Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 39 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 39
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức , điểm Q biểu diễn số phức . Tìm số phức 
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
Câu 2: Giả sử và là các hàm số bất kỳ liên tục trên và a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 3: Cho hàm số có tập xác định và bảng biến thiên như hình vẽ
Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho?
A. Giá trị cực đại bằng 2 	B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu	
C. Giá trị cực tiểu bằng 1	D. Hàm số có 2 điểm cực đại
Câu 4: Cho cấp số cộng có . Số hạng là
A. 8	B. 6	C. 10	D. 12
Câu 5: Trong không gian , cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Một vectơ chỉ phương của là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 7: Tất cả các nguyên hàm của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
Câu 9: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
Câu 10: Giả sử a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 12: Nghiệm của phương trình là
A. 0	B. 2	C. -1	D. 1
Câu 13: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là 	
B. Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí ở trên giá là 	
C. Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là 	
D. Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là 
Câu 14: Cho F(x) là nguyên hàm của thỏa mãn . Giá trị bằng 
A. 	B. 1	C. 	D. 2
Câu 15: Biết tập hợp của bất phương trình là khoảng cách . Giá trị bằng
A. 3	B. 0	C. 2	D. 1
Câu 16: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3	B. 0	C. 2	D. 1
Câu 17: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm . Khi đó bằng?
A. 9	B. 5	C. 3	D. 7
Câu 18: Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Cho số thực và gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. là số thực	B. là số ảo	
C. là số ảo	D. là số thực
Câu 22: Cho các số thực a, b thỏa mãn và . Tính giá trị của biểu thức 
A. 	B. 	C. 6	D. 
Câu 23: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
Câu 24: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm và tiếp tục với trục Oy có bán kính bằng
A. 	B. 2	C. 	D. 
Câu 25: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho
A. 4	B. 2	C. 1	D. 
Câu 26: Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình vuông có chu vi bằng . Thể tích của khối trụ đã cho bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Cho các số phức thỏa mãn và . Môđun bằng
A. 2	B. 3	C. 	D. 
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là . Phương trình nào sau đây không phải là của đường thẳng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Đạo hàm của hàm số là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 31: Cho hàm số . Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3	B. 2	C. 0	D. 1
Câu 32: Cho hàm số liên tục, nhận giá trị dương trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Gọi S là tập hợp các số nguyên m sao cho tồn tại 2 số phức phân biệt thỏa mãn đồng thời các phương trình và . Tổng các phần tử của S là 
A. 1	B. 4	C. 2	D. 3
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, SD
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Người ta sản xuất một vật lưu niệm (N) bằng thủy
tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết kế qua trục
của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong (N) có
hai khối cầu ngũ sắc với bán kính lần lượt là 
tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của
(N), đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy
của (N). Tính thể tích của vật lưu niệm đó
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 36: Cho hàm số liên tục trên có và đồ
thị hàm số như hình vẽ bên. Hàm số 
đồng biến trên khoảng
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
Câu 37: Cho số thực m và hàm số có đồ thị
như hình vẽ bên. Phương trình có nhiều
nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn ?
A. 2	
B. 3	
C. 4	
D. 5
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có . Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho hàm số . Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?
A. 1	B. 3	C. 0	D. 2
Câu 43: Một biển quảng cáo có dạng hình Elip có bốn đỉnh
 như hình vẽ bên. Người ta chia Elip bởi Parabol
có đỉnh , trục đối xứng và đi qua các điểm M, N . Sau
đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng và trang trí đèn LED phần còn lại với giá 500.000 đồng. Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng .
A. 2.341.000 đồng	B. 2.057.000 đồng	C. 2.760.000 đồng	D. 1.664.000 đồng
Câu 44: Sau khi tốt nghiệp, anh Nam thực hiện một dự án khởi nghiệp. Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Phương án trả nợ của anh Nam là: sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả của mỗi lần là như nhau và hoàn thành đúng 5 năm kể từ khi vay. Tuy nhiên, sau khi dự án có hiệu quả và trả nợ được 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ ?
A. 32 tháng	B. 31 tháng	C. 29 tháng	D. 30 tháng
Câu 45: Giả sử hàm có đạo hàm cấp 2 trên thỏa mãn và . Tính tích phân 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại , đường thẳng BC có phương trình , đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng . Biết rằng đỉnh C có cao độ âm. Tính hoành độ của đỉnh A
A. 	B. 3	C. 	D. 
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và điểm . Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn . Từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn . Biết rằng khi hai đường tròn , có cùng bán kính thì M luôn thuộc đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh là tam giác đều, . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt?
A. Vô số	B. 3	C. 1	D. 2
Câu 50: Cho các số phức z và w thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của 
A. 	B. 	C. 	D. 
01.A
02.C
03.B
04.A
05.C
06.D
07.D
08.C
09.D
10.B
11.C
12.B
13.C
14.D
15.D
16.C
17.D
18.B
19.A
20.D
21.C
22.D
23.B
24.B
25.A
26.A
27.D
28.A
29.D
30.B
31.D
32.A
33.D
34.C
35.D
36.C
37.B
38.A
39.B
40.B
41.B
42.B
43.A
44.A
45.C
46.C
47.B
48.A
49.C
50.A
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