Đề thi thử học kì I môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

ĐỀCƯƠNG 
Câu 1.	Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.	B. Hàm số nghịch biến trên .	
C. Hàm số có một cực trị.	D. Giao điểm của đồ thị và trục tung là 
Câu 2.	Hai đồ thị và có bao nhiêu điểm chung?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3.	Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng ? 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. 	Viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số ?
	A. và .	B. và .	
	C . và .	D . và .
Câu 5: Đường thẳng y=-1 là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6. Cho hàm số . Xác định tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số:
 . B. .	C. .	D. .
Câu 7.	Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8.	Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9.	Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10.	Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11:	Tìm giá trị cực đại của hàm số ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Hàm số không có cực trị.	
B.Điểm là điểm cực đại của đồ thị hàm số.	
C. là điểm cực tiểu của hàm số.	
D. là điểm cực đại của hàm số.
Câu 13.	Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . 
Không tồn tại.	B. .	C. 	D. 
Câu 15.	Hàm số nghịch biến trong khoảng nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16.	Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. 11.	B. 0.	C. 1.	D. 2.
Câu 17.	Cho hàm số. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng .	B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại .	
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng .	D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại .
Câu 18.	Cho hàm số . Với giá trị nào của thì hàm số đạt cực trị tại ?
A. .	B. .	C. Với mọi .	D. Không tồn tại .
Câu 19.	Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
	Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
	A. Hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài bằng .
	B. Hàm số có cực tiểu là và không có giá trị cực đại.
	C. Hàm số có cực tiểu là và cực đại là .
	D. Hàm số đạt cực trị tại . 
Câu 20.	Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A.. 	B. .	C. .	D. .
Câu 21.	Cho hàm số . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính ?
A. . 	B. .	C. .	D. .
Câu 22.	Cho hàm số . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số? 
A. . 	B. .	C. .	D. .
Câu 23.	 Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên và . Khẳng định nào là khẳng định đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực trị tại thì và .	
B. Nếu hàm số đạt cực đại tại thì và .	
C. Nếu và thì hàm số đạt cực tiểu tại . 
D. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại .	
Câu 24.	 Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25 . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26 . Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27.	Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại .	B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.	
C. Hàm số có một điểm cực đại.	D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 29: Đường thẳng không là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Đồ thị hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 31.	Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên .	B. Hàm số nghịch biến trên .	
C. Hàm số có vô số điểm cực tiểu.	D. Hàm số có vô số điểm cực đại.
Câu 32.	Đồ thị hàm số nào sau đây không có tâm đối xứng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33.	Cho hàm số có đạo hàm là với mọi Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34.	Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 35.	Tìm các giá trị của để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
A..	B. .	C. .	D. Với mọi .
Câu 36.	Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. .	B. 0.	C. .	D. .
Câu 37.	Tìm để đồ thị hàm số cắt tại bốn điểm phân biệt.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38. 	Đồ thị hàm số (với , , , có ước chung lớn nhất bằng ) có hai điểm cực trị là , . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39:	Tìm tất cả các giá trị thực của để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục 
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 40:	Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ?
A. .	B. .	C. .	D. Không tồn tại.
Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng .
A. .	B. .	C. .	D. Không tồn tại.
Câu 43. Trong đồ thị của các hàm số dưới đây, có bao nhiêu đồ thị có đúng hai đường tiệm cận?
	(I) .	(II) .	(III) .	(VI) .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45. Tìm các giá trị của để hàm số nghịch biến trên 
	A. Với mọi .	B. .	C. .	D. .
Câu 46. Tìm các giá trị của để hàm số đồng biến trên 
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hai hàm số và cắt nhau tại ba điểm phân biệt?
A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 48: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và bốn điểm cùng thuộc một đường tròn ( là gốc tọa độ).
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 49. Cho 2 số thực thỏa mãn . Đặt . Gọi m, M là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Tính tổng ?
A..	B. .	C. .	D. .
