Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 31 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 31
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Cho khối trụ có thể tích bằng và khoảng cách giữa hai đáy của khối trụ bằng . Bán kính đáy của khối trụ đã cho bằng
	A. .	B. .	C. a .	D. 2a .
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị là (C). Biết (C) có điểm cực tiểu là A(1;2). Giá trị của bằng
	A. 	B. 1	C. 	D. 5
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho vectơ . Đường thẳng nào dưới đây nhận véctơ làm véctơ chỉ phương?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 5. Biến đổi biểu thức , ta được biểu thức nào sau đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?
	A. 25	B. 75	C. 100	D. 15	
Câu 7. Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng thêm 98 cm3. Tính độ dài cạnh của hình lập phương.
	A. 5 cm	B. 4 cm	C. 3 cm	D. 6 cm
Câu 8. Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm A đối xứng với điểm qua mặt phẳng (Oxz) là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Gọi z1, z2 lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên. Tính môđun của số phức 
	A. 	B. 
	C. 	D. 10
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 11. Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu và công bội . Giá trị của bằng
	A. 11	B. 96	C. 48	D. 24
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên Giá trị của bằng
	A. 7	B. 5
	C. 6	D. 4
Câu 13. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là số nào sau đây?
	A. 4	B. 6	C. 2	D. 5
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
x
-∞
0
1
1
+∞
y’
−
−
+
y
+∞
-1
0
-3
-∞
2
Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
	A. 2	B. 3	C. 1	D. 0
Câu 16. Hình hai mươi mặt đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
	A. 6	B. 12	C. 20	D. 30
Câu 17. bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 0
Câu 18. Cho số phức là nghiệm của phương trình . Giá trị của bằng
	A. 	B. 3	C. 0	D. 
Câu 19. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm và song song với mặt phẳng là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 20. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Tích phân bằng
	A. 	B. 
	C. 1	D. 2
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm . Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính AB là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 22. Cho . Giá trị của bằng
	A. 3	B. 2	C. 4	D. 0
Câu 23. Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức biết 
	A. 256	B. 108	C. 312	D. 81
Câu 24. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Côsin của góc giữa hai đường thẳng AC và BM bằng
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 25. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 26. Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 4% một quý và lãi suất quý sẽ được nhập vào vốn. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 150 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau 2 năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu?
	A. 480,05 triệu đồng	B. 463,51 triệu đồng	C. 501,33 triệu đồng	D. 521,39 triệu đồng
Câu 27. Hình phẳng D (phần gạch chéo trên hình) giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng d: và trục hoành. Diện tích hình phẳng D bằng
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 28. Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
	A. 1	B. 2	C. 0	D. 3
Câu 29. Gọi (C) là đường parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số .
Tìm tham số thực m để (C) đi qua điểm ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA, đáy là hình chữ nhật ABCD có . Độ lớn góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Cho hàm số. Khẳng định nào sau đây là sai?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 32. Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có chiều cao 2m bán kính đường tròn đáy bằng 0,5m và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích khối trụ. Sau khi thả khối cầu bằng đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới đây?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 33. Biết là một nguyên hàm của hàm số . Giá trị của bằng
	A. 6	B. 13	C. 8	D. 10
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Phương trình đường thẳng d' là hình chiếu vuông góc của d lên (P) là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 36. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị đạo hàm f’(x) như sau: 
Gọi S là tập hợp tất các giá trị nguyên để hàm số g(x) = f(x + m) nghịch biến trên (1; 2). Hỏi tập S có tất cả bao nhiêu phần tử?
	A. 5	B. 7
	C. vô số	D. 2
Câu 37. Cho số phức thỏa mãn và đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 3
Câu 38. Cho với với a, b	là các số thực dương. Có bao nhiêu giá trị nguyên của k để ?	
	A. 5	B. 3	C. Vô số	D. 7
Câu 39. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình là
	A. 6	B. 12
	C. 8	D. 10
Câu 40. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để chọn được một số gồm 4 chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ (hai số hai bên chữ số 0 là số lẻ).
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng 
. Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Giá trị nhỏ nhất của bằng
	A. 	B. 96	C. 108	D. 32
Câu 42. Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Tính 	
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc để phương trình có nghiệm duy nhất?
	A. 9	B. Vô số	C. 10	D. 15
Câu 44. Cho hàm số có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm thuộc (C) và đối xứng với nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF. Diện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF là
	A. 	B. 
	C. 8	D. 16	
Câu 45. Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số f’(x) như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Cho hai đường tròn và cắt nhau tại 2 điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn (O2) . Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ). Quay (D) quanh trục O1O2 ta được 1 khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua B' và vuông góc A'C chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối lần lượt là V1, V2 với V1 < V2. Tỉ số gần giá trị nào sau đây nhất?
	A. 0,045	B. 0,03	C. 0,21	D. 0,16
Câu 48. Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện và . Giá trị của bằng
	A. 4	B. 2	C. 	D. 
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng , . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Cho hàm số có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt (M, N khác A) thỏa mãn ?
	A. 2	B. 1	C. 3	D. 0
Đáp án
1-D
2-A
3-C
4-A
5-D
6-B
7-C
8-D
9-A
10-B
11-C
12-A
13-B
14-C
15-A
16-D
17-B
18-A
19-B
20-C
21-C
22-D
23-B
24-A
25-D
26-C
27-C
28-A
29-B
30-D
31-A
32-B
33-B
34-D
35-B
36-A
37-D
38-B
39-D
40-B
41-C
42-A
43-C
44-C
45-A
46-D
47-B
48-B
49-D
50-A