giải hoặc chứng minh 1 bài toán vectơ.
Về thái độ: học sinh tích cực trong các hoạt động, liên hệ được toán học vào trong thực tế. 
 II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: Các bài tập
Học sinh: Làm bài tập về nhà.
 III/ Phương pháp dạy học:
 Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp.
 V/ Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp 
 2/ Kiểm tra bài cũ
 Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau?
 Tìm các cặp vectơ bằng nhau và bằng vectơ trong hình bình hành ABCD tâm O. 
 3/ Bài mới
 Giải bài tập 3/7 SGK; 1.7/10 SBT	. 
Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh nắm vững kiến thức hai vectơ bằng nhau 
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Nội dung 
Chứng minh chiều :
* Vẽ hình bình hành ABCD
* ABCD là hình bình hành suy ra vị trí tương đối và độ dài của AB và DC?
* suy ra mối liên hệ giữa và 
 Chứng minh chiều :
 * Theo định nghĩa hai vectơ bằng nhau thì = suy ra được điều gì?
 * và cùng hướng suy ra vị trí tương đôí của AB và CD?
 * suy ra độ dài của AB và CD?
Chứng minh chiều :
 A B
 D C
 * ABCD là hình bình hành 
 * 
Chứng minh chiều :
cùng hướng
 * = 
 * và cùng hướng AB // CD (1)
 * AB = CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành
Bài 3/7 SGK
ABCD là hình bình hành = 
Chứng minh chiều :
 * ABCD là hình bình hành 
Chứng minh chiều :
 * = , cùng hướng và 
 * và cùng hướng AB // CD (1)
 * 
 AB = CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành
Gọi HS.
 N P
 M A Q B
 D C
Bài 1.7/10 SBT
* Dựng 
 + Qua A dựng đường thẳng d trùng với giá của vectơ vì hai vectơ và có chung điểm A
 + Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho 
* Dựng tương tự
* Chứng minh 
 Theo hình vẽ ta thấy A Q. Theo định nghĩa vectơ – không suy ra 
4. Củng cố:
 - Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng.
 - Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng.
5. Dặn dò:
 - Làm thêm các bài tập trong sách bài tập.
 - Xem tiếp bài “tổng và hiệu”.
Tuần: 3+4 Tiết: 9+12 Ngày soạn: 28 ./08 /2015 
BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ 
I.Mục tiêu: Giúp HS
- Về kiến thức:
 + Nắm được cách xác định tổng của hai vectơ và theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành.
 + Nắm các tính chất của phép cộng các vectơ, các tính chất đĩ hồn tồn giống như các tính chất của phép cộng các số, vai trị của vectơ 0 tương tự như vai trị của số 0.
 + Nắm định nghĩa vectơ đối, hiểu được rằng mọi vectơ đều cĩ vectơ đối.
 + Hiểu định nghĩa hiệu của hai vectơ (giống như hiệu của hai số).
 + Nắm vững các quy tắc: Quy tắc ba điểm, quy tắc trừ.
 + Nắm được tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
 - Về kĩ năng: 	
 + Xác định được tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành.
 + Vận dụng được quy tắc hình bình hành, tính chất của phép cộng các vectơ trong giải tốn.
 + Vận dụng thành thạo các quy tắc ba điểm, quy tắc trừ và tính chất của trung điểm, trọng tâm để giải tốn.
 + Chứng minh được các đẳng thức vectơ.
 - Về tư duy thái độ: 
+ Thấy được Tốn học cĩ mối liên hệ mật thiết với các mơn học khác.
+ Tự giác, tích cực trong học tập.
+ Biết quy lạ về quen.
 II. Chuẩn bị:
 - GV: 
 + Chuẩn bị hình vẽ SGK
 + Một số kiến thức về Vật lí như tổng hợp hai lực, hai lực đối nhau.
