Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Sở Sở Giáo dục và Đào tạo Cao Bằng

Câu 1 (4,0 điểm).

a) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y= x mx^ + mx -1 có hai điểm cực trị.

b) Tìm các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng d: y = mx +1 cắt đồ thị hàm số (C): y = -2x +6xo +1 tại 3 điểm phân biệt A(0;1), B và C sao cho B là trung điểm của đoạn thắng AC. Câu 2 (6,0 điểm).

a) Giải phương trình: tanx-sin 2x-cos2x+4cosx--

2

-

=0.

COS X

-y)(x-y-1) = 0

b) Giải hệ phương trình. J

|xy + y2 +3y+1=0 c) Giải phương trình: x – 6x−1= 2(x+4)/2x + 8x +6x+1. Câu 3 (4,0 điểm).

a) Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu diễn. Tính xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ.

b) Một hợp đồng dài hạn thực hiện trong thời gian 10 năm được một công ty A đề