Giáo án Hình học 10 - Chương II, Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0⁰ đến 180⁰

Ngày soạn: 4/8/2018 
 Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800
I. Mục tiêu bài học: Sau bài học, Hs cần
1. Kiến thức:
Củng cố khái niệm tỉ số lượng giác đã học ở cấp THCS.
Biết định nghĩa giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ từ 0o đến 180o.
Hiểu được khái niệm góc giữa hai vectơ.
2. Kĩ năng:
- Tính và sử dụng thành thạo giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0o đến 180o.
- Xác định được góc giữa hai vectơ.
Sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác của một góc.
3. Thái độ: 
- Rèn luyện năng lực tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề; qua đó bồi dưỡng tư duy logic.
- Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. 
4. Định hướng phát triển năng lực:
 - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 - Năng lực tự học, tự nghiên cứu, tái hiện kiến thức đã học.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo, giao tiếp: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình và phản biện giao tiếp; trao đổi ý kiến giữa các nhóm và giữa học sinh với nhau.
 - Năng lực tính toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: 
- Đồ dùng dạy học như: Giáo án, sách giáo khoa, thước, 
- Hệ thống các câu hỏi, bài tập và nội dung giao việc cho học sinh
- Phiếu học tập, bảng phụ, bút lông, nam châm, máy tính bỏ túi, .
2. Học sinh
- Nội dung kiến thức đã học
- Đọc và soạn bài trước
- Đồ dùng, dụng cụ học tập cá nhân như: Bảng nhóm, nam châm, máy tính bỏ túi, 
III. Chuỗi các hoạt động học
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn . Hãy nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9.
Giải: 
3. Giới thiệu (hoạt động tiếp cận bài học) (1’)
	 Ở lớp 9 ta đã biết tỉ số lượng giác của các góc từ 00 đến 900. Nếu cho các góc từ 00 đến 1800 thì tỉ số lượng giác của các góc đó được xác định như thế nào? Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu về vấn đề này. Các em học “Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800 ”.
4. Nội dung bài học (hoạt động hình thành kiến thức)
4.1 Hoạt động 1: (3’)Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc
Chuyển giao nhiệm vụ: Ở lớp 9 các em đã biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 900 . Bây giờ các em hãy nhắc lại cách thực hiện và hãy dùng máy tính để tính kết quả của các góc lượng giác sau: ; ; .
Kết quả: 
4.2 Hoạt động 2: (14’)Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800
a) Tiếp cận (khởi động)
Bài toán: Cho tam giác cân ABC có . Hãy tính các giá trị lượng giác của góc A.
	 Đặt vấn đề: Các em thấy rằng, trong bài toán trên cho tam giác cân ABC có nên góc A là một góc tù. Trong hình học phẳng ngoài việc tính giá trị lượng giác của các góc từ 00 đến 900 mà các em đã học thì chúng ta còn gặp phải việc tính giá trị lượng giác của các góc tù như bài toán trên. Vậy, để tính các giá trị lượng giác của góc tù này thì chúng ta phải mở rộng khái niệm giá trị lượng giác của một góc lên từ 00 đến 1800 .
b) Hình thành
Nội dung chuẩn bị
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, nửa đường tròn tâm 0 nằm phía trên trục hoành bán kính R=1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Nếu cho trước một góc nhọn thì ta có thể xác định một điểm M(x0;y0) duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho (hình 1). Hãy chứng tỏ rằng , , , .
 Hình 1
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
GV: Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện phiếu học tập số 1
N1: CM 
N2: CM 
N3: CM 
N4: CM 
GV: Kết thúc thời gian hoạt động nhóm. GV cho các nhóm treo bảng phụ của nhóm mình lên bảng lớp và báo cáo kết quả.
GV: Nhận xét 
 GV: Yêu cầu hs mở rộng khái khái niệm giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800
GV: Giới thiệu vd1. Yêu cầu hs hoạt động cá nhân giải vd1.
GV: Gọi một 1 hs báo cáo kết quả của mình
GV: Yêu cầu hs khác nhận xét. Rồi sửa chữa và cộng điểm.
HS: Hoạt động nhóm thực hiện phiếu học tập số 1 và làm theo yêu cầu của gv
HS: Báo cáo kết quả
N1:sin= 
N2:cos= 
N3:tan= 
N4:cot= 
HS: Nêu khái niệm giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800
HS: Suy nghĩ tìm ra kết quả của vd1.
HS: Làm theo yêu cầu của gv
1. Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800 
*Với mỗi góc α (0≤α≤1800) ta xác định điểm M(x0,y0) sao cho gócxOM=α. Khi đó:
+ sin của góc α, k/h: 
+ cos của góc α, k/h: 
+ tang của góc α, k/h: .
+ cotang của góc α,k/h: 
Ví dụ 1: Cho tam giác cân ABC có . Hãy tính các giá trị lượng giác của góc A.