 - HS: Kiến thức bài học trước: Độ dài vectơ, hai vectơ bằng nhau, dựng một vectơ bằng vectơ cho trước 
 III. Phương pháp dạy học: Đàm thoại gợi mở kết hợp diễn giảng
 IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ:
 + Định nghĩa hai vectơ bằng nhau.
 + Cho tam giác ABC, dựng M sao cho: 
 3. Trình bày tài liệu mới:
 - Vào bài: Chúng ta đã biết vectơ là gì và thế nào là hai vectơ bằng nhau. Tuy các vactơ khơng phải là những con số, nhưng ta cũng cĩ thể cộng hai vectơ với nhau để được tổng của chúng, cũng cĩ thể trừ đi nhau để được hiệu của chúng. Vậy tổng và hiệu của hai vectơ cĩ phải là một vectơ hay khơng? Chúng được xác định như thế nào? Chúng ta cùng tìm hiểu bài tiếp theo: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
HOẠT ĐỘNG 1: Tổng của hai vectơ
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐTP1:Dẫn dắt
HĐTP2:Định nghĩa
Cho hai vectơ , . 
- Lấy một điểm A tùy ý 
- Vẽ, 
- 
*HĐTP3: Củng cố
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Hãy xác định:
*Yêu cầu HS đĩng SGK.
*Treo hình 1.5 SGK.
*Trong Vật lí, một lực thường được biểu thị bởi một vectơ. Độ dài của vectơ biểu thị cho cường độ của lực, hướng của vectơ biểu thị cho hướng của lực tác dụng. Trên hình 1.5, hai người đi dọc hai bờ kênh và cùng kéo một con thuyền với hai lực . Hai lực này tạo nên hợp lực là tổng của hai lực làm cho thuyền chuyển động. Lực được xác định như thế nào?
*Cho hai vectơ . Ta xác định tổng của chúng như sau. (GV thực hiện xác định tổng, yêu cầu HS quan sát và nêu cách dựng)
Định nghĩa
*Chú ý: Phép tốn tìm tổng của hai vectơ cịn được gọi là phép cộng vectơ.
?: Cĩ nhận xét gì về ?
?: Ta lấy điểm A trùng với điểm đầu được khơng?
*Hướng dẫn HS các xác định theo cách chọn điểm A như trên.
*Chú ý cho HS dùng cách trên để xác định tổng được nhanh hơn.
- Giữ nguyên 
- Từ điểm cuối của , vẽ vectơ bằng 
- Tổng là một vectơ được lấy: điểm đầu của và điểm cuối của .
* a) Cho HS xác định nhanh
 b) Gọi HS lên bảng xác định, các HS cịn lại tự xác định vào vở.
*Cách xác định tổng 
- Lấy điểm A tuỳ ý
- Vẽ 
 - Khi đĩ 
*Điểm cuối của vectơ này là điểm đầu của vectơ kia.
*Được, vì điểm A lấy tuỳ ý
b)
HĐ2: Quy tắc hình bình hành
HĐTP1: Quy tắc hình bình hành
Nếu ABCD là hình bình hành thì 
HĐTP2: Củng cố
Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB=2; AD=3. Tính 
?: Cho ABCD là hình bình hành.CM 
Quy tắc hình bình hành.
?1: Ta cĩ thể xác định tổng của hai vectơ theo quy tắc hình bình hành được khơng?
?2: Xác định
*Chú ý: Ta cĩ thể xác dịnh tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành. Quy tắc hình bình hành thường dùng để xác định tổng của hai vectơ khơng cùng phương.
?3: Trên hình 1.5, hợp lực của hai lực được xác định như thế nào?
?4:Ta cĩ thể áp dụng quy tắc hình bình hành cho hình chữ nhật được khơng?
* Gọi HS lên bảng trình bày ví dụ 2.
