Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Mạc Đĩnh Chi - Mã đề 101

Mã đề 101 Trang 1/4 
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 
 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: TOÁN – KHỐI 12 
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI Phần Trắc Nghiệm - Thời gian: 60 phút 
 (không kể thời gian phát đề) 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Họ tên thí sinh: ......................................................................... 
Số báo danh: ............................................................................. 
Lưu ý: Thí sinh phải tô số báo danh và mã đề thi vào phiếu trả lời trắc nghiệm. 
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm) (Đề thi có 04 trang gồm 28 câu trắc nghiệm) 
Câu 1. Cho hàm số y f x xác định trên và có bảng biến như sau: 
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số tăng trên khoảng ;3 . B. max 3
x R
y
 . 
 C. Hàm số đạt cực đại tại 2x . D. Hàm số đạt cực đại tại 1x . 
Câu 2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
2 3
1
x
y
x
 là đường thẳng 
 A. 1x . B. 2x . C. 2y . D. 1y . 
Câu 3. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng − + =( ) : 3 1 0P x z là 
 A. 1 3; 1;1n 
 
. B. 2 3; 1;0n 
 
. C. 3 3;0; 1n 
 
. D. 4 3;0; 1n 
 
. 
Câu 4. Trong không gian Oxyz , tâm I của mặt cầu ( ) ( )− + + + =22 2( ) : 1 2 36S x y z là 
 A. 1;2;0I . B. 1; 2;0I . C. 1; 2;1I . D. 1;2;0I . 
Câu 5. Phần ảo của số phức 2 3z i là 
 A. 3i . B. 3 . C. 2 . D. 3i . 
Câu 6. Số phức liên hợp của số phức 4 5z i là 
 A. 4 5z i . B. 4 5z i . C. 4 5z i . D. 5 4z i . 
x 1 2 
'y 0 0 
y 
 3 
 -1 
MÃ ĐỀ THI 
101 
Mã đề 101 Trang 2/4 
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) sin2f x x là 
 A. cos2x C . B. cos2x C . C. 1 cos2
2
x C . D. 1 cos2
2
x C . 
Câu 8. Trong không gian Oxyz , gọi B là phần của vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng 
= =,x a x b . Biết rằng diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục 
Ox tại điểm có hoành độ ( )x a x b là ( ).S x Hàm số ( )S x liên tục trên đoạn  ; .a b Thể tích 
V của vật thể B được tính bằng công thức 
 A. ( )
b
a
V S x dx . B. ( )
b
a
V S x dx . C.  2( )
b
a
V S x dx . D.  2( )
b
a
V S x dx . 
Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2 1
1
x x
y
x
 trên khoảng 1; bằng 
 A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . 
Câu 10. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 
Phương trình 1f x có bao nhiêu nghiệm dương? 
 A. 0 . 
 B. 1 . 
 C. 2 . 
 D. 3 . 
Câu 11. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm 
− −(1; 2;3), (4;1; 1)A B là 
 A. 
3
3 2
4 3
x t
y t
z t
. B. 
1 4
2
3
x t
y t
z t
. C. 
1 3
2 3
3 4
x t
y t
z t
. D. 
4
1 2
1 3
x t
y t
z t
. 
Câu 12. Trong không gian Oxyz , góc giữa mặt phẳng + + =( ) : 1 0P x y và mặt phẳng 