Giải: 
Ta có: 
Vậy 
c) Cũng cố (hoạt động nhóm đôi)
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Câu 1: Tính 
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Tính giá trị biểu thức 
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Trong các khẳng định sau đây. Khẳng định nào sai?
A. . 	B. .
C. .	D. .
4.3 Hoạt động 3: (2’) Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
Nội dung chuẩn bị
BẢNG PHỤ SỐ 1
GTLG
00
300
450
600
900
1800
sina
cosa
tana
cota
Chuyển giao nhiệm vụ: GV chuẩn bị bảng phụ số 1. Yêu cầu 4 học sinh lên bảng sử dụng máy máy tính bỏ túi điền kết quả vào bảng phụ số 1.
KẾT QUẢ BẢNG PHỤ SỐ 1
GTLG
00
300
450
600
900
1800
sina
0
1
0
cosa
1
0
-1
tana
0
1
||
0
cota
 ||	
1
0
||
4.4 Hoạt động 4: (15’) Góc giữa hai vectơ
a) Tiếp cận (khởi động) 
Hình 2
 	Đặt vấn đề: Khi quan sát hai chiếc xe cùng cân nặng dịch chuyển từ A đến B dưới tác động của lực (cùng độ lớn) theo hai phương khác nhau (hình 2). Người ta thấy xe 1 chuyển động chậm hơn xe 2. Nguyên nhân là do góc tạo bởi lực của xe 1 tạo với phương ngang lớn hơn của xe 2. Nhận thấy, góc giữa hai vectơ có ảnh hưởng lớn, nên người ta phải quan tâm đến khái niệm góc giữa hai vectơ. Các em cùng tìm hiểu góc giữa hai vectơ.
b) Hình thành
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
GV: Vẽ 2 vectơ và một điểm O bất kì lên bảng
GV: Yêu cầu 1 học sinh lên bảng từ điểm O vẽ vectơ 
GV: Hãy chỉ ra góc giữa 2 vectơ và 
GV: Nếu vuông góc thì () bằng bao nhiêu? 
GV: Chia lớp thành 4 nhóm làm ví dụ 2
- N1: câu a
- N2: câu b
- N3: câu c và nhận xét góc giữa 2 vectơ cùng hướng
- N4: câu d và nhận xét góc giữa 2 vectơ ngược hướng
GV: Kịp thời hỗ trợ cho các nhóm khi các nhóm cần giúp đỡ
GV: Kết thúc thời gian hoạt động nhóm. GV cho các nhóm treo bảng phụ của nhóm mình lên bảng lớp GV: Cho đại diện các nhóm lần lượt lên báo cáo kết quả hđ của nhóm mình (nếu nhóm nào trình bày quá rõ ràng thì không cần báo cáo). Cho hs trong nhóm bổ sung và cho hs các nhóm khác có ý kiến để nhóm báo cáo giải trình và đi đến thống nhất cả lớp. Nếu hs không có ý kiến gì hoặc ít ý kiến thì gv cần đặt thêm một số câu hỏi để nhóm báo cáo giải thích rõ nội dung kiến thức hoạt động của nhóm mình.
GV: Nhận xét và cộng điểm cho hs
HS: Lên bảng vẽ vectơ 
HS: góc là góc giữa 2 vectơ và 
HS: ()=90
HS: Hoạt động nhóm thực hiện vd2và làm theo yêu cầu của gv
HS: Đại nhiện nhóm lên báo cáo kết quả thảo luận của nhóm mình.
HS: Trao đổi, thảo luận đi đến thống nhất kiến thức .
HS: Ghi nhận kiến thức và chép bài vào vở.
2. Góc giữa hai vectơ
Cho hai vectơ khác vectơ - không. Từ một điểm O bất kì ta vẽ . Góc với số đo từ 00 đến 1800 được gọi là góc giữa hai vectơ. Kí hiệu () hay ()
Û () = 900 
Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định các góc sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Giải: 
a) == 
b) ==
c) ==
d) ==
Với 
Chú ý:
+() = 00 Û cùng hướng
+ () = 1800 Û ngược hướng
c) Cũng cố (hoạt động nhóm đôi)
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I là trung điểm của BC. Xác định góc giữa hai vectơ và 
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông ở A và có . Hệ thức nào sau đây sai?
A. B. C. D. 
Câu 3: Hình nào dưới đây đánh dấu đúng góc giữa hai vectơ?
 A B C D 
5. Vận dụng và mở rộng (5’)
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A, . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho tam giác ABC với . Tìm tổng 
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 1200 ?
A. (). B. (). C. (). D. ().
Câu 4: Cho . Tính 
A. .	 B. .	 	 C. .	 D. .
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức 
A. 2. B. 0.	 C. . D. 1.
Câu 2: Cho góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác. Xác định góc 
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. .	 B. .	
C. .	 D. .
Câu 5: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 6: Cho . Tính giá trị của biểu thức 
A. . B. -13. C. . D. 13.
Câu 7: Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho tam giác ABC đều. Tính 
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho tam giác ABC. Tính tổng 
A. . B. . C. . D. .