Đề ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Lũy thừa- Mũ-Lôgrit

LŨY THỪA
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
Câu 1: Rút gọn : ta được :
A. a3	B. a2	C. a	D. a4
Câu 2: Với giá trị thực nào của thì ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Rút gọn biểu thức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Kết quả là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Rút gọnđược kết quả:
A. 1	B. a + b	C. 0	D. 2a – b
Câu 6: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị của biểu thức là:
A. 1	B. 	C. 2	D. 
Câu 7: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức ta được:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho hai số thực , Rút gọn biểu thức ta được:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Rút gọn biểu thức (với điều kiện M có nghĩa) ta được:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu10: Rút gọn biểu thức K = ta được:
A. x2 + 1	B. x2 + x + 1	C. x2 - x + 1	D. x2 – 1
Câu 11: Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
HÀM SỐ LŨY THỪA
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Khái niệm
	a) Hàm số luỹ thừa (a là hằng số)
Số mũ a
Hàm số 
Tập xác định D
a = n (n nguyên dương)
D = 
a = n (n nguyên âm hoặc n = 0)
D = \{0}
a là số thực không nguyên
D = (0; +¥)
	Chú ý: Hàm số không đồng nhất với hàm số .
2. Đạo hàm 
	·	;	
	Chú ý:	.	 	
B - BÀI TẬP
Câu 1:Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Hàm số y = có tập xác định là:
A. 	B. (0; +¥))	C. \	D. 
Câu 3: Hàm số y = có tập xác định là:
A. R	B. (1; +¥)	C. (-1; 1)	D. \{-1; 1}
Câu 4: Tập xác định D của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5: Gọi D là tập xác định của hàm số . Chọn đáp án đúng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Cho hàm số , các kết luận sau, kết luận nào sai:
A. Tập xác định 
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi thuộc tập xác định
C. Hàm số luôn đi qua điểm 
D. Hàm số không có tiệm cận
Câu 7: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Là hàm số nghịch biến trên 
B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ .
Câu 8: Hàm số y = có đạo hàm là:
A. y’ = 	B. y’ = 	C. y’ = 	D. y’ = 
Câu 9: Hàm số y = có đạo hàm f’(0) là:
A. 	B. 	C. 2	D. 4
LÔGARIT
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa
	· Với a > 0, a ¹ 1, b > 0 ta có: 
	Chú ý: có nghĩa khi 
	· Logarit thập phân:	
	· Logarit tự nhiên (logarit Nepe):	 (với )
2. Tính chất
	·;	;	;	
	· Cho a > 0, a ¹ 1, b, c > 0. Khi đó:
	+ Nếu a > 1 thì 
	+ Nếu 0 < a < 1 thì 
3. Các qui tắc tính logarit
	Với a > 0, a ¹ 1, b, c > 0, ta có:
	·	·	·
4. Đổi cơ số
	Với a, b, c > 0 và a, b ¹ 1, ta có:	
	· hay 
	·	·
B - BÀI TẬP
Câu 1: Giá trị của là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho a > 0 và a ¹ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. có nghĩa với "x	B. loga1 = a và logaa = 0
C. logaxy = logax. logay	D. (x > 0,n ¹ 0)
Câu 3: Cho a > 0 và a ¹ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 4: Khẳng định nào đúng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Giá trị của với là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Giá trị của với là:
A. 	B. 	C. 4	D. 2
Câu 7: Giá trị của với là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Giá trị của với là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Giá trị của là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Giá trị của với là:
A. 3	B. 	C. 	D. 8
Câu 11: Cho các số thực dương a, b và . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 12: Cho ba số thực dượng a, b, c khác 1 thỏa . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: (a > 0, a ¹ 1, b > 0) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Nếu (a > 0, a ¹ 1) thì x bằng:
A. 	B. 	C.	D. 16
Câu 15: Nếu thì 
A. 	B. 	C. 	D. Đáp án khác
Câu 16: Cho . Khi đó log318 tính theo a là:
A. 	B. 	C. 2a + 3	D. 2 - 3a
Câu 17: Cho = và = . Tính theo và 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Cho. Khi đó tính theo a và b là:
A. 	B. 	C. a + b	D. 
Câu 19: Cho vậy 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho .Tính bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Cho . Tính giá trị của biểu thức: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > 0. Khẳng định đúng là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 23: Cho và . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 24: Cho . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 25: Với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa?
A. 0 2	C. -1 < x < 1	D. x < 3
Câu 26: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức có nghĩa là:
A. (0; 1)	B. (1; +¥)	C. (-1; 0) È (2; +¥)	D. (-¥; -1)
Câu 27: Cho biểu thức A = . Tìm x biết 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Cho . Tính giá trị của biểu thức 
A. 	B. 	C. 	D. 
HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1) Hàm số mũ (a > 0, a ¹ 1).
	· Tập xác định: 	D = R.
	· Tập giá trị: 	T = (0; +¥).
	· Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến.
	· Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
	· Đồ thị:
	 a>1
 y=ax
	0<a<1
y=ax
2) Hàm số logarit (a > 0, a ¹ 1)
	· Tập xác định:	D = (0; +¥).
	· Tập giá trị:	T = R.
	· Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến.
	· Nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
	· Đồ thị:
	a>1
y=logax
	0<a<1
y=logax
3) Đạo hàm
·;	
	;	
·;	
	 (x > 0);	
B - BÀI TẬP
Câu 1:Tập xác định D của hàm số 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 2: Hàm số y = có tập xác định là:
A. (2; 6)	B. (0; 4)	C. (0; +¥)	D. 
Câu 3: Hàm số y = có tập xác định là: A. (6; +¥)	B. (0; +¥)	C. (-¥; 6)	D. 