Câu 50. Một khinh khí cầu chuyển động từ O theo phương Oy với vận tốc 1km/h. Sau 5 giờ, một xe đạp di chuyển từ điểm A cách O 10km đến O với vận tốc 15km/h theo phương vuông góc với Oy.Hỏi sau bao nhiêu phút trước khi dừng tại O thì xe đạp cách khinh khí cầu một khoảng nhỏ nhất.
39,5 phút.	B. 35,5 phút.	C. 38,5 phút.	D. 40 phút.
BẢNG ĐÁP ÁN 
1A
2B
3B
4A
5A
6C
7A
8C
9A
10C
11D
12B
13C
14B
15C
16D
17A
18D
19C
20C
21D
22A
23D
24A
25A
26B
27B
28C
29C
30D
31B
32D
33C
34A
35B
36C
37A
38D
39D
40C
41D
42D
43A
44D
45B
46B
47A
48C
49D
50C
Câu 1.	Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.	B. Hàm số nghịch biến trên .	
C. Hàm số có một cực trị.	D. Giao điểm của đồ thị và trục tung là 
Lời giải
Chọn A
 nên là tiệm cận ngang.
 nên là tiệm cận đứng.
Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Câu 2.	Hai đồ thị và có bao nhiêu điểm chung?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm 
Các phương trình (1) và (2) mỗi phương trình có 2 nghiệm nên phương trình hoành độ giao điểm có 4 nghiệm. Do đó hai đồ thị cắt nhau tại 4 điểm.
Câu 3.	Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng ? 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Hàm số có tập xác định 
	Do đó hàm đồng biến trên khoảng . 
Câu 4. 	Viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số ?
	A. và .	B. và .	
	C . và .	D . và .
Lời giải
Chọn A
	Ta có nên là tiệm cận ngang. 
	Và ; nên là tiệm cận đứng 
Câu 5: Đường thẳng y=-1 là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Do nên suy ra đồ thị hàm số nhận đường thẳng y=-1 là tiệm cận ngang.
 Chọn đáp án A
Câu 6. Cho hàm số . Xác định tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số:
 . B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có ; 
Bảng biến thiên
x
 -1 0 1 
y’
 - 0 + 0 - 0 + 
y
 1 
 -1 -1 
Từ bảng biến thiên, tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 
 Chọn đáp án C
Câu 7.	Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
+) Phương trình hoành độ giao điểm 
+) Đặt 
Phương trình trở thành 
Vì nên phương trình có hai nghiệm trái dấu, do vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt. Vậy số giao điểm của hai đồ thị là .
Câu 8.	Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
là một giá trị của biểu thức khi phương trình có nghiệm
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là khi 
Câu 9.	Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn như sau:
	Từ BBT ta suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là 
Câu 10.	Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn C
	ĐKXĐ: 
	Ta có: 
	Hàm số đồng biến trên 
Câu 11:	Tìm giá trị cực đại của hàm số ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D 
Tập xác định .
Ta có ; .
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra giá trị cực đại của hàm là bằng . 
Câu 12: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Hàm số không có cực trị.	
B.Điểm là điểm cực đại của đồ thị hàm số.	
C. là điểm cực tiểu của hàm số.	
D. là điểm cực đại của hàm số.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định .
Ta có ; .
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên và đối chiếu đáp án, ta chọn đáp án B.
Câu 13.	Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
	B. 	C. 	D. 
	Lời giải
Chọn C
	Tiệm cận ngang: , vì 
	Tiệm cận đứng: , vì 
	Vậy tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận là 
Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . 
Không tồn tại.	B. .	C. 	D. 
Lời giải.
Chọn B
Xét trên đoạn , ta có 
Suy ra 
Câu 15.	Hàm số nghịch biến trong khoảng nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C 
Ta có: 
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 16.	Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
A. 11.	B. 0.	C. 1.	D. 2.
Lời giải
Chọn D
Ta có: 
Câu 17.	Cho hàm số. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng .	B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại .	
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng .	D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại .
Lời giải
Chọn A
Tập xác định: .
Ta có: .
 (nhận).
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng .