Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 5 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 5
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Đặt , khi đó bằng	
 .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số là
.	B. .	C. .	D. .
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đạt cực đại tại .	B. Hàm số có giá trị cực đại bằng – 1.
Hàm số đạt cực tiểu tại.	D. Hàm số đạt cực tiểu tại .
Câu 4: Cho hình nón có đường cao và đường kính đáy cùng bằng . Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, diện tích thiết diện bằng
.	B. .	C. .	D. .
Câu 5: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại bao nhiêu điểm?
2.	B. 4.	C. 1.	D. 0.
Câu 6: Gọi là các nghiệm phức của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng 
14.	B. – 9. 	C. – 6. 	D. 7. 
Câu 7: Biết đồ thị hàm số cắt trục lần lượt tại hai điểm phân biệt . Tính diện tích của tam giác .
.	B. .	C. 2. 	D. 4. 
Câu 8: Trong không gian , cho mặt cầu . Tọa độ tâm mặt cầu là . Tính .
– 1. 	B. 1. 	C. 0.	D. 3.
Câu 9: Tập xác định của hàm số là
.	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Cho số phức thỏa mãn . Tính môđun của số phức .
.	B. .	C..	D. .
Câu 11: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
1.	B. 2. 	C. 3. 	D. 4.
Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng chứa hai điểm ; và vuông góc với mặt phẳng . Tính tổng .
.	B. .	C. .	D. .
Câu 13: Trong khai triển , số hạng không chứa là
84.	B. 43008.	C. 4308.	D. 86016.
Câu 14: Tính tích các nghiệm thực của phương trình .
.	B. .	C. .	D. .
Câu 15: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng . Tính thể tích khối đa diện .
.	B. .	C. .	D. .
Câu 16: Cho hai số phức thay đổi, luôn thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
.	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Cho hàm số ( là tham số). Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm đã cho đồng biến trên khoảng . Tính số phần tử của biết rằng .
4041.	B. 2027.	C. 2026.	D. 2015.
Câu 18: Cho hàm số có đồ thị gồm một phần đường thẳng và một phần đường parabol có đỉnh là gốc tọa độ như hình vẽ. Giá trị của bằng
.	B. .	
C.	.	D. .
Câu 19: Cho hai số phức thỏa mãn . Gọi là giá trị lớn nhất của phần thực số phức . Tìm .
.	B. .	C. 3. 	D. 5.
Câu 20: Ở một số nước có nền nông nghiệp phát triển sau khi thu hoạch lúa xong, rơm được cuộn thành những cuộn hình trụ và được xếp chở về nhà. Mỗi đống rơm thường được xếp thành 5 chồng sao cho các cuộn rơm tiếp xúc với nhau (tham khảo hình vẽ).
Giả sử bán kính của mỗi cuộn rơm là 1m. Tính chiều cao của đống rơm?
m.	B. m.	C. m.	D. m.
Câu 21: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây:
Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thuộc thì giá trị của tham số thuộc khoảng nào dưới đây?
.	B. .	C. .	D. .
Câu 22: Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như sau:
Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi
.	B. .	C..	D. .
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị dương của số thực sao cho phương trình có nghiệm phức thỏa mãn .
3.	B. 2.	C. 1. 	D. 4.
Câu 24: Cho hàm số , biết tại các điểm đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.
.
.
.
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm . Gọi là mặt cầu đường kính . Mặt phẳng vuông góc với tại sao cho khối nón đỉnh và đáy là hình tròn tâm (giao của mặt cầu và mặt phẳng ) có thể tích lớn nhất, biết rằng với . Tính .
18.	B. – 18.	C. – 12.	D. 24.
Câu 26: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng .
.	B. .	C..	D. .
Câu 27: Cho hàm số thỏa mãn và với mọi .
Tính .
71.	B. 59.	C. 136.	D. 21.
Câu 28: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ. Phương trình có số nghiệm là
3.
4.
2.
1.
Câu 29: Cho hàm số . Tìm số nguyên lớn nhất để .
– 673.	B. – 674.	C. 673.	D. 674.
Câu 30: Trong không gian , cho mặt cầu . Gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn . Xét các khối nón có đỉnh là tâm của và đáy là . Biết rằng khi thể tích của khối nón lớn nhất thì mặt phẳng có phương trình dạng . Tính .
– 4.	B. 8.	C. 0.	D. 4.
Câu 31: Trong các số phức thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
.	B. .	C. .	D. .
Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số bậc ba và các trục tọa độ là (hình vẽ bên). Tính thể tích vật tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng trên quanh trục .
.	B. .	
C.	.	D. .
Câu 33: Trong không gian , cho ba điểm . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng
.	B. .	C. .	D. .
Câu 34: Cho tứ diện có thể tích bằng , hai điểm lần lượt là trung điểm của điểm sao cho . Tính thể tích tứ diện .
.	B. .	C. .	D. .
Câu 35: Cho hàm số , đồ thị hàm số như hình vẽ.
Hàm số đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?
3.	B. 2.	C. 0.	D. 1.
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tập nghiệm của bất phương trình chứa không quá 9 số nguyên?
3281.	B. 3283.	C. 3280.	D. 3279.
Câu 37: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
.	B. .	
C.	.	D. .
Câu 38: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và . Tính .
.	B. 2.	C. .	D. .
Câu 39: Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi học sinh ngồi 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liên tiếp nhau.
.	B. .	C. .	D. .
Câu 40: Cho hàm số có đồ thị . Gọi là giao điểm của các đường tiệm cận của . Biết rằng tồn tại hai điểm thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại của tạo với các đường tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tổng hoành độ của hai điểm là
4.	B. 0.	C. 3.	D. 1.
Câu 41: Cho số phức thay đổi thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng (với là các số nguyên). Tính ?
.	B. .	C. .	D. .
Câu 42: Cho hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn và . Gọi là điểm di động trên đường tròn và là điểm di động trên đường tròn sao cho không là đường sinh của hình trụ . Khi thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất thì đoạn thẳng có độ dài bằng
.	B. .	C. .	D. .
Câu 43: Trong không gian , cho mặt cầu , mặt phẳng và điểm thuộc . Một đường thẳng đi qua nằm trong cắt tại hai điểm thỏa mãn . Gọi là một vecto chỉ phương của , tổng bằng 
1.	B. 3.	C. – 1.	D. 45.
Câu 44: Anh C đi làm với mức lương khởi điểm là (triệu đồng/tháng), và số tiền lương này được nhận vào ngày đầu tháng. Vì làm việc chăm chỉ và có trách nhiệm nên sau 36 tháng kể từ ngày đi làm, anh C được tăng lương thêm 10%. Mỗi tháng, anh ta giữ lại 20% số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn 1 tháng và lãi suất là 0,5% / tháng theo hình thức lãi kép (tức là tiền lãi của tháng này được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo). Sau 48 tháng kể từ ngày đi làm, anh C nhận được số tiền cả gốc và lãi là 100 triệu đồng. Hỏi mức lương khởi điểm của người đó là bao nhiêu?
8.991.504 đồng.	B. 9.891.504 đồng.	
C.	8.981.504 đồng.	D. 9.881.505 đồng.
Câu 45: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn . Biết rằng tích phân (với là phân số tối giản). Tính .
11.	B. 0.	C. 14.	D. – 16.
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ , cho và dương. Biết rằng khi di động trên các tia sao cho và khi thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện luôn thuộc mặt phẳng cố định. Tính khoảng cách từ tới mặt phẳng .
.	B. .	C. .	D. .
Câu 47: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Trong đoạn , có bao nhiêu số nguyên để hàm số có 3 điểm cực trị?
36.
32.
40.
34.
Câu 48: Cho các số thực dương thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là . Tính .
.	B. .	C. .	D. .
Câu 49: Trong các số phức thỏa mãn gọi và lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Giá trị của biểu thức bằng
6.	B. .	C. .	D. 2.
Câu 50: Cho hình vuông có cạnh bằng 2. Trên cạnh lấy hai điểm ( nằm giữa ) sao cho . Quay hình thang quanh cạnh được vật thể tròn quay. Giá trị nhỏ nhất của diện tích toàn phần vật tròn xoay đó gần giá trị nào nhất dưới đây?
36.	B. 40.	C. 32.	D. 45.
01. B
02. A
03. C
04. C
05. A
06. C
07. C
08. A
09. B
10. B
11. C
12. C
13. B
14. B
15. B
16. A
17. B
18. D
19. D
20. A
21. B
22. A
23. B
24. D
25. B
26. D
27. A
28. C
29. A
30. C
31. A
32. C
33. C
34. B
35. D
36. C
37. D
38. A
39. D
40. A
41. C
42. C
43. D
44. A
45. C
46. B
47. A
48. D
49. A
50. B
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