Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Vật lí Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Liễn Sơn

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN: VẬT LÝ, LỚP 12
Câu 1: (2 điểm)
	Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động thẳng với phương trình , g=10m/s2; .
	a. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu dao động vật đi được quãng đường 37,5cm?
	b. Tính tốc độ của vật khi vật qua vị trí lò xo giãn 12,5cm?
	c. Trong khoảng thời gian 2/3(s) vật đi được quãng đường lớn nhất là bao nhiêu? 
Câu 2: (2 điểm)
	Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là . Xét đoạn thẳng CD=4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. 
	a. Xác định khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại?
	b. C,D là hai điểm cách đều A,B và CD vuông góc với AB tại M với MA=7cm, MC=10cm, MD=10cm. Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên CD? 
Câu 3: (2 điểm)
	Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng của một chất lỏng dao động theo phương trình . Coi biên độ sóng không giảm theo khoảng cách, tốc độ sóng 30(cm/s) . Khoảng cách giữa hai nguồn AB=20cm. 
	a. Tính số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB. 
	b. H là trung điểm của AB, điểm đứng yên trên đoạn AB gần H nhất và xa H nhất cách H một đoạn bằng bao nhiêu? 
	c. Hai điểm M1, M2 cùng nằm trên đoạn AB cách trung điểm của AB các khoảng 1,5cm và 2,25cm. Tại thời điểm t1 nào đó, li độ của M1 là 2mm, tính li độ của M2 tại thời điểm đó?
Câu 4: (2 điểm)
	Vật sáng AB vuông góc trục chính của một thấu kính mỏng O, cách thấu kính 30cm. Thấu kính có dạng phẳng-lồi, bán kính mặt lồi bằng 10cm, chiết suất của thấu kính n=1,5. 
	a. Giữ AB cố định, dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính ra xa vật thêm một đoạn 70cm. Tính quãng đường dịch chuyển của ảnh?
	b. Thấu kính O vẫn đặt cách AB một đoạn 30cm, đặt sau O một thấu kính phân kì L đồng trục với O. Hệ cho ảnh thật cao bằng 4 lần vật và cách vật 120cm. Tính tiêu cự của L và vị trí đặt L?
Câu 5: (2 điểm)
	Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai trục tọa độ song song cạnh nhau, với gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung của hai quỹ đạo với các phương trình 
	a. Xác định các thời điểm hai chất điểm đi ngang qua nhau?
	b. Xác định tỉ số tốc độ của hai chất điểm khi chúng đi ngang qua nhau lần thứ n=10?
Câu 6: (2,0 điểm). Một người chạy với vận tốc không đổi ra xa một nguồn âm (xem như nguồn điểm, phát âm đẳng hướng và không bị môi trường hấp thụ). Khi người đó còn cách nguồn âm 100 m thì mức cường độ âm người đó cảm nhận được là 150 dB. Người đó phải chạy thêm bao lâu nữa để tai hết cảm giác đau do nguồn âm gây ra? Biết ngưỡng đau của tai người đó là , đó là mức cường độ âm lớn nhất mà tai người nghe còn chịu đựng được.
Câu 7 (2,0 điểm). Trong một trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, một người chơi bước ra khỏi cây cầu với một sợi dây đàn hồi, một đầu buộc vào người, đầu còn lại buộc vào cây cầu. Ban đầu người chơi rơi tự do, sau khi rơi được 11 m thì sợi dây bắt đầu căng. Vị trí thấp nhất của cơ thể người đó đạt được là 33 m so với cầu. Bỏ qua lực cản của không khí và khối lượng sợi dây, coi cơ thể người như một chất điểm. Khi sợi dây căng, nó như một lò xo có hệ số đàn hồi không đổi. Lấy . 
Tính vận tốc của người chơi tại thời điểm sợi dây bắt đầu căng và thời gian từ khi người chơi rời cầu đến khi sợi dây bắt đầu căng.
Tính thời gian từ khi rời cầu đến khi đạt vị trí thấp nhất của người chơi.
Hình 1
Câu 8: (2,0 điểm). Hình vẽ bên (Hình 1) mô phỏng một đoạn của một sợi dây đang có sóng dừng ổn định, ở hai thời điểm khác nhau. Đường cong M1N1 là đoạn sợi dây ở thời điểm thứ nhất, đường cong M2N2 là đoạn sợi dây đó ở thời điểm thứ hai. Biết tỉ lệ các khoảng cách , bước sóng trên sợi dây này là . 
Xác định giá trị của trên hình vẽ.