*Vì ABCD là hình bình hành nên ta cĩ 
Do đĩ
*Được
*
* Xác định theo quy tắc hình bình hành
*Được
*Theo quy tắc hình bình hành ta cĩ 
Khi đĩ
HĐ3: Tính chất của phép cộng các vectơ
3. Tính chất của phép cộng các vectơ
(SGK)
*Ta biết rằng phép cộng các số cĩ tính chất giao hốn, tính kết hợp và mọi số cộng với 0 đều bằng chính nĩ. Đối với phép cộng các vectơ cĩ các tính chất đĩ hay khơng? Chúng ta cùng đi kiểm tra dự đốn trên.
*Treo bảng phụ hình 1.8
?1: Nhìn vào hình vẽ hãy giải thích tính chất giao hốn?
?2: Kiểm tra tính chất kết hợp: Gọi 2 HS, 1HS lên xác định , sau đĩ xác định . 1HS lên xác định tổng , từ đĩ xác định
?4: Kiểm tra tính chất của vectơ – khơng: 
*Chú ý: Do tính chất 2, các vectơ và bằng nhau nên từ nay chúng được viết một cách đơn giản là và gọi là tổng của ba vectơ .
*
*
*
HĐ4: Hiệu của hai vectơ
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐTP1: Vectơ đối
*Kí hiệu vectơ đối của là 
* 
*Củng cố:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tìm các cặp vectơ đối nhau?
*Nhận xét
 là hai vectơ đối nhau
HĐTP2: Định nghĩa hiệu của hai vectơ
*Củng cố:
Ví dụ 2:Cho ba điểm A, B, C tuỳ ý.Xác định, ?
*Chú ý: Với ba điểm tuỳ ý A, B, C ta luơn cĩ:
 (quy tắc 3 điểm)
(Quy tắc trừ)
Ví dụ 3: Cho 4 điểm bất kì A, B, C, D. CMR: 
?: Xem hình vẽ SGK. Đốn xem tại sao hai lớp kéo co khơng phân thắng bại?
?:Cho hình bình hành ABCD. Nhận xét độ dài và hướng của hai vectơ và ?
* và là hai vectơ đối nhau. 
?: Định nghĩa vectơ đối?
?: Mọi vectơ đều cĩ vectơ đối khơng?
?: Vectơ đối của ?
* Đặc biệt vectơ đối của vectơ – khơng là vectơ – khơng.
* Gọi HS
* Ta biết a và b là hai số đối nhau khi và chỉ khi a+b = 0. Đối với hai vectơ đối nhau ta cĩ điều đĩ khơng?
?1: Kiểm tra nếu là hai vectơ đối nhau thì = 0?
?2: Cho . Hãy chứng tỏ là vectơ đối của 
* Đưa ra nhận xét chung?
* Ý nghĩa Vật lí: Nếu hai lực tác dụng vào một chất điểm cĩ cùng cường độ và ngược hướng thì hợp lực là một lực cĩ cường độ bằng 0 và vật đứng yên.
*Hiệu của hai vectơ được định nghĩa tương tự như hiệu của hai số.
?: Dự đốn ?
*Chú ý: Phép tốn tìm hiệu của hai vectơ cịn được gọi là phép trừ vectơ.
?:
 Quy tắc 3 điểm , quy tắc trừ.
- Chú ý : Dùng quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ ta cĩ thể:
+ Phân tích 1 vectơ thành tổng của nhiều 
vectơ 
+ Gộp tổng của nhiều vectơ thành 1 vectơ 
* Hướng dẫn HS CM bằng quy tắc ba điểm.
*Dùng quy tắc ba điểm, ta cũng cĩ thể viết . Hãy tiếp tục để cĩ một CM khác
* Hướng dẫn HS CM bằng quy tắc trừ.
* Đẳng thức cần CM tương đương với đẳng thức . Từ đĩ hãy nêu cách chứng minh thứ tư của bài tốn.
* Hiển nhiên ta cĩ
 . Hãy nêu cách CM thứ năm (gợi ý HS về nhà tự CM)
*Do hai lực kéo cĩ cường độ bằng nhau nhưng ngược hướng.