− + + =( ) : 2 2 3 0Q x z bằng 
 A. 0120 . B. 060 . C. 030 . D. 090 . 
Câu 13. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm −(1;2; 3)A đến mặt phẳng 
− + − =( ) : 2 2 7 0P x y z bằng 
 A. 16
3
. B. 16
14
. C. 3 . D. 9
14
. 
x
y
0 1 2 3
4
1 O
Mã đề 101 Trang 3/4 
Câu 14. Gọi 1 2, z z là hai nghiệm phức của phương trình 
2 2 10 0z z . Tính 1 2
2 1
z z
P
z z
 . 
 A. 1 . B. 8
5
. C. 2 10 . D. 2 . 
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của a để số phức 2( 1) 1z a a i là số thuần ảo. 
 A. 1a . B. 1a . C. 1a . D. 1a . 
Câu 16. Biết hàm số ( )F x là một nguyên hàm của hàm số 3( ) 4 2 1f x x x và (1) 2F . 
Tính (2)F . 
 A. 15 . B. 14 . C. 38 . D. 46 . 
Câu 17. Cho 
3 3
1 2
( ) 7, ( ) 5f x dx f x dx . Tính 
2
1
( )f x dx . 
 A. 12 . B. 2 . C. 2 . D. 35 . 
Câu 18. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng chứa đường thẳng 
1
1 1 2
( ) :
2 3 1
x y z
d
 và song song với đường thẳng 2
5
( ) :
3
x t
d y t
z
là 
 A. 2 0x y z . B. 2 0x y z . C. 2 0x y z . D. 0x y z . 
Câu 19. Trong không gian Oxyz , biết điểm ( ; ; )M a b c thuộc đường thẳng 
1
( ) : 1
1 2
x t
d y t
z t
và 
cách đều hai điểm −(3;2; 1), (4;1;3).A B
Tính = + + .S a b c 
 A. 1S . B. 1S . C. 5S . D. 3S . 
Câu 20. Trong không gian Oxyz , gọi , ,A B C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm 
−(2; 3;4)M lên các trục tọa độ , , Ox Oy Oz . Phương trình mặt phẳng ABC là 
 A. 1
2 3 4
x y z . B. 0
2 3 4
x y z . C. 1
2 3 4
x y z . D. 0
2 3 4
x y z . 
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2( ) : 2 4 6 11 0S x y z x y z . Một 
đường thẳng ( )d thay đổi nằm trong mặt phẳng ( ) : 2 2 2 0P x y z và cắt mặt cầu ( )S 
tại hai điểm ,A B . Giá trị lớn nhất của đoạn AB là 
 A. 4 . B. 8 . C. 10 . D. 6 . 
Câu 22. Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn 
1 2 1 3z i z i là một đường thẳng d . Phương trình của đường thẳng d là 
Mã đề 101 Trang 4/4 
 A. 4 10 5 0x y . B. 4 2 5 0x y . C. 4 2 5 0x y . D. 4 10 5 0x y . 
Câu 23. Cho hàm số 2 1
1
x
y
x
có đồ thị C . Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ 
thị C , tiệm cận ngang của C và hai đường thẳng 2; 3x x . 
 A. ln 3 . B. ln2 . C. 1 ln2 . D. 4 ln2 . 
Câu 24. Gọi H là hình phẳng được giới hạn bởi parabol 2( ) : 2P y x x và trục hoành. Tính 
thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng H quay xung quanh trục 
hoành. 
 A.
16
15
. B. 4
3
. C. 16
15
 . D. 4
3
 . 
Câu 25. Biết tích phân 
2
2 4
0
(2 1). xx e dx ae b với ,a b Z . Tính 3 3S a b . 
 A. 0S . B. 7S . C. 9S . D. 2S . 
Câu 26. Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng ( )d đi qua điểm (1;0; 1)I cắt 
trục Ox tại điểm A và cắt mặt phẳng ( ) : 2 7 0P x y z tại điểm B sao cho I là trung 
điểm của AB . 
 A. 
1 3
1
x t
y t
z t
. B. 1
3 2
x t
y t
z t