Biết khoảng cách lớn nhất giữa hai đầu của đoạn sợi dây này bằng 15,7 cm. Xác định biên độ dao động của hai phần tử tại hai đầu đoạn sợi dây này.
Câu 9 (2,0điểm)
a. Một cuộn dây dẫn dùng trong thí nghiệm có bán kính 1cm , gồm 250 vòng và điện trở 40. Để đo từ trường trái đất, người ta nối cuộn dây với một điện lượng kế và cho nó đột ngột quay đi góc 180o. Điện lượng kế cho thấy đã có điện lượng 3,2.10-7C chạy qua cuộn dây do hiện tượng cảm ứng. Xác định cảm ứng từ của từ trường trái đất, biết rằng ban đầu từ thông qua cuộn dây là cực đại.
A
R
R
E,r
E,r
b. Mắc ampe kế lý tưởng vào mạch điện vô hạn như hình vẽ. Các nguồn điện giống nhau có suất điện động E và điện trở trong r. Các điện trở giống nhau có giá trị R=kr. Biết ampe kế có số chỉ là I. Xác định E theo I, r và k.
Câu 10: (2,0 điểm)
h
B
A
h
Trong một xy lanh thẳng đứng (thành và đáy cách nhiệt) có hai pit-tông: pit-tông A dẫn nhiệt, pit-tông B cách nhiệt. Hai pit-tông và đáy xylanh tạo thành hai ngăn, mỗi ngăn chứa 1 mol khí lí tưởng đơn nguyên tử và có chiều cao h = 0,5m. Ban đầu hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt. Làm cho khí nóng lên thật chậm bằng cách cung cấp cho khí (qua đáy dưới) một nhiệt lượng Q = 100J. Pit-tông A có ma sát với thành bình và không chuyển động, pit-tông B chuyển động không ma sát với thành bình. Tính lực ma sát tác dụng lên pit-tông A.
---------------- Hết ----------------
Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: 
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN: VẬT LÝ- LỚP 12
	(Đáp án gồm 04 trang)
Câu
NỘI DUNG
Điểm
1.a
 a. 
0,5
1.b
x=12,5-6,25=6.25cm v=136cm/s
0,5
0,5
1.c
0,5
2.a
Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB mà trên CD chỉ có 3 điểm 
h
d2
d1
M
C
A
B
D
dao đông với biên độ cực đai khi tại C và D thuộc các vân cực đaibậc 1 ( k = ± 1)
 Tại C: d2 – d1 = 1,5 (cm)
 Khi đó AM = 2cm; BM = 6 cm
Ta có d12 = h2 + 22
 d22 = h2 + 62
Do đó d22 – d12 =1,5(d1 + d2 ) = 32
 d2 + d1 = 32/1,5 (cm)
 d2 – d1 = 1,5 (cm)
 Suy ra d1 = 9,9166 cm
0,5
0,5
2.b
M chạy trên CD được 5 cực đại
M chạy trên CD được 6 cực tiểu
0,5
0,5
3.a
+ Độ lệch pha của hai sóng tại một điểm M cách A, B những đoạn d1 và d2 là :
 với 	
+ Tại M là cực đại giao thoa nếu : 
M thuộc AB nên: : 
 Trên đoạn AB có 13 điểm cực đại
+ Tại M là cực tiểu giao thoa:
M thuộc đoạn AB : :
 Trên đoạn AB có13 điểm cực tiểu
0,25
0,25
0,25
0,25
3.b
+ Tại điểm M thuộc đoan AB cách trung điểm H một đoạn x, có hiệu đường đi của 
hai sóng là : 
+ Điểm M thuộc đoạn AB đứng yên thoả mãn : 
 ( 1) với 
+ Do đó 
0,25
0,25
 3.c
+ Phương trình dao động tổng hợp tại M cách A,B những đoạn d1 và d2 là:
Suy ra pt dao động của M1 và M2 là: 
TH 1	
A
B
I
M1
M2
Tại thời điểm t1 : 
A
B
I
M1
M2
TH 2
Tại thời điểm t1 : 
A
B
I
M1
M2
TH 3
Tại thời điểm t1 : 
A
B
I
M2
M1
TH 4
Tại thời điểm t1 : 
HS làm đúng một trong các trường hợp được điểm tối đa
0,25
0,25
 4.a
+ Tiêu cự của thấu kính: 
+ Đặt khoảng cách giữa vật và ảnh là l, ta có: 
 (5) 
+ Để pt(5) có nghiệm, cần điều kiện: , 
 dấu (=) xảy ra khi: 
+ Do đó: ban đầu ảnh cách vật một khoảng 
Khi dịch chuyển thấu kính ra xa vật, đến vị trí thấu kính cách vật 40cm thì khoảng
cách l giảm đến giá trị lmin= 80cm , sau đó dịch thấu kính ra xa thêm thì khoảng cách 
l tăng đến .