*Hai vectơ và cĩ cùng độ dài và ngược hướng với nhau.
* Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng cĩ cùng độ dài và ngược hướng với nhau.
*Cĩ
*
*
*
*
* là hai vectơ đối nhau
*
*
*
HĐ5: Áp dụng
HĐTP1:T/c a
a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB 
HĐTP2: T/c b 
?1:Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm ?
?2:Cho . Chứng minh rằng: I là trung điểm của đoạn thẳng AB
*Hướng dẫn HS CM
*I là trung điểm của AB 
*
 thẳng hàng và AI = BI
 I là trung điểm của AB
4. Củng cố
*Nắm vững các nội dung sau:
+ Cách xác định tổng của hai vectơ: theo định nghĩa hoặc quy tắc hình bình hành
+ Các tính chất của phép cộng vectơ.
+ Nắm định nghĩa vectơ đối, hiệu của hai vectơ (giống như hiệu của hai số).
+ Nắm vững các quy tắc: Quy tắc ba điểm, quy tắc trừ.
+ Nắm được tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
1. Cho hình bình hành ABCD với tâm O.Hãy điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng:
2. Cho ba điểm phân biệt A, B ,C. Đẳng thức nào sau đây đúng:
3.Cho hai điểm phân biệt A, B. Điều kiện để I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
4. Cho hình bình hành ABCD với tâm O.Hãy điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng:
5. Dặn dị
- Học thuộc các ghi nhớ.
- Làm các bài tập SGK.
Tuần:3 Tiết: LTCD Ngày soạn: 02 ./ 09 /2015 
BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâm vào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ.
Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài toán, chứng minh các biểu thức vectơ.
Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác.
Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. 
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.
Học sinh: làm bài trước, thước.
III/ Phương pháp dạy học:
 Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp : 
 2/ Kiểm tra bài cũ: 
	Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q
	HS1	Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a?
	HS2 Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b)
 3/ Bài mới:
HĐGV
HĐHS
Nội dung
HĐ1: Giới thiệu bài 1
Gv vẽ hình bình hành lên bảng
Yêu cầu: học sinh thực hiện bài tập 6 bằng cách áp dụng các quy tắc 
Gọi từng học sinh nhận xét 
Gv cho điểm và sữa sai
4 học sinh lên bảng mỗi học sinh thực hiện 1 câu
các học sinh khác nhận xét
6) a/ 
Ta có: nên:
b/ ta có:
c/ 
(hn)
d/ 
VT= 
HĐ2: Giới thiệu bài 2
Hỏi: suy ra điều gì?
Khi nào thì ?
Từ đó kết luận gì về hướng và độ dài của và 
Học sinh trả lời
Suy ra 
 và cùng độ dài , ngược hướng
vậy và đối nhau
8)ta có : 
Suy ra 
 và cùng độ dài , ngược hướng
vậy và đối nhau
HĐ3: Giới thiệu bài 3
Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí đã học, khi nào vật đúng yên ?
Gv vẽ lực
Vậy 
Hỏi: khi nào thì ?
KL gì về hướng và độ lớn
 Của ?
Yêu cầu: học sinh tìm 
TL: vật đúng yên khi tổng lực bằng 0
TL:khi đối nhau
 cùng độ dài , ngược hướng
=ME
=2.=100N
10) vẽ hình
ta có:
 cùng độ dài , ngược hướng
=ME
=2.=100N
 4/ Củng cố: 
 - Nắm cách tính vectơ tổng, hiệu.
 - Nắm cách xác định hướng, độ dài của vectơ.
 - Biết vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, vào chứng minh các đẳng thức vectơ . 
 5/ Dặn dò: Xem bài tiếp theo “Tích của vectơ với 1 số”.
Tuần:5 Tiết: 15 Ngày soạn: 04 ./ 09 /2015 
BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâm vào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ.
Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài toán, chứng minh các biểu thức vectơ.
Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác.
Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. 
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.
Học sinh: làm bài trước, thước.
III/ Phương pháp dạy học:
 Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp : 
 2/ Kiểm tra bài cũ: 
	Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q
	HS1	Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a?
	HS2 Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b)
 3/ Bài mới:
HĐGV
HĐHS
Nội dung
HĐ1: Giới tiệu bài 1
Chia lớp thành 2 nhóm, 1 nhóm vẽ vectơ , 1 nhóm vẽ vectơ 
Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày.
GV nhận xét sữa sai.
Học sinh vẽ vectơ theo nhóm.
Đại diện 2 nhóm lên trình bày
Học sinh theo dõi
1) * 
Vẽ 
Vẽ hình.
 * 
Vẽ hình.
HĐ2: giới thiệu bài 5
Gv gợi ý cách tìm -
Nói: đưa về quy tắc trừ bằng cách từ điểm A vẽ 
Yêu cầu : học sinh lên bảng thực hiện vẽ và tìm độ dài của 
Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai
1 học sinh lên bảng tìm
Vẽ theo gợi ývà tìm độ dài
5) vẽ hình
+ = 
 ==AC=a 
+ Vẽ 
=
 = 
Ta có CD=
 = =a 
vậy 
 4/ Củng cố: 
 - Nắm cách tính vectơ tổng, hiệu.
 - Nắm cách xác định hướng, độ dài của vectơ.
 - Biết vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, vào chứng minh các đẳng thức vectơ . 
 5/ Dặn dò: Xem bài tiếp theo “Tích của vectơ với 1 số”.
Tuần:6+7 Tiết:18+21 Ngày soạn: 15./ 09 /2015 
§3. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nĩ, biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm. 
Về kỹ năng: Biết xác định vectơ , sử dụng được điều kiện cần và đủ của hai vectơ cùng phương, biết phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương.
Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó vào trong thực hành giải toán.
Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự. 
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.
Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.
III/ Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp: 
 2/ Kiểm tra bài cũ: (khơng kiểm tra)
 3/ Bài mới:
TIẾT 18
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Định nghĩa 
Cho số k và 
Tích của vectơ với k là một vectơ. KH: cùng hướng với nếu k > 0 và ngược hướng với nếu k < 0 và có độ dài bằng 
* Quy ước: 
VD: hình 1.13 (bảng phụ)
?1:Với số nguyên a ta có: a+a=2a. Còn với
Nhấn mạnh: là 1 vectơ có độ dài bằng , cùng hướng .
Kí hiệu 
?2: Xác định ?
?3: Tổng quát cho ?
* Chính xác định nghĩa
?: 
Gọi học sinh đứng lên trả lời và giải thích. 
Trả lời: 
 là 1 vectơ cùng hướng có độ dài bằng 2 lần vectơ .
* là 1 vectơ ngược hướng có độ dài bằng 2 lần vectơ .
Học sinh xem hình vẽ 1.13
Trả lời: 
HĐ2: Tính chất.
* Tính chất phép nhân vectơ với 1 số gần giống với tính chất phép nhân số nguyên. 
Hỏi: (t/c gì ?)
 (t/c gì ?)
 (t/c gì ?)
 (t/c gì ?)
 (t/c gì ?) 
GV chính xác cho học sinh ghi.
 Hỏi: Vectơ đối của là?
Suy ra vectơ đối của và là?
Gọi học sinh trả lời.
GV nhận xét sữa sai. 
Học sinh nhớ lại tính chất phép nhân số nguyên
Học sinh trả lời lần lượt từng câu
Trả lời:vectơ đối của là 
Vectơ đối của là- 
Vectơ đối của là 
HĐ3: Trung điểm đoạn
 thẳng và trọng tâm tam
 giác. (SGK)
Yêu cầu : Học sinh nhắc lại tính chất trung điểm của đoạn thẳng ở bài trước.