Câu 4: Tập xác định của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Hàm số y = có tập xác định là:
A. (0; +¥)	B. (-¥; 0)	C. (2; 3)	D. (-¥; 2) È (3; +¥)
Câu 6: Hàm số y = có tập xác định là:
A. (0; +¥)\ {e}	B. (0; +¥)	C. 	D. (0; e)
Câu 7: Hàm số y = có tập xác định là:
A. (-¥; -2) B. (1; +¥) C. (-¥; -2) È (2; +¥) 	D. (-2; 2)
Câu 8: Tìm m để hàm số có tập xác định :
A. 	B. 	C. 
Câu 9: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
Câu 10: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
Câu 11: Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Cho hàm số . Chọn đáp án đúng.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 	B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 	D. Hàm số đồng biến trên khoảng 
Câu 15: Cho đồ thị của các hàm số (a,b,c dương và khác 1). Chọn đáp án đúng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 16: Cho đồ thị hai hàm số và như hình vẽ: Nhận xét nào đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 17: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 18: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 76. Cho là các số thực dương khác . Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số , , . Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 77. Cho là các số thực dương khác . Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số , , . Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 78. Cho là số thực tùy ý và là các số thực dương khác . Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số , và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Câu 7: Phương trình có 2 nghiệm x1, x2 .Giá trị là
A. 	B. 2	C. 0	D. 
Câu 9: Tích các nghiệm của phương trình: là:
A. 2	B. 	C. 1	D. 
Câu 10: Tích các nghiệm của phương trình: là:
A. 2	B. 	C. 4	D. 
Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình: là :
A. 0	B. 1	C. 	D. 2
Câu 15: Tập nghiệm của phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Giải phương trình . Ta có tổng các nghiệm bằng :
A. 0	B. 1	B. 2	D. 3
MỨC 3
Câu 17: Phương trình có hai nghiệm phân biệt và khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Xác định m để phương trình: có hai nghiệm phân biệt là:
A. m 2	D. m Î
Câu 19: Tìm m để phương trình h có nghiệm thuộc khoảng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Tìm m để phương trình có nghiệm.
A. - 12 £ m £ 2.	B. - 12 £ m £.	C. - 12 £ m £ 1.	D. - 12 £ m £.
Câu 21: Tìm m để phương trình 4x - 2(m + 1). 2x + 3m - 8 = 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. - 1 < m < 9.	B. m <.	C. < m < 9.	D. m < 9.
Câu 22: Tìm m để phương trình có đúng 3 nghiệm.
A. m = 3.	B. m = 2.	C. m > 3.	D. 2 < m < 3.
Câu 23: Tìm m để phương trình có nghiệm x Î[- 2;1 ].
A. 4 £ m £ 6245.	B. m ³ 5.	C. m ³ 4.	D. 5 £ m £ 6245.
Câu 24: Tìm m để phương trình 4x - 2x + 3 + 3 = m có đúng 1 nghiệm.
A. m > - 13.	B. m ³ 3.	C. m = - 13v m ³ 3.	D. m = - 13 v m > 3.
Câu 25: Tìm m để phương trình 4x - 2x + 6 = m có đúng 1 nghiệm xÎ[1; 2].
A. m ³ 8.	B. 8 £ m £ 18.
C. 8 < m < 18.	D. m = v 8 < m < 18.
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Câu 1: Số nghiệm của phương trình là
A. 3	B. 2	C. 1	D. 0
Câu 2: số nghiệm của phương trình: là:
A. 1	B. 2	C. 0	D. 
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình: là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Số nghiệm của hương trình sau là:
A. 1	B. 2	C. 0	D. 3
Câu 5: Số nghiệm của hương trình sau là:
A. 2	B. 3	C. 1	D. 0
Câu 6: Số nghiệm của hương trình sau là:
A. 2	B. 3	C. 1	D. 0
Câu 7: Phương trình: = 0 có mấy nghiệm ?
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 8: Phương trình có mấy nghiệm?
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 9: Số nghiệm phương trình là:
A. 0	B. 1	C. 2	D. 4
Câu 10: Giải phương trình . Ta có tích hai nghiệm là:
A. 16	B. -3	C. .	D. -
Câu 11: Phương trình có tổng các nghiệm là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Số nghiệm của phương trình là:
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 149: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1. x2 = 27.
A. .	B. .	C. m = 25.	D. m = 1.
Câu 150: Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.
A. 0 < m < 1.	B. 0 < m < 2.	C. - 1 < m < 0.	D. - 2 < m < 0.
Câu 151: Tìm m để phương trình có nghiệm x Î[1; 8].
A. 2 £ m £ 6.	B. 2 £ m £ 3.	C. 3 £ m £ 6.	D. 6 £ m £ 9.
Câu 152: Tìm m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
A. m > 2.	B. 1 0.	D. m > 1.
Câu 153: Tìm m để phương trình h có nghiệm thuộc khoảng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 154: Tìm m để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt.
A. m 0.	D. m > 1.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Câu 1: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 11
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6:Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Bất phương trình: có tập nghiệm là:
A. (0; +¥)	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Bất phương trình: có tập nghiệm là:
A. 	B. 	C. (-1; 2)	D. (-¥; 1)
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình:
A. B. C. 	D. 
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình:
A. 	B. 	C. 	D.