+ Vậy quãng đường dịch chuyển của ảnh : 
0,25
0,25
0,25
0,25
 4.b
+ Sơ đồ tạo ảnh : 
+ Ta có : 
+ Khoảng cách giữa hai thấu kính là x, ta lại có: (6)
+ Ảnh qua hệ là ảnh thật, nên A1B1 là vật ảo đối với thấu kính L và A2B2 cùng chiều 
A1B1, tức ảnh A2B2 ngược chiều AB( vì A1B1 ngược chiều AB), theo gt ta suy ra :
 số phóng đại ảnh qua hệ : 
+ Thay x = 30 cm vào(6) cho , suy ra: 
0,25
0,25
0,25
0,25
5.a
Khoảng cách : 
Hai vật gặp nhau t=0 nên t=k/4(s)
0,5
0,5
5.b
Khi hai vật gặp nhau x1=x2=2cm
Hệ thức độc lập thời gian: 
0,5
0,5
6
Khi khoảng cách giữa người và nguồn âm là thì 
Khi khoảng cách giữa người và nguồn âm là thì 
Quãng đường người đó phải chạy thêm
Với vận tốc chạy , thời gian phải chạy
0,5
0,5
0,5
0,5
7.a
Áp dụng công thức 
0,5
0,5
7.b
Vị trí dây bắt đầu căng cách vị trí cân bằng một khoảng
Biên độ của dao động điều hòa là
Áp dụng công thức liên hệ
Thời gian từ khi dây bắt đầu căng đến khi người chơi ở vị trí thấp nhất là
Thời gian cần tìm 
0,25
0,25
0,25
0,25
8.a
Từ hình vẽ dễ thấy khoảng cách nhỏ nhất từ các đầu dây M, N đến một nút sóng lần lượt là và , nên biên độ dao động của các phần tử tại hai điểm này lần lượt là 
Trong đó, là biên độ dao động của bụng sóng.
Hai điểm M, N thuộc hai bó sóng cạnh nhau nên dao động ngược pha nhau:
Theo bài ra thì 
Suy ra
Với , giải ra ta được 
0,25
0,25
0,25
0,25
8.b
Khoảng cách lớn nhất 15,7 cm giữa hai điểm M, N đạt được khi sợi dây dãn mạnh nhất, tức là các phần tử sợi dây ở biên. Khi đó
Theo ý 1 thì , kết hợp ta tính được
0,5
0,5
9.a
a) Khi cuộn dậy quay có xuất điện động cảm ứng: E = -N = - NB 
- Mạch kín nên có dòng I = = ; B là từ trường trái đất .......................
 = B = ......
0,5
0,5
9.b
A
b) Coi các nguồn điện gồm nguồn điện lý tưởng có suất điện động E mắc nối tiếp với điện trở r. Khi đó ta vẽ lại mạch như hình bên. Dễ dàng nhận thấy các điểm trên đường chấm chấm ngăn giữa nguồn lý tưởng và điện trở r có cùng điện thế. Vì vậy ta có thể chập các điểm đó vào làm một. Mạch trên tương đương với dãy vô hạn các mắt điện trở nối vào một nguồn lý tưởng có suất điện động E. 
Khi thêm hay bớt một mắt điện trở không gây ra ảnh hưởng gì đối với mạch vô hạn, nên ta có điện trở R0 của mạch điện vô hạn này thoả mãn: 
	 ® Suất điện động E theo I, k và r như sau: 
0,5
0,5
10.
Gọi nhiệt độ ban đầu của hệ là T0, nhiệt độ sau cùng của hệ là T1, p0 là áp suất ban đầu của hệ.
Xét ngăn trên: Khí thu nhiệt lượng Q1 tăng nhiệt độ đẳng áp từ T0 đến T1: 
Q1 = Cp(T1 - T0) =	 
Xét ngăn dưới: Khí thu nhiệt lượng Q2 nóng đẳng tích từ T0 đến T1: 
Áp suất tăng từ p0 đến p1: 	 
Q = Q1 + Q2 	 
Lực ma sát F tác dụng lên pit-tông A là: 	 
0,5
0,5
0,5
0,5
Chú ý : Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
---------------- Hết ----------------