Yêu cầu : Học sinh áp dụng quy tắc trừ với M bất kỳ.
GV chính xác cho học sinh ghi.
Yêu cầu: Học sinh nhắc lại tính chất trọng tâm G của và áp dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ.
GV chính xác và cho học sinh ghi
Trả lời: 
Học sinh thực hiện:
 Trả lời:
Tiết 21
HĐ4: Điều kiện để 2 vectơ cùng phương.
?: Nếu ta đặt , có nhận xét gì về phương của và dựa vào đ/n.
Nhấn mạnh: Trong mỗi trường hợp của k thì và là 2 vectơ cùng phương.Do vậy ta có điều kiện cần và đủ để , là: 
Yêu cầu: Suy ra A, B, C thẳng hàng thì có biểu thức vectơ nào?
* và cùng phương.
* 
I. Định nghĩa :
Cho số k và 
Tích của vectơ với k là một vectơ.KH: cùng hướng với nếu k > 0 và ngược hướng với nếu k < 0 và có độ dài bằng 
* Quy ước: 
VD: hình 1.13 (bảng phụ)
HĐ5: Hướng dẫn phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.
GV hướng dẫn cách phân tích 1 vectơ theo , như SGK từ đó hình thành định lí cho học sinh ghi.
GV giới thiệu bài toán vẽ hình lên bảng.
Hỏi: theo tính chất trọng tâm .Vậy 
Yêu cầu: Tương tự thực hiện các vectơ còn lại theo nhóm.
Hỏi: 
Từ đó ta kết luận gì?
Học sinh chú ý theo dõi.
Học sinh đọc bài toán vẽ hình vào vỡ.
Trả lời:
Học sinh thực hiện các vectơ còn lại.
C, I, K thẳng hàng
 4/ Củng cố: 
- Nắm định nghĩa, tính chất của phép nhân vectơ với một số. 
- Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
- Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương.
 5/ Dặn dò: 
- Học bài
- Làm bài tập SGK.
Tuần: 8+9 Tiết:24+27 Ngày soạn: 16 ./ 09 /2015 
BÀI TẬP TÍCH CỦA VÉCTO VỚI MỘT VECTƠ
 I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh một biểu thức vectơ. 
Về kỹ năng: Học sinh biết cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, áp dụng thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ. 
Về tư duy: Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất một cách họp lívào giải toán.
Về thái độ: Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một bài toán vectơ. 
 II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.
Học sinh: học bài, làm bài trước.
 III/ Phương pháp dạy học:
 Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
 V/ Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp 
 2/ Kiểm tra bài cũ: 
	Câu hỏi: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng?
	 Thực hiện BT 5 trang 17
 3/ Bài mới:
Tiết 24
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
HĐ1: Giới tiệu bài 2
Nói: Ta biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương bằng cách biến đổi vectơ về dạng 
GV vẽ hình lên bảng.
Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng thực hiện mỗi em 1 câu.
Gọi học sinh nhận xét sữa sai.
GV nhận xét cho điểm.
Học sinh nhớ lại bài toán áp dụng đã học ở bài học.
Học sinh lên bảng biểu diễn các vectơ 
Học sinh khác nhận xét,sữasai.
 Bài 2: A
 M
 G
 B K C
HĐ2: Giới thiệu bài 4
Gv vẽ hình lên bảng.
Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b ta áp dụng t/c hay quy tắc nào?
Gv nhấn mạnh áp dụng t/c trung điểm
Yêu cầu:2 học sinh lên bảng thực hiện
Gọi vài học sinh khác nhận xét 
Gv cho điểm và sữa sai
TL:để c/m biểu thức a,b ta áp dụng t/c TĐ của đoạn thẳng
Hai học sinh lên thực hiện
Học sinh nhận xét
Bài 4:
a/= 2( )=2. =
b/ =
 =
 =2()=2.2 =
 = 
HĐ3: Giới thiệu bài 6
Hỏi: nhìn và