. C. 
4 3
1
3 4
x t
y t
z t
. D. 
5 2
0
3
x t
y
z t
. 
Câu 27. Trong mặt phẳng phức, gọi 1 2 3, , A A A lần lượt là các điểm biểu diễn cho ba số phức 
1 2 3, , z z z thỏa mãn điều kiện 1 2 3 1z z z . Biết tam giác 1 2 3 AAA đều. Tính 
1 2 3S z z z . 
 A. 0S . B. 9S . C. 1S . D. 3S . 
Câu 28. Cho hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục trên thỏa 2 3 8 2( ) ,f x x f x x x x R  . 
Tính tích phân 
1
1
. 'I x f x dx
 . 
 A. 0 I . B. 2
3
I
 . C. 4
3
I . D. 8
3
I . 
------------ HẾT ------------ 
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 
Trang 1/1 
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 
 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: TOÁN – KHỐI 12 
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI PHẦN TỰ LUẬN 
 Thời gian: 30 phút (không kể thời gian phát đề) 
Họ tên thí sinh: .......................................................... 
Số báo danh: ............................................................... 
Câu 1. (0,75 điểm) Tính tích phân 
2
2
0
sin 1 cosI x xdx
 . 
Câu 2. (0,75 điểm) Cho số phức z thỏa mãn 2 11 10zi z i . Tính môđun của số 
phức .z 
Câu 3. (0,75 điểm) Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm 0;1;2I và 
tiếp xúc với đường thẳng 2 1:
1 2 2
x y z . 
Câu 4. (0,75 điểm) Trong không gian Oxyz , tìm điểm 'A đối xứng với điểm (1;2, 0)A 
qua mặt phẳng ( ) : 2 2 9 0P x y z . 
------------ HẾT ------------ 
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐÁP ÁN TOÁN 12 HK2 NĂM HỌC 2019 – 2020 
TRẮC NGHIỆM : 
Mã Đề 101: 
1D 2A 3C 4B 5B 6C 7D 8B 9 B 10C 11C 12B 13A 14D 
15C 16A 17C 18D 19D 20A 21B 22B 23B 24C 25D 26D 27A 28C 
 Mã Đề 102: 
1D 2B 3 B 4C 5C 6B 7D 8A 9A 10C 11D 12C 13C 14 B 
15A 16B 17C 18B 19C 20D 21B 22D 23D 24A 25B 26C 27A 28D 
 Mã Đề 103: 
1B 2C 3D 4A 5D 6B 7C 8B 9D 10C 11B 12C 13A 14C 
15C 16B 17A 18B 19B 20C 21D 22D 23D 24A 25B 26A 27C 28D 
Mã Đề 104: 
1C 2B 3D 4B 5D 6A 7B 8C 9C 10B 11A 12A 13C 14B 
15C 16D 17C 18D 19D 20A 21B 22B 23C 24D 25B 26D 27C 28A 
TỰ LUẬN : 
Câu 1 
0.75đ Tính tích phân 
2
2
0
sin 1 cosI x xdx
 . 
Đặt sin cost x dt xdx 
1
2
0
1I t dt 
13
0
4
3 3
t
t
0.25 
0.25+0.25 
Câu 2 
0.75đ 
Cho số phức z thỏa mãn 2 11 10zi z i . 
Tính môđun của số phức z . 
Gọi , z a bi a b 
 2 11 10a bi i a bi i 
32 11
42 10
aa b
ba b
5z 
0.25 
0.25 
0.25 
Câu 3 
0.75đ 
Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm 0;1;2I và tiếp xúc 
với đường thẳng 2 1:
1 2 2
x y z . 
 2;1;0M , 1;2;2u
, 2;0; 2IM 
 
, , (4; 6;4)IM u 
 
, 2 17
,
3
IM u
R d I
u
 
PTMC: 2 2 2 68( 1) ( 2)
9
x y z 
0.25 
0.25 
0.25 
Câu 4 
0.75đ 
Trong không gian Oxyz , tìm điểm 'A đối xứng điểm (1;2, 0)A qua mặt phẳng 
( ) : 2 2 9 0P x y z 
Đường thẳng d qua A và vuông góc P : 1 2:
2 1 2
x y z
d
( ) (3;1;2)d P H 
Suy ra '(5;0;4)A 
0.25 
0.25 
0.25