Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm 2021 - Mã đề 23 (Có đáp án)

ĐỀ SỐ 23
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
+
3
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên 
như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. 0. 	B. 1. 	
C. 2. 	D. 3. 
Câu 2. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng 4 cm. Diện tích toàn phần của trụ là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Biết một trong bốn hàm số được kể ra ở các phương án 
A, B, C, D có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là hàm số nào?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 4. Biết . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên bằng . Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đó là 
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 6. Cho số phức với . Nếu z là số thuần ảo thì đâu là khẳng định đúng?
A. 	B. và 	C. 	D. và 
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho điểm . Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm . Khi đó tọa độ điểm là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 9. Đạo hàm của hàm số là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 10. Cho xác định và liên tục trên , biết Tính tích phân 
A. I = 0.	B. I = 1.	C. I = -2.	D I = 2.
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm . Tính khoảng cách h từ điểm M đến mặt phẳng .
A. h = 1.	B. h = 2.	C. h = 3.	D. h = 4. 
Câu 12. Cho là các số thực dương thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 100 để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung Oy? 
A. 99. 	B. 100.	C. 98.	D. 97.
Câu 14. Cho dãy số thỏa mãn với và Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số bằng bao nhiêu?
A. 177146.	B. 19682.	C. 59048.	D. 155.
Câu 15. Cho tích phân . Biết kết quả với . Khi đó bằng bao nhiêu
A. 	B. 	C. 2. 	D. 
Câu 16. Hàm số có tập giá trị là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho . Khi đó diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Trong các số từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần? 
A. 1224. 	B. 204.	C. 240.	D. 168.
Câu 19. Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng , chiều cao bằng 2. Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình trên đoạn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Gọi D là tập xác định của hàm số . Khi đó tập D là 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 22. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị?
A. 4. 	B. 5. 	C. 6.	D. vô số. 
Câu 23. Nếu là một nguyên hàm của hàm số và đồ thị đi qua điểm thì là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 24. Trong không gian với trục tạo độ Oxyz, cho là phương trình mặt cầu . Mặt cầu đồng tâm với mặt cầu (có tâm trùng với tâm mặt cầu ) và đi qua điểm . Khi đó, bán kính R của mặt cầu bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Cho hình nón có chiều cao bằng 6 cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 300. Thể tích của khối nón là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Số phức z thỏa mãn . Khi đó điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Cho là số thực dương khác 1. Xét hai số thực . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu thì 	B. Nếu thì 	
C. Nếu thì 	D. Nếu thì 	
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Độ dài cạnh bên SA bằng bao nhiêu? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình trụ là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Cho là các số thực thỏa mãn và Khi đó tỉ số bằng bao nhiêu?
A. 2. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Cho hàm số có đồ thị . Gọi là ba điểm cực trị của và là giá trị thỏa mãn đều thuộc các trục tọa độ, khi đó gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau? 
A. -1. 	B. -3. 	C. 4. 	D. 5. 
Câu 32. Cho là các số thực và hàm số liên tục tại . Tính giá trị của biểu thức .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện và ?
A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. 4.
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Biết đường thẳng nằm trong mặt phẳng . Tổng gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 3. 	B. 4. 	C. 5.	D. 6.
Câu 35. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 10 để đồ thị hàm số 
 có đúng một đường tiệm cận?
A. 5. 	B. 6.	C. 7.	D. vô số.
Câu 36. Cho là các số thực thoaar mãn . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu
A. T = 3.	B. T = 2.	C. T = 1.	D. T = 0.
Câu 37. Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2. Biết thì diện tích hình phẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau? 
A. 0.	B. 1.	
C. 4.	D. -3.
Câu 38. Cho hình lập phương cạnh . Xét tứ diện . Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng . Tính diện tích của thiết diện thu được
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Từ 4 bạn Tùng, Tuấn, Tiến, Tú cần chọn ra 3 bạn vào các chức vụ lớp trưởng, lớp phó học tập và bí thư lớp. Tính xác suất để sau khi chọn thì bạn Tùng không được phép làm lớp trưởng, chức lớp phó học tập phải là bạn Tiến hoặc bạn Tú.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Cho các số thực thỏa mãn . Số giao điểm của đồ thị hàm số 
 và trục hoành là 
A. 0. 	B. 1.	C. 2.	D. 3.
Câu 41. Biết số phức z thỏa mãn . Hỏi trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho . Biết điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tổng đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hoành độ của điểm M là
A. 2. 	B. 1.	C. -2. 	D. 1. 
Câu 43. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 40cm và chiều rộng 10cm được cắt thành hai phần. Một phần được uốn thành hình hộp chữ nhật có hai đáy là hình vuông cạnh , phần còn lại được uốn thành hình trụ có hai đáy là hình tròn bán kính r (không tính hai đáy của hình hộp chữ nhật và hình trụ) như hình vẽ sao cho tổng thể tích của khối hộp chữ nhật và khối trụ là nhỏ nhất. Khi đó tổng gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau? 
A. 8,3cm.	B. 8,4cm.	C. 8,5cm.	D. 8,6cm.
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?
A. 0. 	B. 1. 	C. 2.	D. vô số.
Câu 45. Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trên đoạn ? 
A. 4. 	B. 5. 	C. 6. 	D. 7. 
Câu 46. Có bao nhiêu số nguyên dương m không vượt quá 2018 thỏa mãn là số thuần ảo?
A. 504.	B. 505. 	C. 2017. 	D. 2018.
Câu 47. Cho số nguyên . Khai triển . Biết rằng tổng . Tính . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Có một bình chứa 100 tấm thể đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi là số ghi trên tấm thẻ và x là chữ số tận cùng của số . Tính xác suất để x là số chia hết cho 4. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49. Cho không âm thỏa mãn điều kiện và . Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là 
A. 22.	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Cho hình lập phương có và . Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với mặt phẳng góc nhỏ nhất. Cho . Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của T biết là số nguyên.
A. 	B. 	C. 	D. 
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 23
1.C
2.B
3.C
4.D
5.A
6.A
7.C
8.A
9.D
10.A
11.C
12.C
13.C
14.C
15.B
16.D
17.C
18.B
19.A
20.A
21.D
22.B
23.D
24.D
25.B
26.D
27.C
28.A
29.D
30.C
31.A
32.D
33.A
34.D
35.B
36.D
37.A
38.C
39.B
40.D
41.B
42.A
43.B
44.B
45.B
46.B
47.B
48.D
49.D
50.D